基于模糊RBF网络的自适应变结构制导律设计

周德云, 杨振, 张堃

(西北工业大学 电子信息学院, 陕西 西安 710129)



基于模糊RBF网络的自适应变结构制导律设计

周德云, 杨振, 张堃

(西北工业大学 电子信息学院, 陕西 西安 710129)

针对空中高速、大机动目标的拦截问题,传统的滑模变结构制导律虽然对外界干扰和参数摄动具有较好的鲁棒性,但是存在视线角速率抖振及参数不易确定等缺点。对此,在变结构控制理论的基础上,提出了三维自适应变结构制导律,将目标加速度视为外界干扰,设计了一种快速趋近律,并利用模糊RBF网络的高效自学习能力对变结构项的增益进行了在线自适应调节。仿真结果表明,该制导律能够有效削弱系统抖振,提高制导精度,并对拦截大机动目标具有很强的自适应性。

导弹拦截; 三维制导律; 变结构; 模糊RBF网络; 自适应

0　引言

制导律是影响导弹综合性能最重要、最直接的因素之一,而且决定着制导体制的采用。经典的比例导引律用于拦截机动目标时,在弹道末端存在着视线不稳定和需用过载大等缺陷,导致脱靶量大。基于现代控制理论的最优制导律形式复杂,而且对信息误差相当敏感,当信息测量或估计误差较大时,其制导性能反而低于比例导引律[1]。

变结构控制系统因具有很好的抗干扰和抗参数摄动的特性,在制导律设计中得到了广泛应用[2-6],但不足之处是,会存在视线角速率抖振的问题。如何削弱抖振一直是研究的热点。用饱和函数或高增益连续函数替代滑模制导律中的符号函数[4]是常用的去抖振方法,但对于加速度未知的机动目标,仍存在函数参数难以确定的问题。文献[5]根据制导系统的离散方程,设计了一种能显著降低系统抖振的离散滑模制导律，并探讨了该系统的收敛性,但该方法需要对目标机动和飞行时间进行估计,从而使制导律对目标机动较为敏感。利用观测器来估计外界干扰及不确定性并加以补偿,也是一种解决抖振问题的有效方法。文献[6]即采用了带有滤波器的扩张观测器来估计所需制导信息的方法来设计制导律。通过调节趋近律参数亦可以有效地削弱变结构控制系统的抖振[7-9];文献[7-8]研究了基于模糊控制技术确定增益变化的滑模制导律,但该方法同样需要对目标机动进行预估,并且模糊器的设计也给制导律的设计增加了难度。

本文以零化视线角速率为出发点,将目标加速度视为外界干扰,同时为改善系统状态趋近过程的动态品质,对传统趋近律[9]进行了改进,并引入了模糊RBF网络,在线自适应调节变结构项的增益。仿真结果表明,该制导律能够有效地削弱系统的抖振,提高制导精度,并且对目标机动具有很好的自适应性。

1　三维空间拦截模型

首先建立三维空间的拦截模型,如图1所示。图1中:M和VM为导弹及其速度;T和VT为目标及其速度;Oxgygzg为惯性坐标系;Oxhyhzh为弹道坐标系;Oxlylzl为视线坐标系;θM,φM,θT,φT分别为导弹和目标的弹道倾角和弹道偏角;qε,qβ分别为视线倾角和视线偏角。

1.1导弹的数学模型

导弹的运动由质心运动和绕质心的转动所组成。本文在研究拦截问题时,将导弹视为可操纵的质点,不考虑其绕质心的转动,从而得到简化后的导弹三自由度运动模型[10]为:

(1)

式中:gxh,gyh,gzh为重力加速度在导弹弹道系上的分量;amxh,amyh,amzh为导弹机动加速度在弹道坐标系上的分量;xM,yM,zM为导弹在地面坐标系中的位置。目标的数学模型与导弹类似,这里不再赘述。

1.2弹目相对运动数学模型

选取某一时间段Δt起始时刻的视线坐标系作为制导过程中的参考系,在Δt内此参考系随弹体平动。这样,弹目相对运动可解耦到视线坐标系上的纵向通道和侧向通道内[1]。

(2)

(3)

式中:amyl(t),amzl(t),atyl(t),atzl(t)分别为导弹和目标机动加速度在Oyl和Ozl上的分量。

2　改进的三维变结构制导律

(4)

下面采用趋近律来推导控制器。文献[9]中提出的指数趋近律虽然在快速趋近的同时可以使运动点到达滑模面的速度较小,但是其切换带为带状,会使系统在滑模面附近产生高频抖振。为了保证滑模良好的趋近特性,根据导弹控制系统的时变性来改进趋近律,即:

(5)

将式(4)代入式(5)可得:

(6)

结合式(3),并且由于目标加速度分量atyl(t)在实际中难以得到,故将其视为外部干扰,而在选取变结构项增益ξ1时加以补偿。于是得到:

(7)

(8)

(9)

(10)

同理可得侧向通道的变结构控制律为:

(11)

3　基于模糊RBF网络的变结构控制器

变结构制导律式(10)和式(11)的第一项为比例导引项,第二项为变结构项。为了应付大机动目标,在变结构制导中,ξ1和ξ2必须取得足够大,但这样会造成在目标机动程度较小时视线角速率出现抖振。为了保证制导律的鲁棒性和达到消除抖振的目的,增益值应为随目标机动而变化的自适应参数。对此,本文采用模糊RBF网络对切换增益进行在线自适应调节。控制策略是将滑模面及其导数作为模糊RBF网络的输入变量,输出即为变结构项的增益ξ1和ξ2。下面仅以纵向通道为例进行推导。

模糊RBF网络本质上是将常规的RBF网络赋予模糊输入信号和模糊权值,具有很强的非线性逼近和自学习能力[11]。其网络结构如下:

第4层:输出层。实现结论及规则间的推理，即:

式中:l为输出层节点的个数;W为输出层节点与第3层各节点的连接权矩阵。

模糊RBF网络的学习算法设计如下:

输出层权值通过如下方式调整:

(12)

式中:η∈(0,1)为学习速率。

(13)

式中:α∈(0,1)为动量因子。

隶属函数参数通过如下方式调整:

(14)

(15)

其中:

(16)

则隶属函数参数学习算法为:

(17)

(18)

侧向通道的模糊RBF网络设计与纵向通道类似,在此不再赘述。

4　仿真结果及分析

设导弹初始速度为VM0=400 m/s,初始位置为(0,1,0) km。假设目标在水平通道内作破裂“S”形运动,初始速度为VT0=300 m/s,初始位置为(10,2,10) km。模糊RBF网络参数选取如下:i=2,j=5;权值元素均初始化为零;cij和bj的各元素值均初始化为1。将采用式(10)和式(11)的固定增益变结构制导律(VSG)(参数设置为k1=k2=4,ξ1=ξ2=10)与文中基于模糊RBF网络的自适应变结构制导律(FRBFVSG)(参数设置为k1=k2=4,η=0.5,α=0.05)进行仿真对比,结果如图2～图6所示。

图2　三维空间拦截轨迹图Fig.2　Interception tracks in three-dimensional space

由图2可以看出,在制导初始段FRBFVSG的弹道比VSG稍微弯曲一些,而后半段则较为平直。其主要原因是FRBFVSG在初始段需要以更大的机动过载使视线角速率尽快收敛到零值附近。仿真结果如下:VSG的脱靶量为1.436 2 m,拦截时间为23.50 s;FRBFVSG的脱靶量为0.348 1 m,拦截时间为22.88 s。即相比于采用VSG制导律,采用FRBFVSG可以在提高拦截精度的同时缩短拦截时间。

由图3和图4可以看出,在两个通道上FRBFVSG较VSG而言均可以在更短的时间内到达滑模面,并保持稳定。从图5中可以看出,VSG的滑模面在拦截末端出现了明显的发散,即FRBFVSG的系统状态趋近特性优于VSG。

图3　纵向通道滑模面变化曲线Fig.3　Sliding mode curves in vertical channel

图4　侧向通道滑模面变化曲线Fig.4　Sliding mode curves in horizontal channel

图5　纵向和侧向通道滑模面末端放大图Fig.5　Amplified figure of tail end of the sliding mode curves in vertical and horizontal channel

由图6可知,VSG由于切换增益固定,制导过程的末端视线角速率突增,并发生高频抖振,这种抖振不仅影响导弹的制导效果,而且不利于弹上部件的正常工作，而FRBFVSG由于对切换增益进行了自适应调节,全程视线角速率变化较为平滑,且能在有限时间内收敛至零值附近并保持稳定,很好地削弱了系统的抖振,增强了系统的鲁棒性。

图6　视线角速率变化曲线Fig.6　Line of sight angular rate curves

5　结束语

针对机动目标的拦截问题,本文提出了基于模糊RBF网络的自适应变结构制导律,改进了传统的趋近律,并引入模糊RBF网络,对变结构项的增益进行在线自适应调节。仿真结果表明,相比于传统变结构制导律,该制导律可以提高拦截精度和减少拦截时间,且能更有效地削弱系统的抖振,对于机动目标的拦截具有较强的鲁棒性。

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(编辑：姚妙慧)

Design of adaptive variable structure guidance law based on fuzzy RBFNN

ZHOU De-yun, YANG Zhen, ZHANG Kun

(School of Electronics and Information, NWPU, Xi’an 710129, China)

For intercepting high speed and big maneuvering target in the air, although the traditional variable structure guidance law has good robustness for external interference and parameter perturbation, there are also some shortcomings, such as the jitter of line-of-sight angular rate and undeterminable parameters. In view of this, a three-dimensional adaptive variable structure guidance law was presented which regarded the target acceleration as external interference and adjusted the gain of variable structure adaptively online by Fuzzy RBF neural network which has a good self-learning ability. Simulation results indicate that the guidance law can weaken the system jitter effectively, improve the precision of guidance and has a good adaptability for high maneuvering target.

missile intercept; three-dimensional guidance law; variable structure; fuzzy RBFNN; adaptation

2015-11-09;

2016-03-24; 网络出版时间:2016-04-22 09:52

国家自然科学基金资助(61401363)；航空科学基金资助(20155153034)；西北工业大学研究生创意创新种子基金资助(Z2015016)

周德云(1964-)，男，浙江义乌人，教授，博士生导师，主要研究方向为先进航空火力控制、航空武器系统工程；

杨振(1993-)，男，安徽滁州人，硕士研究生，主要研究方向为跟踪制导、智能控制。

TJ765.3

A

1002-0853(2016)04-0054-05