太阳电池月尘遮蔽模型分析及试验研究

马子良，王志浩，白 羽，姜海富，向树红，杨继运，田东波，沈自才，刘业楠，丁义刚

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

太阳电池月尘遮蔽模型分析及试验研究

马子良，王志浩，白 羽，姜海富，向树红，杨继运，田东波，沈自才，刘业楠，丁义刚

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

扬起的月尘颗粒沉积在月球探测器的太阳电池表面，可导致其性能下降。文章基于层叠遮挡理论，建立了一种月尘遮蔽光线透射的理论模型，利用该模型开展了模拟月尘颗粒形状与粒径对遮蔽效果影响的分析和计算，并与NASA的同类模型进行了对比分析。分析结果显示：2种模型给出的相对透过率随沉积月尘面密度的变化趋势相同，均呈指数型衰减关系；在随月尘形状、粒径、透过率的变化方面，2种模型存在差异。利用月尘沉积与吸附试验装置实施了模拟月尘沉积试验，验证了所建立模型的正确性，其预测准确度优于NASA模型。

月尘；太阳电池；遮蔽模型；理论分析；试验研究

0 引言

月尘是月面活动中最大的障碍之一［1］。月面充放电、微流星体撞击和登月器及人员的活动都会引起月尘的扬起［2］。“阿波罗”登月行动中发现月尘可能在遮蔽效应、仪表读数、涂层污染、动力损失、机械装置阻塞、材料磨损、热控问题、密封失效和人体吸入生理危害等9个方面对月表活动产生影响［3］。

太阳电池是月球探测器电源分系统的重要组成部分，月尘沉积到太阳电池表面会产生遮蔽效应，可能导致电池性能退化，直接影响探测器的使用功能和寿命。因此，开展月尘对太阳电池遮蔽效应的相关研究十分必要。

NASA针对月尘遮蔽太阳电池引起的性能退化效应建立了一种模型［4］。浙江大学进行了悬浮月尘的遮蔽模型研究［5］。北京空间飞行器总体设计部张涛等人分析了月尘对热控系统的性能退化影响［6］。兰州空间技术物理研究所庄建宏等人分析了月尘对太阳电池的影响［7］。本文在分析NASA模型的基础上建立了一种新的月尘遮蔽太阳电池模型，开展关联因素的分析计算，并进行试验验证。研究结果可为月球探测器电源系统的设计及验证提供技术支持。

1 遮蔽模型分析

1.1NASA的模型

NASA针对月尘遮蔽太阳电池建立了模型［4］，即太阳电池表面相对透过率T为

式中：γ为月尘颗粒的透过率，根据NASA对月尘颗粒透过率的相关测试试验结果，取其为0.45；α为单个月尘颗粒在太阳电池上的投影面积，m2；A为太阳电池表面面积，m2；N为单位面积内月尘颗粒个数。

其中：M为单位面积内月尘的质量，即质量面密度，g/cm2；ρ为月尘密度，本文取2.72g/cm3［8］；V为单个月尘颗粒的体积，cm3。

NASA的模型是基于月尘颗粒个数的模型，即只要知道月尘的个数，就可以进行太阳电池表面相对透过率的预测，但是未体现出层叠遮挡的物理过程。该模型未考虑月尘均匀覆盖和多个小堆聚集在太阳电池表面2种沉积方式的区别，认为每一个月尘带来的透过率衰减∆T为（1-γ）α/A，而N个月尘对透过率的衰减即为（1-∆T）N。

1.2本文模型

假设月尘颗粒的粒径相同，以孔隙最小的方式沉积在太阳电池表面，则太阳电池表面相对透过率为

式中：T1为单层月尘的透过率，取0.45［4］；n为月尘累积层数，等于沉积月尘单位面积内的总质量与单层质量之比。关于T1=0.45需要说明的是：这是NASA给出的月尘颗粒的透过率数据，尽管不知道其具体测量的方法，但由于本文与 NASA模型均使用的是火山灰模拟月尘，取T1=0.45仍具有合理性。T1的取值与月尘颗粒形状密切相关，即不同的月尘颗粒形状其值有差异，最好的方法是实际测量模拟月尘的透过率。在实际测量中，由于受测量仪器的限制，很难获得单个月尘的透过率，为此可以通过测量单层月尘的方法获得透过率，即用透明薄片夹持月尘，通过测量夹持前、后的透过率来获得月尘透过率。但在实际操作中，要获得单层月尘的难度也很大，这是未来研究中需要解决的技术难题。

假设太阳电池的有效遮蔽面积比为 S1（所有月尘颗粒的投影面积之和除以太阳电池表面积），其他参数的含义与NASA模型相同，则公式（2）可变换为

对于公式（3），选取正方体、球形和正四面体 3种不同颗粒形状（假设其粒径相等）的月尘进行分析。当月尘颗粒为球形时，月尘铺满一层后，太阳电池的有效遮蔽面积比S1为90.69%（如图1所示）；当月尘颗粒为正方体或正四面体时，S1均可达到100%。

图1　球形月尘遮蔽示意图Fig. 1 Schematic diagram of spherical lunar dust overlap model

正方体、球形和正四面体3种形状的单个月尘颗粒的体积分别为：

其中d为相应形状月尘颗粒的粒径（边长、直径、棱长）。

1.3模型对比分析

利用本文模型和 NASA模型对太阳电池表面相对透过率随月尘质量面密度的变化关系进行分析，结果如图2所示。由图2（a）可以得到，在相同的面密度下，正四面体形月尘造成的相对透过率衰减最严重，球形次之，正方体形的影响最弱。这是由于在月尘沉积的过程中，孔隙率越小，产生相同透过率衰减量所需的月尘质量越大。由图2（b）可以得到，对于相同形状的月尘，在相同的面密度下，粒径越大，相对透过率的衰减越小。这是由于月尘粒径越大，相同质量的月尘可以累积的层数越少。

由图2还可看到，2种模型的分析结果表明，月尘质量面密度对相对透过率变化趋势，均呈现指数型下降关系；在变化幅度方面，本文模型预测的相对透过率变化比相同条件下NASA模型的低。

图2　相对透过率随月尘质量面密度变化关系Fig. 2 Correlation between relative transmittance and surface density of lunar dust

月尘的成分并不单一［9］，其透过率亦非定值，因此需考虑上述 2种模型对月尘透过率的敏感度问题。针对正方体、球形、正四面体3种形状的月尘，选取30、50、70μm这3种粒径，得到图3中2种模型的太阳电池表面相对透过率的包络曲线。可以看出，太阳电池表面相对透过率随着月尘透过率的提高而增加。在相同的月尘透过率下，因月尘形状、粒径不同，模型预测的相对透过率差异较大。

图3　两种模型预测的相对透过率对比（质量面密度为50g/m2）Fig. 3 A comparison between predicted relative transmittance of two models （with surface density of 50g/m2）

2 试验验证

2.1试验装置及材料

利用北京卫星环境工程研究所研制的月尘沉积与吸附试验装置进行上述模型的验证试验。该装置的有效空间为φ1.250m×0.8m，如图4所示。其中与可调频率振打机构连接的落尘筛，筛孔直径为100μm。

图4　月尘沉积与吸附装置Fig. 4 The facility for lunar dust aggradation and absorption

真实的月尘很难获得，因此国内外广泛使用模拟月尘进行相关研究。国外使用的模拟月尘有MLS-1、JSC-1A、Chenobi、OB-1和FJS-1等［10］，国内中国科学院使用的模拟月尘有CAS-1［11］，本文使用的模拟月尘由吉林省四海火山灰加工制成。通过显微镜多次采样观察，以模拟月尘的最大棱长作为粒径，本文试验所用的大部分模拟月尘粒径范围为20～60μm，中值粒径与最概然粒径均为40μm。试验过程中未对模拟月尘的形状进行筛选，大部分模拟月尘的形状近似于正四面体，如图5所示。因此可选取40μm粒径、正四面体形状作为月尘遮蔽模型计算的输入数据，与试验结果进行对比。

图5　模拟月尘形状Fig. 5 Shape of simulated lunar dust

目前广泛应用的太阳电池有硅电池和三结砷化镓电池等。太阳电池的光谱响应可能是光照强度的函数［12］，由于三结砷化镓太阳电池光谱范围宽、响应复杂，有效入射光强减小会导致其光谱响应变化，所以为尽量减小月尘遮挡对太阳电池输出特性的改变，选用光谱特性较简单的硅电池进行月尘遮蔽模型验证试验［13］。试验用硅电池尺寸为 2cm× 4cm，表面覆盖玻璃盖片。

2.2试验过程

开展落尘试验前，在落尘筛下放置拾尘器，使用高精度天平（精度为10-5g）对单次落尘的质量进行标定。

试验在大气环境下进行，温度25℃，湿度为50%～60%，根据质量标定结果，调节对落尘筛的振打次数，分别以5、15、20、25、45、65、115g/m2这7种质量面密度对太阳电池表面进行月尘淋撒，并使用太阳模拟器模拟阳光照射（光强为1个太阳常数，1367W/m2），测试太阳电池伏安特性在模拟月尘淋撒过程中的变化情况。

2.3试验结果

由于光生电流随入射光强呈近似线性变化［14］，短路电流近似等于光生电流，所以可用短路电流的相对值作为表征太阳电池表面相对透过率变化的参考量。

太阳电池短路电流在月尘遮挡下的退化规律及模型预测结果（使用正四面体形状）如图6所示。可以看出：本文提出的模型与试验值的整体符合度较好，而 NASA的模型对月尘遮挡造成的透过率损失存在一定的欠估计；月尘面密度较高时，本文模型的预测值较试验值偏低，这是由于模拟月尘并非完全均匀沉积到太阳电池表面，理论值与试验值在沉积不均匀性上产生的差别会随着月尘质量面密度的提高而逐渐扩大。

图6　短路电流相对值随月尘质量面密度变化关系Fig. 6 Correlation between short circuit current and surface density of lunar dust

3 结束语

本文建立的月尘遮蔽太阳电池模型，包含对月尘透过率、形状、粒径分布的输入，可预测不同种类的月尘引起的太阳电池表面透过率的退化情况。月尘淋撒试验结果显示，该模型的预测值与试验值符合性较好。研究成果可应用于传感器的标定工作，也可为月球、火星等深空探测器的太阳电池阵设计提供支持。后续将进一步在扩充形状分布、粒径分布和考虑落尘不均匀性等方面完善模型。

（References）

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（编辑：张艳艳）

Modelling and testing of lunar dust overlapping solar cell

MA Ziliang， WANG Zhihao， BAI Yu， JIANG Haifu， XIANG Shuhong， YANG Jiyun， TIAN Dongbo，SHEN Zicai， LIU Yenan， DING Yigang
（Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering， Beijing 100094， China）

On the moon surface， the floating lunar dust will drop on the lunar rover under the influence of gravity，causing the degradation of the solar cells. Based on the layer overlapping theory， this paper establishes a model of the lunar dust attenuating the transmittance of light， in which the effects of the shape and the size of the particle are also analyzed. A comparative analysis shows that with this model and the NASA’s model， we obtain the same variation tendency of the relative transmittance against the surface density of the lunar dust， as in an exponential function. On the other hand， with these two models， we see differences in the response of the relative transmittance value against the different lunar dust shapes， the characteristic sizes and the transmittance. The verification tests of scattering the simulated lunar dust on the solar cell are carried out in Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering using the facility for the lunar dust aggragations and absorption， and the results validate the model and show that it enjoys a better accuracy compared with the NASA’s model.

lunar dust； solar cell； overlapping model； theoretical analysis； test research

V416.5； V520.7

A

1673-1379（2016）04-0408-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.04.013

2015-12-25；

2016-07-11

国家国防科工局技术基础科研项目（编号：JSJC2013203B002）

马子良（1990—），男，硕士学位，从事月尘环境研究。E-mail:qqmaziliang@126.com。