风险条件下设施农业生产决策

张兆同,孟祥超

(南京农业大学工学院，江苏南京 210031)



风险条件下设施农业生产决策

张兆同,孟祥超

(南京农业大学工学院，江苏南京 210031)

设施农业是我国农业发展的重要内容，也是我国农业资源高效利用的重要生产模式。在我国设施农业快速发展的同时，其生产决策表现出科学性不足，主要体现为存在明显的盲目性和随意性。构建了农作物组合优化决策模型，采用贪心算法，以最大经济效益为目标，综合考虑风险以及作物轮作等因素，得出了最优生产决策组合方案；通过与优化前种植方案的比较，表明采用决策模型所获得方案的利润有所增加，且全年承担风险更加平稳。因此，对以企业方式进行生产的设施农业单位，可以通过优化组合生产计划，实现经济效益的增加，进而提高生产者的生产积极性和产品的市场竞争力。

生产决策模型；作物轮作；贪心算法；设施农业；风险

随着我国农业土地规模经营的快速推进，设施农业也获得了较快发展。近年来，以企业经营方式进行的设施农业生产发展最为迅速，而随着设施种植业面积的不断扩大以及农产品种类的增多，这些设施农业生产单位在生产经营上存在同样的问题。由于缺乏有效的市场指导，其种植结构品种单一，生产计划不合理、生产决策失误等现象频繁出现[1]，从而影响了经营者利润目标实现。因此，对设施农业多品种的组合生产决策进行优化，有助于避免生产上的盲目性，提高生产单位的经济效益。

目前在国内外研究中，农业生产决策的优化主要从生产者效益的最大化或者收入风险的最小化角度出发，利用线性以及非线性方法建立模型以及利用计算机技术构建生产决策系统来进行。钟玉梅从土地利用的角度，以家庭总收入作为目标函数建立了线性模型对农户生产决策进行优化，结果表明，通过优化作物种植结构以及劳动力配置，可以达到提高农户收益的要求[2]。Omar Ahumada等在考虑产品价格是沿着其收获季节不断变化的情况下，利用Two-stage SP模型建立以最大限度提高种植者的收入为目标的生产模型，由此便可利用产品价格的走势安排生产计划[3]。Nestor M.Cid-Garcia等从合理使用灌溉用水的角度以最大期望收益为目标建立线性模型，由此可依据土地的特性种植相应合适的作物，取得最大收益[4]。蔡丽艳等采用数据挖掘技术，建立基于数据仓储的农业生产决策支持系统，通过人机交互的形式将决策问题输入到系统中，从而进行运算产生决策结果[5]。

上述关于农业生产决策的优化大多数仅限于一次生产安排，并没有涉及到关于复种的安排，不能满足当前设施农业的要求。由于设施农业能够在一定程度上摆脱自然条件的约束，因此生产者能够在任意时段安排作物生产，由于在不同的时期同种作物的收益不同以及同一时期不同作物的收益也不尽相同，因此，如何在复杂的市场环境下为作物制定合适的生产计划，使其在合适的时间以合适的数量出售显得尤为重要。基于此，笔者提出了一种风险约束下的种植策略，建立设施农业农作物的多品种组合生产决策优化模型，以期在生产者可接受的风险条件下，通过合理安排其生产计划来提高其收益，并解决由作物复种而产生的轮作问题。

1　 问题界定与数据来源

1.1 研究问题界定设施农业包含的范围很广，该研究中的设施农业主要是指利用设施大棚生产蔬菜的模式，选择可进行多次轮作的经济作物的蔬菜作为研究对象。设施大棚在一定程度上使得农作物摆脱了自然条件的约束，保证了农作物的反季节正常生长，因此生产者能够在任意时段安排作物生产。该研究正是基于此种条件对设施农业的生产决策进行研究。

1.2数据来源该研究建立的决策模型适用于所有以利润为目标的设施农业生产单位，在对模型进行实例验证阶段，尽可能选取具有典型代表性的设施农业生产单位。目前我国从事设施农业生产活动的单位多为家庭农场的形式，我国关于家庭农场的土地认定标准为水田、蔬菜和其他经济作物的经营面积在30 hm2以上。2013年农业部首次对全国家庭农场发展情况开展统计调查，调查结果显示，全国从事种植业的家庭农场有40.95万个，其中经营规模 3.33 hm2以下的占据55.20%。基于上文所述情况同时结合便于操作的原则，该研究选定以南京市设施农业生产单位H为例，利用上述模型对其进行生产安排。H生产单位主要农业设施为温室大棚，蔬菜为其重要生产农作物，可用于生产蔬菜的土地面积为3.33 hm2，H生产单位从土地规模上属于中小型，是我国目前设施农业生产单位存在形式最多的一种类型。

结合生产单位H的具体情况，该研究选取了其愿意种植的青菜、白萝卜、西红柿、土豆、黄瓜、青椒、芹菜、包菜、洋葱、冬瓜、花菜、胡萝卜12种蔬菜组成被选作物集，编号依次为1～12号。在数据的收集和整理上，该研究所建立的模型为下一时期的生产决策模型，因此所用到的农作物价格应为预测价格，由于国内外已有诸多学者对农作物价格进行预测，且预测方法较为成熟，预测精度较为精确，因此该研究的重点是在已有预测价格的基础上建立生产优化模型，价格预测的部分就不再赘述。基于此，在下文的风险模型以及生产决策实例验证过程中为了计算方便使用的价格均为已有价格。生产决策模型所用数据主要依据南京市价格信息网公布的2014年(2014年1月1日至2014年12月31日)南京市蔬菜平均日度价格，样本数据共4 380个。风险测度阶段需要利用南京市价格信息网公布的2013年(2013年1月1日至2013年12月31日)南京市蔬菜平均日度价格的价格数据来对2014年的风险进行估算。各种蔬菜的产量、成本(包括生产成本以及运营成本)、生产周期(包括蔬菜生长周期以及收获周期)等数据来源为实地调研以及参考《全国农产品成本收益资料汇编》。

2　模型建立

2.1 模型假设

2.1.1生产安排问题。设施农业生产单位安排其日常生产时，在可承受的风险范围内，完全按照利润最大化来进行生产安排，不受其他任何外界因素的影响。

2.1.2成本问题。在研究周期内，设施农业生产单位生产蔬菜的日常运营成本、每种蔬菜的种植成本以及蔬菜单位面积产量随时间推移保持不变。在设施农业生产单位可种植蔬菜的土地范围内，同种蔬菜在不同地块上所耗费的成本相同。在规模效益形成以前，同种农作物单位面积生产成本保持不变，规模效益形成以后农作物单位面积成本变化量不随种植面积的变化而变化。

2.1.3风险问题。风险因素的存在是导致农作物种植者利润起伏不定的重要原因之一。因此，该研究考虑将风险因素加入到以生产者利润为目标建立的模型中。农业风险可将其分为两大类，即自然风险和市场风险，其来源主要包括天气等自然因素以及农产品价格波动等市场因素[7]。由于设施农业在一定程度上避免了自然环境的影响，因此该研究仅考虑设施农业农产品种植的市场风险，即农产品价格波动所带来的风险。关于风险的度量，国内外学者已对此进行了详细、深刻的研究，依据目前学界对于风险普遍认可的定义即将风险理解为可能的收入损失[8]。

2.1.4作物轮作问题。作物轮作是指在同一块田地上，有顺序地在季节间或年间轮换种植不同的作物或复种组合的一种种植方式[6]。为了保证土壤养分的均衡消耗以及减少病虫杂草的危害，生产者通常在同一地块上轮换种植不同的作物。作物轮作安排包含了在轮作系统中每一种作物从种植到收获的时间。该研究中作物轮作形式为同一地块不能连续种植同一种农作物。

2.2变量描述在建立模型之前需要对模型中的数学符号作相应描述，详见表1。

表1　变量描述

2.3风险测量模型该研究采用风险价值(VaR)对农作物种植风险进行测量。VaR是一种基于统计学的风险管理方法，是衡量潜在损失的风险统计值，其数学表达式如下：

ProbΔt(ΔP≥VaR)=1-c

(1)

式中，ΔP代表资产或资产组合在持有期Δt内的损失；VaR为置信水平c下处于风险中的价值。为了与日常习惯保持一致，该研究中收益、损失以及VaR的值均为正数。

通过对2013年样本数据进行描述性统计分析以及平稳性检验等一系列检测，发现样本数据分布有正态分布更长的尾部，且数据序列具有平稳性、自相关性以及条件异方差性。因此在进行VaR值计算时，加入适用于估计存在自回归条件异方差时间序列的GARCH(1，1)模型，使得风险测度结果更加科学、准确。标准的GARCH(1，1)模型如下：

其均值方程为：

yt=μ+εt

(2)

条件异方差方程的公式为：

(3)

GARCH模型的残差分布采用较为灵活的GED分布，它通过调整自身参数不仅可以分析尾部比较薄的分布情况，也可以分析尾部更厚的分布情况。GED的概率密度函数表示如下：

(4)

(5)

式中，ξ是表示尾部厚度的参数。当y=2时表示GED为正态分布；当y>2时表示GED为瘦尾分布；当y<2时表示GED为厚尾分布。GRACH(1，1)模型的VaR计算公式为：

VaRt=utασt

(6)

将GARCH(1，1)模型模拟出的方差带入到公式中(6)中，由此可计算出农作物种植风险值。

2.4生产决策模型

2.4.1目标函数。模型以利润最大化为目标函数，生产者利润由销售额与成本之间的差额决定：

(7)

设施农业生产过程中其主要成本包括生产资料投入成本、人工成本、辅助材料成本以及管理成本，在该研究的模型建立以及计算过程中，将生产资料投入成本ci计入到单位面积成本中，其余成本计入到运营成本Eopi中。

选取目标样品点的粒度参数：河流沉积物S介于0.260～0.380；海洋沉积物S介于-0.210～0.220；黄土沉积物S介于-0.490～-0.190；湖泊沉积物S介于-0.034～0.570；冰碛物S介于1.000～2.950；而汉源九襄地区沉积物S介于-0.0067～0.8000。从以上数据可以得知黄土沉积物S均为负，说明粒度主要为细粒。其中冰碛物S范围最广，且拥有最大S值。而冰水沉积物S和河流沉积物S总体起伏不大，且S值相近(见图8)。

2.4.2约束条件。设施农业生产单位生产决策的约束条件可分为风险约束、轮种约束、土地占用约束以及研究时间内的价格约束。

2.4.2.1风险约束。由于风险的不可预知性以及其发生后能够对生产者收益产生重大影响等原因，生产者在制定其生产计划时，不仅考虑到其最终收益，还要考虑在生产过程中所要承担的风险，即可能面临的损失。在研究期间种植作物所承担的风险要小于生产者所能承受的最大风险，生产者最大可承受损失系数为α。

(8)

2.4.2.2轮种约束。公式(9)表示同一种农作物不能连续种植在同一地块上。由于不同作物对土壤中的养分具有不同的吸收利用能力，且不同作物发生的有害生物种类不同，因此在种植农作物时一般采用轮作的方式，以此来充分利用土壤中的元素、减轻与作物伴生的病虫杂草的危害。

(9)

2.4.2.3土地约束。公式(10)确保了2种农作物不能同时占用同一地块，即假如一种蔬菜种植在地块k上，则在这种蔬菜收获之前地块k上不能再种植任何蔬菜。公式(11)表示在任一时期各种蔬菜所占用的面积之和不能超过生产单位可种植蔬菜的土地总面积。

(10)

(11)

2.4.2.4价格约束。由于该研究时间范围有限，因此在研究周期内所使用的蔬菜价格即为生产单位对其的预测价格，一旦时间超出研究期限则认为其价格为零，即超出研究期限部分的利润则不再计算。但由于生产单位实际生产的时间远大于研究期限，因此虽然超出部分的利润不进行计算，但并未影响蔬菜的种植。

(12)

3　结果与分析

3.1模型求解 考虑到优化模型的复杂性以及农业生产问题的实时性，该研究采用贪心算法来对模型进行求解。

贪心算法是通过问题的局部最优解来求出整个问题的最优解的求解方法[9]。即当问题较为复杂时，为了得到整体的最优解，可以将问题划分成多个子问题，先求出子问题的最优解，逐步达到整体的最优。

在该研究的生产计划问题中，为了得到在研究周期T内总效益最大的生产计划，可以将问题转化为求解划分后各时间单元内效益最大的生产计划。利用贪心算法求解风险约束下的设施农业生产单位生产决策模型的步骤如下：

(2)在第j=s个时间单元开始前安排新一轮生产时，选择同时满足风险与轮种约束条件的蔬菜品种集合。

(3)依据在各时间单元利润最大化原则选择新的蔬菜品种种植。首先计算每种蔬菜在每一时间单元内的利润，即将蔬菜收获后的利润平均到生长周期以及收获周期的各时间单元内。

(13)

因此制定第j=s个时间单元的生产计划则转化成了解决以公式(14)为目标函数的线性规划问题。

(14)

(4)判断j≤M,k=1,…,L是否成立，如果成立则重复上述步骤，否则停止计算。

由于贪心算法是对每个子问题分别进行求解，因而简化了求解过程，使求解更加迅速、结果更加可靠、准确。贪心选择策略所具备的无后效性，满足了农业生产计划对市场信息的实时性要求。生产者在依据市场变化制定其计划时，可以对模型数据进行随时更新，避免了长期预测所带来的不准确性。

该研究在计算过程中，采用MATLAB7.1作为主要工具进行建模求解。

3.2结果分析

3.2.1风险值计算结果与分析。对上述12种蔬菜2013年价格数据进行描述性统计分析可知，样本数据分布有比正态分布更长的尾部，且存在自相关以及条件异方差，因此采用GARCH(1，1)-GED模型与VaR模型相结合的形式对蔬菜的价格风险进行预测是较为合适的。12种蔬菜的2014年VaR值基本统计信息见表2。

由表2可知，不同品种蔬菜的VaR值存在着较大的差异，即说明设施农业生产单位种植不同的蔬菜品种需要承担的风险不同。同时可从表中方差项观察到不同品种蔬菜在研究时间段其VaR值的波动情况也不同，有的波动较大如3号、5号以及6号，有的波动程度较小如1号、2号以及8号。由此可说明不同种类的蔬菜其价格波动情况不同，价格波动程度越大的蔬菜品种，其种植风险越大；价格波动程度越小的蔬菜品种，其种植风险越小。

3.2.2生产决策模型计算结果与分析。利用MATLAB7.1对模型进行求解，价格数据采用2014年公布数据，可以得到2014年全年的生产安排，以及在研究期间设施农业生产单位所获利润、成本以及承担的风险情况。

表2　 样本数据VaR值结果

由图1可知，在研究期间(2014年1月1日至2014年12月31日)所有地块的种植情况。可知在此种生产安排下，该公司土地资源在任一时间段内均被充分利用，没有闲置情况出现，图中各区域中的数字代表种植蔬菜种类以及面积。

在此种生产安排下，设施农业生产单位H全年的总利润为1 235 193.93元，总成本为948 485.60元，全年可能遭受的损失总额为288 325.21元。由此可知，公司全年承担的风险额占总成本的30.40%，占总利润的23.30%。在各时期经营者所获得的利润与可能承担的风险见图2。

图1　设施农业种植结构Fig.1　Planting structure of facility agriculture

由图2公司全年利润的变化可知，在该生产计划下H公司全年的利润呈现出较为平稳的状态，无较大起伏。但由于季节变动而引起的农产品价格发生变动，因而导致公司利润呈现出季节上的差异性。由图2中利润的走势情况可看出，公司在第1季度利润较为稳定且保持在较高的水平，后期呈现下降趋势；第2季度利润趋于平稳，处于较低水平；第3季度前期公司利润无较大变化，后期开始现出上升趋势；第4季度公司利润呈现短期下降后期平稳上升的状态，且整体维持在较高水平。

由风险变化图3可知，公司全年所承担的风险无较大起伏，维持在一个较为稳定的状态，且风险变化趋势与利润变化趋势基本一致，这也满足生产投资中风险与利润呈现出正相关关系的一般规律。

图2　公司全年利润变化Fig.2　Changes of full-year profit of the company

图3　公司全年承担风险变化Fig.3　Changes of full-year risk of the company

为了更加清晰地体现出文中所提出方案(方案二)的优越性，下面与H公司现有的种植方案(方案一)与其进行对比。H公司现有的种植方案中全年共种植5种作物，即1、2、5、6以及10号。在此种生产计划下，H公司全年利润总额为1 036 746.75元，全年可能遭受的损失总额为124 208.61元，占总利润的11.98%。采用方案二比采用方案一利润提高了26.53%，风险则增加了32.70%，这也满足生产投资中的风险随利润提高而增加的一般规律，且风险虽有所增加，但由于有约束条件的控制，所以风险仍在可接受范围内。2种方案所得利润与风险对比如图4、图5。

图4　方案一、二所得利润Fig.4　Profits of programs 1 and 2

图5　方案一、二所承担风险Fig.5　Risks of programs 1 and 2

由2种方案所获利润对比图可知，采用方案二所得利润变化较为平稳，而采用方案一所得利润变化起伏较大，且采用方案二利润增加了198 447.2元。这在一定程度上说明了采用方案二来安排生产能够实现公司在全年内所获利润增加并且保持一定的稳定性。由2种方案所承担风险对比图可知，采用方案二公司全年承受风险较对比方案一在生产者可承受范围内有所增加，但风险值随时间波动程度较小，即公司在全年各生产阶段可能承受的损失较为平均。

4　 结论与讨论

该研究针对设施农业生产单位的生产决策问题进行研究，综合考虑农作物复种以及种植风险等影响因素，建立以利润最大化为目标的农作物生产决策优化模型。优化设施农业生产单位生产安排的最终目的是通过选择适宜的生产项目并确定其合适的生产时间以及规模，从而调整其生产经营结构，实现在可接受的风险条件下提高其利润的目的。考虑到问题的复杂性以及农业生产问题所要求的实时性，该研究采用贪心算法对模型进行求解，通过求解划分后的时间单元最优来实现整体的最优，从而节省了计算时间，并且可以随时更新农作物的后续价格数据，保证了结果的科学性与可靠性。

根据优化的结果可知，在一定风险以及种植制度的约束下，能够找出一种农作物的组合种植策略从而显著提高企业利润。依据优化结果以及投资的一般规律，企业在提高利润的同时也增加了其承担的风险，因此企业管理者可根据自身的偏好对生产安排进行适当地调整。即若管理者属于风险偏好型，则可以选择适当增加风险系数大的农作物的种植面积；若投资者属于风险规避型，则可根据自身需求选择适当减少风险系数大的农作物的种植面积。

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Production Decision of Facility Agriculture under Risk Condition

ZHANG Zhao-tong,MENG Xiang-chao

(College of Engineering,Nanjing Agricultural University,Nanjing,Jiangsu 210031)

Facility agriculture,a major subject of our country’s agriculture development,plays a very important role in enhancing utilization efficiency of agricultural resources.Nowadays,although facility agriculture is being quickly adopted in China,the management of the agriculture facilities lacks a systematic guidance,leading to great blindness and randomness in the daily operations.In this research,we proposed an optimization framework for crop planting and scheduling,which employed a greedy algorithm to maximize the total economic profit.Considering the risk,crop rotation and other factors,we obtained the optimal scheme of production decision combination.Compared with the planting program before optimization,adopting the decision model increased the profits.And the risk was more stable throughout the year.Therefore,facility agriculture unit which produced in enterprise mode could optimize the combined production plan,realize the increase of economic benefits,and further enhance the production enthusiasm of producers and the market competitiveness of products.

Production decision model; Crop rotation; Greedy algorithm; Facility agriculture; Risk

南京农业大学中央高校基本科研业务费人文社会科学基金项目(SKZD2015005)。

张兆同(1968- )，男，江苏兴化人，教授，博士，从事农业生产经营与管理研究。

2016-06-06

S-9

A

0517-6611(2016)21-227-05