初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

胡萍

摘 要：目前大多数中学在数学教学中往往只重视课本上的理论知识的传授，却忽略了对初中生数学应用知识方面的培养。数形结合思想对初中数学方面的教学而言是极为有效的，其将抽象的数学知识转化为图形特性，“以形助数”“以数辅形”，发展学生思维，培养学生数形结合意识，可提高学生分析问题、解决问题的能力，从而更有利于初中生对数学知识的理解和掌握。本文就初中数学数形结合思想教学研究与案例分析展开讨论，并提出了一些观点和看法，以期能为初中数学教学效果的提高提供有益参考。

关键词：数形结合；初中数学；分析问题；解决问题

1.数形结合思想方法的阐述

（1）什么是数形结合思想。初中数学研究的对象是我们现实生活中的数量关系与空间形式。数量关系即是数形结合思想中的“数”，而空间形式即是“形”。“数”和“形”在一定条件下相互转化，因为我们在学习数量关系的时候，可能会将其转化为图形，这样可以更方便研究。而研究图形时又经常运用数量关系来解决。数形结合就是这样相互转换，才发挥了其真正而巨大的作用并且沿用至今。

（2）数形结合思想的价值分析。初中数学的数形结合，可以使我们更充分地理解几何图形的性质，而且研究的对象也越来越多，便于我们充分对其加以认识。随着数形结合思想运用范围的扩大，它已成为研究初中数学的一个重要方法。因此，学习运用数形结合的思想思考问题是极其重要的。

2. 初中数学教学中运用数形结合思想的优点

（1）有利于提高学生的学习兴趣，让学生更容易理解知识。在学习数学的过程中，大家肯定会遇到一些比较复杂的问题让人难以理解，这时，运用数形结合思想可以很快地将问题由复杂变简单。同时在数形结合中，图形的使用可以激发学生的学习兴趣，从而为今后的数学学习奠定良好的基础。

（2）有利于提高学生的自信心，让学生融入学习中。数学是一门比较抽象的学科。在学习数学的过程中，由于会出现很多研究性、探索性问题，学生一旦找不到解决问题的办法，就会失去学习数学的耐心。因此，运用数形结合可以使之简单化，可以激发学生探索问题的好奇心，提高学习数学的自信心，从而更好地融入其中。

（3）有利于开阔学生视野，提高学生的语言逻辑能力。学生通过学习数形结合方法，可以更全面地了解数学，获取丰富的知识，让学生知道生活中的各个方面都可以运用数形结合。同时，学生可以根据图像将问题很快地用语言来表达，既提升了学生的语言逻辑能力，也创新了学生的思维能力。

（4）提高教师的教学效率。数学中的大多数问题都是与数形结合有关的，学生一旦成功运用数形结合思想，便可以充分地利用数形结合来观察世界，探索世界。而且在学习的过程中，学生提高了解决问题的能力，老师在授课的过程中，也可以提高教学效率。教师帮助了学生的同时，也给自己减轻了不少的压力和负担。

3.初中数学中运用数形结合思想的案例分析

老师在讲二次函数时，可以列举生活中的例子来讲解。例如体育课上的传球游戏，教师可以将两人互传球时球运动时达到的最高点以及两人传球之前球的位置这三个点来将其画到黑板上，并且引导学生运用数形结合的思想来解出这个方程。这样便于吸引学生的注意力，也达到了讲课的效果。但是，仅是老师口头讲述也是不行的，必须让学生亲自动手实践。因此，老师在激发学生求知欲之后，也可以通过给出一个二次函数方程，让学生根据二次方程来画出图求解。如此一来，不仅不会使学生丧失兴趣，并且还能达到知识的迁移目的，构建起有效的知识网络。

总之，初中的数形结合思想的教学研究仍出现了很多问题，这就需要老师和学生共同加以改进。由于每个学生的接受能力程度不同，老师所讲授数形结合思想并不一定适合每一个学生，这就需要老师加以改正，探索出适合每位学生的教学方法。同时，只有教师努力也是不行的，学生也应该在课余时间多了解数形结合思想，将数形结合方法充分运用到生活中去，真正做到数学来源于生活，数学又在生活中得到应用。这样，初中教学方案才能越来越好，才能让学生在学习数学的道路上有信心，才能培养出更多有知识有文化的人才。

参考文献：

[1]潘 虹.学习迁移理论在高中数学教学中的应用研究[J].都市家教（下半月），2014，（4）.

[2]包 山.浅析兴趣教学法在初中体育教学中的应用[J].新课程学习（下旬），2014，（1）.