TOPSIS模型的改进算法在农业干旱脆弱性评价中的应用
——以陕西省关中地区为例

徐　晗

(1.长安大学 环境科学与工程学院, 陕西 西安　710054;2.陕西学前师范学院 环境与资源管理系, 陕西 西安　710100)



·环境科学·

TOPSIS模型的改进算法在农业干旱脆弱性评价中的应用

——以陕西省关中地区为例

徐晗1,2

(1.长安大学 环境科学与工程学院, 陕西 西安710054;2.陕西学前师范学院 环境与资源管理系, 陕西 西安710100)

通过引入熵权法和KL距离,将TOPSIS模型的改进算法应用于农业干旱脆弱性评价,旨在得出农业干旱脆弱性评价分区结果并验证该算法的合理性。以关中地区5个城市作为研究对象,选取生长期降水量、耕地灌溉率、人均耕地面积等12个指标构建农业干旱脆弱性评价指标体系,应用改进的TOPSIS算法计算得出各城市农业干旱脆弱性的相对贴进度,以其作为评价依据,对关中地区5个市2005—2012年的农业干旱脆弱性进行评价。关中各地区农业干旱脆弱性在时间尺度上存在差异性变化,并存在地域性差异;5个市8年农业干旱脆弱性平均值由小到大排序依次为西安<宝鸡<渭南<咸阳<铜川,整体呈现东北部农业干旱脆弱性高于西南部的趋势。TOPSIS模型的改进算法能较合理地从整体上对农业干旱脆弱性进行时空评价,符合实际情况,为其他涉及多因素的干旱脆弱性评价提供了新思路。

农业干旱;脆弱性评价;改进TOPSIS;KL距离;关中地区

旱灾是世界上影响面最广、造成农业损失最大的自然灾害类型[1]。因此,干旱脆弱性是导致干旱成灾的前提,广大学者近年来开始关注引起干旱脆弱性的根本原因而非干旱事件本身,进而给出降低干旱脆弱性的建议和方法。

目前,对于农业干旱脆弱性评价的研究才刚起步,评估方法还很不成熟,处于探索阶段。国内外学者对于干旱脆弱性评估方法的研究主要集中在评估指标的选取、指标因子权重的确定以及脆弱性评价方法的选择,如陈萍(2011)等从暴露度、敏感性和适应能力3个方面给出鄱阳湖生态经济区农业干旱脆弱性指数(DVI),并对其干旱脆弱性进行等级划分[1]。倪深海等(2005)选取水资源承载能力子系统、抗旱能力子系统、农业旱灾子系统3个方面的评价指标,构造层次分析模型绘制了中国农业干旱脆弱性分区图[2]。程静(2011)从经济脆弱性、社会脆弱性、政治脆弱性3个方面选取指标,利用层次分析法(AHP)和模糊综合评价法对湖北省孝感市的农业干旱脆弱性进行评价并对影响因素进行识别[3]。此外,集对分析法[4]、密切值法[5-6]、TOPSIS法等也都被尝试应用于农业干旱脆弱性评价中。

TOPSIS法是由K Yoon和C L wang提出的,是解决多目标决策问题的一种常用的方法。但传统的TOPSIS法存在权重确定主观化、欧氏距离判断评价指标正负理想距离有局限性的问题,因此本文首次尝试利用改进的TOPSIS模型对农业干旱脆弱性评价进行研究,以提高评价结果的科学性和适应能力。

1　研究区概况与数据来源

1.1研究区概况

关中地区位于陕西省中部,包括西安、宝鸡、咸阳、渭南、铜川5个行政市,总面积约4.2×105km2,人口2 341万人，耕地1.7×104km2。

研究区地形受地质构造控制,从南、北山前到研究区中心,依次分布有山前洪积扇、黄土台塬、冲积平原等地貌类型,在渭河和洛河之间的阶地上,还分布有一狭长沙丘地形。研究区属暖温带半湿润半干旱气候带,雨热同季,较易发生干旱。无霜期200～220天,年均气温12～14℃,年平均降雨量为500～700 mm,具有由南向北,由西向东递减的变化规律。降水主要集中在6～9月,约占全年降水量的60%左右。

1.2数据来源

本文以2005—2012年为研究时段,其指标统计数据主要来源于各个年份的《陕西统计年鉴》、《陕西水利统计年鉴》以及关中地区各气象站点监测的气象数据。

1.3农业干旱脆弱性评价指标体系

考虑到关中地区农业干旱的形成主要受自然因素和社会经济因素共同作用,在科学性、完整性和数据可获取的前提下,从暴露度、敏感性和适应能力3个方面选取12个指标对关中地区5个城市2005—2012年的农业干旱脆弱性进行评价。

2　TOPSIS法的改进

2.1TOPSIS模型传统算法存在的问题评述

TOPSIS法是根据各方案的指标性质,以最优指标数据作为正理想解,以最劣指标数据作为负理想解,进而通过比较各方案距正、负理想解的欧氏距离来判断各个待评价方案的优劣[7],若最接近正理想解,同时又最远离负理想解,则该方案是备选方案中最好的方案[8]。

但传统的TOPSIS法中存在两个问题:一是各评价指标权重结果受主观因素影响过大;二是以欧氏距离为基础来判断方案贴近理想解的程度,在实际中会出现方案与正理想解距离近的指标与负理想解的距离也近的情况,这样就不能精确地反映各方案的优劣[9-10]。

2.2TOPSIS模型算法的改进

针对上述两点不足,对TOPSIS模型进行改进：①采用熵权法确定指标权重;②利用相对熵,即Kullback-Leibler(KL)距离替代欧氏距离计算与理想方案的贴近度。

表1　关中地区农业干旱脆弱性评价指标体系

2.2.1建立农业干旱脆弱性评价的初始决策矩阵假设每年有m个城市,n个评价指标,则根据指标统计值可建立初始决策矩阵Zij。

2.2.2初始决策矩阵的标准化

j=1,2,…，n。

(1)

对初始决策矩阵进行标准化处理以后,得到标准化矩阵R=rij(m×n)。

2.2.3构建规范化决策矩阵将rij与各指标权重Wj相乘得到规范化决策矩阵Xij,其中Xij=wj×rij,i=1,2，…，m,j=1,2，…，n。

(2)

在这里,各指标的权重wj采用熵权法进行计算,由于该方法已经比较成熟,在此将不再赘述。

2.2.4确定正理想解X+和负理想解X-

可得到

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2.6计算评价对象与理想解之间的贴近度Ci各城市评价指标到正理想解的相对距离称为相对贴近度,用下式计算:

(7)

Ci越大,表示越接近正理想解,表明该城市农业干旱脆弱性越高[11]。根据贴近度的高低,可将关中地区农业干旱脆弱性划分为高、中、低3个等级。

3　结果与分析

3.1标准化决策矩阵的建立

以2012年的数据为例,根据式(1),对各指标值进行标准化后得到标准化矩阵。

3.2确定评价指标权重及正负理想解

根据熵权法计算得出指标权重,根据式(2)构建规范化决策矩阵,式(3)，(4)确定各指标的正、负理想解,详见表2。

表22012年关中地区评价指标权重、规范化决策矩阵与正、负理想解

Tab.2The weight of assess index,Standardization of decision matrix, Positive and Negative Ideal Solution of Guan Zhong region in 2012

评价指标西 安宝 鸡铜 川咸 阳渭 南指标层权重正理想解X+负理想解X-A1(-)0.03310.03820.06140.03280.03560.09310.03280.0614A2(+)0.01030.00730.00950.00920.01020.02090.01030.0073A3(-)0.00460.00380.00430.00480.00430.00980.00380.0048A4(+)0.01130.00870.00810.01000.01080.02210.00810.0113B1(-)0.07940.02750.06060.07130.06870.14330.02750.0794B2(+)0.04810.08630.11900.20160.18790.31600.20160.0481B3(-)0.01920.01240.01420.01470.01370.03360.01920.0124B4(+)0.01130.01060.01080.01490.01370.02760.01490.0106B5(+)0.02920.07290.05340.04370.05830.11970.02920.0729C1(-)0.01850.01200.01380.01700.01410.03410.0120.0185C2(-)0.01510.01060.01210.01210.01040.02730.01040.0151C3(-)0.04310.05500.05080.10510.06860.15240.04310.1051

3.3确定指标的正、负理想距离与评价对象的贴近度

根据式(5)、式(6),利用KL距离计算各城市评价指标距正、负理想解的距离,然后根据式(7)计算各评价对象的相对贴近度,计算结果见表3。

表32012年各评价指标的正、负理想距离及相对贴近度

Tab.3The Positive and Negative Ideal distanc and relative similarity degree of different assess index in 2012

正理想距离S+i负理想距离S-i相对贴进度Ci西 安0.04700.03030.3923铜 川0.03750.03170.4580宝 鸡0.02070.02700.5660咸 阳0.02530.05190.6720渭 南0.02020.04690.6984

3.4评价结果分析

3.4.1各城市农业干旱脆弱性年际变化分析按上述步骤计算得出关中地区2005—2012年的农业干旱脆弱性评价结果见表4。

根据表2中结果可见,陕西省关中地区5个城市2005—2012年的农业干旱脆弱性年际上存在一定差异,总体上来看,西安地区农业干旱脆弱性处于较低水平,宝鸡地区居中,铜川、咸阳和渭南较高。

西安地区8年内农业干旱脆弱性波动不大,只有在2012年脆弱性较高,相对贴进度为0.292 3,相关气象资料表明,该年份较其他年份降水量明显呈偏少趋势,这可能是引起该地区农业干旱脆弱性偏高的主要原因。

铜川地区8年内农业干旱脆弱性波动较大,整体呈下降趋势,主要是由于耕地灌溉率逐年提高,而农业产值比例和复种指数呈逐年下降趋势,同时经济发展较为迅速,近几年人均纯收入稳步提升。

宝鸡地区农业干旱脆弱性在2012年出现峰值0.566 0,总体呈现逐年升高的趋势,复种指数和农业人口比例的升高可能是引起峰值的主要原因。

咸阳地区8年内农业干旱脆弱性总体呈先上升再下降的趋势,在2010年出现峰值,主要是复种指数偏高导致。

渭南地区8年内相较其他地区农业干旱脆弱性波动较大且不规律,总体呈现先升高再降低最后再升高的趋势,其中在2008年出现最低值0.572 2,2012年出现最高值0.698 4,通过分析气象统计资料和社会经济统计资料可知,降水量的变化和农业产值比例的变化是引起峰值出现的主要原因。

3.4.2关中地区各城市农业干旱脆弱性对比分析由于每年农业情况不同,各城市农业干旱脆弱性年际上存在一定变化,为便于比较各城市干旱脆弱性的地域差异,选取8年数据的平均值作为最终的评价结果,见表4的第10列。各地区农业干旱脆弱性按从小到大排序依次为:西安、宝鸡、渭南、咸阳、铜川,将农业干旱脆弱性按照相对贴进度大小划分为重度脆弱区(0.67～1.00],中度脆弱区(0.33～0.67]和低度脆弱区(0～0.33],其中西安为低度脆弱,宝鸡为中度脆弱,咸阳、渭南和铜川为高度脆弱。

根据关中地区农业干旱脆弱性评价结果可看出，关中地区农业干旱脆弱性呈现西南部低,东北部高的分布。

表42005—2012年关中地区农业干旱脆弱性评价结果

Tab.4The result of agricultural drought vulnerability assessment in Guan Zhong region from 2005 to 2012

地区年份20052006200720082009201020112012平 均西 安0.09360.15280.15230.11140.11700.15650.22700.29230.1629铜 川0.86720.72460.77640.84620.82030.65990.66380.45800.7271宝 鸡0.32610.42950.32440.38030.77460.39030.49610.56600.4234咸 阳0.66050.63480.60560.66510.66500.79990.77840.67200.6852渭 南0.66510.60420.58030.57220.57320.66800.67740.69840.6299

分析出现该评价结果的主要原因为:西安地处关中渭河平原中部,地势平坦,利于灌溉,土壤以壤土为主,保水保肥能力较强,同时农业人口和农业产值比例低,说明其对农业的依赖性不高,对农业干旱的敏感性不高,由于西安的经济发展水平高,其人均纯收入和GDP都较高,因此其对农业干旱的应对能力也较强。宝鸡地区虽然地形坡度较大,但降水量高,同时是关中地区经济较发达的地区,虽然农业人口比例较高,但其农业产值占国民经济产值的比例不高,人均耕地面积较大,说明其对农业的依赖程度不高,人口作用于土地的压力不大,同时宝鸡的人均纯收入和GDP仅次于西安,其应对干旱的能力也较强。咸阳和渭南地区降水量相对较少,同时农业产值比例和农业人口比重过大,其对农业生产的依赖性高,渭南是关中地区经济最不发达的一个城市,因此其GDP和人均纯收入均较低,使得其应对干旱的能力较差,因此其农业干旱脆弱程度较高。铜川地区整体位于渭北黄土旱塬区,气候由关中渭河平原的半湿润过度为半干旱,作物产量明显降低,同时地形坡度较大,使得耕地灌溉率很低,土壤以黏土和砂质土为主,保水保肥能力较差,因此农业干旱脆弱性为最高。

4　结　论

基于熵权和KL距离的 TOPSIS模型改进算法不仅避免了赋权的主观性,而且有效避免了指标距正理想解与负理想解的距离都近的情况,大大提高了计算结果的科学性。经过本文研究论证表明,改进的TOPSIS算法计算得出的相对贴进度能较为直观和科学地比较出各区域之间农业干旱脆弱性的大小,结果符合实际情况,为农业干旱脆弱性的分区研究提供了一定的依据,同时为其他涉及多因素的干旱脆弱性评价提供了一个新的思路。

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(编辑徐象平)

Application of improved TOPSIS model in the assessment of agricultural drought vulnerability

XU Han1,2

(1.Collage of Environmental Science and Engineering, Chang′an University, Xi′an 710054, China;2.Shanxi Xueqian Normal University, Xi′an 710100， China)

The paper applied TOPSIS Model in the assessment of agricultural drought vulnerability through introducing entropy method and KL distance, to come to the result of assessment of agricultural drought vulnerability partition in Guan Zhong region. This study took 5 cites of Guan Zhong region as the research object and constructed assess index system with 12 index of growing season precipitation, rate of irrigation, cropland area per capita etc, and then obtained the relative similarity degree of agricultural drought vulnerability in different regions by improved TOPSIS algorithm, with which to evaluate the agricultural drought vulnerability of 5 cities in Guan Zhong region from 2005 to 2012. Agricultural drought vulnerability of different regions in Guan Zhong existed difference change on the time scale and also existed regional disparity. The sort of average agricultural drought vulnerability in 8 years of 5 cities from small to large was: Xi′an

agricultural drought;assessment of vulnerability;improved TOPSIS Model;KL distance;Guanzhong region

2015-03-08

水利部公益性行业科研专项基金资助项目(201301084);陕西省教育厅科学研究计划基金资助项目(14JK1182)

徐晗,女,辽宁盘锦人,博士生,从事水文水资源方面的研究。

X43

A

10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-02-021