带油环凝析气藏物质平衡方程新形式

王怒涛，张　武，李　琛

带油环凝析气藏物质平衡方程新形式

王怒涛1，张武2，李琛2

（1.西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500；2.中国石油新疆油田分公司准东采油厂，新疆阜康831511）

用物质平衡法计算气藏动态储量是目前最常用的一种方法，但是对于带油环的凝析气藏，其动态储量不仅与产油量和产气量有关，还和反凝析程度有关。研究发现，不同类型的产出物之间存在质量转换，且转化量很难确定，难以用体积平衡或摩尔量平衡来建立物质平衡方程；生产井井口产油量、产气量与相应的井底产油量、产气量不能用体积系数直接转换，也不能用气油比得出气与油的量，其物质平衡方程与常规气藏相比，有较大差别。根据质量守恒定理，建立了天然水驱的带油环的凝析气藏在开采条件下的物质平衡方程通式，应用多相流驱替理论及曲线插值相应的含油饱和度，通过非线性回归并最优化目标函数，得到带油环的凝析气藏动态储量。不需要采用经验公式将凝析油折算为等价气体，不需要引入两相偏差系数以及液体状态方程等概念，避免了考虑复杂相态变化引起的油、气组分及体积变化。得出的物质平衡方程的理论基础更强，更符合凝析气藏的实际情况。

凝析气藏；油环；物质平衡方程；质量守恒；反凝析

凝析气藏作为一种特殊的复杂气藏，在开采过程中，凝析油气体系在地层中的渗流状态随着复杂的相态变化而变化，使得其物质平衡方程不同于常规气藏物质平衡方程。很多学者对凝析气藏的物质平衡方程进行了研究［1-5］。文献［6］推导了不同驱动力作用下的气藏物质平衡方程，并将方程用于凝析气藏，只是在凝析气藏中将凝析油折算为等价气量，将干气量与凝析油气当量之和作为总累计产量，且气体偏差系数为流体总偏差系数；文献［7］利用摩尔量平衡原理，建立了凝析气藏物质平衡方程，但是没有描述累计井流体中油、气的转换；文献［8］采用摩尔量平衡原理建立了带油环的凝析气藏物质平衡通式，同样没有论述累计井流体中的油、气的转换方式，也未定义井流体偏差因子；文献［9］依据烃孔隙体积平衡的基本原理，考虑凝析气藏储集层流体组分及相态变化特征，并引入凝析油体积系数和生产气油比概念，建立了凝析气藏物质平衡方程，由于在井底到井口流动中有部分气相凝析成液相，油、气质量在发生变化，气并非溶解在油中，因此在井口的气油比与井底的气油比完全不同；文献［10］对注气凝析气藏物质平衡方程进行了改进，考虑了注入气与凝析气在地层条件下所占的孔隙体积不同，分别采用单相偏差系数和两相偏差系数，仍然是将凝析油折算为气；文献［11］推导出考虑注采烃类组成差异的凝析气藏循环注气物质平衡方程；文献［12］采用摩尔量平衡原理推导了有天然水驱、注气、带油环的异常高压凝析气藏物质平衡方程，存在与文献［9］相同的问题。

这些研究虽然考虑了凝析气藏的相变和反凝析特征［13-14］，要么采用体积守恒，要么采用摩尔量守恒，但考虑凝析气累计产量时都是采用将凝析油折算为气量，存在一定的偏差。问题在于凝析气藏的气油比的概念与油藏的气油比的概念不同，凝析气藏的气油比中油气存在质量交换，而油藏中的气油比概念仅仅是油与气的溶解与分离，因此，带油环的凝析气藏的物质平衡方程，不能简单地用气油比的概念来转化井口与井底流量之间的关系，必须重新考虑带油环凝析气藏的物质平衡方程。

1　带油环凝析气藏物质平衡方程的推导

虽然采出油、气在地面和地下条件下体积差异较大，但油、气的总质量保持不变。本文根据质量守恒基本原理，建立了有天然水驱的带油环的凝析气藏在开采条件下的物质平衡方程通式。

在原始条件下，凝析气体积为

油环体积为

地下油、气总体积为

原始凝析气藏的孔隙体积为

原始含水体积为

凝析气藏含气的质量为

凝析气藏油环的质量为

凝析气藏中油、气总质量为

从原始地层压力下降到生产状态地层压力时，束缚水膨胀体积为

由于考虑水侵，凝析气藏中存水体积为

从原始地层压力下降到生产地层压力，油、气的总地下体积为

地下含水体积为

地下凝析气藏的总孔隙体积为

地下含水饱和度为

随着压力变化，凝析气藏中的含油量在变化，一部分被采出去，另一部分来源于气体凝析出油，难以确定其变化量的大小，因此，假设生产中凝析气藏含油饱和度为So，则凝析气藏中含气饱和度为

凝析气藏地下含油体积为

凝析气藏地下含气体积为

凝析气藏地下油、气的总质量为

地面条件下产出的油、气的总质量为

根据质量守恒基本原理得

将（8）式、（18）式和（19）式代入（20）式并整理可以得到

（21）式即为真正的带油环的凝析气藏的物质平衡方程，如果没有油环，即n=0，（21）式可简化为

（22）式与前人推导的凝析气藏物质平衡方程完全一致［15］。由于（21）式是一个非线性方程，含有多个未知数，即凝析气藏地质储量G、油环指数n、含油饱和度So、含水饱和度Sw等，难以求解，下面介绍如何求解带油环的凝析气藏物质平衡方程。

2　凝析气藏物质平衡方程求解

假设带油环的凝析气藏没有边水或底水的影响，则（21）式改写为

令Y=ρgscGp+ρoscNp，

建立目标函数

由于在衰竭开发过程中，带油环的凝析气藏一开始就出现了油、气两相流动，所以一定用到多相流驱替理论。如反凝析油饱和度随压力变化曲线（图1），根据地层压力变化，利用图1曲线插值相应的含油饱和度，即可以对（23）式进行非线性回归，步骤如下。①输入基础参数，凝析气、油环油等物性参数变化数据；②输入动态数据及累计产气量GP、累计产油量NP及相应的地层压力P；③给定待定参数初始值G和n；④根据地层压力用实验数据插值得相应的含油饱和度So，利用（24）式计算Y1；⑤判断目标函数是否最小，是最小就结束，否则转到步骤③调整参数，直到目标函数最小为止，输出结果。

图1　不同压力下衰竭开发含油饱和度变化

3　实例分析

为了验证这种新形式的物质平衡方程，以塔里木油田某带油环的凝析气藏为例，其基础参数见表1，生产动态数据见表2，此凝析气藏为一封闭凝析气藏，不产水，可以不考虑边底水的影响。

表1　塔里木盆地某带油环凝析气藏基础数据

表2　塔里木盆地某带油环凝析气藏生产动态数据

通过此气藏的恒质膨胀实验和定容衰竭实验结果，可得到不同压力下的气体偏差系数、反凝析液量，用状态方程可求得不同压力下的油、气相密度的变化（表3）。

表3　塔里木盆地某带油环凝析气藏在不同压力下的气、油相各项物性参数

将各物性参数及生产数据代入（25）式计算Y和Y1（图2），得到G=157×108m3，n=0.2，油环储量为nGBgi/Boi= 0.2×157×108×0.003/1.24=760×104m3，理论计算结果与实际数据吻合程度较高，拟合结果可靠。

图2　参数Y与Y1随地层压力变化

4　结论

（1）本文推导的带油环凝析气藏物质平衡方程建立在质量守恒基本定理上，在凝析气藏开采过程中，不论井口还是井底，油、气两相的总质量保持不变，避免了考虑复杂相态变化引起的油、气组分及体积变化。

（2）不需要采用经验公式将凝析油折算为等价气体，得出的物质平衡方程理论基础更强，更符合凝析气藏的实际情况。

（3）在凝析气藏物质平衡方程推导过程中不需要引入两相偏差系数以及液体状态方程等概念，推导过程简单，求解更容易。

符号注释

Boi——原始条件下油的体积系数，无因次；

Bgi——原始条件下气的体积系数，无因次；

Bw——水的体积系数，无因次；

cp——岩石压缩系数，MPa-1；

cw——水压缩系数，MPa-1；

Gp——累计产气量，108m3；

i——数据序列号；

m——动态数据个数；

N——油环地质储量，104m3；

Np——累计产油量，104m3；

n——油环指数（即地下油环体积与凝析气气体体积之比），f；

Swc——束缚水饱和度，f；

Sw——气藏含水饱和度，f；

So——气藏含油饱和度，f；

Wp——累计产水量，104m3；

We——累计水侵量，104m3；

ρoi——原始条件下油环油密度，g/cm3；

ρgi——原始条件下凝析气藏气体密度，g/cm3；

ρo——某压力条件下油密度，g/cm3；

ρg——某压力条件下气体密度，g/cm3；

ρgsc——地面条件下产出气密度，g/cm3；

ρosc——地面条件下产出油密度，g/cm3.

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（编辑曹元婷）

A New Form of Material Balance Equation for Condensate Gas Reservoirs with Oil Rings

WANG Nutao1，ZHANG Wu2，LI Chen2
（1.School of Petroleum and Natural Gas Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；2.Zhundong Oil Production Plant，Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Fukang，Xinjiang 831511，China）

Material balance equation is one of the most commonly-used methods to calculate dynamic reserves of gas reservoirs，but for condensate gas reservoirs with oil rings，their dynamic reserves are not only related to oil and gas production，but also to retrograde condensation degree.Since mass conversion occurs among different products，it is difficult to accurately calculate the amount of conversions and to establish material balance equation with volume balance or molar balance.Also，conversion from wellhead oil and gas flow rate to bottomhole inflow rate can’t be realized by the direct use of the volume factor and the gas-oil ratio，hence the material balance equation for conventional gas reservoirs greatly differs from that for condensate gas reservoirs with oil rings.On the basis of the law of mass conservation，this paper proposes a general formula of the material balance equation for natural water-drive condensate gas reservoirs with oil rings under production conditions，in which multi-phase flow displacement theory and oil saturations corresponding to curve interpolation are used to get the dynamic reserves of such reservoirs with oil rings by optimizing the objective function through non-linear regression，without converting condensate oil into equivalent gas with empirical formula and without by means of concepts of two-phase deviation factor and state equation of liquid.Therefore，the new formula can avoid the variations in oil and gas components and their volumes resulted from complicated phase changes.The obtained material balance equation has a stronger theoretical foundation and can better reflect the actual status of condensate gas reservoirs.

condensate gas reservoir；oil ring；material balance equation；mass conservation；retrograde condensation

TE15

A

1001-3873（2016）05-0556-05DOI：10.7657/XJPG20160510

2016-03-02

2016-07-07

国家科技重大专项（2011ZX05030-005-06）

王怒涛（1968-），男，四川岳池人，副教授，油气藏工程和油气井试井技术，（Tel）13980431010（E-mail）wnt_3993@163.com