职校数学教学障碍点突破的策略研究与实践

李宇清

[摘 要] 职校数学作为文化基础课，通过数学学习促进学生科学素养的提高，同时数学思维与知识积累会对专业课的学习产生较大的影响。认真研究职校学生数学学习的心理特征、学习障碍和一般学习方法，是十分必要和有意义的。参照了研究性学习的有关理论，在职校数学教学中进行了实践探索，调查分析了职校数学教学障碍点的成因，及对突破障碍点的实施策略进行了实践探索。

[关 键 词] 职校数学；障碍点；突破；策略；实践

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）11-0015-05

学生是认知的主体，是数学教育目的的根本承受者，又是检验教师教育效益的实践表征。而职校学生与普通高中生明显不同，在数学学习中表现出来的动机、态度、兴趣、学习方法与能力都与普高学生有明显的差异。职校数学作为理科类专业的文化基础课，对促进专业学习的作用是明显的，通过数学学习促进学生科学素养的提高，同时数学思维与知识积累会对专业课程的学习产生较大的影响。认真研究职校学生进行数学学习的心理特征、心理障碍和一般学习方法，是十分必要和有意义的。

一、职校学生数学教学的障碍点分析

在职校的数学教育教学中，学生习惯于被动地接受知识，缺乏积极参与和主动探索的意识。即使给学生一点时间和主动权让他们独立思考自主学习，学生大多表现出迷茫不善动脑的状况，老师往往只能对学生“灌装”知识，进行“填鸭式”教学，似乎这是大家都已经习惯和容易接受的方法。笔者调查发现，学生厌烦“填鸭式”教学模式，缺乏学习热情，课堂氛围沉闷。

（一）对学生的学习动机、兴趣、态度调查分析

调查说明：学生学习动机弱，只想成功，不愿努力。大约70%左右的学生只想混三年，只是为了拿个文凭，其中有许多还是迫于家庭的压力，对数学学习兴趣极低，感兴趣的学生只占16%。思维能力普遍较差，求知欲弱，缺乏信心，大多数学生对数学知识只是肤浅的理解，能簡单运用而不会综合、深层次的运用，知识的迁移能力弱。学习态度不够端正，只有一半的学生上课能认真学习。大多数学生不善于自学，自学能力较强的学生只有极少数，多数学生根本没有预习的习惯。

（二）学生数学学习的心理分析

1.恐惧心理

不少学生怕上数学课。职校生由于数学基础薄弱，缺乏对数学学习的热情，觉得上课乏味。久而久之，就会对数学教师、数学学科产生消极恐惧的心理。

2.厌烦心理

较多学生觉得数学不易学，虽然听听好像是懂的，做题目却困难重重，对数学学习缺乏兴趣。在这种状态下学习，成绩只降不升，学习兴趣越来越淡，这种状态周而复始，形成了恶性循环，使得厌烦心理加剧。

3.依赖心理

学生习惯于被动学习，碰到困难依赖思想严重。计算复杂不愿动笔，题目复杂不愿动脑，依赖老师讲解。这样的学生在学习数学时思维方式简单，不会认真思考，懒于动手，缺少钻研精神和创造性。

4.逆反心理障碍

部分学生一直以来由于学习成绩差，或者品德表现有问题，不易被人理解，鲜有被赞赏的机会，经常被奚落和忽视，致使他们逆反心理严重，上课注意力涣散，有时以故意捣乱课堂为乐，借以引起别人的注意，寻求心理平衡。

（三）教师教学方式等方面的原因

1.教师教育价值取向

教育价值是指教育对人和社会的意义、功效和利益。由于受传统教育理念的冲击，只看重知识传授，而忽视身心的培养，无形中造成人们对教育价值观的选择总是有所侧重，给学生的数学学习带来各种心理障碍。

2.传统教学没有多样化的手段，教学形式单一，主要是课堂教学，课堂教学常常是教师满堂灌，这种“填鸭式”教学给学生能力的培养造成很大的影响。

3.师生关系的影响

在教学实施中，过于强调教师教的过程和作用，轻视学生学的过程和作用；教师习惯于提问，而不习惯于不断地被提问；在思想教育方面，教师不善于与学生平等交流，习惯以自我为主，动辄处罚，而不习惯调动学生的自我管理意识。由于长期处于被动的地位，很多学生自信心不足，主动性、独立性、自觉性和进取性不足。

二、职校数学教学障碍点的突破策略

（一）树立科学的学生观

学生观是教师教育学生和评价学生的思想方法与标准，是育人过程中对学生采取何种态度和何种教育方法的出发点与依据，也是调节师生关系的思想基础。“填鸭式”教学不仅影响了学生的全面发展，而且导致一些学生厌学、辍学甚至弃学。对待职校学生尤其需要树立正确的人才观，人才是多种类型和多种层次的，只要在自己的岗位上作出贡献的人就是人才，教育就是培养具有多方面良好素质的人才。

（二）树立科学的教学观

教师在教育教学中要建立民主、平等、和谐的师生关系，能营造民主的教学氛围，了解学生的心态和需要，不断改进教学方

法；能平等地对待每一个学生，尊重每一个学生。打破教师的“一言堂”，尊重学生的主体地位，努力减轻学生的心理负担，解放学生的天性，激发学生学习的主动性和积极性，培养学生敢想、敢说、敢干的创新精神和创造思维能力。

（三）树立科学的评价观

在评价学生方面进行一些改革。学业方面，考试成绩和作业情况及出勤率各占一定的比例；重视学生实际能力的评价，比如组织能力、社交能力、领导能力、个人特长和发展潜力等。这些正确的评价观不仅能使学生认识自己，掌握自己，设计自己，而且能鼓励学生增强学习信心，调动学生学习的主动性和积极性，培养学生的各种能力。

（四）形成适应学生发展的教学主导思想

教师在教育教学过程中应面向全体学生，为每个学生发展创造条件，以良好的教育方法，引领每个学生走向进步和成熟；注重学生的全面发展，要求教师不仅要传授知识，教会学生做人的道理，而且要激发学生的求知欲，注重开发学生的智能因素和非智能因素，培养学生的生活能力、发展能力和创造能力等。

三、突破教学障碍点的实践与探索

（一）概念教学情景化，突破学习兴趣低迷障碍

概念是事物本质的反映。概念的学习是数学知识学习的关键，只有在概念形成的基础上，才能有效地分析和解决问题。所以，数学概念的掌握程度如何，很大程度上决定了学生对数学知识体系的掌握程度，在学习数学概念的过程中所形成的思维能力对知识的掌握与迁移起决定性的作用。

针对概念形成的心理过程，结合职高学生抽象与逻辑思维能力普遍较弱的特点，并经长期的教学实践，将概念的教学过程分为以下主要步骤：激活—扩散—聚焦—加工—语义。

1.辨别过程的教学方法：激活

激活即让学生受到一定的刺激，激活与该概念的联结点。激活过程是为了达到兴趣吸引、动机激发并让学生形成直观形象印象的目的。笔者在职高数学教学中主要通过以下几种方式进行：

（1）利用数学知识的思想性和科学性激活学生的学习动机

數学知识的思想性和科学性，处处蕴含辩证法和科学精神，以吸引学生的注意为前提，尽量挖掘教学内容中情感和意志教育的因素，让学生了解科学家为人类作出的巨大贡献，体会到科学对人类社会发展的巨大作用，激发学生的学习情感，培养学生的科学精神和学习意志。例如椭圆教学中的激活方法：

生活中遇到过椭圆吗？（兴趣吸引）

人类共同的家园——地球的运行轨道是什么曲线？

人类对宇宙的认识发展过程：地球中心说：上帝是地球的统治者，这是统治阶级的需要；哥白尼的日心说：地球绕太阳匀速圆周运行；现代科学研究：地球的运行轨道是椭圆轨道，哥白尼的理论局限性提问为什么有局限性？生产力水平的限制。哥白尼对人类的巨大贡献是什么？科学精神，是人类发展的无穷动力。（情感激发）

学生能回答出各种各样的椭圆，且都能答出地球的运行轨道是椭圆的。但学生对真理的相对性了解甚少，尤其是对哥白尼勇于追求真理的科学精神和能撼动宗教神学统治根基的伟大贡献了解更少。类似这样的例子，如杨辉三角、祖暅原理及祖暅证明球的体积公式的方法等，在数学知识中不胜列举，无一不是培养学生科学精神的极佳素材。

（2）让学生通过实践体验，加强直观性认识，认识知识的表象

浩如烟海的数学知识不可能都经过自己的亲身实践而获得，但让学生对部分内容适当进行既省时又可行的实践，能让学生全身心地投入到学习中，并对学生的学习产生深远的影响。如在等比数列概念教学中的激活方法：

发给每位学生一张16开信笺，要求学生对半折叠，比谁叠的次数最多。结果所有的学生都折叠了7次，无法再进行折叠。

引导学生进行计算。假设纸张的厚度为0.1mm，折叠了7次之后有多厚？列表如下：

■

数学有许多知识可以让学生亲身体验，教师在教学中要积

极引导学生动口、动脑、动手，教会学生创造性地学习。如排列组合中抽出不同书本（卡片、实物等），让学生通过排队进行排列与组合问题的实践研究、立体几何教学中让学生事先用废纸板做

各种模型等，学生通过自身的实践，对知识的理解更为深刻，学生对亲身体验的实践经历的记忆具有长期性，实践体验是培养

学生创造性的重要途径。

2.抽象过程的教学方法：聚焦

聚焦就是以事物的全部属性为焦点。经过激活，学生已经被启发，进入聚焦的教学过程，目的在于将学生的思维活动集中指向事物的本质属性。但要让学生理解本质属性，必须以了解事物的全部属性为前提。所以这个教学过程的具体实施方法是先扩散，再聚焦。

（1）扩散

扩散就是沿概念的结合点向四周扩散。教学中通过激活而“启”，通过扩散而“发”。虽有扩散，但可追踪到产生激活的原点。通过扩散，锻炼学生的发散性思维。如在等比数列概念的教学中通过提问扩散。

原点：纸张折叠7次时，厚度为12.8 mm，教师继续提问：

假设纸能折叠30次，厚度为多少？

由于学生已经亲身体验，注意力已经集中到了问题上，学生会积极计算问题，但并不会运用等比数列的通项公式，而是依次乘以2，计算量越来越大，最后放弃计算。

教师再提问：纸张折叠30次，厚度会超过珠穆朗玛峰的高度吗？

一张厚度仅为0.1mm的纸，折叠30次会超过珠穆朗玛峰的高度吗？学生对此极感兴趣，但依次计算又太繁琐，不易得出结论。这时学生已感到必须要找出规律，才能得出这个结论。

能寻求一种规律来进行计算吗？学生的思维经过扩散后，疑问的存在和兴趣的产生，进一步激发了解决问题的动机，产生了寻求规律的迫切需要， 学生的需要为概念的形成提供了良好的心理基础，为教师及时将学生的注意聚焦到事物的全部属性上

提供了基础。

（2）聚焦

经过扩散过程中思维的发散，教师将学生的思维从发散引

向集中，即将学生所有的思维活动集中在对本质属性的分析上。但此时对本质属性的分析，仍是特定事例的共同属性，而非这一类事物共同的本质属性即普遍规律。如对上述等比数列的本质属性聚焦：将起点作为第一个自变量值，引导学生分析变化规

律，即分析因变量值随自变量变化的趋势。

学生易分析出这是一个不连续的函数，因变量值以2倍的速

度递增，每一个因变量与前一个因变量的比值都等于同一个常数2。从而得到因变量值的变化规律，但仍不能进行严格的定义性描述。得到的规律也仅是这个特殊例子的规律，而且尚未对其各因素之间的联系进行探讨，更非这一类事物共同的规律，仍不具有普遍性。所以还要将学生对等比数列规律的认识从特殊性上升到普遍性，必须对特殊例子中的变化规律进行抽象化的表征。

3.假设过程的教学方法：表征（对特定事例的共同属性进行合理表征）

（1）假设过程的教学策略：合理表征

表征指信息在人脑中记载和呈现的方式。问题表征即形成问题空间的过程。

在抽象出事物的共同属性之后，并提出关于它们共同关键属性的种种假设，表现为明确问题给定的条件、目标及允许的操作等，即问题的表征。

对问题进行合理的表征是解决问题极其重要的步骤。问题的假设需要对事物共同属性进行高度概括，即从规律的特殊表现形式上升到普遍表现形式，假设要具有普遍性，适合于一切具有这些共同属性的问题。在这个表征的过程中，形成了逻辑思维的空间。

（2）假设过程中问题表征的方法：信息编码

信息编码即将所获得的信息编译、转换成数学符号，而纳入到知识结构中去。经过这个过程，学生对问题的感性表征形式进入到理性的表征形式。教师可充分启发，引导学生探讨，将学生对问题的表征形式统一。

如对上述等比数列进行表征：

A.這是一个自变量以1为起点的不连续的函数。自变量按自然数依次增长是一个共同属性。

B.因变量值以2倍的速度递增，每一个因变量与前一个因变量的比值都等于同一个常数2。递增速度是一个共同属性。

C.以符号表示共同属性。为统一符号，自变量以a1、a2、a3…表示，递增速度可用q表示，自变量变化序号以n表示。并要求学生列出下表：

n：1 2 3 … n

a1=0.1 a2=0.2=a1×2 a3=0.4=a2×2 … an=？（an-1×2）

此时的问题表征，仍处于对特定事例的共同属性进行表征的

阶段，而非对这一类事例的普遍性本质进行表征，尚需进一步通过特例找出各因素之间的联系，而形成对这一类事物的共同属性进行普遍性的表征，须进入下一学习阶段：加工。

4.检验过程的教学方法：加工

检验过程即把这些共同属性与认知结构中起固定作用的观念联系起来。与此相适应的学习过程：加工，即寻找这些共同属性的联结关系，这是一个严密的逻辑推理过程，是培养学生抽象与逻辑思维的主要过程。

（1）检验过程的教学方法：精加工

精加工指对学习材料作精细的加工活动，即通过在要学习的材料上增加相关的信息来达到对新材料的学习。

（2）对特殊事例各因素之间的联系进行加工

接上述等比数列，找出各因素间的联系。在各学习小组充分讨论时，教师适当提示，让通过a3、a4、a5的情况直至推断出an的表达式。这一步的学习加工过程是普遍属性加工的前提。

（3）从特殊性上升到普遍性的加工

通过提示，引导学生将特殊性事例除去非本质属性，而得出本质属性。如上例中的后项与前一项的比值2即为本质属性，学生经提示后，能认识到比值可为非0的任意实数，可统一设为q。

仍以等比数列为例，列表分析，寻找出a1，an，n，q四者的联系。

n：1 2 3 … n

a1 a2=a1×q a3=a2×q=a1×q2 … an=a（n-1）×q=a1×q多少次幂

教师适当提示：序号与q的指数幂有何联系？学生经过合作讨论，较易得出幂指数为n-1的正确结论，从而得出等比数列的通项公式an=a1×qn-1。

5.概括过程的教学方法：语义

（1）概括过程的教学策略：浓缩精炼

当概念作为程序性知识形成之后，要通过最简要的语义描述，将其全部的本质特征通过语义描述而形成陈述性知识。数学概念是对数学规律的高度概括，因而数学概念的语义描述极其严格严密，所以，教师必须引导学生将学习的内容进行浓缩，除去一切非本质属性，精炼出其最本质的规律。

（2）语义过程的教学方法：程序性知识向陈述性知识转变

事物的本质属性必须依赖于一定的前提条件而存在。当概念作为程序性知识形成之后，通过简要的语义描述，能加深对概念本质属性的理解和运用，但必须要描述出其存在的前提条件。这个学习过程分为三步进行：A.高度概括概念的本质属性；B.研究概念存在的条件；C.语义描述。

当学生经过抽象与逻辑思维，找出各属性的联系之后，学生自我归纳、概括，使程序性知识向陈述性知识转变，进一步加深理解。如对等比数列的描述，高度归纳其本质属性：每一项与它的前一项的比都等于同一个常数。但其本质属性存在的前提是：首先是一个数列；其次，比值从第2项起才能计算，从而得出严格的语义描述。

（二）问题探究合作化，突破思维方式障碍

合作探究教学过程中，教师应处于主导地位，根据学生情况，认真备课，合理安排教学过程，引导学生积极探索知识，学生应处在探索知识的主体地位上，教师应充分调动学生的学习热情。要克服传统教学中以教师讲为主的弊端，让学生积极参与，主动愉悦地学习数学。

突破教学障碍，就是在教学过程中，教师、学生的心态发展、能力发挥及师生之间的关系、沟通等不存在任何障碍。

1.突破“教”“学”关系障碍

良好的师生关系能大大增强学生的求知欲，使其对学习、对生活充满激情和幸福感，激励学生自觉学习，又能促使师生关系更加和谐，学生愿意与教师交流。学生热爱和信任教师，则有助于教师增强教书育人的动力和能力。当教师面带微笑，怀着愉悦的心情走进课堂教学时，学生的快乐之情油然而生，促进和谐快乐的课堂氛围的形成。

2.突破“教”“学”心态障碍

教师要改变过于注重知识讲授、课本知识和学科本位的教学观念，注重教学科研，提高自身综合能力，努力提高教学的趣味性，加强课本内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，善于整合课程资源，处理好传授知识与培养能力的关系，鼓励学生善于提问和探究，鼓励学生设定合适的自我目标，自主学习。

3.突破“教”“学”互动障碍

建立“无障碍”的互动关系是教师教学的重中之重。在教学中，教师要充分发挥学科优势，善于整合各项教学资源，改进教学方式。调动学生积极参与课堂互动，鼓励学生提出有质量的问题，并相互讨论、寻求正确答案，积极提倡以学生为主导的学习活动，让每一个学生都想“动”，将“要我动”转变到“我要动”。实现师生、生生之间互动“无障碍”。

4.突破“教”“学”创新障碍

在教学中，教师要大胆创新，努力消除与新课程不相适应的教学方式、教学内容的呈现方式、学生的学习方式等诸多“障碍”，要针对学生容易接受和喜欢“游戏”的特点，善于将教学内容与益智活动结合起来，将学习寓于“游戲”，激发学生的学习兴趣， 全身心沉浸于“创新”的学习活动中，甚至进入一个完全的“自由王国”。

四、实践的初步成效

（一）改变了学生的学习动机、态度和学习习惯

经过教学实践，学生的学习动机、态度、兴趣有很大的改善。特别是学习基础差的同学，研究性的学习方式使学生对数学学习

产生了较大的兴趣，在研究性学习的氛围中，能积极投入，认真研究与解决问题，对认知水平的提高起了较大的促进作用。

（二）研究性的学习方式对学习的促进作用

课堂独立思考阶段能掌握内容的学生为数不多，大多数学

生对内容的掌握没有把握，在合作研究与讨论交流之后，绝大多数学生能掌握。说明合作研究的学习过程对职高学生的学习发挥了非常重要的作用，是提高学生认知水平的关键因素。

（三）研究性的学习方式促进了学生成绩的总体提高

学生通过研究性的课堂学习，提高了学习兴趣，激发了学习动机，从而使学习成绩获得了较大提高。（成绩对照表见表2）

五、对实践的思考

（一）以素质培养素质

随着形势发展，社会对老师要求越来越高。教师除了有爱

心，还要有广博的知识、丰富的阅历和超前的理念。教师只有不断学习，努力提高自身素质，提高教学技能，才能适应现代教育的要求，全面提高学生的素质。

（二）加强教育研究，切实提高教学方法的适应性

从实验班的成绩变化看出，当学生的成绩提高了一定程度

后，即稳定在这个水平上，这是认知水平螺旋式上升的外在表

现。因此，还需进一步加强教学方法的研究，并积极进行实践探索，以期突破关口，以使学生的认知达到更高的水平。

（三）加强学生的学习指导

研究性学习并不局限于课堂之内，而是贯穿于学生学习的

全过程。因此必须将研究的理念贯穿于学生的头脑中，加强学生课外学习的指导有很重要的意义，也是提高学生学习主动性的体现。要培养学生预习的习惯，教师可布置适当的开放性问题，引导学生进行课外的研究学习，并促进课堂教学效率的提高。

（四）引导学生正确面对挫折，及时消除学生的学习焦虑

较多职高生学习意志脆弱，受挫能力差，缺乏抗干扰能力。鉴于职高生的基础，在数学学习过程中，遇到困难是在所难免

的，关键在于如何引导。学生好不容易培养起来的一点兴趣，被一次考试就打败了。对他们来说，成功会给自己带来更多的鼓励，并提高他们的学习信心，失败是需要付出更大努力的信号。这样，每次学习活动，不论成败与否，都会促进他们投入更大的精力，不断提高他们的学习自信心。教师应经常鼓励学生阐述适当的归因，并对准确归因加以强化，这种强化经过多次反馈，能够帮助学生逐渐建立起正视挫折的信心。

参考文献：

[1]邵瑞珍.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，1997：78-92.

[2]皮连生.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2009.

[3]周家骥.教育科研方法[M].上海：上海教育出版社，1999：112-126.

[4]裴娣娜.教育研究方法导论[M].合肥：安徽教育出版社，1999：23-35.

[5]邵宗杰.心理学教程[M].杭州：浙江教育出版社，1987：52.

[6]张春莉.数学问题解决过程的心理机制[M].上海：华东师范大学出版社，1998：55-63.