王锡阐天文观测略考

宁晓玉

（中国科学院大学 人文学院，北京 100190）

王锡阐天文观测略考

宁晓玉

（中国科学院大学 人文学院，北京 100190）

梳理和分析了关于王锡阐天文观测的史料，指出王锡阐对日食的观测精度不仅优于前人，而且与崇祯四年（1631）用望远镜观测的精度相近。通过将《西洋新法历书》和《晓庵新法》部分数据的比较显示，后者并不是简单因袭前者，而是对前者的数值进行了仔细的修正。比较《晓庵新法》和《西洋新法历书》中的五星距地距离，指出王锡阐的数据甚至比第谷所确定的数值更加接近现代值，再通过分析《五星行度解》中计算行星视行度的公式，探讨了王锡阐确定这一数值的可能的方法。基于以上分析，指出王锡阐是有可能在30年孜孜不倦的天文观测的基础上修正《西洋新法历书》数据的。

《晓庵新法》；王锡阐；天文常数；天文观测；观测精度

1　王锡阐天文观测的史料分析

王锡阐在不同文章中强调了天文观测对于提高历法精度的重要性，只可惜他没有留下任何观测数表和观测仪器，让人能够一窥他天文观测的情况。流传下来关于王锡阐天文观测的史料也很少，其中有些是观测日食的笔记，有些是观测经验的总结，还有些是别人对他天文观测的现场描述。深入分析和挖掘这些史料所蕴含的信息可能是了解王锡阐天文观测最直接的依据，除此之外则要靠相关问题的研究。

《推步交朔序》《测日小记序》内容相关［1］607，615-616，写于王锡阐去世前一年，它们既可以看作是王锡阐对自己一次天文观测活动的记录，也可以看作他从事天文观测经验的总结。两篇短文经潘耒整理编入《晓庵遗书》中，潘耒为其作序，序言写道：

《推步交朔》、《测日小记》者，辛酉八月朔尝测日食，君以中西法及己法预定时刻分秒，至期与徐圃臣辈以五家法同测，而己法最密，故志之也。［2］

序文中提到的辛酉八月朔日食，指发生在1681年9月12日的日食。对这次日食，王锡阐分别用《大统历》《崇祯历书》《晓庵新法》《时宪历》进行了预推。日食发生当日，王锡阐还邀请了《天元历理》的作者徐发同测同验，因此加上徐发根据《天元历理》推算的结果，日食发生当日共有五家历法参与校验。

王锡阐预推的结果记录在《推步交朔序》中：

仲秋辛巳朔日，月交于鹑尾之次。于《大统》成宪，当食八分有奇，加时自辰至午。《崇祯历书》食在辰巳之间，亏食不及二分。余用己法推之食分，视《历书》只赢数秒，亏、甚、复三限大约先一刻有奇，而视成宪（指《大统历》）则殆有燕越缁素之殊。其合其违，虽可预信，而分秒远近之细，必验天而后可知。备陈三法如左以俟实测，合则审其偶合与确合，违则求其理违与数违。不敢苟焉以自欺而已。［1］607

《推步交朔序》给出的数据只是约数，但与现代值比较还是能够看出些端倪的。天文软件Skymap Pro.11给出这次发生在吴江的日偏食的信息①据宁晓玉、刘次沅研究，Skymap软件对于近距历元（2000.0 AD）天象的回推相当精确，可以满足对古代天象研究的要求，详见文献［3］。：食分为0.154，初亏时刻为8：46，食甚时刻为9：32，复圆为10：20。王锡阐用《大统历》推算这次日食：食分8分多，日食发生“自辰至午”，用现代时制大约发生在9～13点之间，与现代值差距比较大。王锡阐用《崇祯历书》《晓庵新法》两者推算的结果比较接近：食分都不及2分，“食在辰巳之间”。用现代时制大约发生在9～11点之间。两者再与Skymap的值比较，误差相对比《大统历》要小些。《时宪历》的结果没有载明，也就无从比较。吕凌峰在《明末历争中交食测验精度之研究》中指出：“在日食食相时刻的预报上，大统历的平均误差为0.405 h（约24 min），西法的平均误差为0.211 h（约13 min）；在日食食分预报上，大统历的平均误差为0.114 h，西法的平均误差为0.045 h。”［4］总之是《大统历》不如西历精确，王锡阐的用《大统历》和《崇祯历书》推算的结果也大体符合这个结果。

《测日小记序》并没有记录下来当日实测结果，王锡阐也没有说自己的《晓庵新法》最密，他只是说：

重光作噩仲秋辛巳朔食，法具五种，算宗三家，或行于前代，或用于当今，或修于朝中，或潜于草泽，莫不自谓脗合天行。及至实测，虽疏近不同，而求其纤微无爽者，卒未之睹也。［1］615根据Skymap11给出的值，这次日偏食食分只有0.154，如果当日天气条件不是很好，王锡阐他们观测到这次日食都很困难，更不要说作测量了。《推步交朔序》和《测日小记序》，都提到了王锡阐对观测日食精度的要求，“食分求合于秒，加时求合于分，戛戛乎其难之”。［1］607由此看来，他对日食实测的误差要求，食分要在秒量级，时刻要在分钟量级。不过，用肉眼估计日食食分精确到秒（相当于食分0.01）是根本不可能做到的事情，因此他的这个说法恐怕很难令人信服。

他在《测日小记序》中再次说：

古人之课食时也，较疏密于数刻之间；而余之课食分也，较疏密于半分之内。夫差以刻计、以分计何难知之，而半刻半分之差，要非躁率之人、粗疏之器所可得也。［1］615

如果确如其言，古代人测日食测的是三限时刻，可以在几刻的精度范围内检验历法疏密；王锡阐测量的是日食的食分，精度在半分之内，换算成现代的食分制是0.05；时刻精度是半刻，约8 min。这个精度倒是有几分可信。吕凌峰指出：“自使用望远镜观测日食后（崇祯四年，1631年），日食观测精度的确得到提高，精度基本稳定在10 min左右。但在这之前，用中国传统观测技术的日食观测精度在15 min左右，并且精度很不稳定。另外，对食分大小的观测，自望远镜使用后，精度也提高了不少。”［4］吕凌峰“表1”中给出的崇祯四年后的4次日食食分观测误差分别0.092、0.056、0.01和0.003，平均误差为0.04。［4］这样看来，王锡阐的观测精度不仅超越了前人，甚至与明末使用望远镜观测的精度相当了。那么他有可能达到这样高的观测精度吗？

王锡阐在谈到他30年坚持不懈从事天文观测时说道：“每遇交会，必以所步所测，课较疏密，疾病寒暑无间，变周、改应、增损经纬迟疾诸率。于兹三十年所……”［1］607也就是说，经过长年累月的观测，他能够调整日月五星的周期、修正历元时刻它们的位置，以及增损天体的经纬度等天文常数，这从《晓庵新法》中的一些天文常数既有别于《大统历》，又和《崇祯历书》有差别就可以得到应证。下文详论。

要从事如此高精度的天文观测，一方面需要观测者的细致认真，一方面则需要精良的观测仪器。潘耒的《晓庵遗书原序》提到了一篇名为《三辰晷志》的文章。

《三辰晷志》者，君创造一晷，可兼测日月星，自为之说，自为之解，其文仿《考工》，工绝古雅。［2］

王锡阐创制的三辰晷究竟是一架怎样的天文仪器，现在没有实物和图片流传，学者难见其真容。《三辰晷志》一文，比潘耒年代稍晚些的学者杨凤苞还曾说起过，后来也没有了下落。不过，这至少说明王锡阐曾经制作过一架这样的天文仪器，能够用它来测量日月五星的行度。

时常有饥寒之忧、受疾病之困的王锡阐，长年登上屋顶彻夜仰观天象的情景一定让同里人感到惊奇并让他们印象深刻。钮琇《觚剩》里有一篇“黑漆漆”专门记载王锡阐夜观天象的样子：“遇天色晴霁，辄登屋卧鸱吻间，仰察天象，竟夕不寐。”［5］钮琇，字玉樵，所撰《觚剩》记述明末清初见闻，《四库全书总目提要》称其“幽艳凄动，有唐人小说之遗”。钮琇与潘耒生同里，幼同学，曾同游王锡阐门下，对王晚年生活颇为熟悉。钮琇真实而又传神的描写，成了《四库全书提要》和其他学者竞相引用的文献。

长年累月的精细观测，王锡阐积累了一些天文观测的经验，他说：

人明于理而不习于测，犹未之明也；器精于制而不善于用，犹未之精也。人习矣，器精矣，一器而使两人测之，所见必殊，则其心目不能一也。一人而用两器测之，所见必殊，则其工巧不能齐也。心目一矣，工巧齐矣，而所见犹殊，则以所测之时，瞬息必有迟早也。［1］615

当代著名天文学史专家席泽宗院士这样赞叹王锡阐的见识，他说：“这真是经验之谈，不是行家是不能知道的。”［6］18

综上所述，王锡阐在他的天文历算研究过程之中曾经制作过天文仪器，也从事过天文观测，而且其观测精度不可小量。在这些天文观测的基础之上，他才有可能调整、修正《大统历》《崇祯历书》某些数据错误。

2　《晓庵新法》与《西洋新法历书》天文常数比较

《晓庵新法》卷2列出了该部历法推算所要使用的基本常数和导出常数，是整部历法的数据基础，将《晓庵新法》和《西洋新法历书》两者的数据系统进行比较可以得出如下的结论：“从整体上来说，王锡阐所给数据系统的内容基本上和西方天文学的数据系统是相同的，其中如：太阳近地点进动，五大行星的交点周期、近点周期，计算地心黄经几何模型的参数、五星的距地距离等等，都是中国传统历法所没有的。但是，这些数据的命名大多数是采用中国传统历法的一些术语，如转周、交周，转应、交应等等都是来自于传统历法，即使是象朓朒中准、朓朒准度、朓朒准分，这些只有在西方几何模型中才用的参数，在命名上也是因为考虑到它们是用来计算日月五星视运动不均匀的，而改用中国传统的名称“朓朒”。另外，通过比较这些数值，我们可以看出两者的很多数据基本上相近。”［7］

尽管两者在内容上和数值上大都比较相近，但是还有部分数值存在差异，例如：比较《晓庵新法》和《西洋新法历书》“黄白交角、五星轨道面倾角”可以显示出：《晓庵新法》的黄白交角及其他行星的轨道倾角要比《西洋新法历书》完备些，它不仅给出了水星、金星的轨道倾角值，而且在数值上也比《历书》更接近现代值。再通过两者与《明史·历志》的“二十八宿黄道距度”比较表明：三者多数数据都比较接近，只有胃、昴、毕、觜、参五宿的黄道距度差异比较大。《西洋新法历书》所定的数据本身有问题，因为它明确指出是以“三百六十五度四分度之一分各宿度”，但二十八宿黄道宿度的总和却与三百六十五度四分之一有将近1.2度的差。《明史·历志》给出的觜、参两宿的宿度值肯定有错误，因为由于岁差影响，参宿与觜宿在13世纪就已经换了次序，觜宿不可能还有1.37度的宿度值。只有《晓庵新法》的宿度总和与周天度数密合，它还通过调整参宿与觜宿距星，保持了中国传统的二十八宿排序问题，没有像《西洋新法历书》那样出现觜参换位，从而导致与中国传统历法的巨大冲突。［7］

最值得深思的差异是五星距地平均距离，《晓庵新法》称之为“远近中准”，以“度”为单位；《西洋新法历书·五纬历指》卷9称之为“中距”，以地球半径为单位。五星距地平均距离在现代天文里是行星轨道根数之一，以天文单位即日地距离为单位。因为三者使用的单位不同，所以无法直接进行比较，只有将其统一折算成天文单位。还需要说明是，古代大多数情况把水星、金星的运动等同于太阳运动。比较结果见表1。

表1显示：水、金、太阳无法比较，火星数据精度相当，而土、木两星，王锡阐的数据精度大大优于《历书》（见表1中黑体部分）。《历书》的数据来源于第谷的《天文学初阶》①参看江晓原的研究，见文献［8］。原始数据可见于Tychonis Brahe，Astronomiae Instavratae Progymnasmata，第475-476页。，这不免使人惊奇，“第谷生前即以擅长观测享有国际声誉，其精度前无古人”，［9］而王锡阐的土、木数据值竟然超越了第谷。

以上所列数据的差异正表明了《晓庵新法》的天文常数不是简单地因袭《西洋新法历书》，而是经过仔细修正了的数据，修正的依据或许是王锡阐根据自己的天文观测，或许是王锡阐参考了《西洋新法历书》之外的西方天文学著作，或许还有其他不得而知的原因。本文仅选择第一种情况进行探讨。

表1　五星距地平均距离表

3　五星“去地远近”辨析

王锡阐“是当时惟一兼通中西历法，能够肯定西法优点而又能指出其错误，并善于说理斗争的人。”［6］1《晓庵新法·序》便是一篇深悉中西历法优劣并逐条加以评述的论文，虽然王锡阐的见解有的正确，有的偏颇，但亦非有深厚天文学素养的人不能为之。“当辩者九”条讨论的就是行星“去地远近”的问题。

岁、填、荧惑以本天为全数，日行规为岁轮（西历名日天），太白、辰星以日行规为全数，本天为岁轮（西历又名伏见轮）。故测其迟疾留退而知其去地远近，考于《历指》（指《西洋新法历书》），数不尽合。当辨者九也。［10］

这条文献提供了很多信息。首先王锡阐知道《历书》中行星“去地远近”数据存在很大的误差；其次通过“测其迟疾留退”可以“知其去地远近”；最后“本天”“岁轮”“日天”“日行规”等术语揭示了王锡阐所说的是《五星行度解》中的第谷体系（图1）。“这种体系（指第谷体系）解释了行星运动的顺行、逆行和留的现象——古代人用本轮；哥白尼用地球的周年运动来解释，并表明了为什么所有的行星理论中都混杂有太阳的运动。其他的如日、月、五星运动速度的变化，古代人用偏心轮和均轮、哥白尼用偏心轮上运转的本轮来表现，在新的假说中，也可以用相同的方式进行解释。既然行星不用附着在任何固体球层上，因此火星的轨道和太阳的轨道相互交叉也没有什么不对，因为它们的轨道不是实体，只是一种几何表示。”［11］

图1　《五星行度解》中的宇宙体系

但王锡阐对第谷体系作了两点重要的修正：首先，他把第谷体系的虚体轨道改为了实体，再引入虚体的“日行规”以克服火星、太阳轨道相互交叉的矛盾；其次他让外行星左旋，内行星右旋，这是因为王锡阐与第谷使用了不同的行星周期来描述行星的绕日运动［12］。王锡阐的体系可以称之为类第谷体系。

利用这种宇宙体系，王锡阐对行星的迟疾留退现象给予了解释［12］。根据解释，还可以推导出一组计算五星视行度ω的公式。仅以外行星火星为例，θ为火星的本天行度，由火星会合周期可得；φ为从地球上看火星的离日度数；r为火星的本天半径；λ为太阳的黄经；取日地距离为1。［6］16

ω=λ±φ（行星上合以后）

ω=φ-λ（行星下合或冲以后）

这组公式也可以反过来运用，如果观测者通过观测太阳和火星的位置求得λ和ω值，进而求得φ值；火星的本天行度θ可以用它的会合角速度求得，那么从第一个公式就可以反算得到火星的本天半径r，这是假设日地距离为1的情况下得到的相对距离。以地球半径为单位的日地距离，王锡阐取的是1 140，由此便可以得到以地球半径为单位的火星本天半径和火星距离地球的距离。这有可能就是王锡阐“测其迟疾留退而知其去地远近”具体方法了，而且从从理论上来讲，这个方法简单易行。再来讨论它的精度。这个类第谷模型只是考虑了火星迟疾留退一种不均匀运动即留与退现象，而对于速度的不均匀性，即迟与疾现象未加考虑，因此火星的视行度ω只是一种介于平黄经和真黄经之间的近似黄经。然而实测所得的火星位置却是真黄经，这保证了公式中视行度ω的精度，如果再把太阳位置λ测得足够准，就可能得到火星本天半径，从而得到更精确地五星去地距离。

五星去地远近对于明清时期的中西天文学来说不是个小问题，事实上它是中西方宇宙理论冲突点之一，由此引申出去便是中国传统的“浑天说”和“盖天说”中的单层球壳和西方宇宙论的“七政异天”之间的矛盾。无论是《晓庵新法》中五星“去地远近”的数据，还是《五星行度解》中的类第谷体系，五星距离地球有远近对王锡阐来说是已经无可辩驳的事实。因此席文在评价王锡阐、梅文鼎和薛凤祚的天文工作时曾经说道：“他们改变了至关重要的概念、工具、方法，使得几何学和三角学在很大程度上取代了数字代数方法，并且使得行星转动的绝对意义和行星距离地球的相对距离首次变得重要起来。”［13］

4　结论

《晓庵新法》的天文常数系统是建立在接受西方天文学理论的基础之上的，数据的源头是《西洋新法历书》，但是前者并不是简单地因袭后者，而是有所修正和改善。从《晓庵新法》中的日月五星几何模型到《五星行度解》中的第谷体系，王锡阐完成了自己天文学理论建构，尽管他所达到的成就与高度并未超越16—17世纪的第谷天文学。这些数据的修正和改善有可能是在王锡阐30年天文观测的基础上做出来的，并且有些只能是在某种天文理论的指导下才能够做得出。从数据到理论，从理论再到数据，王锡阐的天文工作似乎遵循着天文学研究的基本模式，它发端于古希腊，在16—17世纪以后的近现代天文学中表现的更加突出。

致谢：本论文得到了孙小淳研究员的指点和帮助，特此致谢！

［1］王锡阐.推步交朔序，测日小记序［M］//薄树人.中国科学技术典籍通汇天文卷：第6分册.开封：河南教育出版社，1998.

［2］潘耒.晓庵遗书原序［M］//王锡阐.晓庵先生文集：卷一.道光元年刻本（1821）.

［3］宁晓玉，刘次沅.适用于古天文研究的计算机软件［J］.时间频率学报，2006，29（1）：66-75.

［4］吕凌峰，石云里.明末历争中交食测验精度之研究［J］.中国科技史料，2001，22（2）：128-139.

［5］钮琇.觚剩［M］.上海：上海古籍出版社，1986.

［6］席泽宗.试论王锡阐的天文工作［M］//陈美东，沈荣法.王锡阐研究文集.石家庄：河北科学技术出版社，2000.

［7］宁晓玉.《晓庵新法》中的常数系统［J］.自然科学史研究，20014，20（1）：53-62.

［8］江晓原.第谷天文工作在中国的传播及影响［M］//中国天文学史整理研究小组.科技史文集第16辑天文学史专辑4.上海：上海科学技术出版社，1992：130.

［9］江晓原.第谷（Tycho）天文体系的先进性问题——三方面的考察及有关讨论［J］.自然辩证法通讯，1989（1）：47-52.

［10］王锡阐.晓庵先生文集［M］.清道光元年刻本（1821）.

［11］DREYER J L E.A history of astronomy from Thales to Kepler［M］.New York:Dover Publication，1953：169.

［12］宁晓玉.试论王锡阐宇宙模型的特征［J］.中国科技史杂志，2007，28（2）：123-131.

［13］SIVIN NATHAN.Wang his-shan［M］//GILLIPSE C C.Dictionary of scientific Biography.New York：Charles Scribener’s Son，1976：160.

Wang Xichan’sAstronomical Observation

NING Xiaoyu
（School of Humanities，CAS，Beijing 100190，China）

This paper combs historical texts about Wang Xichan’s astronomical observation and points out that Wang’s precision of solar eclipse is superior to that of traditional Chinese measurements.Even in the time of eclipse，his results are close to what had been done through telescope in 1631.By comparing the portion of date in Xiyang Xinfa Lishu and Xiao’an Xinfa，the paper demonstrates that the latter is under careful correction and revision.Especially，the values of the Saturn and Jupiter distance to the Earth are even more approximate to the modern value than Tycho Brahe’s.Based on the analysis of text in preface to Xiao’an Xinfa，Xiyang Xinfa Lishu，the paper restores Wang’s method to ascertaining the distance of five planets to the earth by measuring their quickness，slowness，stationaries and backwardness.Analysis of historical texts and comparison of data are adequate proof that it was possible for Wang to make his correction and revision based on his own astronomical observation with high precision in thirty years..

Xiaoan Xinfa；Wang Xichan；astronomical constant；astronomical observation；precision of observation

N09

A

1672-2914（2016）02-0008-05

2015-09-24

宁晓玉（1972—），女，陕西凤翔县人，中国科学院大学人文学院副教授，博士，研究方向为天文学史。