巧用倍数关系求面积

晓海

【题目】大东农场油菜和蚕豆种植区形状如图1所示。其中白色区域为蚕豆种植区，面积是8公顷，黄色区域为油菜种植区，它的面积是多少公顷？

【一般解法】我们注意到黄色区域的形状是一个梯形，要求梯形的面积，一般需要知道梯形的上底、下底和高。从题目所给条件来看，关键需要知道梯形的高。从图1中可知，梯形的高和空白三角形的高相等。空白三角形的面积是8公顷=80000平方米，它的底是2千米=2000米，那么它的高是80000000=80（米）。这样梯形的高也是80米，再由梯形的上底6千米=6000米，下底4千米=4000米，可求出梯形的面积为（6000+4000）=400000（平方米），也就是40公顷。 【巧妙解法】将黄色区域分割成两个三角形（如图2所示），这样就得到了3个高相等的三角形。其中三角形①的底是空白三角形的4=2（倍），那么它的面积也是空白三角形的2倍。同样道理，三角形②的底是空白三角形的6=3（倍），那么它的面积就是空白三角形的3倍。这样我们就能很快求出梯形的面积，也即油菜种植区的面积为）=40（公顷）。