梯形
- 拼图形 找规律
平行四边形和等腰梯形都是规则的四边形，它们的形状各有特点。如果用能拼合在一起的平行四边形和等腰梯形拼图，不但可以得到更大的图形，还可以找到周长的变化规律。例1下图的等腰梯形和平行四边形可以拼合在一起，请找规律填表。图形个数/个12345…拼出图形的周长/cm6…观察上图可知：平行四边形的底是2cm，斜边是1cm；等腰梯形的上底是1cm，下底是2cm，腰长1cm。第一个图形是平行四边形，周长是6cm；拼上一个等腰梯形后，组成的大图形仍然是梯形，周长是3+1+
小学生学习指导(中年级) 2023年10期2023-10-28
- 例谈梯形中常见的辅助线的作法
江昀潼梯形作为一种比较特殊的四边形，其特点就是只有一组对边是平行的，因此，解答梯形问题的基本思路是通过添加辅助线来“搭桥”，对梯形进行割补、拼接，将其转化为熟悉的基本图形来解答，合理、巧妙地添加辅助线，不仅可以极大地降低解题难度，而且可以提高同学们思维的灵活性和创造性，一、平移一（两）腰平移腰即从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形转化为一个三角形和一个平行四边形；或利用梯形中的某个特殊点，过此点作两腰的平行线，把两腰转化到同一个三角形中，进而为解题创造条
语数外学习·初中版 2023年1期2023-06-30
- 认识梯形
◎吴俤仙一、认识梯形只有一组对边平行的四边形，叫作梯形。平行的两条边叫作梯形的底边，较长的一条底边一般叫作下底，较短的一条底边一般叫作上底；另外两条边叫作腰；从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作梯形的高。如图1 所示，四边形ABCD中，AB与DC不平行，BC与AD平行，所以它是一个梯形。AD是上底，BC是下底，AB和DC是腰；AE是BC边上的高，E是垂足。二、梯形的特点梯形四条边中，只有一组对边平行，另一组对边不平行。也就是说，如图1
小学生学习指导(中年级) 2022年10期2022-11-07
- 结构关联视角下的概念教学
——“梯形的认识”教学实践与思考
的学生画的7个“梯形”（如图1），让学生独立思考并判断哪些图形是梯形。图1 判断哪些图形是梯形的活动素材预设学生会对1、3、4、5号图形达成共识，认为它们是梯形，但对2、6、7号图形有争议。因此，本环节以对梯形图形特征的辨析活动为核心，通过三次对比辨析，促进学生构建梯形概念。（一）一次辨析，暴露起点首次出示图1的活动素材后，给予学生充分的时间进行独立思考和交流，要求学生重点阐述判断的理由。1.聚焦争议图形【不是先破难点】生1：我认为2号图形不是梯形，而是平
小学教学研究 2022年25期2022-10-09
- 如何设计认识梯形特征的练习
于经验，初步感悟梯形特征1.画一画：给下列图形添画一条线段，创造你心目中的梯形。（如图1）图12.练习后跟进。（1）分层展示作品。（如图2、图3）图2图3找共同点，得出不规则四边形中，创造出一组平行线；平行四边形和长方形中，要破坏一组平行线，就可以创造出梯形。（2）质疑：同样创造梯形时，为什么添画线段的方法不一样？得出“梯形是只有一组对边平行的四边形”。二、诊断练习——厘清理解误区，深化认识梯形特征1.找一找：下面图形中哪些是梯形？（如图4）图42.练习后
小学教学设计(数学) 2022年7期2022-09-02
- 问题引领促深思,数理通融育素养
——以匀变速直线运动的中间位置速度为例
示,其中OABC梯形的“面积”表示物体速度由v1变为v2过程中的位移,平行于v轴的线段DE把梯形“面积”二等分,因此为物体中间位置的瞬时速度,即.从数学角度来说,即,你能从数学角度来证明此结论吗?图2分析由于图2中OABC为直角梯形,我们在直角梯形中证明此结论.如图3 所示,在直角梯形OABC中,OA∥DE∥BC,DE把梯形面积二等分.现要证明图3如图4所示,延长CO、BA,它们相交于点P,设PO＝h0,OE＝h1,EC＝h2,OA＝a,BC＝b,DE＝c
高中数理化 2022年14期2022-08-15
- 生活中的平行四边形和梯形
图1图2图3图4梯形可以分为等腰梯形、直角梯形、一般梯形，生活中含有梯形的物品也随处可见。如足球球门侧面，因为球门正面立柱垂直于地面，因此是一个直角梯形（图1）；汽车前风挡玻璃上面窄，下面宽，左右两边相等，可以看成是近似等腰梯形（图2）；妈妈提的手提包上面宽，下面窄，左右两边相等，同样可以看成是近似等腰梯形（图3）；工人师傅使用的人字梯，上窄下宽，也可以看成是等腰梯形（图4）。刚才列举的都是可以见到的梯形，在生活中还有很多隐形的梯形，如地铁、公交车的票价都
小学生学习指导(中年级) 2021年11期2021-11-30
- 运用方格图，深挖知识本质，构建高效课堂
页《平行四边形和梯形》的教学内容。设计的指导思想与理论依据：关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认识自我，建立信心。利用已有的知识经验基础之上，应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。教学内容分析：《认识梯形》是人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元中的教学内容。认识梯形是在学生掌握了平行四边形特征的基础上学习的。在整个小
广东教学报·教育综合 2021年70期2021-07-19
- “梯形的面积”探究性学习的实践与思考
不同的发展。”“梯形的面积”的学习是建立在平行四边形和三角形面积计算的基础之上，梯形面积计算公式的探究和应用，学生自然会想到把梯形转化为学过的图形来研究，具体怎样转化？是割补？还是拼摆？是转化为平行四边形?还是转化为三角形？都可以让学生自主探索。教学中我设计了用“等拼法”求梯形内部的平行线段的和；用“等拼法”求梯形的面积；用“倒着算”求梯形的高等，用“等差数列的和”求梯形的面积；又用梯形的面积公式探究“高斯求和定理”。使教学方法和教学指导同步进行，注重对学
报刊精萃 2020年1期2020-06-13
- 隐藏的高
敏问题：一张直角梯形的纸板，上底4 dm，如果下底减少1 dm，这块纸板就成了正方形。原来这块梯形纸板的面积是多少平方分米？思路点睛：根据题意，我们可以画出图来帮助我们分析。从图上可以看出，这个梯形的上底是4 dm，下底应该是4＋1=5（dm），高也是4 dm，那么这个梯形的面积是（4＋5）×4÷2=18（dm2）。题中的“正方形”是一个隐蔽条件，因为正方形的四条边相等，所以题中梯形的高，就需要我们根据正方形的特征来理解了。再看一个例子：一个梯形，它的上底
小学生学习指导(高年级) 2019年11期2019-11-11
- 学习“面积”三注意
的在学习三角形和梯形的面积这部分内容时，关键要弄明白三角形面积公式和梯形面积公式的推导过程，这样才能熟练记忆和灵活运用。通过课堂上老师讲解和自己动手操作，同学们不难发现，两个完全相同的三角形可以接成一个平行四边形（如下图），拼成的平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是：S=ah÷2。两个完全相同的梯形也可以拼成一个平行四边（如下图），这个平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，高
小学生学习指导(高年级) 2019年11期2019-11-11
- 用转化法推导公式
2。又如，推导“梯形面积”计算公式时，同学们可以根据已有的知识（平行四边形、三角形面积公式推导方法）推导出梯形面积的计算公式。1.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图5），通过观察所拼的图形可知：梯形的上底加下底就是拼成的平行四边形的底，高就是梯形的高，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。图5图6图72.把梯形割补成其他学过的图形面积。把梯形的上底和下底对折，中间出现一条折痕（中位线），然后，沿折痕剪开，拼成一个平行四边形（如图6），这个平行
小学生学习指导(高年级) 2018年11期2018-12-10
- 犹豫梯形模糊算子在多属性决策中的应用
的现象，因此基于梯形模糊数[3]和犹豫模糊集[7]，提出了犹豫梯形模糊集的定义。给出犹豫梯形模糊数的运算法则，进而定义犹豫梯形模糊加权平均（Hesitant Trapezoid Fuzzy Weighted Average，HTrFWA）算子和犹豫梯形模糊加权几何（Hesitant Trapezoid Fuzzy Weighted Geometric，HTrFWG）算子，构建犹豫梯形模糊数的得分函数，给出犹豫梯形模糊数的排序方法，并将其应用在多属性决策领域
计算机工程与应用 2018年22期2018-11-17
- 红枣收获机分时四轮转向系统梯形机构的设计
作业时四轮转向。梯形机构是该系统的执行机构，对实现分时四轮转向起决定性作用。因此，本文对分时四轮转向梯形机构进行设计，为提高红枣收获机的适用性奠定基础。1 转向梯形机构的总体结构与工作原理1.1 总体结构要实现收获机的分时四轮转向需要两套转向梯形机构[9]，即两轮转向梯形机构和四轮转向梯形机构。红枣收获机分时四轮转向系统梯形机构总体结构如图1所示。整个梯形机构包括四轮转向梯形机构及两轮转向梯形机构。转向梯形机构单元包括驱动油缸(前)、驱动油缸(后)、伸缩油
农机化研究 2018年11期2018-08-10
- 初中几何“梯形”教学中的辅助线作法分析
初级中学 钟 卿梯形在初中几何中是较为特殊的图形，可以转化为平行四边形或者是三角形的相关问题，但是，在具体证明或解答时却不容易直接找到连接已知条件与结论之间的关系，因此，需要添加一定的辅助线来连接条件与结论。不同形式的梯形的辅助线添加方式也不同，需要做到具体问题具体分析。一、梯形辅助线制作方法（一）平移法1.平移腰例1：如图1，在等腰梯形ABCD当中，AD∥BC，AB=CD，∠C=60°，AD=15cm，BC=49cm，求CD。图1解：过D点作DE∥AB交
数学大世界 2018年21期2018-07-30
- 平行四边形在梯形中的最大论述
第6题。在下面的梯形中，剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？有几种剪法？平行四边形面积：20×25=500㎝2，我们先把上面的问题放一放，对小学数学中的几个几何图形进行深入的了解，对前面这个问题有帮助的。在小学数学中，有三条线段围成的封闭图形叫三角形。有四条线段围成的封闭图形叫四边形。在四边形中，四个角都是直角，四条边都相等的图形叫正方形。四个角都是直角，两组对边相等的图形叫长方形。两组对边平行的四边形叫平行四边形。一组对边平行的四边形叫
中学课程辅导·教学研究 2018年14期2018-06-09
- 基于ADAMS的整体式转向梯形转换计算参数的验证
计算过程中，转向梯形的设计计算对车轮转向及轮胎磨损有着重要影响。转向梯形参数计算一般有图解法、借助数学计算工具MATLAB进行优化计算法、ADAMS仿真计算法等。但将实际空间中的转向梯形转换到地面上的转向梯形进行计算，却有着多种方案。利用各种计算方案中得出的转换梯形计算出的内外轮转角与实际内外轮转角存在一定的偏差。为此，作者使用ADAMS仿真软件，对各种方案得出的转换梯形的内、外轮转角与实际车轮内、外轮转角进行验算。1 转向梯形转换计算方法介绍转向梯形转换
汽车零部件 2018年3期2018-05-14
- 借助直观出妙解
一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积比梯形的面积少60cm2,梯形的面积是多少平方厘米？图1根据已有条件，要求图中直角梯形的面积，还得知道梯形的“上底”。可以引导学生看图，借助图形拼组，直观转化。而转化的关键是“三角形的面积比梯形的面积少60cm2”，如何在图中直观地显现出来？课堂中学生思维异常活跃。师：仔细观察图中信息和文字条件，怎样求出这个梯形的面积呢？先想一想，还可以动笔画一画。（学生独立思考片刻，较多学生无从下笔）师：（进一步引导）“三角形的面积
小学教学(数学版) 2018年9期2018-03-13
- 小学数学第九册“梯形的面积计算”
形、直角三角形、梯形的图形，让学生算其面积。]教师抽学生回答：你是怎样计算这些图形的面积的？[多媒体演示：根据学生的叙述，分别闪烁长方体的长与宽、平行四边形的底和高、三角形的底与高，并在图下面显示出面积计算公式，用箭头指示其内在联系。]教师根据学生对梯形面积应怎样计算的疑问导入新课。二、组织自学，探究新知。教师组织学生自学教材有关梯形面积的计算 内容，并要求学生按照“看-思-议-拼”的程序进行学习活动。1、让学生阅读教材，勾画出有关梯形面积的计算的重要语句
学校教育研究 2018年24期2018-03-12
- 小学数学第九册“梯形的面积计算”
形、直角三角形、梯形的图形，让学生算其面积。]教师抽学生回答：你是怎样计算这些图形的面积的？[多媒体演示：根据学生的叙述，分别闪烁长方体的长与宽、平行四边形的底和高、三角形的底与高，并在图下面显示出面积计算公式，用箭头指示其内在联系。]教师根据学生对梯形面积应怎样计算的疑问导入新课。二、组织自学，探究新知教师组织学生自学教材有关梯形面积的计算 内容，并要求学生按照“看-思-议-拼”的程序进行学习活动。1、让学生阅读教材，勾画出有关梯形面积的计算的重要语句。
卫星电视与宽带多媒体 2018年18期2018-03-03
- 梯形中平行四边形的面积最大问题
图1问题如图1，梯形ABCD中，AD//BC，AD=a，BC=b(a2 对梯形中面积最大的平行四边形的特征分析引理1在梯形ABCD内任作EFGH，则EFGH至少有一边(不妨记为边EF)满足以下位置关系之一：(1)点E、F都落在梯形ABCD的边上；(2)点E、F不全落在梯形ABCD的边上．此时，总存在梯形边上的两点M、N，使得MNEF．引理1的说明：(1)点E、F都落在梯形ABCD的边上，有以下情形(图2～图11)：图2 图3图4 图5图6 图7图8 图9图
中学数学教学 2018年1期2018-02-26
- 披萨饼中的学问
得不均匀，一块是梯形，一块是三角形。怎么比较他们的面积呢？“你不是学过梯形和三角形的面积计算方法吗？”爸爸的话真是“一语惊醒梦中人”。我刚要去拿尺子测量，却被他一把拦住：“别着急，我们只要目测一下某些线段的长度就可以比较出来了。”说着，爸爸将两块饼放进一个盘中，问我：“梯形和三角形的面积计算公式是什么？”“梯形是：‘S=（a+b）h÷2，三角形是：‘S=ah÷2。”我对答如流。“没错。我们知道，h是高，a是底。在梯形中，a是上底，b是下底。因為公式的最后部
作文与考试·小学低年级版 2017年23期2017-12-12
- 在观察中探索面积的计算
中阴影部分是一个梯形，要求梯形的面积通常需要知道梯形的上底、下底和高，而这里只告诉了梯形的上底，缺少下底和高，给解题带来了一定的难度。怎样才能找出梯形的下底和高呢？仔细观察图形，可以发现梯形的高就是长方形的宽，直角三角形的一个锐角是4455°，另一个锐角也是9900°--4455°==4455°，所以空白部分是一个等腰直角三角形，由等腰三角形的两腰相等，可以推出梯形的下底就是长边减去宽边的差。长方形的宽（梯形的高）：3366÷ 22--1100== 88（
小学生学习指导(高年级) 2017年12期2017-11-09
- 神奇的梯形
◎林 辉神奇的梯形◎林 辉“同学们，你们知道吗？梯形是个神奇的图形。”认识梯形后，苏老师卖着关子，在黑板上画了一个梯形。“给梯形作辅助线，就可以把梯形转化成其他各式各样的图形。”苏老师指着梯形，比画着手势，给学生一些暗示。乐乐比了比，画了画，一下子变出了三种图形。她说，“将梯形的一条腰平移，就可以得到一个平行四边形和一个梯形（如图1）；如果这条腰平移到上底的端点，可以得到一个平行四边形和一个三角形（如图2）。”乐乐跑到讲台，对着老师画的梯形，边示范边说，“
小学生学习指导(中年级) 2017年10期2017-09-11
- 《梯形面积的计算》教学设计
蕊教学目标：经历梯形计算方法的探索过程，理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积；培养学生观察、比较、分析、动手操作能力，感受数学的转化思想，发展学生空间观念。教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形面积。教学难点：利用数学转化思想，推导梯形面积的方法教学准备：多媒体课件教学过程：一、引导回忆，知识迁移师：同学们，前几节课我们学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，谁来说说怎样计算它们的面积呢？它们的面积计算方法是怎么推导出来的？生：平行四边形的面
成长·读写月刊 2017年7期2017-07-13
- 巧用倍数关系求面积
区域的形状是一个梯形，要求梯形的面积，一般需要知道梯形的上底、下底和高。从题目所给条件来看，关键需要知道梯形的高。从图1中可知，梯形的高和空白三角形的高相等。空白三角形的面积是8公顷=80000平方米，它的底是2千米=2000米，那么它的高是80000000=80（米）。这样梯形的高也是80米，再由梯形的上底6千米=6000米，下底4千米=4000米，可求出梯形的面积为（6000+4000）=400000（平方米），也就是40公顷。 【巧妙解法】将黄色区域
读写算·高年级 2016年11期2016-11-14
- 智慧比萨
，这块饼的形状是梯形。盒子里还有一封信，只见上面写着：托托，这是一块智慧比萨，只有拥有智慧的人才有资格品尝它，请接受下面的考验。相信你一定能行！（1）分成两个三角形。（2）分成一个平行四边形和一个三角形。（3）分成一个直角梯形和一个直角三角形。（4）分成一个平行四边形和一个梯形。托托一边思考一边画图：（1）连接对角线BD，就把这个梯形分成了两个三角形：△ABD和△BCD。（2）过A点作腰BC的平行线AE，AE就把这个梯形分成了一个三角形和一个平行四边形。（
读写算·小学中年级版 2016年10期2016-05-30
- 以研立学 因学而教
——特级教师周卫东“梯形的面积”教学精彩片断及赏析
特级教师周卫东“梯形的面积”教学精彩片断及赏析江苏南京师范大学附属小学（210018） 周 艳“梯形的面积计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形和三角形的面积计算和梯形的认识的基础上学习的数学问题。特级教师周卫东教学此内容时，没有沿袭以往的教学思路，亦步亦趋地让学生从“0”开始进行学习，而是立足于学生已有的数学知识和经验，以研立学，因学而教，通过引导点拨让学生经历了自主研究与发现，最终获得提升的学习过程，让学生在再创造中自我建构新知、
小学教学参考 2015年14期2015-11-22
- 水到渠成，自然生成
获得全面发展。《梯形的认识》这节课是在学生认识了长方形、正方形和平行四边形的基础上学习探究的。这部分内容以平行为关键，引导学生通过观察、分类、比较抽象概括出梯形的概念。梯形的底和高的学习，为梯形面积的学习奠定了知识基础。好的数学是自然的，本课教学旨在帮助学生更自然地建立梯形的概念。在唤起学生已有知识和经验的基础上，让学生在画一画、分一分的过程中感知梯形的特征，建立四边形的概念系统，清晰呈现概念间的关系。【教学案例】一、探究梯形特征1.联系生活，引出梯形谈话
小学教学研究 2015年7期2015-07-21
- 四轮转向前后梯形优化设计
题。建立基于转向梯形参数的评价方法，并分析四轮转向梯形机构的运动瞬心偏差产生原因，优化计算得到了最优的前后梯形参数。1 运动瞬心偏差某前轮转向消防车最小转弯半径为8.5 m。将后桥改为转向驱动桥，后转向梯形前置，要求转弯半径减小至5.9 m。前桥参数：两前主销距K1为1.798 m，梯形臂长m1为0.169 m，梯形底角γ1为75.4°。后桥参数：两后主销轴线与地面交线的距离K2为1.68 m，梯形臂长m2为0.281 m，梯形底角γ2为82.2°。前后轴
武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2015年3期2015-05-27
- 小学数学中求异思维的应用
——用不同的方法求梯形的面积
—用不同的方法求梯形的面积刘 杰 周瑞卿（河北省衡水市桃城区邓庄镇留仲小学053000）《梯形的面积》是人教版小学五年级上册数学中很重要的一部分，课本上只提出了一种求梯形面积的方法，其实求梯形面积的方法不止一种。通过“拼、剪”的方法，学生又找到了几种方法。让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生的求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。五年级梯形面积不同方法实践《梯形的面积》是人教版小学五年级上册数学中很重要的一部分，是在学生
学周刊 2015年13期2015-02-16
- 重视合情推理发展推理能力
和探索。刚讲完《梯形的面积》时，我出示了下题：一块梯形田地的下底是35米，上底是25米，面积是1080平方米，这块田地的高是多少米？本来我是想以梯形的面积公式为等量关系式列方程解答的。谁知，刚一出示这题，一只小手就高高地举起，于是我就请这名学生到黑板上书写。下面是他的解答过程：h=2S÷（a+b）=2×1080÷（25+35）=2160÷60=36（米）。等下面的学生基本上做好了后，我问这位学生：这个公式老师又没教过，你是怎么想到这样来求梯形的高呢？该生回
教师·下 2014年3期2014-05-09
- 梯形计算 中考在线
梯形是一种特殊的四边形，而利用梯形的知识进行有关的计算则是梯形中遇到的常见题型. 下面以2012年中考试题为例简单地归类说明，供同学们参考.一、求梯形的底角二、求梯形的对角线的长三、求梯形的底的长四、求梯形的周长解析：第1张纸片的周长为8，第2张纸片所组成的图形的周长比第1张纸片的周长增加了2.第3张纸片所组成的图形的周长比前两张纸片所组成的图形的周长增加了4，按此规律可知：五、求梯形的面积
今日中学生(初二版) 2013年6期2013-07-31
- 拓广探究，凸显直角梯形“垂直”美
级下册“19.3梯形”中讲授直角梯形时只给出定义：“有一个角是直角的梯形叫做直角梯形”.除此外，教材中并没有占用更多的笔墨去探讨直角梯形，但从定义中不难看出，“垂直”是直角梯形一个显著的特征.倘若拓广探究直角梯形上、下两底之和等于其中一腰时，笔者发现更能凸显直角梯形“垂直”美的个性.一、探究“上、下两底之和等于斜腰”的直角梯形中的“垂直”美探究1 如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD+BC=DC.（1）在线段DC上是否存在一个点E
中学数学杂志 2013年14期2013-07-25
- 模糊数的梯形逼近
0062模糊数的梯形逼近陆汉川，李生刚陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 7100621965年，为了从数学上处理带有模糊性的不确定现象，Zadeh[1]引入了模糊集合的概念。迄今为止，关于模糊集理论和应用的科学研究已有成千上万，从中可以看出模糊集理论能让人们更有效地处理不精确的信息。模糊数在其中扮演了一个重要的角色，因为不确定性和不完整的信息经常可以用模糊数（包括区间数）来表示。一个有趣的问题是怎样利用一个梯形的或三角的模糊数去逼近一般的模糊数，这方面
计算机工程与应用 2013年19期2013-07-19
- 梯形问题中如何添加辅助线
本的方法.大多数梯形问题都需要添加辅助线.总的来说，梯形问题就是通过添加辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后把问题放在平行四边形和三角形中来解决.下面简单介绍一下梯形常见辅助线添加的方法.一、平移梯形的腰1.平移一腰，把两腰和上底、下底的差放在一个三角形中.例1 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°.则AB的长为.分析：过点A作AE∥DC，交BC于点E，得平行四边形AECD和△ABE，这样，上下底之差
中学数学杂志 2012年12期2012-08-28
- 对“再谈梯形与不等式”一文的看法
范 鸿对“再谈梯形与不等式”一文的看法443300 湖北省宜都市外国语学校 范 鸿文［1］中，作者对构造一个特殊梯形，直观地解释一组著名不等式，这种创造性的研究精神值得数学爱好者学习.笔者仔细研读，觉得文［1］构造梯形以及求特殊线段的过程较繁琐，并且分一个梯形为两个相似梯形的线段MN是怎样得到的没有讲清楚，只是表达了该线段的客观存在性.笔者发现一个更好的方法去构造这个梯形，也容易求出相应的特殊线段，现提出来供大家交流.1 构造梯形，求四条特殊线段构造如图
中学数学杂志 2011年12期2011-02-01
- 《梯形》测试题
32分) 1. 梯形的一组对角分别为46°和128°,则此梯形的另两个角分别是 . 2. 若等腰梯形ABCD的对角线相交于点O,则此等腰梯形中共有 对全等三角形,有个等腰三角形. 3. 等腰梯形的上底､下底和腰的长分别为4 cm､10 cm､5 cm,则梯形的高为. 4. 直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=BC=1 cm,CD=2 cm,则梯形的周长是. 5. 等腰梯形有一角为120°,腰长为3 cm,一底边长为4 cm,则另一底边长是.
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 此题条件不充分
形ABCD是等腰梯形. 根据此题的条件，我们能否得到这个四边形为梯形呢?看如下证明.证明 因为MB=MC，所以∠MBC=∠MCB，因为AD∥BC，所以∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，所以∠AMB=∠DMC，在△AMB与△DMC中，AM=DM，∠AMB=∠DMC，MB=MC，所以△AMB≌△DMC，所以AB=CD.到此，若加上AD∥BC是否就可断定四边形ABCD是等腰梯形呢，显然不可. 我们知道要得到一个四边表是梯形，必须知一组对边平行，另一组对边不
中学数学杂志(初中版) 2008年3期2008-06-30
- 梯形中常用辅助线作法
李巧鸽梯形是几何平面中一种常见的图形，它是在三角形和平行四边形的基础上进行研究的.在解决有关梯形知识的问题中，往往通过添加适当的辅助线，把梯形转化为平行四边形或三角形.在学生已有的知识体系中利用图形的转换将复杂的问题简单化，不同条件的梯形转换方式也不尽相同.因此辅助线添加方式也因其而异.下面就自己的教学经验浅谈一下梯形中常见的辅助线作法.１．平移一腰．即从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形.然后利用平行四边形及三角形的性质
中学生数理化·教与学 2008年1期2008-06-16
- 梯形测试题
）1． 如图1，梯形ABCD中，AD∥BC.若∠B=50°，∠C=80°，则∠D=_______，∠A=_______.2． 梯形ABCD中，AD∥BC.若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=_______.3． 有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰的长是_______cm.4． 已知等腰梯形的一个底角为60°，它的两底分别为13 cm和37 cm，则它的周长是_______.5． 如图2，等
中学生数理化·八年级数学人教版 2008年4期2008-06-06
- 谈梯形辅助线的作法
刘厚卓 张德英梯形是一种特殊的四边形，它是平行四边形和三角形的“综合”.可以通过适当地添加辅助线，构造三角形、平行四边形，再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题.下面就梯形中作辅助线的常用方法作一介绍，供参考.[一、平移一腰]过梯形的一个顶点作一腰的平行线，构造一个三角形和一个平行四边形，能使分散的条件集中起来，为解决梯形问题创造条件.例1如图1，等腰梯形ABCD两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小的一个内角是（）.A. 90° B. 60°
中学生数理化·八年级数学人教版 2008年4期2008-06-06
- 中考梯形新题型探究
既 白梯形是中考必考知识点之一.近年来，有关梯形的考题设计新颖，融入了很多丰富的背景.下面结合2007年中考题，我们一同来探讨一下．[一][剪切拼接梯形问题]例1（2007年·南昌）下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）.解析：这道题初看起来一头雾水，不知从何处着手．其实，这些三角形纸片都已给定了两个角的度数了，第三个角也就确定了.分析到这点，就可以联想到等腰梯形同一底上两个角相等的性质，于是我们来发现等腰三角形，这个题目就被突破了.运用三角形
中学生数理化·八年级数学人教版 2008年4期2008-06-06