预警探测网多雷达多目标分配模型研究

崔 亮，张雅青

(南京电子技术研究所,南京 210039)



预警探测网多雷达多目标分配模型研究

崔 亮，张雅青

(南京电子技术研究所,南京 210039)

为了解决战术弹道导弹集火攻击情况下预警探测网的雷达资源调度问题，在阐述战术弹道导弹集火攻击作战场景的基础上，建立了以目标状态评估、目标指示预测时段划分及各时段雷达-目标配对为核心的多雷达多目标分配模型，给出了处理流程和关键算法。最后，通过仿真实例验证了模型的有效性和算法的正确性。

预警探测网；资源调度；雷达-目标配对

0 引 言

作为弹道导弹防御系统的重要组成部分，预警探测网由预警装备和预警信息处理系统组成。预警探测网的主要职责是完成对来袭弹道导弹的全程探测、跟踪和弹道预测，为导弹拦截系统提供必要的准备时间，其探测效能将直接影响导弹拦截系统的拦截效果。为保证对弹道导弹目标的快速截获及稳定跟踪，必须合理调度探测网内多部雷达，通过它们之间的协同工作[1]来提高预警探测网的整体探测效能。

为实现对探测网内多部雷达的合理调度，需要解决两个方面的问题，首先，建立多部雷达跟踪同一弹道导弹的交接班模型[2]；其次，针对弹道导弹多方向同时来袭(集火攻击)的情况，建立多雷达多目标分配模型[3]，即针对不同目标，调用对监视目标最为有利(而不是所有)的雷达进行跟踪。对于第一个问题，许多学者进行了相关研究[4]，然而，对于第二个问题的研究尚少。随着战场作战方式的不断变化，例如：进攻方为提高战术弹道导弹的突防成功率，会采取多批次同时进攻[5]的方式，此时，多雷达多目标分配问题就显得尤为重要。在这种进攻方式下，预警探测网探测性能面临着极大的挑战。

本文针对多枚战术弹道导弹集火攻击的作战场景，基于预警信息处理系统计算得到的目标指示预测信息，结合目标与雷达可见关系、雷达跟踪目标容量限制等因素，提出了一种多雷达多目标分配模型。仿真实验的结果说明该模型在保证对弹道目标快速截获跟踪的前提下节约了雷达资源，充分发挥了预警探测网整体的探测效能。

1 应用背景

1.1 战术弹道导弹集火攻击

随着弹道导弹突防技术的不断发展，尤其是集火攻击技术的应用，预警探测网面临的威胁越来越大。集火攻击情况下弹道导弹目标数量众多，给预警探测网带来的两个主要问题是：首先，单部雷达探测能力有限，极容易出现资源饱和的问题；其次，若不对预警探测网内各雷达进行合理的调度，极容易出现多部雷达同时探测同一目标的资源浪费问题，无法充分发挥整体的探测效能。

1.2 预警探测网应对策略

为应对战术弹道导弹的集火攻击，预警探测网需对各雷达进行统一调度，充分发挥各自探测优势，实现最优化协同运作，以保证对目标的快速截获及稳定跟踪。

统一调度的核心问题是多雷达多目标分配(即雷达目标配对)，就是依据一定的最优准则，确定选择哪部雷达对哪些目标进行探测，以提高预警探测网的预警探测能力。解决这个核心问题后，不仅能够提高整体探测效能，也能间接缓解单部雷达的探测压力。

多雷达多目标分配问题的解决，依赖于目标指示预测信息。目标指示预测信息是预警信息处理系统根据目标信息实时计算所得，其数据结构示意图如图1所示。

图1 目标指示预测信息

每一个目标都对应着一个目标指示预测信息，该信息中包含了目标相对于所有雷达的指示预测信息，即目标进入雷达威力范围的预测位置(入点位置)和预测时间(入点时间)、目标离开雷达威力范围的预测位置(出点位置)和预测时间(出点时间)及夹角。夹角指的是目标入点位置和雷达连线与雷达阵面中心法线的夹角。

目标指示预测信息包含了雷达对目标的可探测时间段、跟踪时长(出点与入点时间之差)及夹角等信息，若简单依据入点时间的先后来调度雷达对目标进行探测，必将面临两个较为严重的问题：多部雷达探测同一个目标所带来的资源浪费问题和单部雷达探测多个目标所带来的负载过重问题。

2 多雷达多目标分配模型

结合目标指示预测信息，本文从节省雷达资源和平衡雷达负载的角度，提出了一种多雷达多目标分配模型，其包含三个处理步骤，具体如图2所示。

图2 多雷达多目标分配处理流程

2.1 目标状态评估

预警信息处理系统根据目标运动特性、RCS特性，将小目标、杂波目标筛选掉，然后，对剩余目标进行目标状态评估。针对每一部雷达，根据雷达站址、目标位置、雷达探测威力，将目标状态划分为未进入雷达威力范围、已进入雷达威力范围两类。

为实现雷达对目标的快速截获及稳定跟踪，预警探测网应在目标进入雷达威力范围之前进行雷达目标的配对，因此，只有未进入雷达威力范围的目标才会参与后续的时段划分及多雷达多目标分配。

2.2 目标指示预测时段划分

弹道导弹是典型的轨道目标，这类目标的指示预测信息存在明显的分时段特性。如果只是简单的将目标指示预测信息下发给对应雷达，引导雷达提前在指定区域搜索目标，即使在目标数量较少的情况下，也会由于资源的长期等待(目标尚未到达)造成资源浪费和整体效能下降[6]。在目标数量不断增加的情况下，该问题会变得更加严重，为充分利用雷达资源完成探测任务，有必要对未进入雷达威力范围的所有目标根据其指示预测信息进行时段划分，按照时间先后顺序引导雷达完成对目标的探测。

为保证对目标尽可能早预警及对资源充分利用，本文所采用的时段划分方法是首先将所有指示预测信息按照入点时间排序，选择入点时间最早的指示预测信息作为基准信息，从剩下的指示预测信息中选择入点时间不超过基准信息出点时间的信息，将其和基准信息划分为同一类，剩下的信息归为另一类，同时对剩下的信息执行同样的选择过程。最后，得到的分类即为将目标指示预测信息按时段划分的结果。

2.3 各时段雷达目标配对

目标指示预测信息按时段划分的结果包含了多个时间段的指示预测信息，同一时间段的指示预测信息可以近似看成对应的多个目标同时进入相关雷达的探测区，为使用有限的雷达资源来对多个目标的快速搜索及稳定跟踪，有必要设计合理有效的雷达目标配对算法。

雷达目标配对的约束条件包含两条：1)单部雷达探测目标数量不能超过其容量；2)每个目标至少要分配给一部雷达来探测。由于雷达探测目标的角精度和夹角(定义参考1.2节)成反比[7]，且跟踪时长(定义参考1.2节)越长，对目标的跟踪越稳定，因此，为保证对目标的持续稳定跟踪，可知雷达目标配对的效能值由夹角E和跟踪时长T两个因素决定，对应的数学公式如下。最佳分配结果应使得雷达目标配对总效能值最小。

(1)

根据上述描述，基于线性规划理论建立如下数学模型，其中，M为目标总数，N为雷达总数，C为雷达探测容量。

(2)

(3)

本文采用的求解算法对传统隐枚举法进行了改进，是适用于一定应用背景的隐枚举法，使用其进行多雷达多目标分配的详细步骤如下：

步骤1：将所有的雷达目标分配效能值按照从小到大排序。

步骤2：找出最小效能值对应的目标和雷达，检测雷达是否还有剩余容量，若是，则将目标分配给雷达，并将分配矩阵中对应位置的元素置为1，同时将同一行中(该目标所在行)值为0的元素置为2；否则，不进行分配，并将分配矩阵中对应位置的元素置为2，同时将同一列(该雷达所在列)中分配标记为0的元素分配标记置为2。这样可在一定程度上减少计算量，提高计算效率。

步骤3：将分配矩阵中值为0的元素对应的效能值从小到大排序，若还存在目标未被分配给雷达，则转到步骤2；否则，分配过程结束。

3 仿真实例分析

为验证本文多雷达多目标分配模型的合理性，下面以地基雷达为假定装备，仿真验证其应用过程。假定进攻方从导弹基地同时发射16枚战术弹道导弹，企图对重点保卫阵地实施集火进攻。为简化作战场景，进行如下假设：

1)预警探测网由3部地基雷达、1套预警信息处理系统组成；

2)3部雷达均工作在引导截获方式下，且跟踪目标容量都为40；

3)1枚导弹分离后，会产生1个弹头、1个弹体、1个末修舱和3个较大的碎片，共计6个导弹目标，因此,16枚导弹分离后会产生96批导弹目标。

3部雷达布站相对位置关系如下：雷达1与雷达2相距230 km，雷达1与雷达3相距428 km，雷达2与雷达3相距249 km。3部雷达中心法线指向和性能参数见表1。

表1 雷达中心法线指向及性能参数表

每枚导弹射程约为2 000 km，弹道高度包括低弹道、标准弹道和高弹道三种，其中，导弹1、4、7、10、13、16为低弹道，导弹2、5、8、11、14为标准弹道，导弹3、6、9、12、15为高弹道。在二维态势上，16枚导弹发落点示意图，如图3所示。

图3 导弹发落点示意图

16枚导弹发点位置相对关系如图4所示，落点位置相对关系如图5所示。预警信息处理系统计算出各目标的指示预测信息主要内容如表2所示。

表2 目标指示预测信息主要内容

图4中共包含16枚导弹，如上所述，每枚导弹在飞行过程中会分离出来6个目标，分别是1个弹头、1个弹体、1个末修舱和3个较大的碎片。16枚导弹全部分离后会产生96批导弹目标，从同一枚导弹分离出来的目标的编号规则如表3所示。

图4 各战术弹道导弹发点位置相对关系

导弹编号弹头碎片1碎片2碎片3弹体末修舱11-11-21-31-41-51-622-12-22-32-42-52-6︙︙︙︙︙︙︙1616-116-216-316-416-516-6

图5中包含3个导弹落点区域，其中，导弹2、4、6、8、11、14落在落点区域1，导弹3、7、10、12、15落在落点区域2，导弹1、5、9、13、16落在落点区域3。每枚导弹对应的6个分离目标各自落点在以其弹头目标为中心，且半径为5 km的圆内。

图5 各战术弹道导弹落点位置相对关系

依据表3中的目标指示预测信息，完成多雷达多目标分配的具体步骤如下：

1)目标状态评估：在预警信息处理系统计算出所有目标指示预测信息时，结合表1，96批导弹目标均未进入3部雷达的探测威力范围。

2)目标指示预测时段划分：根据2.3节所述划分原则，可将上述指示预测信息划分为1个时段，如表4所示。

3)各时段雷达目标配对：根据式(1)计算时段1中雷达目标配对的效能矩阵，如表5所示。根据2.3节的雷达目标配对算法，可得本时段的雷达目标分配结果，如表6所示。

表4 按时段划分结果

表5 时段1中雷达目标配对的效能矩阵

表6 时段1分配结果

从表6可以看出，目标5-1～5-6、8-1～8-6、11-1～11-6、14-1～14-6、16-1～16-6被分配给雷达1，目标2-1～2-6、3-1～3-6、6-1～6-6、9-1～9-6、12-1～12-6、15-1～15-6被分配给雷达2，目标1-1～1-6、4-1～4-6、7-1～7-6、10-1～10-6、13-1～13-6被分配给雷达3。雷达1共跟踪30批目标，雷达2共跟踪36批目标，雷达3共跟踪30批目标，各雷达跟踪目标数均小于其跟踪目标容量，单部雷达在集火攻击情况下的跟踪资源饱和问题得到解决；同时，上述分配结果说明，本文所用算法兼顾夹角和跟踪时长这两个因素，通过合理调配预警探测网内所有雷达，避免了集火攻击情况下多部雷达探测同一目标的资源浪费问题。

4 结束语

本文针对战术弹道导弹集火攻击的作战场景，通过分析预警探测网的应对策略，提出了一种多雷达多目标分配模型。通过建模和仿真，说明本文提出的多雷达多目标分配模型是合理可行的。所建的数学模型较好地解决了多雷达和多目标之间的配对问题，对应的软件算法简单，易于理解和编程。不仅为集火攻击下预警探测网的雷达资源调度问题提供了参考，同时，对其他作战场景下的雷达资源调度问题也具有一定的借鉴意义。

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崔 亮 男，1986年生，工程师，硕士研究生。研究方向为雷达数据处理。

张雅青 女，1989年生，助理工程师，硕士研究生。研究方向为雷达资源调度。

A Study on Multi-radar Multi-target Assignment Model of Early Warning and Detection Network

CUI Liang，ZHANG Yaqing

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039,China)

In order to solve the radar resources scheduling problem in the case of multiple directions and complicating ballistic missile fire attacks,the ballistic missile fire attack scene is analyzed in details.The mathematic model for the early warning and detection network is established based on target state assessment.Detection period division and radar target pairing in each period,a solution to the model is obtained by using software algorithms．Finally，a simulation example is given to verify the validity of the model and the correctness of the algorithm．

early warning and detection network; resource scheduling; radar-target pairing

��工程·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.002

崔亮 Email：cuil_053630_iang@163.com

2016-07-01

2016-09-09

TN98

A

1004-7859(2016)10-0004-04