基于可变参数化几何模型的SAR图像飞机目标特征提取方法

陈玉洁，赵凌君，匡纲要

(国防科技大学 电子科学与工程学院,长沙 410073)



基于可变参数化几何模型的SAR图像飞机目标特征提取方法

陈玉洁，赵凌君，匡纲要

(国防科技大学 电子科学与工程学院,长沙 410073)

基于飞机目标的轮廓特点和成像特性，提出了一种基于可变参数化几何模型的合成孔径雷达(SAR)图像飞机目标特征提取方法。首先，利用飞机目标的先验知识构造一个描述飞机目标外形轮廓的参数化模型；然后，对于输入的实测飞机目标切片图像，构建目标函数来度量模型与实测图像中目标区域的拟合程度，通过遗传算法求解最优参数；最后，在最优参数模型的基础上计算目标的几何特征。基于仿真和实测数据的实验结果验证了该方法的有效性。

合成孔径雷达；飞机目标；特征提取；参数化几何模型

0 引 言

不同于光学和红外等被动式传感器，作为一种主动式微波传感器，合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候对地观测的特点，甚至可以透过地表或植被获取其掩盖信息。这些特点使得其在民用领域有着广泛的应用前景，在军事领域更具有独特优势。由于雷达对飞机、船舶、坦克、车辆等目标具有极强的发现能力，用SAR图像进行自动目标识别成为SAR图像解译领域的研究热点之一[1-5]。

特征提取是合成孔径雷达自动目标识别(SAR ATR)的关键环节之一，从待识别的图像中获取具有高可分性的有效特征[6]，可降低数据空间的维数，实现对SAR图像的快速、准确解译。典型的SAR图像目标特征有几何特征、纹理特征、电磁散射特征和变换域特征等。纹理特征提取通常计算量较大，难以满足实时性的要求[7]，从分类能力方面而言，更适用于SAR图像地物分类，而对于机动目标识别的意义并不显著。电磁散射特征是从SAR的复图像中提取的特征，这类特征对SAR图像的分辨率要求较高，提取比较复杂和困难。变换域特征不同于其他基于物理性质提取的特征，其是基于数学变换提取的特征，虽然通用性强、计算量小，但这类特征不具有明确的物理意义[8-15]。几何特征具有明确的物理意义，与目标实际的尺寸大小、几何形状和物理构造有关，是所有特征中最为直观的一类特征[16]，在SAR图像分类识别中得到了广泛的应用，主要包括长、宽、形状复杂度等形状与尺寸特征，矩特征和轮廓特征[17]等。

几何特征以其具有直观的物理意义、可分性强等优点，目前在以车辆、舰船为感兴趣目标的SAR ATR系统中已得到广泛应用。车辆、舰船目标在SAR图像中呈现出相对简单、规则的外形轮廓，适宜用矩形、椭圆等简单几何模型进行形状拟合进而提取多种几何特征。例如，文献[18]以椭圆拟合舰船目标的外形轮廓，在得到方位角的同时，根据椭圆的长轴和短轴获取舰船目标的长和宽；采用最小外切矩形的方法，用矩形来拟合车辆目标的外形轮廓，提取出车辆目标的长、宽和方位角等几何特征。文献[18]中还提到基于Radon变换的方法，即通过提取目标线性主轴来获得车辆目标、舰船目标的主轴和长宽。相比于车辆、舰船目标，飞机目标的形状更为复杂，此外其成像结果受雷达波入射角和入射方向的影响更大，目标在图像上的连通性往往难以保证。因此，直接用椭圆、矩形等简单的形状模型不能准确描述飞机目标的轮廓，基于这些模型所获取的长度、宽度、面积等特征也就无法正确表示、描述和区分飞机目标。

本文基于飞机目标的轮廓特点和成像特性，研究飞机目标特有的几何特征，提出了一种基于可变参数化几何模型的SAR图像飞机目标特征提取方法。该方法利用飞机目标的先验知识构造一个描述飞机目标外形轮廓的参数化模型，对于输入的实测飞机目标切片图像，进行Frost去斑[19]和CFAR检测[20]提取目标区域，构建目标函数来度量模型与实测图像中目标区域的拟合程度，通过遗传算法求解最优参数，最后在最优参数模型的基础上计算目标的几何特征。

1 参数化几何模型

根据飞机目标的先验知识可知，虽然飞机目标外形轮廓复杂，型号不同的飞机机身和机翼形状有所不同，但是飞机目标通常都可以归结为机身和左右两侧的机翼三个部分构成，左右两侧的机翼关于机身对称。

基于此，本文构建了飞机的几何模型(如图1所示)，机身用矩形来表示，机翼随着参数的改变可以在各种形状的梯形和矩形之间变换，描述该几何模型的参数矢量为

p=(x,y,L,W,θ,bw1,bw2,b1-1,b1-2,RE,RE1,θb1,θb2}

(1)

式中：p有13个分量：(x,y)为机身的几何中心的坐标；L为机身长；W为机身宽；θ为方位角；bw1，bw2为两翼的后掠翼长度；b1-1、b1-2为两翼的翼尖弦长；RE=lE/L、Rb1=lE1/L为机翼与机身的接触点E,E1的位置参数；θb1为左机翼的后缘后掠角；θb2为右机翼的后缘后掠角。需要指出的是，尽管飞机目标是对称的，但是其SAR成像结果会因为成像角度及其成像特性的影响而呈现不完全对称的特点。因此，需要分别给左右两翼设置参数，这样能使得到的结果更精确。通过改变13个参数的取值，可以得到各种形状的几何模型。图2给出了模型的三种情形作为简化的飞机轮廓，来模拟图3所示的三种比较典型的飞机。

图1 飞机目标的参数化几何模型

图2 三种典型的真实飞机外形轮廓示意图(顶视图)

在上述参数化模型中，机身长、宽、后掠翼长度、翼尖弦长等参数的取值范围，可以根据飞机的先验知识来确定。而飞机目标方位角θ的取值范围则通过以下方式确定：首先，采用较为常用的方位角估计方法来估计出飞机目标大致的方位角；然后，使飞机目标方位角的取值在这个大致的方位角附近变化。基于二值图的方位角估计方法主要有三种：基于最小外接矩形、基于主导边界和基于主轴[21]。基于最小外接矩形的方法对目标的分割要求高，要求分割之后的目标形状较为规则；基于主导边界的方法对目标轮廓依赖较高；基于主轴的方法则适用于关于主轴对称的目标，显然飞机具有较好的对称性[22]。因此，本文选择基于主轴的方法来估计飞机目标的方位角。首先，采用线性回归方位角估计的方法来得到一个估计值θ0。设飞机目标区域像素集为(m,n)={(mi,ni)=|i∈Ω}，m为水平方向坐标矢量，n为垂直方向坐标矢量，Ω是整个目标区域的集合，可以通过式(2)的一元线性回归模型得到方位角的估计值。方位角估计值θ0的正切值βi可由式(3)的最小二乘法得到。

n=β0+β1m

(2)

(3)

(4)

式中：k为ROI切片中目标区域像素的个数；mi，ni为第i个像素点的距离向和方位向坐标。得到方位角的估计值θ0之后，本文设定方位角θ的取值范围为θ∈{(θ0-45,θ0+45)∪(θ0-45+180,θ0+45+180)}。

2 目标函数的构建与优化求解

2.1 目标函数构建

目标函数是指所关心的目标与相关因素的函数关系。为了从解空间的所有解中得到最优解，应该构建一个目标函数，用于比较各个解的优劣。当构建的目标函数合理时，使得目标函数值最大的解被视为最优解。为了得到飞机轮廓模型的最优解，本文构建如下目标函数

(5)

式中：p为几何模型的参数矢量；f为飞机切片的二值图。 图4给出了目标函数构建的示意图，其中，黑框轮廓区表示由模型定义的目标轮廓，落在该轮廓范围内的像素个数为NModel；灰底区域表示由实测切片图像提取到的飞机目标区域，其面积为NPlane；NT表示模型和实测图像中飞机目标区域的重合面积，即黑框轮廓中黑色像素的个数；Nout表示实测图像中落在模型范围之外的目标像素，即落在无填充轮廓外的黑色区域的像素个数。

图4 目标函数构建示意图

理想情况下，当模型与切片图像拟合程度最优的时候，式(5)中的前两项NT/NModel和NT/NPlane应分别达到最优值1，综合利用这两个比值可避免两种极端情况的出现(如图6所示)。此外，本文在目标函数中加入了1个惩罚项Nout/Nplane，当飞机模型中包含的飞机目标区域越少时，惩罚越严重，目的是为了使飞机模型在寻找最优解的同时尽可能包括整个飞机目标区域。

式(5)中的第一项和第二项是为了防止图5两种极端情况的出现，分别以飞机目标区域面积和构建的飞机模型面积作为分母计算填充比，若适应度函数只用其中一个作为分母计算填充比，则会出现图5中飞机模型包含飞机目标区域或者飞机目标区域包含飞机模型的情况，这种情况下适应度函数的值为1，显然不符合适应度函数值越大，飞机模型越好这一点。在适应度函数中，本文加入了一项惩罚项，当飞机模型中包含的飞机目标区域越少时，惩罚越严重，目的是为了使飞机模型在寻找最优解的同时尽可能包括整个飞机目标区域。

图5 飞机模型与目标区域相交的极端情况

2.2 遗传算法实现自动寻优

遗传算法就是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法[23]。它把搜索空间映射为遗传空间，把每一个可能的解编码为一个向量，看作是遗传空间的一个染色体。染色体上的每个元素称为基因。所有的染色体组成群体，按预先定义的目标函数对每个染色体进行评价，得到各个染色体的适应度值。算法先随机产生一个初始化群体，计算群体中各个染色体的适应度。根据适应度对群体中的各个染色体进行选择、交换、变异等遗传操作，去掉低适应度的染色体，留下高适应度的染色体，在此基础上得到新的种群。遗传算法就通过这样的反复迭代、进化，直到最后的结果满足预定的优化指标。

本文将描述飞机外形轮廓的参数矢量p作为遗传算法中的染色体，矢量中的每个参数为染色体上的基因，遗传算法设定的初始化群体规模是300，迭代次数为150次。采用随机联赛选择和最优保存策略相结合的选择算子，其优点在于随机联赛选择对于适应度的取值范围并无要求，同时最优保存策略能够保证算法的收敛性[23]，遗传算法中的交叉算子采用的是算数交叉算子，交叉概率为0.6。变异算子则采用的是非均匀变异算子，初始变异概率为0.2，当最佳个体连续10代不变化时，以0.01的步长增大变异概率，但限定变异概率最大不超过0.05。将2.1构建的目标函数作为遗传算法的适应度函数，算法根据适应度函数的大小来比较各个解的优劣，适应度函数越大，相应的飞机目标模型越好。

3 飞机目标几何特征提取

归纳起来，飞机目标的几何特征(如图2所示)主要分为机身几何特征与机翼几何特征。机身几何特征包括机身的长L，机身宽W，方位角θ，机身面积S=L·W，机翼几何特征包括两翼的后掠翼长度bw1,bw2，两翼的翼尖弦长b1-1,b1-2，机翼与机身的接触点E,E1的位置参数RE=lE/L、RE1=lE1/L，左机翼的后缘后掠角θb1，右机翼的后缘后掠角θb2。这些对应于飞机目标模型参数的几何特征值直接由模型最优化得到的。

此外，借鉴飞机目标人工解译的经验，本文还引入了其他几种几何特征值，包括前缘后掠角θa、机翼面积Sw、翼根弦长b0、展弦比λ、根梢比η、翼展宽度bw、平均翼尖弦长b1、几何平均弦长bsl。这些特征可以通过模型优化求解结果间接计算得到，具体计算方法如表1所示。

表1 飞机目标特征计算

4 实验结果分析

4.1 仿真图像的实验

为了验证本文提出的SAR图像飞机目标几何特征提取方法的有效性，采用了运-8的电磁散射仿真SAR图像进行实验，如图6a)所示，图像的分辨率为0.5 m×0.5 m。图6b)是该仿真图像进行Frost去斑和CFAR检测后的二值图。

图6 Y8的仿真SAR图像及对应的二值图像

图7给出了进化代数为k=1,10,20,30,40,50,100,150,200时，最优个体对应的飞机目标轮廓模型映射到图7b)上的情况，其中，机身上亮色的线代表机头方向，机翼上亮色的线代表机翼后缘。可以看出，随着进化代数的增加，最优个体的轮廓由最初只是接近于实际飞机目标的情况逐渐被拉向真实的轮廓。最终的最优个体为p=(27.773,30.119,37.116,9.017,43.487,17.116,15.546,7.205,7.206,0.597,0.263,-9.924,3.770)

其中，由于运-8飞机机翼前边缘有发动机，受到发动机的影响，与前边缘有关系的参数RE1、翼根弦长b0、前缘后掠角θa误差都较大。受到机尾的影响，飞机的机身宽度误差也较大。除此之外的其他参数的估计值则接近于实际参数。表2可以看到运-8通过本文方法得到的各类几何特征值的估计值和真实值的对比。

表2 运-8的几何特征参数

图7 群体中最优个体对应的飞机轮廓模型

4.2 实测图像的实验

为进一步验证本文提出的SAR图像飞机目标几何特征提取方法的有效性，采用了图8所示的几幅飞机目标实测数据进行实验，图9是各个切片对应的目标区域二值图。由于这些目标为非合作目标，其真实信息未知。因此，通过人工测量的方式确定飞机的几何目标特征作为参考值。图10则是通过本文方法得到的各实测图像中飞机目标的参数化几何模型的最优解，其中，机身上亮色的线代表机头方向，机翼上亮色的线代表机翼后缘。提取到的各个飞机目标机身的几何特征参数如表3所示，机翼的几何特征参数如表4所示。

表3 飞机目标机身的几何特征参数

表4 飞机目标机翼的几何特征参数

图8 实测的SAR图像飞机目标切片

图9 各个切片对应的二值图像

图10 SAR图像飞机目标的参数化几何模型的最优解

4.3 飞机目标几何特征参数的误差分析

由4.2得到了各个SAR图像飞机目标的几何特征值，现在根据这些几何特征值计算本文提出的基于参数化几何模型的飞机目标几何特征提取算法的实验误差，如表5所示。各个参数的误差的计算方法如式(6)所示。

参考误差=|几何参数的解译值-几何参数的真实值|

(6)

表5 飞机目标机身的几何特征参数的误差

由表3可知，飞机机身宽度误差较大，机身宽度的误差主要是由于飞机尾部对模型拟合造成的影响。若飞机机翼前边缘有发动机(如切片3)，则与前边缘有关系的参数ratioE1、翼根弦长b0、前缘后掠角θa误差较大。由表2和表3可以看到，飞机目标解译参数与SAR图像测量参数的误差要比它与真实的飞机目标参数要小，这是由于成像角度、精度等的影响，导致飞机目标SAR图像与真实的飞机目标参数有所偏差，这也是造成飞机目标特征提取误差的重要原因。

5 结束语

几何特征是各类SAR图像目标特征中最为直观的一类特征，几何特征的提取对于SAR图像目标的解译具有很重要的意义。针对外形轮廓复杂，区域连通性差的SAR图像飞机目标，本文提出了一种基于可变的参数化几何模型的SAR图像飞机目标特征提取方法。该方法只需根据现有的飞机目标的先验知识确定用于描述飞机目标几何模型的参数取值范围，通过遗传算法自动拟合出飞机目标的最优几何模型，在此基础上有效地提取出多种对于SAR图像飞机目标分类识别较为关键的几何特征，为SAR图像目标解译提供了有用途径。相比于其他方法，本文方法对不同类型飞机目标的适应性更好，提取出的SAR图像飞机目标的几何特征值更准确。

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陈玉洁 女，1991 年生，硕士研究生。研究方向为图形与图像处理技术。

赵凌君 女，1981年生，博士，讲师。研究方向为SAR图像信息处理。

匡纲要 男，1966年生，博士，教授，博士生导师。研究方向为遥感信息处理、SAR图像解译、微波成像技术、遥感图像目标智能识别与动态监测技术、目标电磁建模与散射特性分析。

Feature Extraction of Aircraft Targets in SAR Image Based on Parametric Geometric Model

CHEN Yujie，ZHAO Lingjun，KUANG Gangyao

(School of Electronic Science and Engineering,NUDT,Changsha 410073,China)

Based on the contour features and imaging characteristics of aircraft targets,a method of feature extraction for aircraft target in SAR images based on the variable parametric geometry model is presented.Firstly,a parametric model of aircraft target contour is constructed based on the prior knowledge of aircraft target in this method.Then,the objective function is constructed to measure the fit degree of the target area in the SAR image and model,and solve the optimal parameters by genetic algorithm.Finally,the geometric feature of target is calculated on the basis of the optimal parameter model.Experimental results based on simulated and measured data demonstrate the effectiveness of the proposed method.

SAR；aircraft targets；feature extraction；parametric geometric model

��处理·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.012

陈玉洁 Email：649198433@qq.com

2016-07-05

2016-09-26

TP958.92

A

1004-7859(2016)10-0047-07