G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件力学性能与设计方法

赵金友,王钧,董俊巧

(东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨 150040)



G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件力学性能与设计方法

赵金友,王钧,董俊巧

(东北林业大学 土木工程学院，哈尔滨 150040)

为了研究高强冷弯薄壁槽钢受弯构件的力学性能和设计方法，对3种板件加劲形式的G550高强冷弯薄壁型钢槽形截面受弯构件进行了试验研究和有限元参数分析。结果表明，板件加劲形式对高强冷弯薄壁槽钢受弯构件屈曲模式和受弯承载力有显著影响，翼缘V形加劲比腹板V形加劲能够更有效地提高构件抗弯承载力，构件抗弯承载力的变化规律与屈曲模式有关。根据有限元参数分析结果，在已有直接强度法基础上回归出适用于高强冷弯薄壁槽钢受弯构件的直接强度法修正公式。

高强冷弯薄壁槽钢；受弯构件；力学性能；直接强度法；抗弯承载力

G550高强钢材的力学性能与传统的Q235和Q345钢材有较大区别。中国《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB50018—2003)对屈服强度高于Q345、板厚小于2 mm的构件尚无明确的设计条款。Yang等[1]、Young[2]、周天华等[3]和李元齐等[4]学者相继开展了G550高强冷弯薄壁型钢受压构件稳定性能与设计方法的试验与理论研究。目前，对G550高强冷弯薄壁型钢受弯构件的研究报道尚不多见[5-6]。

直接强度法(Direct Strength Method，简称DSM)是Schafer和Peköz提出的新的冷弯薄壁型钢构件设计方法[7-8]，它摒弃了传统有效截面法的计算方法，把整个截面作为一个对象来考虑，大大简化了计算过程，并且将畸变屈曲进行了单独计算[9-10]。但是直接强度法关于受弯构件设计公式的试验数据仅来自屈服强度较低的冷弯薄壁型钢C形和Z形截面[11]，对于屈服强度较高的冷弯薄壁型钢受弯构件承载力计算的直接强度法尚需进一步开展试验研究与理论分析[12]。

本文在对无加劲、翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲的G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件试验研究和有限元参数分析的基础上，研究高强冷弯薄壁槽钢受弯构件的力学性能，并根据经试验验证的有限元参数分析结果回归出G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件承载力计算的直接强度法公式，为修订相应规范和推广G550高强钢材应用提供参考。

1 试验研究

1.1 试件设计及编号

试件截面形式如图1所示，选取了3种板件加劲形式，分别为无V形加劲、翼缘V形加劲以及翼

缘和腹板V形加劲。每种板件加劲形式根据卷边宽度分别为短卷边和长卷边2组试验，共计6组试验。每组试验有截面相同的2个试件。

试件采用镀铝锌钢板加工制作而成，钢板名义厚度t=1.2 mm。试件的腹板高H=160 mm，翼缘宽B=80 mm。每种截面形式的短卷边和长卷边分别为10、30 mm。V形加劲肋两板件间夹角为直角，加劲肋高度Sf1=Sw1=10 mm，宽度Sf=Sw=20 mm。

图1 试件截面参数定义Fig.1 Definition of

试件的编号规则如图2所示。试验前采用游标卡尺测量了试件的实际几何尺寸，表1列出了各试件的实测几何尺寸。钢板厚度实测值为1.24 mm。

图2 试件编号规则Fig.2 Labeling rule of specimens

试件编号Bc/mmBt/mmH/mmdc/mmdt/mmθc/(°)θt/(°)Sw/mmSw1/mmSf/mmSf1/mmV0_H160B80d10-180.180.1158.710.610.89191V0_H160B80d10-280.180.2158.410.510.59191V0_H160B80d30-180.180.1158.430.430.69191V0_H160B80d30-280.180.2159.130.530.59091V1_H160B80d10-179.279.4162.110.610.6929119.711.0V1_H160B80d10-279.379.4162.110.610.5919119.510.3V1_H160B80d30-178.879.1163.830.530.5898820.411.1

续表1

1.2 材料属性及试件初始缺陷

试件采用G550冷轧镀铝锌钢板冷弯而成，通过标准试件拉伸试验确定试件材料属性。材性试验结果为：名义屈服强度f0.2=628 MPa，抗拉强度fu=683 MPa，弹性模量E=1.98×105MPa，伸长率δ=10.5%。

已有研究表明，薄壁构件的承载力受初始几何缺陷的影响较大[13]。因而采用文献[11]的方法测量了试件研究区段受压翼缘的局部初始几何缺陷Δl和畸变初始几何缺陷Δd。

1.3 加载装置

试验时，2个截面形式完全相同试件的腹板在支座处和加载处通过高强螺栓分别与支座连接件和加载连接件连接在一起，即2个截面相同试件采用背靠背方式连接。荷载通过加载处试件腹板与高强螺栓间的摩擦力均匀传到2个试件上。

试验采用三分点加载。试件长2 820 mm，中间900 mm的纯弯区段为试验的研究区段，为了防止两侧非纯弯区段的影响，在非纯弯段受压翼缘加设厚为6 mm的盖板，盖板与试件受压翼缘通过高强螺栓相连。图3所示为试验加载装置，利用螺旋千斤顶手动加载，每级加载量及试件极限承载力可通过传感器的读数获得。

图3 试验加载示意图Fig. 3 Test arrangement schematic

1.4 试验结果

1.4.1 屈曲模式 由于短卷边对翼缘发生畸变屈曲的约束作用较弱，所有短卷边试件均发生了畸变屈曲，如图4(a)所示；由于长卷边对翼缘的约束作用较强，无加劲长卷边试件发生了局部屈曲，如图5(a)所示；对翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲长卷边试件来说，由于翼缘加劲提高了板件的局部屈曲临界应力，试件发生了局部与畸变的相关屈曲，荷载作用点附近的受压卷边发生了局部屈曲，同时,试件受压翼缘与卷边的交线不再保持原有的直线状态，即试件有畸变屈曲出现，如图6(a)所示。

图4 畸变屈曲(翼缘V形加劲短卷边试件)Fig.4 Distortional buckling (Short lip specimen with V type stiffeners in flanges)

图6 局部和畸变屈曲(翼缘和腹板V形加劲长卷边试件)Fig.6 Local and distortional buckling (Long lip specimen with V type stiffeners in flanges and

1.4.2 抗弯承载力 表2为试件抗弯承载力对比表，从表2可以看出，同种截面情况下，长卷边试件的抗弯承载力均高于短卷边试件；同种卷边宽度情况下，无V形加劲试件最低，翼缘V形加劲试件次之，翼缘和腹板V形加劲试件抗弯承载力最大。翼缘V形加劲试件以及翼缘和腹板V形加劲试件的抗弯承载力比无加劲试件的抗弯承载力高35%～65%，而翼缘V形加劲试件仅比翼缘和腹板V形加劲试件的抗弯承载力低8%以内。分析认为，受弯构件腹板上的应力呈梯度分布，而受压翼缘由于承受均布压应力可能先发生屈曲，所以受弯构件采用翼缘V形加劲比腹板V形加劲能够更有效地提高其抗弯承载力。

表2 试验结果与有限元模拟结果对比Table 2 Comparison of test values with FEA values

注：L表示局部屈曲;D表示畸变屈曲;L+D表示局部和畸变的相关屈曲。

图7 弯矩跨中竖向位移曲线Fig. 7 Moment-vertical displacement

1.5 有限元模拟结果与试验结果对比

2 有限元参数分析

2.1 参数选取

构件截面几何参数的定义与试验时相同。根据以往研究表明，中国冷弯薄壁型钢槽形截面的高宽比多在2～2.93，作为受弯构件，应该尽量增大其截面绕中和轴的惯性矩，以增大其抗弯承载力，为了对比不同高宽比构件的抗弯承载力，参数分析时选取了高宽比在2～3的不同截面。选取3种腹板高度分别为160、180和200 mm，腹板高度为160 mm时对应翼缘宽度分别为70和80 mm，腹板高度为180和200 mm时分别对应翼缘宽度为70、80和90 mm。为了研究卷边对构件抗弯承载力的影响，每种翼缘宽度对应2种卷边宽度分别为10和30 mm，选取4种板件厚度分别为0.6、0.75、1.0 mm和1.2 mm。板件加劲形式为无V形加劲、翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲3种。

有限元参数分析时采用了与模拟试验一致的模型。钢材屈服强度fy=550 MPa，弹性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。参考试验实测初始缺陷值施加初始缺陷。

2.2 有限元参数分析结果

2.2.1 屈曲模式 有限元参数分析发现：短卷边构件在特征值屈曲分析中表现为畸变屈曲，在非线性分析中一般以畸变屈曲为主(见图8)；长卷边构件在特征值屈曲分析中表现为局部屈曲，在非线性分析中表现有所不同，其中：翼缘V形加劲以及翼缘和腹板V形加劲构件表现为局部和畸变的相关屈曲(见图9)，无V形加劲构件表现为局部屈曲(见图10)。

图8 翼缘和腹板V形加劲短卷边构件的畸变屈曲Fig.8 Distortional buckling of short lip specimen with V type stiffeners in flanges and

图9 翼缘V形加劲长卷边构件的局部和畸变相关屈曲Fig.9 Local and distortional buckling of long lip specimen with V type stiffeners in

图10 无V形加劲长卷边构件的局部屈曲Fig.10 Local buckling of long lip specimens without V type

2.2.2 抗弯承载力 有限元参数分析抗弯承载力结果列于表3中。从表3结果可以看出与试验结果相同的规律，同种卷边宽度情况下，无V形加劲构件最低，翼缘V形加劲构件次之，翼缘和腹板V形加劲构件抗弯承载力最大。构件抗弯承载力的变化规律与屈曲模式有关，当发生畸变屈曲或局部和畸变的相关屈曲时，多数构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而增加(见图11 (a))；当发生局部屈曲时，构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而减小，如无加劲长卷边试件(见图11 (b))，这是由于无加劲长卷边构件受压翼缘发生了局部屈曲，板厚相同时构件随着翼缘宽度的增大容易出现局部屈曲。

表3 有限元分析抗弯承载力Table 3 Bending strength of finite element analysis

续表3

注：表中M0、M1以及M2分别表示无V形加劲构件、翼缘V形加劲构件以及翼缘和腹板V形加劲构件的抗弯承载力。

图11 无V形加劲构件抗弯承载力对比Fig.11 Comparison of bending strength of specimens without V type stiffeners

3 直接强度法(DSM)修正公式的建立

3.1 DSM公式简介

Schafer等[16]提出了考虑局部和整体的相关屈曲以及畸变屈曲的直接强度法公式。

局部和整体的相关屈曲设计公式为

(1)

畸变屈曲设计公式为

(2)

上述直接强度法受弯构件设计公式是利用屈服强度较低的受弯试件试验数据回归得来的。随着高强超薄钢材的出现，DSM的适用性和有效性需要进一步验证[19]。

3.2 DSM公式修正

原始的DSM公式把局部屈曲和畸变屈曲用不同的计算公式考虑，没有单独考虑局部和畸变的相关屈曲。本文研究发现，当构件的特征值屈曲分析表现为畸变屈曲时，其非线性分析通常表现为畸变屈曲；而当构件的特征值屈曲分析表现为局部屈曲时，其非线性分析通常表现为局部屈曲或局部和畸变的相关屈曲。因而建立DSM计算公式时将构件分为两类：一类考虑畸变屈曲，一类考虑局部屈曲以及局部和畸变的相关屈曲。为了使回归公式更具有普遍性，不区分加劲形式，将所研究的3种加劲形式构件综合考虑。

本文以192个有限元分析算例为依据，建立G550高强冷弯薄壁槽钢受弯构件承载力的DSM公式。由于本文分析的所有构件均限制其发生整体屈曲，所以建立的DSM 曲线不包括整体屈曲的内容，用截面边缘屈服弯矩My代替原始DSM计算公式中的Mne。取有限元分析所得构件抗弯承载力与My的比值Mu/My作为纵轴，λl=(My/Mcrl)0.5或λd=(My/Mcrd)0.5作为横轴(Mcrl和Mcrd可通过有限条程序CUFSM[20-21]求得)，绘制二者之间的散点图，最终拟合得到修正后的DSM曲线，如图11所示。

图12(a)所示为发生局部屈曲以及局部和畸变相关屈曲的散点分布情况，可以看出3种加劲形式构件的散点分布大多数位于原始DSM曲线的下方，说明原始曲线偏于不安全，需对其进行修正。分析认为，相对于普通冷弯薄壁型钢而言，高强冷弯薄壁型钢厚度更薄，板件宽厚比更大，构件更易于发生局部屈曲失稳破坏，这使得发生局部屈曲以及局部和畸变相关屈曲的构件抗弯承载力Mu相对较小，在截面边缘屈服弯矩My一定的情况下，图12(a)中纵轴值也即Mu与My的比值Mu/My相对较小，最终导致构件的散点分布大多数位于原始DSM曲线的下方。

图12 有限元分析结果与直接强度法的对比Fig.12 Comparison of finite element analysis results with

图12(b) 为发生畸变屈曲的散点分布情况，可以看出，无加劲构件的散点位于原始DSM曲线的下方且显著低于原始DSM曲线，有加劲构件散点大多数位于原始DSM曲线的上方且聚集在原始DSM曲线附近。对无加劲构件来说，原始DSM曲线偏于不安全，这是由于发生畸变屈曲的无加劲构件均为卷边宽d=10 mm的短卷边构件，短卷边对构件翼缘的约束较弱，使得更易于发生局部屈曲的无加劲构件首先发生了畸变屈曲，导致构件抗弯承载力Mu相对较小，在截面边缘屈服弯矩My变化不大的情况下，图12(b)中纵轴值也即Mu与My的比值Mu/My相对较小。因此，对于发生畸变屈曲的情况，仅需对无加劲构件进行适当修正。

修正后的局部和整体的相关屈曲设计公式为

(3)

无加劲构件修正后的畸变屈曲设计公式为

(4)

有加劲构件的畸变屈曲设计公式无需修正，采用式(2)计算即可。

4 结 论

1)试验研究结果表明，板件加劲形式是影响受弯试件屈曲模式和承载力的重要因素。与无加劲形式相比，板件V形加劲有效减小了板件的宽厚比，提高了35%～65%的抗弯承载力，且翼缘V形加劲比腹板V形加劲能够更有效地提高试件抗弯承载力，有限元结果与试验结果吻合良好。

2)有限元参数分析结果表明，当构件的特征值屈曲分析表现为畸变屈曲时，其非线性分析通常表现为畸变屈曲；当构件的特征值屈曲分析表现为局部屈曲时，其非线性分析通常表现为局部屈曲或局部和畸变的相关屈曲。

3)高强冷弯薄壁槽钢受弯构件发生局部屈曲时，构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而减小；当发生畸变屈曲或局部和畸变的相关屈曲时，多数构件抗弯承载力随着翼缘宽度增加而增加。

4)以有限元参数分析为基础，建立了高强冷弯薄壁槽钢受弯构件的DSM修正公式，与DSM原始公式对比表明，本文提出的DSM修正公式对构件承载力的计算更为安全可靠，可为此类构件的实际工程应用和相应规范的进一步修订提供参考。

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(编辑 王秀玲)

Natural Science Foundation of Heilongjiang Province (No.E2015056);China Postdoctoral Science Foundation(No.2015M581411);Science and Technology Project of Ministry of Housing and Urban-Rural Development (No.2016-K5-040)

Mechanical properties and design method of G550 high-strength cold-formed thin-walled channel flexural members

Zhao Jinyou,Wang Jun,Dong Junqiao

(College of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, P.R.China)

Static test and finite element analysis of high strength cold-formed thin-walled channel flexural members with three types of stiffeners in the flanges and the web were conducted respectively to investigate the mechanical properties and design method of G550 high strength cold-formed thin-walled channel flexural members. The results showed that stiffener type had a significant effect on the member’s bending strength and buckling modes. V type stiffeners in the flanges could increase the bending strength more significantly than V type stiffeners in the web. The change law of the bending strength was related to the buckling mode. Based on the existing direct strength method (DSM) formulas as standard, the revised DSM formulas of high strength cold-formed thin-walled channel flexural members were established according to finite element analysis results.

high-strength cold-formed thin-walled channel steel; flexural members; mechanical properties; direct strength method; bending strength

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.05.013

2015-09-11

黑龙江省自然科学基金(E2015056)；中国博士后科学基金(2015M581411)；住房和城乡建设部科学技术项目(2016-K5-040)

赵金友(1977-)，男，副教授，博士，主要从事钢结构研究，(E-mail) jinyou2000@163.com。

王钧(通信作者)，女，教授，博士，博生生导师，(E-mail) jun.w.619@163.com。

TU392.1

A

1674-4764(2016)05-0099-09

Received:2015-09-11

Author brief：Zhao Jinyou(1977-),associate professor, PhD, main research interest: steel structures, (E-mail) jinyou2000@163.com.

Wang Jun (corresponding author), professor, PhD, doctorial supervisor, (E-mail) jun.w.619@163.com.