基于小生境等维BP神经网络的沉降预报

何科敏

(宁波市测绘设计研究院，浙江 宁波 315042)



基于小生境等维BP神经网络的沉降预报

何科敏*

(宁波市测绘设计研究院，浙江 宁波 315042)

针对传统BP神经网络全局优化能力低、无法学习的缺陷，引入遗传算法中的小生境技术，研究了基于小生境等维BP神经网络模型，同时利用MATLAB进行编程实现。该模型的核心思想是借助小生境遗传算法优化神经网络的连接权和阈值，进而提高了等维BP神经网络模型的全局优化能力，改善了模型的收敛性。结合宁波某大楼沉降监测实例，利用小生境等维BP神经网络、GM(1，1)模型、等维BP神经网络模型分别对沉降数据建模预测，结果表明，小生境等维BP神经网络模型更加符合实际情况、预测效果更佳。

小生境；等维；BP神经网络；沉降预报

1 引 言

在施工和使用过程中，建筑物的沉降时有发生。当沉降过大或不均匀时，会严重威胁到建筑物的安全，为了时刻掌握建筑物的变化情况，对其进行沉降监测并预报变化趋势具有重要意义。近年来，人工神经网络得到了广泛的应用，但是采用神经网络进行预测一般要求人们对变化的原因有比较详细的了解，本文充分利用神经网络的非线性能力，建立预测量与因变量的非线性关系[1]。利用上述模型来预测建筑物测沉降量往往是困难的，因引起沉降的因素错综复杂且这些数据往往很难采集，基于此，文献[2]提出了基于灰色理论等维信息策略的等维BP神经网络建模思想。

文献[2]中提出的模型本身仍存在一些固有的缺点，因此本文在文献[2]的基础上，提出一种新的想法：利用小生境遗传算法优化等维BP神经网络模型的连接权和阈值，构造小生境等维BP网络模型，同时利用Matlab进行编程实现，结合工程实例分析，以检验本文研究方法的精度和效果。

2 小生境等维BP网络

2.1 等维BP网络模型[2]

除了意外因素的影响，建筑物的沉降数据中含有一定的变化趋势，即：后期的数据与前期的数据紧密联系，往往可从前期数据的数据中挖掘有用信息[3]。模型的训练样本就是由其本身构造的，由此建立的网络预报模型就是等维BP网络。

假设{xi|(i=1，2，…，p)}为沉降观测数据序列。我们以{x1，x2，…，xn}，{x2，x3，…，xn+1}，… ，{xq，xq+1，…，xn+q-1}作为输入样本，以{xn+1，xn+2，…，xn+q}作为输出样本，由网络学习建立神经网络模型，网络训练好后即可进行沉降预测。每一组输入对应的输出都为下一期房屋沉降量，同时输入序列不断更新，维数保持相等，即保持输入向量的维数不变，用这样的样本训练BP网络，得到的模型称为等维BP神经网络预报模型。

等维BP网络的输入层神经元个数为n，输出层神经元个数为1，其网络结构如图1所示：

图1 等维BP神经网络模型

2.2 小生境等维BP网络

BP算法简单、可塑的优点可使其在沉降预测中得到广泛应用，但其基于梯度下降的本质导致其经常陷入局部最小，学习能力差，全局寻优能力[4]差等缺陷，而人工智能的另一个分支——遗传算法，其本身强大的寻优能力可以很好的解决上述问题[5]。因此，充分利用两种算法的优点，将其结合起来的做法得到了越来越多的重视，其解决问题的能力得到了极大的提高。

基本遗传算法也有其自身的不足，其寻优搜素往往是随机的、盲目的，收敛性也不稳定且速度慢，当系统的规模较大时，优化效果具有延时性，往往需要很长时间得到改善。因此本文对标准遗传算法进行了一定改进，研究了小生境技术的遗传算法，使其种群多样性得到保持的同时，对算法的优化能力进行强化，进而算法的收敛性得到改善，计算精度[6]得到一定提高。

本文研究的小生境等维BP网络是借助小生境遗传算法优化神经网络的连接权和阈值，其算法步骤[7]如下：

(1)选定网络结构和学习规则；

(2)确定编码方案，初始群体随机生成，个体由码链表示，其代表了网络的一种权重分布状态，一组码链代表一组不同权重值的神经网络；

(3)计算神经网络的误差函数，从而确定遗传算法所需的适应度函数；

(4)利用基于小生境技术的遗传算法对选定网络的连接权值进行遗传迭代计算，使权值不断变化，直至满足训练目标为止；

(5)输出网络的最优权值和阈值；

(6)利用优化后的最优权和阈值进行神经网络的学习训练，并利用训练之后的网络进行沉降量的预报。

本文利用改进的遗传算法优化神经网络的工作流程图[8]，如图2所示。

图2 改进遗传算法优化神经网络的算法流程图

3 实例分析

3.1 工程概括

宁波市某小区于2016年1月15日开始建设，为了监控大楼建设过程的安全状况，对其进行沉降监测很有必要。在大楼墙角、外墙上每隔 15 m布设监测点。外业按建筑变形监测二级水准要求观测，观测频率为1周一次，总共观测了15期。为了验证前文中提出的小生境等维BP神经网络模型的有效性，分别利用灰色模型、等维BP模型以及本文中提出的模型对建筑物沉降量进行预测并比较预测效果。

实际监测数据通常分为两种：渐变沉降和突变沉降。渐变沉降一般指按照一定规律、一定趋势、可预判的变化数据，突变沉降一般指由于各种原因导致变化异常无规律的数据。针对两种不同的情况，分别采集数据，进行预测。

本文以预报数据相对实测数据的相对误差作为评价模型精度的标准，相对误差的计算公式[9]为：

相对误差=ABS(实测值-预测值)/ABS(实测值)

3.2 渐变沉降预报

选取具有代表性的渐变监测点S1、S12的沉降数据进行预测，实际建模时，选取前10期的数据作为建模依据，对后5期数据进行预测。渐变监测点的模型预报误差如表1、表2所示。

从表1～表2中的数据可以看出来：Gray模型精度<等维BP模型精度<小生境遗传BP模型精度。

经过小生境遗传算法优化后的等维BP模型，精度得到了大幅度的提高，可以看出：本文研究的小生境遗传BP模型是一种精度更高，更可靠的预报模型，在渐变沉降数据预报方面有推广应用的潜力。

S1点模型预报误差比较/cm 表1

S12点模型预报误差比较/cm 表2

3.3 突变沉降预报

选取具有代表性的渐变监测点DB-5、DB-7的沉降数据进行预测，实际建模时，选取前10期的数据作为建模依据，对第11期和12期数据进行预测。突变监测点的模型预报误差如表3、表4所示。

DB-5点模型预报误差比较/cm 表3

DB-7点模型预报误差比较/cm 表4

从表3～表4中的数据可以看出：在突变沉降数据的预测中，本文研究的小生境遗传BP模型的预报误差仍然最小，精度相比其他两种模型仍有较大的提高，是一种更优、效果更佳的沉降预报方法。

经过上面的数据分析可以看出：本文研究的小生境遗传BP模型，不论在渐变沉降数据，还是突变沉降数据的预测中，相比Gray模型、等维BP模型，均能达到更高的精度，是一种更优的数学预报模型，在实际的沉降预报工作中，有推广应用的潜力。

4 结 论

本文在文献[2]提出的等维BP神经网络模型思想基础上，进一步利用小生境遗传算法优化神经网络连接权和阈值，并利用Matlab进行程序研发，最终提出一种新的数学模型：小生境等维BP神经网络。通过工程实例的建模实验表明：

(1)在渐变沉降数据预报方面，本文研究的新数学模型精度更高，更可靠，在实际工作中值得加以推广应用；

(2)在突变沉降领域，本文模型的预报误差仍然最小，相比其他模型方法仍有更佳的应用性能。

[1] 李陶深. 人工智能[M]. 重庆：重庆大学出版社，2002，4～6.[2] 韩红超，花向红，胡志刚等. 等维BP神经网络在沉降预报中的应用研究[J]. 测绘工程，2008，17(3)：10～12.

[3] 张永波，崔玉波. 神经网络预测城市用水量的等维新息模型[J]. 太原理工大学学报，1999，30(4)：382～384.

[4] 王伟. 人工神经网络原理(入门与应用) [M]. 北京：北京航空航天大学出版社，1995.

[5] 陈国良，王煦法，庄镇泉等. 遗传算法及其应用[M]. 北京：人民邮电出版社，1996.

[6] 玄光男，程润伟. 遗传算法与工程设计[M]. 北京：科学出版社，2000，1～5.

[7] 王小平，曹立明. 遗传算法-理论、应用与软件实现[M]. 西安：西安交通大学出版社，2002：6～15.

[8] 金菊良，丁晶. 遗传算法及其在水科学中的应用[M]. 成都：四川大学出版社，2000，9～21.

[9] 于先文，胡伍生，王继刚. 神经网络在建筑物沉降分析中的应用[J]. 测绘工程，2004，13(4)：48～50.

Sedimentation Forecast Based on Niche Genetic Algorithm and Equal Dimensional BP Neural Network

He Kemin

(Mapping Design Academe of Ningbo，Ningbo 315042，China)

The traditional low global optimization BP neural networks，study of defects introduced niche genetic algorithm technology，research niche dimensions is based on BP neural network model using Matlab programming. This model is the core idea of using niche genetic algorithm optimized neural network connection weights and thresholds，thereby increasing dimensions，such as global optimization BP neural network model to improve the convergence of the model. With Ningbo settlement monitoring of a building，niche such as BP neural network，GM(1，1) model，dimension data modeling of BP neural network model for settlement prediction，results show that niche such as BP neural networks model consistent with the actual situation，forecast better results.

Niche；equal dimension；BP neural network；sedimentation forecast

1672-8262(2016)05-132-03

TU196

B

2016—01—10

何科敏(1983—)，男，工程师，主要从事工程测量、变形监测与预报、空间信息处理理论等技术工作。