探究机动车在坡道上停驻的极限问题

丽水市公安局交通警察支队（323000）　麻伟明

丽水学院工程与设计学院（323000）　穆文浩

公安部交通管理科学研究所（214000）　曹伟平

丽水市绿谷车影汽车俱乐部有限公司（323000）　蓝岳明

浙江省青田县交警大队（323900）　程炎星

探究机动车在坡道上停驻的极限问题

丽水市公安局交通警察支队（323000）麻伟明

丽水学院工程与设计学院（323000）穆文浩

公安部交通管理科学研究所（214000）曹伟平

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《机动车运行安全技术条件》（GB 7258—2012）和《机动车安全技术检验项目和方法》（GB 21861—2014）规定，车辆驻车制动性能可以通过驻车制动试验坡道和制动检验台2种方式进行检验。目前国内部分机动车安全技术检验机构存在无驻车制动试验坡道或虽有坡道但长度无法满足对多轴货车、汽车列车等进行驻车制动检验的现象。针对上述问题，笔者曾提出用小型驻车制动检验坡台替代驻车制动试验坡道来检验车辆驻车制动性能，并进行了可行性分析（参见本刊2015年第2期《小型驻车制动检验坡台可行性分析》一文）。小型驻车制动检验坡台采用复合材料制作，其坡度与标准驻车坡道相同，但尺寸较小，即将驻车制动试验坡道小型化，在检验车辆驻车制动性能时，在每个车轮下放置一个坡台，然后将车辆行驶上坡台并停驻即可实施检验。

本文在此前研究的基础上，进一步分析车辆向上和向下停驻在驻车制动试验坡道和小型驻车制动检验坡台上时，前后车轮所受支持力的情况，并分析后轮抱死即将产生滑动摩擦时，车辆重量在前后车轮上的压力分布。

图1 车辆向上停驻在驻车制动试验坡道上

1　车辆停驻在驻车制动试验坡道上时的受力分析

如图1所示，车辆停驻在驻车制动试验坡道上，驻车制动试验坡道的倾角为θ，汽车总重量为G，重心高度为H，车轮半径为R，前后轴间距为S，重心到后轴和前轴中心的水平距离之比为a:b；后轮为驻车制动轮，后轮的静摩擦力为f2；前轮可滚动，最大滚动摩擦力为f1；地面对前后轮的支持力分别为N1和N2。

当车辆向上停驻在驻车制动试验坡道上时，不考虑前轮滚动摩擦力，以前轮触地点为力矩转动点，则只有N2和G产生力矩，由力矩平衡方程可知

同理，当车辆向下停驻在驻车制动试验坡道上时，不考虑前轮滚动摩擦力，以前轮触地点为力矩转动点，则只有N2和G产生力矩，由力矩平衡方程可知

因此，对于车辆在驻车制动试验坡道向上和向下停驻的2种情况，不考虑前轮滚动摩擦力，其后轮的静摩擦力（驻车制动力）都相同，只是车辆后轮所受的支持力（N2）不同。其中，

车辆向上停驻时，其后轮受到的支持力要比向下停驻时的要大。

2 车辆停驻在小型驻车制动检验坡台上时的受力分析

如图2所示，车辆停驻在小型驻车制动检验坡台上，其余参数与驻车坡道相同，同样忽略前轮滚动摩擦力，以后轮触地点为力矩转动点，由力矩平衡方程可知

对于车辆在小型驻车制动检验坡台向上和向下停驻的2种情况，不考虑前轮滚动摩擦力，其后轮的静摩擦力（驻车制动力）相同，且后轮所受的支持力（N2）也相同。

图2 车辆水平停驻在小型驻车制动检验坡台上

2　车辆重量在前后车轮上的分布对驻车制动性能的影响

当车辆停驻在小型驻车制动检验坡台上时，车身水平，无论车辆向上停驻还是向下停驻，其后轮所受坡台斜面的支持力相同，如果车辆后轮未发生滚动，即视为车辆驻车制动性能合格；当车辆向下停驻在驻车制动试验坡道上时，车身倾斜，会造成后轮的正压力减小，使后轮与地面摩擦力不足，后轮虽抱死但有可能发生滑移（虽然不能说明车辆真实驻车制动性能，但从安全性上考虑，判定为不合格）。这是否会造成上述2种检验方法的结果不一致呢？为此，设定在标准驻车制动力（20%G）要求下（设车辆后轮为制动轮），车辆向下停驻在驻车制动试验坡道上，并且后轮抱死与地面刚好发生滑移，分析车辆重量在前后车轮的分布情况。

当车辆向下停驻在驻车制动试验坡道上时，车辆沿斜面的下滑力为F=Gsinθ，垂直斜面方向上的受力平衡方程为N1+N2=Gcosθ。当后轮在驻车制动试验坡道上产生滑移时，后轮滑动摩擦力为f2=N2μ(μ为驻车制动试验坡道与车轮间的滑动摩擦系数）。不考虑前轮的滚动摩擦力，假设车辆驻车制动性能足够好，由于后轮对斜面的正压力不够大，车辆在沿斜面的下滑力作用下使后轮刚好发生滑移，则有Gsinθ=N2μ。对于20%坡度的驻车制动试验坡道，已知sinθ=0.196,cosθ=0.980,μ=0.7，由上述关系式可推导出

由此可知，当车辆后轮对坡道的正压力与车辆对坡道总的正压力之比≤0.286时，车辆才会出现向下滑移。

由公式（2）可知，车辆后轮对坡道的正压力与车辆对坡道总的正压力之比与重心高度（H）、重心到后轴和前轴中心的水平距离之比（a:b）及前后轴间距（S）有关，而对于实际车辆，能查阅到的数据只有车辆水平放置时前后轴上的重量之比（即a:b）和前后轴间距，没有车辆重心高度数据。笔者收集了一些后轴重量较轻车型（五菱、长安、东风微型货车和小型客车等）的车辆参数，发现在车辆水平放置状态下，东风牌双排座位货车后轴重量与总轴重之比最小，为0.442，又已知该车前后轴间距为2.76 m，假设该车向下停驻在驻车制动试验坡道上，后轮抱死但车辆刚好产生向下滑移（即车辆后轮对坡道的正压力与车辆对坡道总的正压力之比=0.286），则由公式（2）可计算出该车重心高度为2.15 m，这明显不符合实际，且通过实际测试（图3），该车确实不会在后轮抱死时向下滑移。因此在标准驻车制动力（20%G）的情况下，车辆向下停驻时，不会出现由于后轮对坡道斜面的正压力不够，导致车轮虽抱死仍向下滑移的现象。

图3 东风牌双排座位货车向下停驻在驻车制动试验坡道上

（2016-03-25）