巧解阴影图形面积

刘晗

题：长方形ABCD的长是8厘米，宽是6厘米。阴影部分甲的面积比乙多16平方厘米。那么CE是多少厘米？

看到这道题时，我的头脑一片空白。观察图后才知道，F不是CD的中点，C也不是BE的中点。题目所给的已知条件，乍一看，完全不可解。

我苦思冥想也找不出一点线索，感觉自己陷入一个无边无际的黑洞里。老师讲过可以尝试用方程求解，但现在找不到数量关系。

我再次专注看图，有了发现：三角形ABE是一个直角三角形，由一个梯形和甲组成。我苦苦寻找图形之间存在的关系，用尝试做辅助线的办法：连接BF，不对；连接AC，也不对。无论怎样都拼不成一个图形。

正方形，三角形啊！它们之间到底有什么关系？

长方形ABCD由乙和梯形ABCF组成。咦，三角形中有梯形，长方形中有梯形。我顿时豁然开朗：梯形和梯形一相抵，就只剩下甲和乙了。题目已知甲的面积比乙的面积多16平方厘米，答案已浮现在我的脑中。

我疾笔如飞：用三角形ABE的面积减去长方形ABCD的面积=甲减去乙。

解：设BE=xcm，那么×8x-6×8=16 。

解得x=16。

CE=BE-BC=16-6=10（cm）。

我独自做出这道题，心里有说不出的高兴和满足。

（指导老师 王 惠）