宏观经济对沪港股市影响的贝叶斯研究

曾昭法，关家宜

（湖南大学金融与统计学院，长沙410079）

宏观经济对沪港股市影响的贝叶斯研究

曾昭法，关家宜

（湖南大学金融与统计学院，长沙410079）

随着我国股票市场规模的不断扩大，股市在宏观经济中的地位日益提高。为充分反映宏观经济波动结构变化对股市的影响，文章基于贝叶斯向量自回归模型（BVAR），引入马尔科夫过程，构建马尔科夫状态BVAR模型（即MSBVAR），较好地揭示不同通胀程度下股市的变化特征，结果表明:贝叶斯推断方法能更准确地刻画宏观经济对股市影响的动态关系；通货膨胀对股市有明显的拉动效应，而且温和的通货膨胀对股市有较好地促进作用。

贝叶斯统计;上证指数;恒生中国企业指数;CPI

0　引言

宏观经济与股票市场的实证研究表明，在高度发达的国家里，股价指数与宏观经济相关程度较高，而在发展中国家，二者呈现相关性较弱。由于我国股市尚未充分发展，但是香港股票市场已成熟完善，所以可以通过我国宏观经济与两地股市的相关指标来检验这一结论的充分性，此外，宏观经济波动的结构变化对股市会产生不同的影响效果，因此，有必要运用马尔科夫过程并结合贝叶斯推断理论对二者关系进行分析。

综合国内外相关文献，可以发现：一方面，学者对于经济与股市波动的关系问题的看法还存在分歧；另一方面，无论是国内或是国外的研究，大多都采用向量自回归（VAR）模型来研究宏观经济对股票市场的影响，而VAR模型容易因为数据长度的制约而导致结果不可靠。因此，本文引进BVAR及MSBVAR模型，在估计参数时加入先验信息，从而避免数据较短的问题并提高模型的精度。

1　贝叶斯向量自回归模型分析

1.1贝叶斯向量自回归模型

Robert Litterman(1986)首先提出了贝叶斯法向量自回归建模技术。这种技术假设系数矩阵中各元素分别满足某一先验分布，通过设置系数矩阵中各元素的数学期望和标准差的变动范围，从而达到提高系统精度的目的。BVAR(P)模型的一般思想如下：

yt=δ+ϕ1yt-1+…+ϕ5yt-5…+ϕpyt-p+εtεt～i.i.d N(0，Ω)

其中，yt表示t时期包含n个元素的(n×1)向量；δ为(n×1)常数向量；ϕ是(n×n)的系数矩阵；εt是服从i.i.d.N (0,Ω)的随机误差向量；P为滞后阶数。

1.2数据选择

根据国内外学者对宏观经济体系的指标量化分析，本文选取下列五个指标表示我国宏观经济系统，GYZJZ表示工业增加值，由于缺乏国内生产总值月度数据，因此采用工业增加值代替，CPI表示居民消费价格指数，GDZCTZ为固定资产投资，EX为进出口总额，利率采用shibor（7天银行间同业拆借利率），衡量股票市场的指标分别为恒生中国企业指数H和上证综合指数SZ。由于工业增加值等统计数据不全面，1月份数据缺失，而缺失数据插补方法对缺失数据的补充存在难度且对实证结果存在较大的主观影响，因此在不影响实证分析结果的前提下，本文样本选取2001年2月至2012年12月共132组月度时间序列数据。

1.3数据的初步处理

本文采用ADF单位根检验，对取对数后的变量进行检验，检验结果如表1所示。

从表1的ADF检验结果可以看出，这些变量的一阶差分值在5%、10%的显著性水平下都是平稳序列。

1.4宏观经济与沪股BVAR模型

由于原序列各经济变量之间呈同阶单整关系，因此可以基于一阶差分后的lnGYZJZ、lnCPI、lnGDZCTZ、lnEX、lnSHIB0R、lnSZ建立BVAR模型进行分析，滞后阶数的选择遵照AIC及BIC准则确定为2，通过Eviews8软件可得出该模型数据表达式：

从上述表达式中可以发现，上证综合指数滞后一期的增长对当期的增长起到一定的推动作用，对于其他影响因素，CPI（消费价格指数）和EX（进出口总额）对大陆股市的影响较大，CPI和EX滞后一期每增加一个单位，上证综指当期分别增加0.17个单位和0.08个单位。结合实际经济情况，由于我国巨大的外贸顺差，“流动性泛滥”现象盛行，按照目前的外汇管理制度，每年巨额的外贸顺差都会变成人民币流向市场，从而形成股市中的热钱涌入。

1.5宏观经济与港股BVAR模型

同理，基于一阶差分后的lnGYZJZ、lnCPI、lnGDZCTZ、lnEX、lnSHIB0R、lnH建立BVAR模型进行分析，滞后阶数的选择遵照AIC及BIC准则确定为2，通过Eviews8软件可得出该模型数据表达式：

从表达式中不难发现，恒生中国企业指数滞后一期对自身的影响系数为0.29，也就是说第一期恒生中国企业指数的上升会对第二期的增长起到一定的推动作用。对于其他影响因素，CPI（消费价格指数）和EX（进出口总额）对香港股市的影响较大，CPI和EX滞后一期每增加一个单位，恒生中国企业指数当期分别增加0.26个单位和0.19个单位。说明消费价格指数与进出口总额的上升会对香港股市带来积极的推动作用。

恒生中国企业指数表现出对固定资产投资负值冲击的反应，可能是由于香港的经济是高度外向型经济，外围经济发展状况与前景，全球金融市场气候及政策变化很大程度上影响着香港股票市场的发展，因此尽管我国固定资产投资增加，港股还是可能受到外围经济的影响而下跌。

1.6BVAR模型预测与分析

根据BVAR模型可得到沪港股市在样本区间内的预测值，与其相应时间的实际值进行比较，结果如图1和图2所示。从整体上看，上证综合指数和恒生中国企业指数预测值大体上与实际值趋势一致，而且两地股市波动趋势也是一致的。另外，从预测结果看，BVAR模型对2013年2月至11月沪港两地股市的预测均呈现不同程度的下跌，这与实际情况相符，2013年中国股市历经惨淡，上证综指下跌6.75%，在全亚洲表现最差，这可能由于内地股市新兴市场表现不佳，制度未完善等问题导致未能获得投资者青睐。

其次，由BVAR模型预测图可知，沪港两地股市具有联动性效应，由于1997年香港回归之后，大陆与香港经济一体化程度提高，在一国两制的机制下，存在一些共同的宏观经济基础变量，使得它们在影响大陆股市的同时，也对香港股市产生影响；而且，大量内地企业纷纷在香港上市筹集资金，逐渐成为香港股票市场的重要力量，从而促进境内外金融市场的一体化进程。

图1　上证综合指数BVAR预测效果图

图2　恒生中国企业指数BVAR预测效果图

2　马尔科夫贝叶斯向量自回归模型分析

2.1马尔科夫贝叶斯向量自回归模型

马尔科夫区制转换用于研究变量经过一段时期后（或经历不同状态）所改变的行为特征。在MSVAR模型中，假设参数依赖于状态变量St，若存在s种状态，那么条件概率密度表示为：其中表模β型中的参数，Yt-1表示从Yt到Yt-1期的所有样本观测值。在每个状态中，Yt都是由一个q阶VAR过程生成的：其中u()表示截距项或每个状态中的均值;Ai()是一个矩阵，表示不同状态下各变量的滞后值的系数；∑表示每个状态下的残差的方差。而MSBVAR模型则是基于贝叶斯定理，对马尔科夫向量自回归模型进行的参数估计。

2.2实证分析

通过宏观经济与沪港两地股市的BVAR模型可知，CPI（居民消费价格指数）与股市指数相关性最大，而CPI常被用作反映通货膨胀的程度，为更好地说明股票市场所处的宏观经济系统状态的变化产生对其不同的影响，本文选取居民消费价格指数（CPI）和股市指数（上证综合指数SZ和恒生中国企业指数（H）为样本，分别建立基于贝叶斯理论的MSBVAR（马尔科夫区制贝叶斯向量自回归模型）。

为了客观地说明实证分析的经济意义，本文选择机制数为2，滞后阶数为1的MSBVAR模型，对于上证综合指数，当状态为St时，有：

首先对CPI和上证综指SZ建立MSBVAR模型，通过R软件，对各个参数的后验分布进行Gibbs抽样，在足够的迭代抽样后，得到后验分布转移概率散点图（图略）发现在不同的状态下，参数表现出不同的转移概率，进一步说明股市与CPI的波动关系中表现出马尔科夫转换过程，因此利用MSBVAR模型能更好地分析二者的关系。

下面进行Gibbs抽样，进行多次迭代后，对模型参数进行估计。表2给出了MSBVAR模型中各个状态的转移概率，由表2可知，状态2的维持概率更高，为0.8229，模型由状态2转向状态1的概率比相反方向的转换概率要高（0.1799＞0.1771），因此上证综合指数和CPI的波动表现出状态转移的非对称机制。

表2　状态转移概率矩阵

Gibbs抽样后得到各个参数后验分布对应的密度函数图（图略）。得知各个参数的后验核密度函数图具有明显的单峰对称性，因此Gibbs抽样结果有效，通过抽样结果可得出CPI与上证综合指数的MSBVAR模型各个参数的估计值（同理可得出CPI与恒生中国企业指数MSBVAR参数估计值），结果如表3和表4所示。

表3　状态1中各参数对应的后验估计均值

表4　状态2中各参数对应的后验估计均值

由表3和表4结果可知，对于股市指数，不同状态下各因素对于股市的影响效应是不同的。在状态1下，上证综合指数的主要影响因素由其滞后1期决定，影响效果为0.4392，而滞后1期的CPI对股市影响相对较弱，回归系数绝对值为0.0003。在状态2中，滞后1期的CPI对上证指数及恒生中国企业指数产生比状态1相对较大的促进作用，分别为0.0015和0.0018，这可能由于状态2为低通货膨胀时期，状态1为高通货膨胀时期所决定的。低通货膨胀相对于高通货膨胀来说有利于股市的繁荣，在货币发行量超过商品流通中实际需要量的情况下，这种温和的通货膨胀一般能刺激生产，增加公司利润，从而增加可分派股息。股息的增加会使股票更具吸引力，股票会被争相买入，股价上涨，在这种情况下，有利于股市的繁荣发展。但是，当通货膨胀较高且持续到一定阶段时（一般为通胀率＞5%），整个经济发展形势变得不稳定，物价前景不明，影响新的注资。因此，在高通货膨胀状态下，政府应该采取紧缩的货币政策，综合运用多种货币政策工具，并根据国内外金融形势变化，科学把握调控节奏和力度，适时适度微调。

3　结论

本文以2001—2012年宏观经济指标及两地股市的月度数据为样本，运用BVAR模型和MSBVAR模型对我国宏观经济对沪港股市影响进行实证研究，结果表明：

（1）本文采用贝叶斯分析方法及马尔科夫过程，利用其先验分布的优势，选取小样本有效地检测我国宏观经济对沪港两地股市波动的动态影响，得到理想的预测结果，相对于目前学界宏观经济对股市影响的研究，大多数选取大样本区间构造VAR模型，工作量大，建模过程复杂，因而BVAR模型在实际运用过程中有更为广泛的发展前景。

（2）BVAR模型实证结果表明，居民消费价格指数的上涨对未来沪港两地股市指数产生较大的拉动效应，进出口总额次之，而且这些影响对恒生中国企业指数的作用更为显著。

（3）从MSBVAR模型可知，通货膨胀与股市波动的关系能够利用马尔科夫区制模型来刻画，得到不同状态下的股市反应：温和的通货膨胀状态下较高通货膨胀而言，更有利于股票市场的发展，政府部门要实行有效的政策促进机制的转移，调节通胀率，推动股市发展。

综上所述，对于我国宏观经济对沪港股市影响问题的研究，贝叶斯推断方法明显优于VAR模型，提高了模型的精确度，并且能给出更准确的预测股市，在实际问题中有广泛的应用前景。

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（责任编辑/刘柳青）

0212

A

1002-6487（2016）19-0141-03

国家社会科学基金资助项目（13BTJ001）；教育部人文社会科学研究规划基金项目（12YJA910007）

曾昭法（1965—），男，湖南汉寿人，副教授，研究方向：计量经济模型。关家宜（1991—），女，广东中山人，硕士研究生，研究方向：计量经济模型。