基于MATLAB的自动控制原理课虚拟实验研究

林 琳，肖卫初，贺建权，皮毅华



基于MATLAB的自动控制原理课虚拟实验研究

林 琳，肖卫初，贺建权，皮毅华

（湖南城市学院，湖南益阳 413000）

传统的自动原理实验课需要配置相关实验箱，就会存在实验器材更新换代慢，维修频率高，维护费用高等问题。鉴于这中情况，提出了利用MATLAB软件建立自动控制原理实验课程的仿真实验平台。采用SIMLINK和相关函数实现信号的模拟及绘制响应曲线。研究了随相关参数的改变系统的响应也随之改变，任意系统根轨迹的描绘等实验内容。经实验证明基于MATLAB的虚拟仿真实验平台的实验效果良好，完全可以满足实验要求。

时域响应；根轨迹；欠阻尼振荡; Bode图

自动控制原理课程一直是工科专业的基础课程，它是连接其他课程的纽带和基础。传统的自动控制原理实验课程独立于课堂的理论教学，要利用专业的实验箱进行操作实验。由于各个学校场地及资金有限，导致实验设备更新缓慢，跟不上现代仪器技术的发展。不能使学生对自动控制原理这门课进行深入的理解[1]。针对传统自控原理课程中存在的问题，提出了采用MATAB技术的虚拟实验环境，使学生可以根据自己的需要和兴趣随时随地进行相关实验。为学生和教师提供了一个灵活多样的实验环境。将此实验方法应用到实验教学中，可以对具体问题进行详细分析，对实验的现象和数据进行有效保存，用于后面实验的参考和对比[2]。

1 自动控制原理虚拟实验平台

所谓自动控制原理虚拟实验平台主要是以MATLAB为仿真工具，实现对自动控制原理的相关实验仿真的操作，用户可以根据需要设定实验的内容及任意更改相关参数。并可以通过软件来设计和定义扩展实验等功能。解决传统实验仪器设备更新慢，占用大量空间等问题，是自动控原理实验教学改革的方向[3]。

2 自动控制原理虚拟实验平台设计与实现

自动控制原理这门课程主要使学生掌握经典控制理论部分的基本概念，掌握和了解其基本理论和方法对系统的改善[4]。主要包括线性系统时域响应仿真、线性系统根轨迹分析、线性系统时域分析等实验。采用MATLAB虚拟实验平台可以有效地对系统的各个环节进行准确的仿真。MATLAB中用专用的信号发生函数，用来模拟各种典型的信号源，SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

2.1 线性系统时域响应仿真实验

在时域分析中，对系统的研究和分析，主要是为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应[5]。从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。在利用MATLAB仿真分析系统系统时，采用两个数组表示传递函数的分子分母多项式的系数，这两个数组分别为mum和den。系统的瞬态响应有相对应的指令，系统的阶跃响应指令为step(mum,den), 设定无阻尼自然振荡频率，改变值，分别设=0,0.25,0.5,1.0和2.0，可以看出参数对单位阶跃系统的影响。由此得到的响应曲线如图1，图2所示。

2.2 线性系统根轨迹的仿真实验

根轨迹是自动控制原理中经常研究的问题，根轨迹的定义是系统某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在S平面上的变化轨迹[6]。这个参数一般选为系统的增益K。

假设系统的对象模型可以表示为

系统的闭环特征方程可以写成

变换K的取值，就可以得到不同的闭环极点。这样就组成了一个关于极点的集合。不同的K值下，极点位置按照各个分支连接起来，得到的描述系统闭环位置的曲线称为系统的根轨迹。采用MATLAB中的rlocus（）函数来绘制根轨迹。对开环函数绘制其根轨迹的结果为图3和图4。

图3 完整根轨迹图形

图4 开环极点的显示结果及Nyquist图

2.3 线性系统的时域分析

频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率曲线主要包括三种:Nyquist图、Bode图和Nichols图。频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。通过以下MATLAB语句实Nyquist的绘制，

nyquist(num,den)

nyquist(num,den,w)

[Re,Im]= nyquist(num,den)

其中第一条语句为频率响应w的范围由软件自动设定而第二条语句表示频率响应w的范围由人工设定第三条语句为返回奈氏曲线的实部和虚部向量且不作图。

绘制开环传递函数的Nyquist图如下图所示,其传递函数为

极点的显示结果及绘制的Nyquist图如图4所示。由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。

系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。

[mag,phase,w]=bode(num,den,w)

mag,phase是指系统频率响应的幅值和相角，由所选频率点的w值计算得出。其中，幅值的单位为dB，它的算式为magdB=20lg10(mag)。

指定幅值范围和相角范围的Bode图如图5(b)所示。

3 结论

实验是自动控制原理课程的重要部分，是学生理解和掌握相关理论的关键。对学生能力的提高起着至关重要的作用。基于MATLAB的虚拟仿真实验平台避开了传统实验的弊端。利用使用广泛的电脑就可以实现自动控制原理所有课程的实验操作，并且可以随意更改参数，给学生充分发挥空间让学生对实验课程内容深入的理解。虚拟实验平台的的提出，从根本上解决了实验空间紧张，仪器设备更新缓慢，仪器经费紧张等问题。加快了实验室建设的步伐，大大提高了实验教学的效率，具有很重要的应用价值。

[1]韦青燕、徐爱民.基于labview 和 myDAQ的自动控制原理的自动控制原理实验软件平台的开发[J].实验室研究与探索,2014,33(11):132-135.

[2]刘瑞歌、宋锋. 基于虚拟仪器计数的自动控制原理教学实验平台[J].自动化与仪器仪表，2011,(4):171-173.

[3]高兴泉，王立国，刘广平. 基于Matlab/Simscape的自动控制原理虚拟实验平台[J].实验室研究与探索，2013，32（9）:86-88.

[4]张春慧，宗哲英，王蒙，任宝鹏. 基于MATLAB GUI的自动控制原理虚拟实验平台的开发与研究[J],2015,36(3):90-91.

[5]李云海、林怀蔚. 基于MATLAB/Simulink实验仿真平台的《自动控制原理》实验教学改革探析[J],2015.12:199-200.

[6]高强、董超. 基于MATLAB实时控制的“自动控制原理”课程实验设计[J],2015.12:80-82

Research Of the virtual excrement for Automatic Control Theory base on MATLAB

(Hunan city university, Yiyang Hunan 413000)

The traditional automatic principle experiment class needs to configure the related experiment box, There will be the problem that experimental equipment replacement had been slow, the frequency and costs of Maintenance had been high. In view of this situation, the paper propose that there will set up the simulation experiment platform of automatic control principle experiment course.Realize signal simulation and draw response curve by Simlink and correlation function. Research the response of the system changing with the related parameters changing, and the root locus of any system descripting.The experimental results show that the virtual simulation platform based on MATLAB has a good effect, and can meet the requirements of the experiment.

Time domain response; Root locus; Under damped oscillation; Bode plot

（责任编辑：廖建勇）

O652.1

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.06.034

1672–7304(2016)06–0076–03

2015年湖南省普通高等学校教学改革研究项目（项目编号：湘教通〔2015〕291号421）；湖南省教育厅项目（项目编号：14C0216）；校级学生实践能力培养改革项目（项目编号：湘城教字[2014]21号17）；湖南省高教学会资助项目“地方本科院校应用型工科人才培养实践教学体系构建研究”。

林琳（1981-），女，辽宁鞍山人，讲师，研究方向：自动控制。