杉木人工林直径分布的坡向效应及其模拟

郝文乾，陈 玲，梅光义

(北京林业大学 省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京100083)



杉木人工林直径分布的坡向效应及其模拟

郝文乾，陈 玲，梅光义

(北京林业大学 省部共建森林培育与保护教育部重点实验室，北京100083)

【目的】 分析不同坡向杉木人工林直径分布规律的差异，为调整杉木人工林林分结构提供参考依据。【方法】 以福建将乐国有林场杉木人工林为研究对象，利用4种直径分布函数(Weibull分布、Logistic分布、正态分布和Gamma分布函数)，分别对幼龄林(8年)、中龄林(16或18年)、成熟林(27年)和不同坡向(阳坡和阴坡)的杉木人工林进行直径结构分析及分布函数的拟合。【结果】 总体而言，4种分布函数中，Weibull的适应性最强；杉木幼龄林直径符合Gamma分布；4种分布函数对杉木中龄林直径拟合效果均较好，且中龄林直径以1 cm径阶整化的拟合效果比以2 cm径阶整化的好；4种分布函数对生长于阴坡的杉木成熟林拟合效果不显著，而对生长于阳坡的杉木直径拟合效果较好。【结论】 杉木林直径分布较离散；成熟林阴、阳坡直径分布规律差异明显；总体样本规律与个体样本间有显著差异，不分坡向的样本集无法代表该龄组的直径分布规律，应进行坡向对比分析。

直径分布；杉木人工林；坡向效应；分布函数拟合

BeijingForestryUniversity,Beijing100083)

林分结构是反映林分特征的重要内容，合理的林分结构是森林发挥多功能效应的前提。林分直径分布是指林分内各种大小直径的林木按径阶的分配状态[1-2]，它是影响林木的基本因子，精确地模拟和预测林分直径结构，是进行营林效果评价的前提。在林木生产实践中，直径结构可以为研究林分更新状况、考察林分空间和时间的动态变化、制定森林经营技术、进行林分改造及编制营林经营数表等提供重要依据。

林分直径结构模型是研究林分直径分布的重要手段。近年来，直径分布模型研究中应用较多的主要有Weibull分布、Logistic分布、负指数分布、对数正态分布等[3-6]。对于不同林龄的林分结构，各模型的适用情况也不相同。段爱国等[7]通过6种生长方程对杉木人工林林分直径结构进行模拟，结果表明Richards、Logistic和Weibull的模拟精度最好。现阶段，针对林分直径结构，大部分研究都是基于不同龄组[8]、林龄[9]或者不同模型以及参数拟合方法开展的[7,10-11]，而进行不同坡向林分直径分布状况的对比研究尚不多见。范叶青等[12]对毛竹林生物量和碳储量的研究发现，毛竹林生态系统碳储量阳坡大于阴坡，坡向对植被碳储量影响显著。坡向还与植物分布有关，对森林土壤有机碳含量及土壤碳分布有一定的影响[13]。本研究结合福建将乐国有林场杉木(Cunninghamialanceolata)人工林的林分直径结构特征，选取4种分布函数对杉木人工林3个龄组不同坡向的直径分布进行模拟，以期为调整杉木人工林林分结构提供参考依据。

1 研究区概况

研究区位于福建省将乐国有林场，将乐县(117°05′ ～117°40′ E，26°26′ ～27°04′ N)位于福建省西北部，为低丘陵地带，属于中亚热带季风气候，兼有海洋性和大陆性气候特征。该地区气候温润，雨量充沛，夏季时间长，冬天较温暖，年平均气温18.7 ℃，年均降雨量1 669 mm，年均蒸发量1 204 mm，无霜日287 d，平均海拔258 m。森林覆盖率为全省之最，达85.2%。该地红壤和黄红壤分布最广，土壤肥沃，森林资源丰富，杉木人工林分布广泛，杉木与阔叶树天然混交林为该地的主要植被类型之一。

2 研究方法

2.1 样地布设及数据采集

2014年10月至2015年5月，参考高空间分辨率卫星影像，在将乐国有林场选取阴、阳坡各6块具有代表性的杉木幼、中、成熟林的标准地，林分起源均为人工林，样地大小为600～1 200 m2，样地基本信息见表1。选取远离林缘，同一或相近山脊下两侧的阴、阳坡作为标准地，对标准地进行每木检尺，实测林分结构特征相关指标，包括林分年龄、林分起源、坡向、树种、树高、胸径、坡位、坡度、郁闭度等，同时记录林下植被情况和环境立地因子等。

表 1 福建将乐林场杉木人工林样地基本情况

2.2 分析方法

2.2.1 直径分布函数 前人研究的林分直径分布函数较多，参考众多学者的研究成果[1-9]及将乐国有林场杉木人工林的林分结构特征，本研究分别采用Weibull分布、Logistic分布、正态分布和Gamma分布函数(表2)对3个龄组阴、阳坡向共计12块杉木林标准地中林木的胸径分布进行模拟研究。根据每木检尺的结果，按照幼龄林1 cm、中龄林1 cm和2 cm、成熟林2 cm为径阶距进行径阶划分，统计各径阶的林木株数，得出林分径阶分布。计算各样地林木胸径标准差、偏度系数、峰度系数和标准残差，用卡方检验法对其拟合效果进行检验[14-16]。

表 2 4种直径分布函数的数学表达形式

2.2.2 直径分布评价指标 (1)偏度和峰度。偏度系数是描述数据分布偏离对称性程度的一个特征统计量，偏度大于0表示为左偏，相反为右偏，偏离的绝对值越大代表偏斜程度越大。峰度系数是体现频数分布曲线尖峭程度的指标，峰度系数大于3表示其比正态分布峰要陡峭，若小于3则表示直径分布比较离散，呈现低峰态。偏度α和峰度β的计算公式为：

(5)

(6)

式中：v3为3阶中心距，v4为4阶中心距，σ为直径标准差。

(2)卡方检验和残差平方和。以卡方检验值χ2与残差平方和(RSS)作为不同分布函数模拟效果的判别标准[14]。同一数据进行不同拟合，残差平方和越小，标准残差(SRES)就越小，残差曲线波动就越缓，拟合效果会更好。RSS和χ2的计算公式如下：

(7)

(8)

以上参数通过Forstat 2.1[17]和Matlab2014a软件进行计算与处理。

3 结果与分析

3.1 各样地中杉木直径分布特征值

依据各分布函数的计算公式，求得各样地杉木直径分布特征值，详见图1。由图1可以看出，杉木幼龄林4块标准样地直径标准差皆在2～3，变动系数较小，说明幼龄林的直径变动小；5～8号样地直径标准差在4～6，9～12号样地的直径标准差在5～7。可见，直径标准差随着杉木林龄的增大而逐渐增大，3个不同龄组的直径标准差变化近似呈阶梯状，而且直径变动也随林龄增加而有所增大。

从偏度系数看，多数样地为正值。各样地峰度系数除样地3外，均小于3，表明杉木林直径分布呈偏向中小径阶趋势。从坡向看，杉木幼龄林和中龄林的阳坡直径标准差均大于阴坡，而成熟林则相反。中龄林样地中，阴坡(7、8号样地)峰度系数大于阳坡(5、6号样地)，而其直径标准差却明显小于阳坡，说明阴坡样地杉木直径的离散程度也相对较小。

3.2 杉木直径分布的拟合检验

本研究运用卡方检验法在P=0.05的显著水平下对拟合结果进行检验，若P>0.05，则说明拟合效果显著，否则不显著。

3.2.1 杉木中龄林不同径阶整化拟合检验差异对比 分别对1 cm和2 cm径阶整化后的杉木中龄林样地进行4种分布函数拟合检验，计算标准残差，对比分析二者拟合效果的差异。由表3可以看出，杉木中龄林以1 cm为径阶进行直径分布的拟合效果较以2 cm为径阶的好。4种分布函数中，以1 cm为径阶拟合效果显著的样地数较多，为11个，且大部分样地的拟合显著性明显比以2 cm为径阶的高。相比2 cm径阶划分，1 cm径阶分布的偏度系数降低，标准残差变小，规律性更为突出。以样地7数据为例，各分布函数拟合效果均较显著，由不同函数拟合后的残差分布图(图2)可以看出，相比以2 cm为径阶的A组数据，以1 cm为径阶的B组数据残差波动较小。基于此，本研究对中龄林采用1 cm为径阶进行拟合检验分析，观察4种分布函数对杉木中龄林直径分布研究的适用性。

图 1 各样地杉木直径分布特征值

Fig.1 Characteristic values of diameter distribution of sample plots forCunninghamialanceolata

表 3 杉木中龄林按1 cm和2 cm径阶整化后的直径分布拟合对比

注：A为2 cm径阶整化，B为1 cm径阶整化；“*”指拟合效果显著。表4同。

Note:A represents diameter classification with 2 cm and B represents that with 1 cm;“*” means significant.The same table 4.

3.2.2 各样地杉木直径分布拟合检验 对12块杉木样地分别进行直径分布拟合，结果见图3。由图3可知，对于杉木幼龄林的4块样地，Gamma分布和正态分布的拟合效果较好，Logistic和Weibull分布次之，这4种分布函数拟合效果达到显著的样地数分别为3个、3个、3个和2个；阳坡拟合显著的样地数为5个，阴坡为6个；幼龄林阴、阳坡各函数拟合的差异不明显。

对于杉木中龄林的4块样地，4种分布函数拟合效果均较好，其中除Gamma分布拟合显著的样地数为2块外，其余3种分布函数的拟合效果均更好，达到显著的样地数均为3块，其中2块为阴坡样地。对4种函数拟合结果进行对比可知，正态分布函数拟合样本与真实样本差异最小，其概率P值最高，标准残差(图4)也较小，说明正态分布拟合差异不显著，其对杉木中龄林拟合效果最好，杉木中龄林直径更符合正态分布。结合图4可以看出，7、8号样地标准残差值比5、6号样地小，因此正态分布函数对杉木中龄林阴坡直径的拟合显著性比阳坡略高一些。

图 2 杉木中龄林按1 cm和2 cm径阶整化后不同直径分布函数的拟合残差图(以7号样地为例)

图 3 各样地杉木直径分布拟合检验结果

针对杉木成熟林的4块样地，可明显看出各分布函数对其直径分布的拟合效果一般，其中Gamma分布拟合最差，相比之下，Weibull分布、正态分布拟合效果较好。杉木成熟林直径阴、阳坡拟合效果对比差异明显，各分布函数拟合达到显著的样地均为成熟林阳坡样地，成熟林阳坡适合Weibull分布、正态分布和Logistic分布；各分布函数对阴坡杉木直径的拟合效果均不显著。

从各样地拟合P值来看，P>0.5的样地基本为中龄林样地和成熟林阳坡样地，这说明杉木中龄林和成熟林的直径分布规律更为突出，其直径分布拟合显著性更强。

由图4可进一步看出，杉木幼龄林直径在阴坡Weibull分布的拟合效果比阳坡好，其标准残差值更小；而Logistic分布对杉木幼龄林直径拟合的标准残差值最大，拟合效果最差。杉木中龄林直径在阴坡更适合Gamma分布，Weibull拟合标准残差最大；而阳坡相反，其Weibull分布拟合残差值最小，形成鲜明对比。由杉木成熟林各样地4种直径分布函数拟合的标准残差值分布状况可明显看出，阳坡的SRES值明显小于阴坡，阴、阳坡间拟合效果差异显著；与其他分布函数相比，阴、阳坡杉木直径均以Weibull拟合残差相对较小，其更适合杉木成熟林直径结构的拟合。

综上所述，Weibull分布函数对杉木不同林龄直径拟合的SRES均较小，与图5结果吻合。由图5可以看出，4种分布函数拟合的各样地杉木直径SRES分布中，Weibull分布函数拟合的SRES值分布更集中，而且更小，说明其总体拟合效果最好。这与段爱国等[7]的结论一致，说明Weibull分布在拟合林分直径分布中具有较大的灵活性和适应性[18]。

图 4 各样地杉木直径拟合标准残差分布图

图 5 各分布函数对杉木直径的拟合标准残差图

将样本子集融合成总体样本进行分析，结果见表4。由表4可明显看出，各龄组杉木直径拟合效果均不理想，仅有中龄林按1 cm径阶整化和成熟林符合Weibull分布。与图3对比，总体样本拟合远不如个体样本拟合规律突出，个体样本拟合较好的中龄林，均适合4种分布函数，而其总体样本拟合却不理想，仅Weibull分布拟合较好。

根据样地和龄组的直径分布特征值可以看出，个体样本与总体样本的特征值差异较小，而造成总体样本拟合精度差的原因，可能是样地阴、阳坡存在的直径分布规律差异。在融合样本时，阴、阳坡直径分布峰的差异被淡化，甚至掩盖，导致总体样本直径分布曲线规律性减弱。此外，由中龄林的偏度系数可以看出，个体样本中偏度系数为正值的样地有3块，阴坡均为正值，直径分布曲线为左偏；而总体样本偏度系数却为负值，曲线为右偏。这一点证明了总体样本确实会掩盖个体样本的规律差异，其拟合结果无法代表相应龄组的直径分布规律，因此有必要分坡向进行单独分析，尤其需要进一步分析个体样本规律性突出的情况。

表 4 各龄组杉木直径分布拟合检验结果

4 结论与讨论

光照强度对植物的生长分布具有显著影响[19-21]，而坡向在很大程度上决定着坡面的受光强度。对于植被而言，同一分解时段，阳坡凋落物分解比阴坡更快，更有利于植被的生长[22]。光和热是植被生长的根本因素，不同坡向的植被随着林龄的增加，其生长所受阴、阳坡的影响逐渐增强，因而对林分直径分布也具有较大的影响。即便在同龄状态下，不同坡向的直径分布也存在差异。本研究基于杉木同龄个体样本间的相关性及样本容量差异，对杉木人工林直径分布的坡向效应进行探讨，研究结果如下。

(1)杉木林分直径的均值、分布范围以及直径标准差均随着林龄的增大而增大。直径分布偏向中小径阶，幼龄林偏度系数最大，中龄林和成熟林偏度系数较小，偏度系数大多为正值。中龄林和成熟林峰度系数均小于3，直径分布呈现离散状态。

(2)杉木幼龄林直径分布符合Gamma分布；4种分布函数对杉木中龄林拟合效果均较好，其中正态分布函数的拟合效果最好，Logistic分布、Weibull分布、Gamma分布次之；杉木成熟林基本符合正态分布和Weibull分布，但其拟合效果不及幼龄林和中龄林。各分布函数对阳坡杉木成熟林直径的拟合效果明显比阴坡好，阴、阳坡间拟合效果差异显著。

(3)总体样本与个体样本间直径分布规律有显著差异。个体样本拟合效果与总体样本拟合效果不同，且个体样本拟合显著的样地数目较多，规律较突出。研究结果证明，总体样本的阴、阳坡数据融合会影响杉木林分不同龄组的直径分布规律，进一步说明考虑坡向效应对研究杉木人工林直径分布规律的必要性。

(4)对于中龄林而言，1 cm径阶整化比2 cm径阶整化的偏度系数低，标准残差小，峰度系数略降，规律性更为突出，大部分样地的卡方概率更高。造成这种现象的原因可能有以下3个方面：首先，中龄林生长速度较快，人为抚育间伐相对较少，样地个体间的差异较为明显；其次，本研究的中龄林主要为16年生杉木林，在规律分析中可能无法代表整个中龄林的龄阶范围(11～20年)；最后，在径阶整化时一般考虑自由度的因素，自由度与径阶分布范围关系密切[23]，选择1 cm径阶整化进行直径分布研究因足够的自由度而更能凸显林分的径阶分布规律。

进行林分直径结构研究，既要考虑不同林龄对分布函数的适应性，但也会因分布函数方程的拟合精度而呈现拟合效果差异。本研究采用的是4种常用的分布函数，对于模糊分布函数[24-26]的研究需进一步验证探讨，可考虑在本研究的基础上，针对龄阶的分化和不同坡向直径分布规律函数的选择展开逐步分析。本研究结论一方面证明了同一林龄不同坡向对分布函数的选择性不同，直径分布拟合精度受坡向因素的影响，同时也发现了总体样本规律与个体样本间存在显著差异。至于影响模型拟合精度的因素是受方程本身特性的限制[27]，还是坡向对植物生长的间接作用导致，亦或是受林木直径生长的随机过程影响[18]，这3种因素对模拟精度的影响程度，仍需进一步研究探讨。

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Effects of slope aspect on diameter distribution of Chinese fir (Cunninghamialanceolata) plantations

HAO Wenqian,CHEN Ling,MEI Guangyi

(KeyLaboratoryforSilvicultureandConservationofMinistryofEducation,

【Objective】 This study analyzed and simulated the effects of slope aspect on diameter distribution differences of Chinese fir (Cunninghamialanceolata) plantations to provide reference for structure adjustment of Chinese fir plantation.【Method】 Chinese fir in a state-owned forest in Jiangle,Fujian was selected and four diameter classic distribution functions (Weibull,Logistic,Normal and Gamma) were used to analyze diameter structure of Chinese fir plantations with young plantation (8 years),middle-age forest (16 or 18 years),and mature forest (27 years) as well as at different slope aspects (sunny and shady slopes).【Result】 Diameter distribution of Chinese fir plantation was generally scattered.Young plantation fit Gamma distribution well.All four distribution functions were good for middle-age class,and the fitting accuracy of 1 cm was higher than that of 2 cm.The fitting accuracy of shady mature forest was not as good as that of sunny slope.【Conclusion】 The diameter distribution had significant difference between shady and sunny slopes for mature Chinese fir plantations.Weibull had the highest fitting accuracy among four functions.The distribution pattern for overall sample was significantly different from individual samples,and the diameter distribution of Chinese fir plantations with different age classes cannot be demonstrated by samples without considering slope aspects.

diameter distribution;Cunninghamialanceolataplantation;aspect;distribution function

时间:2016-10-09 10:08

10.13207/j.cnki.jnwafu.2016.11.009

网络出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20161009.1008.018.html

2015-10-16

中央高校基本科研业务费专项(TD2013-1)；国家自然科学基金项目(41301357)

郝文乾(1992-)，男，山东滕州人，在读硕士，主要从事林业遥感研究。E-mail：532724023@qq.com

陈 玲(1982-)，女，北京人，讲师，博士，主要从事定量遥感研究。E-mail：chenling8247@126.com

S711；S758.5+5

A

1671-9387(2016)11-0061-09