基于卡方分布的矢量图和遥感影像变化检测方法

李 亮，梁 彬，应国伟，文学虎

（1.四川省第三测绘工程院，四川 成都 610500）

基于卡方分布的矢量图和遥感影像变化检测方法

李 亮1，梁 彬1，应国伟1，文学虎1

（1.四川省第三测绘工程院，四川 成都 610500）

为实现土地利用矢量图的快速更新，提出一种基于卡方分布的土地利用矢量图和遥感影像的变化检测方法。该方法通过栅矢套合获取像斑，利用像斑的特征向量构建χ2统计量，采用迭代的方法获取各地物类别在遥感影像上的均值向量和协方差矩阵，在一定的显著性水平下获取变化检测结果，在QuickBird影像上的实验结果验证了该方法的有效性。

土地利用矢量图；像斑；卡方分布；变化检测

遥感影像以其覆盖面积大、获取周期短等优势被广泛应用于土地利用变化检测中。依据变化的基本单位来划分，变化检测算法可以分为基于像元法[1,2]和面向对象法[3,4]。基于像元法以像元为单位进行变化分析，可以精确定位变化的边缘，由于难以充分利用像元的空间上下文信息，变化检测的精度有限。面向对象法以对象为单位进行变化分析，在高分辨率遥感影像变化检测中得到广泛的应用。对象在影像中可以称为像斑。像斑是一系列光谱相似、空间相邻的像元的集合[5]。面向对象法可以有效抑制变化检测中椒盐噪声的影响。

基于历史时期土地利用矢量图和新时期遥感影像的变化检测是一种面向对象的方法，在土地利用矢量图的更新中十分重要[6]。文献[7]提出了一种基于知识引导的土地利用和覆盖变化自动检测技术。文献[8]中引入全局变化系数和局部变化系数来进行变化检测。文献[9]介绍了一种基于t统计量假设检验的变化检测方法。文献[7]～[9]均利用历史时期土地利用矢量图和新时期遥感影像进行变化检测，取得了一定的效果，然而上述方法均仅利用像斑的光谱特征，未能充分利用像斑的纹理特征，在变化检测中存在着不足。基于以上分析，提出了一种基于卡方分布的变化检测方法。该方法试图结合像斑的光谱特征和纹理特征构建卡方分布，在此基础上进行变化检测，以期能够提高变化检测的精度。

1 检测方法

检测方法主要包括5大部分：①栅矢套合。将历史时期土地利用矢量图叠加到新时期遥感影像上，以获取像斑；②特征提取。在遥感影像上提取各像斑的光谱特征及纹理特征；③参数估计。利用各地物类别中未发生变化的像斑来求解各地物类别对应的参数；④构建χ2统计量。结合像斑的特征向量和该像斑对应类别的均值向量和协方差矩阵构建χ2统计量；⑤变化检测。利用构建的χ2统计量，在给定的显著性水平下判别像斑的变化情况。迭代步骤③～⑤直到收敛，如图1所示。

图1 变化检测流程图

1.1 栅矢套合

栅矢套合是将矢量格式的GIS数据叠加到栅格格式的遥感影像上。土地利用矢量图存储了多边形要素的几何位置及地物类别属性。将历史时期的土地利用矢量图叠加到新时期的遥感影像上，可以获取像斑及其历史时期的地物类别。栅矢套合的关键在于采用统一的投影坐标系。在投影坐标系统ξ下，矢量图中结点在栅格影像中对应的行列号如下：

式中，h、l表示结点在栅格影像中对应的行列号；x、y表示结点在ξ中的横纵坐标；xleft、ytop表示栅格影像左上角像元在ξ中对应的横纵坐标；dx、dy表示栅格影像水平方向和垂直方向的空间分辨率，一般情况下dx＞0，dy＜0。通过栅矢套合，栅格影像被划分为若干个互不重叠的像斑。

相同地物类别的像斑在遥感影像上具有相似的特征，若新时期像斑类别发生变化，则该像斑在遥感影像上的特征向量会明显偏离其历史时期对应地物类别的特征分布，像斑变化强度越大，偏移程度也越大。因此文中构建以下统计量Tk：

式中，μCk、ΣCk分别表示第k个像斑对应类别Ck的均值向量和协方差矩阵。

对于给定的显著性水平α，考虑零假设H0：像斑未发生变化；备择假设H1：像斑发生变化。当Tk＞（p）时，拒绝零假设，判定像斑发生变化，否则接受零假设，判定像斑未发生变化。其中（p）定义如下：

在给定的显著性水平α下，变化和未变化像斑的分界面为p维空间下的一个椭球面。椭球内部表示未变化区域，椭球外部则对应变化区域。

1.3 参数估计

在本文中,将总信道带宽划分为多个等带宽的子信道,通过各个子信道中的信息符号的调制,获得各个子载波的调制频率谱。最终,每个子信道符号将在时域持续的时间比单载波持续的时间长很多,使光信号因受多径而衰落的影响就大大减弱了。

从式（2）可以看出，构建卡方分布时，各地物类别对应的均值向量μ和协方差矩阵Σ为待求解参数。采用一种非监督的参数估计方法，利用各类别中未变化像斑求解该类别对应的参数。各地物类别对应的μωi、Σωi，（1≤i≤m）计算公式如下：

式中，nωi表示历史时期ωi类的未变化像斑数；s（k）、Xk分别表示第k个未变化像斑的面积和特征向量。从式（4）、（5）可以看出，各地物类别对应的特征分布参数μ、Σ可利用该类地物未变化像斑的特征向量加权平均得到，权重同像斑的面积成正比。

1.4 变化检测

采用式（4）、（5）2式获取地物类别对应的均值向量μ和协方差矩阵Σ，需要已知各地物类别中未发生变化的像斑。而依据式（2）可知，要获取未发生变化的像斑，必须已知各地物类别对应的参数μ和Σ，因此文中采用迭代的方法来进行变化判别。ωi（1≤i≤m）类的变化检测步骤如下：

1）利用历史时期属于ωi类的像斑，依据式（4）、（5）求出ωi类的初始均值向量μωi和协方差矩阵Σωi。

2）按照式（2）构建ωi类中各像斑的统计量Tk，对于给定的显著水平α，将像斑划分为变化（Tk＞χα2（p））和未变化（Tk≤χα2（p））2大类。

3）利用判别为未变化的像斑，按照式（4）、（5）求出更新后的ωi类的均值向量μωi和协方差矩阵Σωi。

4）迭代步骤2）、3），直到连续2次计算出的均值向量和协方差矩阵的差值小于给定误差。

5）利用算法收敛时的均值向量与协方差矩阵构建统计量Tk，在显著性水平α下获取最终的变化检测结果。

初始均值向量和协方差矩阵的精度会影响参数求解的精度。当变化检测的2个时期跨度较长时，变化像斑的比例较高，则此时初始均值向量和协方差矩阵的精度较低，参数求解的精度也较低，甚至求解出错误的参数，从而导致变化检测的效果较差。因此，本文方法的适用前提是各类地物发生变化的比例较小，当变化检测的两个时期跨度较短时，适用前提可以得到满足。

2 实验及分析

本文采用的实验数据是武汉地区2002年的土地利用矢量图（图2a）和2005年的QuickBird影像（图2b）。土地利用矢量图共包含多边形572个，有地物类别11种。图2c是依据2002年各像斑类别制作的影像分类图。QuickBird影像包含蓝、绿、红、近红外4个波段，影像大小为3 492像元×2 818像元，经过重采样后，影像空间分辨率为2 m。文中提取了像斑的光谱特征及纹理特征。光谱特征包括灰度均值、标准差，纹理特征包括能量、熵、对比度、相关性、逆差阵，像斑特征向量的维度p=7，因此构建的卡方分布的自由度为7。为了进行精度评定，文中通过目视解译的方式绘制了标准的变化检测结果如图3，其中黑色区域表示变化像斑，白色区域表示未变化像斑。

图2 变化检测数据

2.1 不同显著性水平下的变化检测实验

不同的显著性水平对应着不同的变化检测结果。显著性水平α越小，则对应的拒绝域越小，因此检测变化像斑的数目也越少。为了研究变化检测结果精度同显著性水平之间的关系，文中选取8组α值（0．01、0．025、0．05、0．1、0．15、0．2、0．25）进行变化检测，变化检测结果如图4所示，图中黑色区域表示变化像斑，白色区域表示未变化像斑。从图4可以看出，随着显著性水平从0．01开始增大，检测变化像斑个数也不断增多。

图3 标准变化结果

图4 不同显著水平的变化检测结果

为了进一步评定各显著水平下变化检测的精度，文中绘制了不同显著水平下变化检测的各项精度指标，如图5所示。分析图5可以得出如下结论：当显著性水平从0．01开始增加，正确率从0．79开始增大，漏检率从0．24开始减小，虚检率在0．11附近微弱变化；当显著性水平增大到0．1时，正确率达到最大值0．87，漏检率减小到0．13，虚检率为0．12。此后随着显著性水平的增大，正确率开始下降，虚检率开始上升，漏检率基本保持不变。这表明当显著性水平较小时，检测变化像斑个数较少，从而导致漏检率较高，虚检率较低，随着显著性水平的增大，检测变化像斑个数增多，许多实际发生变化的像斑被正确检测出来，从而降低漏检率。随着显著性水平继续增大，许多实际未发生变化的像斑也被错误判别为变化像斑，因此虚检率开始增大。为了获取最优的变化检测结果，文中选择α=0．1进行变化检测。

图5 不同显著水平下的变化检测精度

2.2 不同特征下的变化检测实验

为了验证本文方法的有效性，文中将本文方法的变化检测结果（α=0．1）同文献[9]中仅利用光谱特征进行t检验的变化检测结果（α=0．15）进行了对比。2种方法得到的变化检测结果如图6所示。从图6中可以看出，仅利用光谱特征进行变化检测，存在着较多的漏检，同时还存在一些虚检，例如右上角的森林区域就被错误判别为变化像斑，而本文方法则可以有效地降低虚检率和漏检率。主要原因如下：在高分辨率遥感影像中，不同的地物类别可以对应相同的光谱特征，而同一地物类别内部也存在较大的光谱差异，因此仅利用光谱特征来检测变化像斑，会存在较高的漏检率和虚检率。将光谱特征和纹理特征结合起来，则可以增大不同类别地物之间的差异，同时减小同类地物内部的差异，从而有效降低漏检率和虚检率。2种方法变化检测结果的各项精度指标如表1所示。

表1 变化检测结果精度评定表

图6 2种方法变化检测结果

3 结 语

利用历史时期土地利用矢量图和新时期遥感影像进行变化检测，结合像斑的光谱特征和纹理特征构建了χ2统计量，在一定的显著水平下得到变化检测结果，在QuickBird影像上的实验验证了该方法的有效性。

[1] Bruzzone L, Serpico S B． Detection of Changes in Remotelysensed Images by the Selective Use of Multi-spectral Information[J]．International Journal of Remote Sensing,1997,18(18)：3 883-3 888

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[3] 赖祖龙,申邵洪,程新文,等．基于图斑的高分辨率遥感影像变化检测[J]．测绘通报,2009(8)：17-20

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P237

B

1672-4623（2016）04-0045-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.04.015

李亮，博士，研究方向为遥感影像智能化解译。

2015-03-03。

项目来源：测绘地理信息公益性行业科研专项经费资助项目（201512026）；数字制图与国土信息应用工程国家测绘地理信息局重点实验室开放基金资助项目（DM2016SC04）；四川省地理国情监测工程技术研究中心资助项目（GC201411、GC201506）。