分类思想

陶建英

[摘 要]分类思想是小学数学中的基本思想之一，在教学中引入分類思想，可以培养学生的思维能力，也可以培养学生的数学素养。从数学中的概念教学、空间图形教学、统计与概率教学及解决问题教学等四个方面入手，简要探讨了分类思想的运用，为学生后续的学习奠定坚实的基础。

[关键词]小学数学；分类思想；教学方法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-067

分类思想的运用贯穿了整个小学数学，而学生正处于人生发展的初级阶段，知识水平不足，没有形成一个完整的知识系统。这样，教师就应该帮助学生整理所学内容，培养他们的组织能力。

一、在概念教学中运用分类思想

数学是一门逻辑性较强的课程，知识点之间的衔接也比较密切。教师一定要指出相似概念之间的相同点与不同点，以促进学生对知识的理解，避免混淆概念。

例如，“三角形分类”涉及等边三角形、等腰三角形、锐角三角形、直角三角形与钝角三角形等，概念较多，教师就可运用分类的教学思想。

对于等边三角形与等腰三角形，就应该指导学生从三角形的边的关系来考虑，即有两个边相等的三角形是什么三角形，而有三个边相等的三角形又是什么三角形，等等。

对于锐角三角形、直角三角形与钝角三角形，就可指导学生从三角形的角的关系来考虑，即三角形的三个角都是锐角的，那就是锐角三角形了；如果有一个角是直角的，就是直角三角形；有一个角是钝角的，就是钝角三角形。在学生掌握了这些三角形的基本类型后，教师可鼓励学生找出等腰、等边三角形与锐角、直角三角形之间的联系，进而掌握深层的概念。

在讲述概念的过程中，运用分类思想往往能够降低课程难度，深化学生的认识。

二、在空间图形教学中运用分类思想

小学数学中的空间图形主要包括三角形、长方形、正方形、平行四边形与梯形，而各个图形的面积计算公式之间有一定的联系。教师在教学的过程中就可引入分类的教学思想，促进学生对知识的掌握。

例如，复习平行四边形与三角形的面积公式时，已知平行四边形的面积公式为“底×高”，将平行四边形沿对角线对折，就可以得到两个完全一样的三角形，得出三角形的面积公式为“ 底×高”。此时，教师可鼓励学生运用分类的思想补充完整下面的表格，让三角形与平行四边形的面积公式一目了然。

教师还应多鼓励学生动手操作，以真正提高他们的空间想象能力，为立体几何的学习做好铺垫。

三、在统计与概率中运用分类思想

在生活与学习中也会用到分类知识，比如对学校图书馆的图书进行分类，对家里的水果进行分类，等等。因此，教师应该注重生活中分类意识的迁移，使学生意识到数学知识与生活之间的联系。

例如，题目：儿童节马上就要到了，三年级二班要举行班级联欢会，需要购买一些水果，市场上有苹果、梨、香蕉和桃子四种水果，应该怎样分配各种水果购买的数量？

师：应该怎么确定各种水果的购买数量呢？

生：可以先调查大家都喜欢吃什么水果。

师：接下来请大家在小组讨论的基础上统计一下各种水果的购买数量。

学生通过自主调查与统计，能够快速得出各种水果购买的数量，这就是简单的分类思想的运用。这样的活动能够培养学生的实践能力，他们在自主搜集资料的过程中实现了分类思想的运用。

四、在解决问题中运用分类思想

应用题在小学数学中占有一定的比重，可运用分类思想降低题目的难度，提高学生的解题能力。

例如，题目：在20米长的公路的一边种树，每隔5米种一棵树，若是公路的两端也需要种树，一共要种多少棵？若是只有一端要种树呢？若是两端都不种树呢？

对此，可列出如下表格：

通过归纳和总结，学生都能够得出种树形式和种树棵数的关系：两端都种树→间隔数+1，一端种树→间隔数，两端都不种树→间隔数-1。

在分类的基础上，学生不仅掌握了植树问题，还掌握了该类题型的解决思路。

综上所述，分类思想有利于学生对知识进行归纳与整理，也有利于提高他们解决实际问题的能力。

（责编 童 夏）