“分数的基本性质”教学设计

周小英

[摘 要]分数的基本性质是人教版五年级下册第四单元的内容。通过引导学生根据分数与除法之间的关系把商的变化规律进行改写，鼓励学生寻找多种验证的方法，找到学习新知的思路。

[关键词]分数；分数的性质；验证

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-073

【课前思考】

学习本课之前，学生已有相关的知识基础：小数乘除法、商的变化规律、分数与除法的关系。这恰好是学生自主探究分数基本性质的必要前提条件。

教材呈现的探究顺序是观察——猜测——验证——归纳，在验证的过程中使用举例和商的变化规律。笔者受到“整数乘法运算定律推广到小数”的启发，引导学生根据分数与除法之间的关系把商的變化规律进行改写，鼓励学生寻找验证方法，多方验证。

【教学实录】

一、 回顾旧知，制造生长点

师（出示：2÷4=（ ）÷8）：填空后说说你的依据。

师：这是我们以前学过的什么规律？

师（出示：2÷4=（ ）÷8= ）：这里又运用了什么规律？

（课件出示：被除数÷除数= ）

二、大胆猜想，操作验证

1.形成猜想

师：能不能根据分数与除法之间的关系将商的变化规律改写为与分数有关的性质？

生1：可以把“被除数”看作“分子”，“除数”看作“分母”，“商”看作“分数值”。

2.寻找验证方法

师：这是一个大胆的猜想！但能不能成立还需要我们对它进行验证！请小组进行合作研究。

师：我们来梳理一下举例验证的步骤。第一步，写出一个分数；第二步，给它的分子和分母同乘或者同除以一个相同的数，得到一个新分数；第三步，看新分数与原分数的值是否相等。你觉得哪个步骤比较难？

生2：第三个。

师：那如何验证两个分数是否相等呢？

3.汇报交流

（1）第一组

师：你们先找的是哪个分数？

生3： 。

师： 是怎么来的？

生4：是给 的分子和分母各自乘2得来的。

师：你们验证了同乘一个相同的数，那同除以一个相同的数呢？其他同学能不能帮帮他们？

生5：把他们找的两个分数逆过来推导就可以了！如果先找的是 ，让分子和分母都除以2，就得到 。

师：很棒！因为乘除运算是互逆运算！

（2） 第二组

生6：我们先找到了 ，算出它等于0.5，然后让 的分子和分母都乘3，得到新的分数 ，分子除以分母等于0.5，所以 = 。

师：这个验证有没有道理？如果像刚才逆过来就证明了“分子和分母同时除以3，分数值也相等”，对吗？

师：我发现你们取的相同的数都是整数，取小数可以吗？

（3）第三组

师：你们给分子4和分母10同乘了几？

生7：2.5。

师：看来这个相同的数也可以是小数！0可以吗？

生8：不行，因为任何数乘0都等于0，而分数的分母不能为0。

4.小结

师：通过同学们的验证我们发现这个猜想是——

生：正确的！

师：这个规律是分数的一项重要性质，叫做分数的基本性质！（板书课题）

【课后反思】

学生在进行验证时，思维容易受到图形法的限制，致使“相同的数”局限于整数。为了打开学生的思路，笔者在教学过程中设置了“质疑，再验证”的环节，让学生对分数基本性质的理解建立在商的变化规律之上，这样学生更加容易接受。

（责编 童 夏）