学会整理，让数学学习更上一层楼

蒋春雷

[摘 要]教师不仅要引领学生理解知识、积累知识，还应促进学生整理能力的提升。要强化学生的独立意识，引导学生在汲取新知时，在课前准备时，在自主学习后……进行整理，从而促进学生数学学习效率的不断提升。

[关键词]整理；新旧链接；概括提炼

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-077

整理能力也是数学核心素养的重要组成部分。教师不仅要引领学生理解知识、积累知识，还应抓住数学知识的整理点，促进学生整理能力的提升。

一、创设新旧链接，在课前准备时整理

数学知识并不是孤立存在的，它们之间都有着紧密的联系。后续知识的学习，都必须以前面的知识经验为基础，否则，就会出现断裂、失衡的状态。因此，教师必须充分尊重学生的经验和知识，根据教学的需要引领学生将本节课所涉及的旧知识进行适当整理，进行铺垫性复习，让学生找准新旧知识之间的交融点，从而为新授课奠定基础。

例如，教学“异分母分数加减法”时，可进行了这样的整理：（1）已经掌握的同分母相加减的方法，与本课内容不同之处就在于分母不同；（2）可以借助通分的方法将异分母变成同分母；（3）需要对同分母加减法和通分的知识进行复习。

这样的整理过程为学生链接了旧知识，即同分母加减法，更铺垫了新旧知识的内在联结点——通分，有效地整合了原有知识和所学新知之间的内在联系，为新课的学习搭建了认知桥梁。

二、强化独立意识，在自主学习后整理

由于受到认知能力的限制，学生往往难以梳理出一条有序、严谨的逻辑线路，总是停留在散碎、杂乱的尴尬之中。鉴于这种情况，教师需要引导学生利用简短的时间对自己的学习过程进行简单扼要的梳理，从而明晰方法、总结经验。

例如，教学“百分数的认识”时，教師引领学生对学习过程的收获和形成的困惑进行整合：（1）绝大多数学生了解读与写的方法；（2）百分数的价值在于比较；（3）百分数与分母是100的分数有什么不同呢？为什么分母是100的分数可以带单位，而百分数就不行呢？

这样的整合看似简单，然而对于学生的学习却意义重大。如果教学仅仅停留在自主性学习的浅层，学生在自主学习之后就不会形成质的飞越。

三、罗列合作成果，在分享互动时整理

合作性学习是当下课堂教学的流行方式，能聚合大家的力量与智慧，集思广益，通过不同的路径形成不同的成果。在课堂上，学生在交流与分享时，往往是在你一言、我一语的散乱状态中进行的。要想真正实现认知的合力，就必须要对这种散乱的信息进行整合与梳理。

例如， “除数是小数的除法”中的题目“2.4÷0.6”。在学生合作学习后，教师要求学生对本小组的计算方法进行罗列，并记载小组成员存在困惑之处。一个小组的整理内容如下：本小组有三种方法。第一种方法是换算单位，2.4米=240厘米；0.6米=60厘米，2.4÷0.6=240÷60=4；第二种方法2.4÷0.6=（2.4×10）÷（0.6×10）=24÷6=4，这是借助商不变原理进行的计算。我们的困惑是“小数点在移动时，究竟是谁跟谁移动，标准点在哪里？”

试想，每个小组都能如此展现收获与认知，并真实客观地呈现困惑，那学生的合作探究是成功的。

四、洞察错误原因，在运用反思时整理

很多教师都有这样的体验：在复习阶段学生还总是重复着相同的错误，即便教师对错误的题型进行了再三地讲解与分析，其效果总是微乎其微。其实，一个重要的原因就在于教师新授课时，没有及时对这种错误进行有效的纠正，导致学生对错误的认知停留时间较长。因此，教师新授课过程中要密切关注学生的错误，引领学生对易错的题目进行及时的整理，分析形成错误的原因，为学生感知错误、分析错误，直至最后的改正错误奠定基础。

例如，“比一个数多或少百分之几的问题”的题目：某商场有一款平板电脑售价1200元，相比之前降价了300元，那是降低了百分之几？很多学生列出算式“（1200-300）÷1200”。教师进行了整理：1200是降价之后的价格，而降价的幅度为300，应该使用加法；本题的解题思路应该是“所降的价格÷原本的价格”；认真阅读题目，准确了解题意，防止被题目所迷惑。

这样的整理是从错误原因的分析、订正方法的确定以及获取的教训等方面进行的，能够引领学生深入出错的原因，明确修正的方案。

总而言之，教师要从数学学习的本质规律入手，帮助学生养成整理的思维与习惯，从而促进学生数学素养的形成。

（责编 童 夏）