浅谈小学六年级解决问题的教学

韩丽坤

摘 要：解决问题是小学数学教学中的重要内容，也是学生最头疼的题型，是保证数学学习是否成功的基础，是学生学好更多数学知识的前提，是培养学生数学思维能力的钥匙。通过对应用题的教学，有助于学生理解数学概念，培养学生解决简单实际问题的能力和逻辑思维能力，让学生形成良好的心理素质和学风。

关键词：教学 应用题 教学

解答应用题的过程，其实就是分析、推导、综合数量关系，由已知求出未知的过程。应用题的解答不仅要综合运用小学数学中的概念、性质、意义、法则、公式等基础知识，还要具有分析、判断、推理、综合等思维能力。所以，应用题教学不但可以巩固知识，而且有利于培养学生初步的逻辑思维能力。如何让学生更好的掌握应用题的解题方法，教学时必须遵循儿童的思维特点和规律，结合应用题本身的结构特点，改变教法，化难为易。针对应用题的不同结构特点和学生存在的问题，在教授6年级解决问题时我做了如下尝试。

一、概念公式类的解决问题

概念公式类的解决问题，主要是圆、圆柱、圆锥的相关应用题。教授这样的应用题。我是这样做的：

1.动手操作，理解概念、公式

不管是圆的教学，还是圆柱圆锥的教学，我都让学生准备好实物，通过课堂上的动手操作：剪、拼、算等过程，先理解概念，了解公式。在教授圆柱表面积一课时，我让学生通過观察了解到什么是圆柱的表面积，用长方形纸围成一个圆柱，再展开来，先观察，再说一说。再让学生弄清长方形纸板的长和宽与圆柱有什么关系。圆柱的侧面积=展开图（长方形）的面积=长×宽=底面周长×高。认识了侧面积，再求表面积学生就容易了。在讲授圆锥体积时先引导学生发现问题：计算圆锥的体积需要哪些条件？圆锥的体积与什么体积有关系？有什么样的关系？接着由学生实验，三种不同关系的圆锥、柱进行倒沙实验，最后得出结论圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3，圆锥体积=底面积*高*1/3，V锥=1/3Sh。

2.细读题目，明确已知、问题

细读题目，是应用题教学的重要环节，是学生自己感知信息数据的过程。读，看起来是非常简单的事，其实，要把应用题读通、读透，还是比较困难的。有的学生之所以做错，其实主要原因之一就是由于读题时走马观花，没有读懂。“书读百遍，其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说：“与其让学生抄题目，不如让学生多读题目。”这当中的道理，就像让学生抄不认识的字一样，不论抄多少遍，学生还是同样不认识、不理解，读的时候一定要全面、仔细，既不加字也不减字，这样不仅能提高学生的数学意识，而且也使学生的感知能力得到了培养，同时也提高了学生捕捉信息数据的能力，为学生理解题意奠定了初步的基石。读明白后，找出已知、问题。

3.回顾公式，列式计算

弄清题意后，回顾解答本题所要用的公式，列式计算。例如：一个圆柱的底面周长是9.42厘米。高是3厘米，则侧面积？表面积？解答此题，要知道侧面积、表面积公式，还要知道已知圆周长怎样求面积，了解了这些才能做出本题。利用好知识的迁移，做题会更容易，这也是数学的魅力所在。利用学过的不同知识解答出一道题，会让学生有成就感，增强学习数学的信心。

4.检验，自我评价

解答完毕后，把结果带到原题中检验，一定是带到原题，而不是算式中。这样能检验出自己算的对不对；也可以从后往前算一算，就是把问题当成已知，把已知当成问题，这样来检验算的对不对，如果正确由问题就可以求出已知。检验正确，自己给自己一个评价，在本上画一个小红花，也可以老对评价，小组评价，全班评价，老师评价等。要知道六年级的学生也是很喜欢小红花的哟。

二、百分数的解决问题

1.找单位“1”，明确数量关系

学生根据已知条件和问题，找出题目的突破口和单位“1”等，进而找出题目中的数量关系（等量关系），属于分析的过程。突破口一般是一个比较难理解的句子，是学生理解题的拦路虎，通常是带比、是、占、分数或几倍等的语句。教师应当设法使学生找出这种句子进行理解。单位“1”是用来衡量的量，一般是紧接分数或几倍前的那个量；有比时，通常是相比的几个合起来的总量；或者就是题目中的总路程、总工作量等。总的说来，和谁进行比较，谁就是单位“1”。单位“1”是学生解答应用题的基础之一。学生是否找准单位“1”，常常影响解题的对错。因此，教学中，教师要引导学生弄清用来比较的量，教给学生识别比较量的方法，以便找出单位“1”的量。数量关系是应用题的灵魂，是学生解答应用题的前提和根本，也是学生解答应用题最大的困难。数学教学不仅要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产，学到一定的数学知识，还要使学生学会用知识来认识事物，解决实际问题。因此，教师不仅要使学生能获取数学基础知识，而且要重视培养学生的数学意识和从具体题目中找数量关系的能力。只有找到正确无误的数量关系，才能根据数量关系进行正确的解答。

找数量关系的方法有三种：

①对已知条件和问题逐一找；

②对已知条件和问题综合找；

③明确单位“1”，画线段图找。画线段图时，一般是先任意画一条线段来表示单位“1”的量，然后确定应该分的段数……单位“1”的量画好了，再画其他的量。

例如：“一条裤子的价格是75元，是一件上衣的75%。一件上衣多少元？”在这道题中，“是一件上衣的75%”是一个缺省条件，是题目的突破口，应注意理解；应该把“上衣”看作单位“1”。学生这样理解后，自然能找出“裤子单价=上衣单价×75%”这一数量关系，或者画出线段图，找出数量关系。

2.教给解题方法，准确列式

教材给出了四种类型。我把它分成两个类型，单位“1”已知和单位“1”未知两种情况。若单位“1”已知，用乘法解答；若单位“1”未知，要求之，用除法或列方程用乘法解。若单位“1”已知，求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，就用“（多-少）/比后面的量”如：一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？就列式为（14-12）÷12。为什么不除以14，因为比的是原计划12，这样学生易于理解。若单位“1”已知，求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，就（1+-百分之几）×单位“1”的量。如：2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？线段图25% = 1/4

方法一： 20 × 25% = 5（公顷）

20 + 5 = 25（公顷）

方法二： 1 + 25 % = 125%

20 × 125% = 25（公顷）

若未知列方程或用除法，储蓄的问题较简单，记住公式，看清问题即可。

3.检验、评价同上。

三、比的应用

1.参与分配，理解比的含义

这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。如：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

方法一：

方法二：画图

方法三：列式

3+2=5

2.用好公式，解决问题

这一条主要用在比例尺的问题上。因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺.（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：=比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。教师强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。在了解了比例尺后，要让学生知道实际距离、图上距离怎样求，这样解决问题时套用公式就可以了。

总之，对于每一种类型的解决问题都有不同的解题思路和方法，但有一条是解决每一道应用题都必须做的，那就是：读题、审题、找出已知和问题、写出数量关系、列式计算、检验、答题。解决应用题其实并不难，难的是怎样改变六年级学生解决应用题时的恐惧心理，我想有了好的方法，再就是及时的评价，这样能让学生树立起自信，喜欢上解决问题，体会解题过程中的乐趣与成功。