巧用拆、分、合，强化小学数学概念教学
——文家店中心小学教研组研讨活动侧记

湖南省常德市临澧县佘市镇文家店中心小学 杨湘平

一、背景

湖南省常德市临澧县文家店中心小学是坐落在太浮山脚下的一所完全小学，地处偏僻的山村。当前中心小学数学组有15人，大多是从教时间较长的老教师，对于小学数学的概念教学没有很好的模式。教学中忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念全盘托出，让学生死记硬背法则、定义；忽视概念间的联系，许多本来有联系的概念，却如同一粒粒散落的珠子，分散孤立的保存在学生的脑海中。这样的概念教学，导致学生知其然不知其所以然，概念不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构。

为此，在2016年11月，我们邀请了县教研室数学教研员唐老师与乡中学校长，辅导员到我校与数学组全体教师就小学数学概念教学进行探讨。

二、案例

（一）创设情境，激趣导入

这一环节引用了孩子们喜闻乐见的动画片中的形象喜羊羊和懒羊羊分食物，最终只剩一个月饼怎么分的这一情境。

（二）迁移类推，师生探学

1.认识1/2

师：喜羊羊和懒羊羊只有一个月饼了，如果用一个圆形表示一个月饼，应该怎样分公平？随便分吗？

生：应该平均分。

师：把月饼平均分成两份，每人得多少？（一半）

师：“一半”该怎样表示？请用你喜欢的方法来表示。收集各种不同的表示方法。

师小结：我们可以用一种新的计数方法来计数，二分之一怎样写呢？看老师写在黑板上，和你想的一样吗？

再说明“2”和“1”分别表示什么。

2.巩固1/2，引出1/3

用变魔术的方法让学生自主认识1/3

3.认识1/4

师：如果把刚才这个圆形平均分成四份，每份是它的几分之几？用数字怎样写？谁来写写？（学生独立完成）

师小结：像刚才我们学习的1/2、1/3、1/4这样的数我们叫做分数。（板书课题）

4.折一折，涂一涂

学生动手操作，在准备好的学具纸片中折分数，画分数。

5.交流反馈

……

三、研讨侧记

本堂课是小学阶段学习完整数后，第一次学习分数，是一堂必不可少的概念课。对此案例，参加研讨人员纷纷发表意见，现综合整理如下。

贾文桃：本课导入时创设了“分月饼”这一贴近儿童生活实际的教学情境，且在分月饼的过程中，让学生体会到了分数产生的必要性，经历分数产生的过程。

张平原：拆、分是很重要的，我觉得对于概念教学，最终的整合，得出结论、运用结论也是特别重要的。所以，在引导学生理解“分”“取”之后，整合出分数这一概念在这节课中也做得挺好，没有直接填鸭式的交给，而是让学生先想，再归纳总结。

唐金生：谈到概念教学，一定要抓住概念中的关键词。如案例“分数的认识”中的要素：分，平均，取，计数。把这一形成过程及要素讲清楚了，学生会水到渠成的理解分数的意义。比如，案例中可让学生充分体会“分”，以及平均分后所取的计数方法与以前的计数方法有什么不同？另外，教学除了教会学生知识外，还要教会学生怎样学习。如可让学生自己创造分数，在圆形或其他纸片上折出其他的分数。在这一环节上教师处理得不够大胆，可以多放一点，能够更好的激起学生思维的火花。

杨湘平：对于低年级学生来说抽象思维较差，生活经验少，如果教学中突兀，生硬的引入概念，学生大多会困惑、迷茫，难于接受，因此，在这堂课中，生动有趣的引入做得较好，适合低年级。

周辉：对于概念教学，本来就从教时间不长的我没什么经验，但刚刚听了各位老师的意见，觉得教学一个新的概念，先拆分后讲解，再整合出概念真的可能是一个好办法。

四、研讨反思

（一）拆：拆出关键词

抓住关键词，也就是要把握概念的形成要素。小学数学中包含着大量的数学概念，有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确描述。我们在教学时就要抓住这些本质的东西不放，让学生建立正确的概念。

如以上谈到的教学案例《分数的初步认识》，教材中在这一学段并没有对分数的概念做明确阐述。但在教学中，教师仍向学生重点强调分数是在把一个或几个物体“平均分”成若干份，“取”这样几份，再计数成分数。那么在这一教学过程中，其实已经把握了“平均分”“取”“计数”这几个关键的要素。而到了第二学段，便把分数的定义从具体到抽象：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数就叫做分数，这里就描述性的给出了分数的概念，这是感性的飞跃。那在学习这一具体定义后，再对关键词单位“1”进行重点理解。

（二）分：引导学生分别理解概念的形成过程

概念是逐步发展的，而且诸概念之间是相互联系的，不同的概念具体要求会有所不同，即使同一概念在不同的学习阶段要求也有差别。还以分数的初步认识为例，教师先引导学生通过大量的感性直观：如折纸，画图，填色等多种方式认识分数，然后高年级时又描述性的给出分数的概念，最终是对单位1的理解与扩展，这三个层次不是一蹴而就的，要展现知识的发展过程，引导学生在知识发生发展的过程中去理解分数。

（三）合：整合出概念，巩固概念，运用概念

整合出概念后，理解概念，其最终的目的在于运用。正确、灵活的运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。运用概念，一般可自举实例，运用于作图，计算等，还可运用于生活实践。如在学生初步获得了真分数、假分数的概念后，就可以让学生分别举一些真分数和假分数的实例。

最终，通过共同探究，我们的数学概念课一般按以下流程教学：创设情境，提供素材——分析素材，理解概念——借助素材，抓住关键，总结概念——巩固拓展，应用概念。

总之，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识的深化和发展数学概念，让学生真正认清概念的形成要素，形成过程，再把所学到的数学概念拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。