浮式平台全概率谱疲劳分析方法

唐晓晴, 李英, 刘天尧

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室 ， 天津 300072)

浮式平台全概率谱疲劳分析方法

唐晓晴, 李英, 刘天尧

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室 ， 天津 300072)

采用DNV开发的SESAM软件，在研究浮式平台水动力的基础上探究了浮式平台的全概率谱疲劳计算方法。以南海某海域简化的第六代深水半潜式平台为研究对象，建立“GeniE建模—Wadam波浪力载荷及水动力计算—Seatra结构应力计算—Stofat结构疲劳计算”这一系统的浮式平台全概率谱疲劳计算方法。为验证这一计算方法的合理性，计算简化的半潜式平台的疲劳寿命，为浮式平台的疲劳分析提供参考。

半潜式平台；疲劳分析；全概率谱分析；SESAM

0 引言

随着全球石油消耗量的不断增长，陆地和浅水的石油资源已不能满足社会需求。根据国际能源署公布的数据，近10年发现的超过1亿吨储量的大型油气田中，海洋油气占60%，其中一半是在水深500 m以上的深海，海洋油气勘探开发向深水发展具有重要意义[1]。半潜式平台作为海上深水石油天然气的开发工具，长期受到波浪、海流等作用，结构内部容易产生交变应力，从而导致疲劳破坏，威胁整个平台的安全。据统计，疲劳破坏是导致海洋工程结构物失效的主要形式之一[2]，因此结构的疲劳计算非常必要。目前，固定式平台的管节点疲劳已经相对成熟，但浮式平台在波浪中运动，与固定平台的管节点疲劳计算区别较大。因此，得出一套完整的浮式平台疲劳计算方法势在必行。

目前，船舶与海洋结构物的疲劳分析主要为断裂力学方法、可靠性方法以及S-N曲线法。S-N曲线法中又包括简化分析方法、确定性方法和谱分析法。1984年，WIRSCHING[3]首次提出了Wirsching疲劳可靠性模型，此模型基于S-N曲线，并根据此疲劳可靠性模型并联系统的失效机理作了比较准确的描述。谢文会和谢彬[4]计算了南海环境下HYSY981半潜式平台结构应力的长期分布,得到结构应力长期Weibull分布形状参数,根据简化疲劳方法计算了结构的疲劳寿命，但精确性与谱分析相比偏低。张剑波[5]基于SESAM软件，对某钻井船的整体结构进行有限元分析,并提取计算结果作为管节点的边界条件,得到管节点的热点应力，最后对疲劳寿命进行了计算，但并非为全概率计算。马网扣等[6]总结了谱分析法计算结构疲劳寿命的基本流程,并对疲劳计算过程中的修正进行了说明。谢文会和谢彬[7]研究了深水半潜式平台典型节点的谱疲劳分析，该分析根据结构应力找到疲劳热点，并对其进行疲劳计算，但并未对整个平台进行疲劳分析。

为更好地研究半潜式平台的疲劳特性，根据经验，探索总结基于SESAM软件分析深水半潜式平台全概率谱疲劳分析的流程，提高分析精度。

1 全概率谱疲劳分析原理

1.1 载荷与运动响应传递函数RAO

在不考虑阻尼且视系统为线性系统的情况下，结构的运动方程[8]如下：

式中：{η}为各运动幅值的列向量；{F}为各外力幅值的列向量； [M]为质量矩阵;ω为波浪频率。

半潜式平台的外力即为波浪中船体湿表面水动力压力的合力，由式(1)可得

式中：左端为船体惯性力，右端为水动压力在船体湿表面的积分。

将运动幅值{η}和水动压力p(x,y,z)写成复数形式，并将其代入式(2)中可得

式中：c为复数实部，s为复数虚部。

由于波浪与结构组成的系统假设为线性系统，则合应力响应幅值为

上述计算过程是把不同频率单位波幅规则波产生的载荷分别按实部和虚部处理，得到响应σC和σS，二者合称为响应幅值σA,根据应力传递函数定义，可得

1.2 短期海况应力谱计算

波浪视为平稳正态随机过程，且系统为线性系统，则波浪的谱密度函数与结构的应力功率谱存在如下关系[9]：

式中：SY(ω|HS,TZ,θ)为应力功率谱密度；H(ω|θ)为传递函数；Sη(ω|HS,TZ)为波浪谱密度，短期海况的波浪谱采用Jonswap谱。

1.3Miner线性累计损伤准则

工程界广泛认为可以把不同幅值的应力范围对结构所造成的损伤进行叠加，从而得到总的疲劳损伤，当总损伤超过一定范围时，结构将发生疲劳破坏。

Miner线性累积损伤准则[10]在工程界得到了广泛的应用，它认为，在多级恒幅交变应力下，结构总的疲劳损伤是各级应力范围水平下损伤分量之和。当疲劳载荷为随机载荷时，疲劳累积损伤可以用一定时间的连续概率密度函数表示，此时，疲劳总损伤度表示为

式中：S为应力范围；f(S)为应力范围S的连续分布概率密度函数；N为在单一应力范围水平S作用下结构达到疲劳破坏所需的循环次数；NL为整个时期内应力的总循环次数；dn=NLf(S)dS，为落在 [S,S+dS]区间内的应力循环次数。

将S-N曲线NSm=A代入上式得

则疲劳寿命的计算公式为

式中：L为待评估结构的疲劳寿命；D为结构发生破坏时的总损伤度。

图1 基于SESAM的全概率谱分析疲劳强度流程

2 基于SESAM的全概率谱疲劳方法

SESAM软件是DNV-GL开发的大型集成软件，专注于船舶与海洋结构物的水动力计算、结构强度计算、疲劳分析以及系泊系统分析。SESAM软件主要包括GeniE，HydroD，DeepC等多个软件包，其中GeniE中包含GeniE建模模块、SESTRA静态和动态结构计算模块以及Stofat后处理模块。HydroD包含Wadam和Wasim模块，Wadam用于进行无航速浮体频域内的水动力分析，Wasim用于计算有航速浮体时域内的水动力。DeepC主要用于进行船体与系泊系统的耦合分析。在浮式平台的疲劳分析中，主要用到GeniE，Wadam，Sestra，Stofat模块。

半潜式平台疲劳计算以DNV开发的软件SESAM为工具，疲劳强度分析流程如图1所示。

半潜式平台疲劳计算的方法表述如下：

(1)GeniE模块：根据结构图纸和装载手册利用前处理模块GeniE建立结构的有限元模型。水动力模型用以计算波浪作用在结构上的波浪力(大尺度构件采用势流理论计算，小尺度构件采用Morison方程计算)。质量模型用以模仿结构的质量分布，模型中应保证计算模型与实体模型的质量、质心和惯性矩相一致。结构模型用以计算结构内部的应力传递。

(2)Wadam模块：将湿表面模型以及质量模型导入Wadam水动力计算软件，计算结构的运动响应函数RAO(S文件)以及湿表面的波浪力(L文件)。

(3)Seatra模块：将S文件、L文件以及前处理得到的结构模型导入Sestra模块，输入波浪散布图以及全概率波浪散布图，计算结构各节点的应力分布。

(4)Stofat模块：根据计算得到的节点应力结合S-N曲线，利用Stofat后处理模块计算结构的疲劳寿命。

3 计算实例

图2 南海某第六代半潜式平台典型结构

3.1 平台模型建立

为验证疲劳计算流程的可行性，以南海某第六代深水半潜式平台为例进行计算。

第六代半潜式平台的典型结构由4部分组成：上部箱式结构、立柱结构、船型双浮体结构和横撑结构，如图2所示，主尺度为80.6 m×70.72 m×41 m，吃水为19.16 m，排水量为26 964 t。

目标平台的计算模型包括水动力计算模型、质量模型和结构模型。水动力计算模型分大尺度和小尺度两部分建立。大尺度的上部箱体、立柱和下浮体，需考虑其散射效应和自由表面效应，基于三维势流理论计算波浪力，采用SESAM内置四节点Panel模型模拟；小尺度的撑杆采用杆单元模型，通过Morison公式计算其波浪力。对质量模型的密度进行适当调整以保证简化的平台与原平台重量、重心、惯性矩一致。吊机等设备由于不参加结构分析，只影响结构质量分布，因此其重量通过建立质量点和质量块模拟。为方便计算，该文结构模型和质量模型保持一致。增加结构连接处的网格密度，并进行特殊切割，使之划分为规范的四边形单元。目标平台的简化有限元模型如图3所示。

图3 目标平台有限元模型

3.2 疲劳分析环境条件

在计算半潜式平台结构强度和疲劳强度时，由于波浪载荷为主要的循环载荷，因此环境载荷可不考虑风载和流载，只需考虑波浪载荷[11]，甲板载荷和作业载荷以质量点模拟。

海况参数如下：平台工作水深为3 000 m；浪向区间为0° ～180° ,搜索的浪向为：0°,30°,45° ，60°,90°,120° ,135°，150°,180°，概率分布见表1；波浪频率区间为0.1 ～1.4 rad/s,步长为0.1 rad/s；波浪长期预报的散布图见表2，波浪谱为Jowswap谱。

表1 波浪在浪向上的概率分布

表2 波浪长期预报散布图

3.3S-N曲线参数

根据DNV-C205规范，且保守计算，S-N曲线采用非管节点在海水中的具有阴极保护的双线性S-N曲线(规范中标号为E)，曲线参数见表3。焊接结构的疲劳寿命与板厚有关，当应力范围相同时，板厚越大，则结构的疲劳寿命越小。为了减小在工程实际中结构的板厚与获得S-N曲线实验中的试样厚度的差别所带来的计算误差，引入板厚修正系数。根据DNV-RP-C203，当结构的实际板厚超过参考板厚时，需要进行板厚修正，修正后的S-N曲线为：

修正参数为tref=25mm,k=0.2。

表3 双线性S-N曲线参数

3.4 水动力分析结果

应用SESAM软件的Wadam模块进行水动力计算，得到目标平台在周期2～14 s，入射方向为0°～180°波浪诱导下的幅频响应算子，得到应力幅频响应算子即结构的运动传递函数RAO,如图4所示。

3.4 节点疲劳寿命计算结果与分析

根据图1所示疲劳计算流程，得到目标平台各节点疲劳寿命分布图，疲劳寿命最小的位置发生在水下立柱与横撑的结合处，主要结构疲劳寿命如图5所示。

在目标平台各结构相交处疲劳寿命偏小，这是因为结构形式突变处产生集中应力，疲劳累计损伤较严重。对于下浮体，在结构中间0.4倍的浮体长度范围内的疲劳寿命偏小，这是由于长期海况的周期主要分布在5～8 s,波浪波长与船体长度相近，引起结构中拱或中垂。第六代半潜式平台最小疲劳寿命位置在横撑与立柱的连接处，此处波浪力较大，且结构刚度较弱，最易发生疲劳破坏。

图4 目标平台RAO

图5 目标平台局部疲劳寿命分布图

根据疲劳结果可知，目标平台疲劳分布与实际情况相符，疲劳强度计算结果具有一定可靠度，适用于浮体疲劳分析。

4 结论

以三维势流理论和全概率谱分析理论为基础，采用SESAM软件建立了浮式平台的全概率谱疲劳分析流程，对疲劳过程进行更精确的分析。以南海第六代半潜式平台为算例，在给定海况条件下计算结构疲劳寿命分布图。运算结果显示，疲劳寿命分布趋势与实际情况相符，由此说明该方法在浮式海洋结构物疲劳分析方面具有合理性，适用于工程计算，可进一步研究并推广。

[ 1 ] 刘方琦.深水及超深水半潜式钻井平台市场前景[J].中国船检，2014(9): 63-66.

[ 2 ] 陆浩华.自升式海洋平台结构动力响应分析[D].武汉：武汉理工大学，2005.

[ 3 ] WIRSCHING P H. Fatigue reliability for offshore structures[J]. ASCE,1984,110(10): 2340-2356.

[ 4 ] 谢文会,谢彬.深水半潜式钻井平台简化疲劳分析[J].海洋工程,2010,28(2):37-43.

[ 5 ] 张剑波.半潜式钻井船典型节点疲劳可靠性分析[J].船舶工程,2006,28(l):36-40.

[ 6 ] 马网扣,王志青,张海彬.深水半潜式钻井平台节点疲劳寿命谱分析研究[J].海洋工程,2008,26(3):1-8.

[ 7 ] 谢文会,谢彬.深水半潜式钻井平台典型节点谱疲劳分析[J].中国海洋平台,2009,24(5):28-40.

[ 8 ] 唐友刚，沈国尧，刘利琴.海洋工程结构动力学[M].天津：天津大学出版社，2008.

[ 9 ] 刘小燕，杨树耕.基于SESAM的自升式平台疲劳寿命评估研究[J].中国海洋平台，2012,27(5)：53-54.

[10] 刘波，田其磊，高定全.半潜式生产平台基于全概率谱分析方法的结构疲劳分析[C]//王铭飞，第十五届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(上)，2008：465-466.

[11] 白艳彬.深海半潜式钻井平台总体强度分析及疲劳强度评估[D].上海：上海交通大学，2010.

Total Probability Spectrum Fatigue Analysis for Deepwater Semi-Submersible Platform Based on SESAM

TANG Xiaoqing， LI Ying, LIU Tianyao

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University,Tianjin 300072, China)

Based on finite element software SESAM, the total probability spectrum fatigue analysis method of floating platform is explored after studying the hydrodynamic characteristics.The simplified deepwater semi-submersible platform in the South China Sea is taken as an example, and a total probability spectrum method of analyzing the floating platform is ertablished which contains “Modeling in GeniE，Calculating wave force and RAO in Wadam，Structure analysis in Sestra and Fatigue analysis in Stofat” . To verify the feasibility of the method, the fatigue of above platform is studied. The result shows that the distribution of the fatigue life is reasonable which indicates that this method is feasible for predicting fatigue life of floating platforms.

semi-submersible platform; fatigue analysis; total probability spectrum analysis; SESAM

2016-03-22

国家重点基础研究发展计划(973计划)(2014CB046802)

唐晓晴(1993-)，女，硕士研究生

1001-4500(2017)01-0046-07

U692

A