再探与圆锥曲线切线相关的一组等式

江苏省常州高级中学 (213003) 陈 武

再探与圆锥曲线切线相关的一组等式

江苏省常州高级中学 (213003) 陈 武

在阅读文[1]给出的与圆锥曲线切线有关的线段等量关系的性质后，笔者首先利用GeoGebra软件进行动态演示对其验证，随后进一步探究得到圆锥曲线的又一组等式.现整理成文，以飨读者.

图1

图2

(1)若点R，S在双曲线同一支(如图2)，则

证明:(1)的证明与性质1类似，现证明(2).

图3

图4

受到研究方法的限制，在解析几何中探究发现新性质往往比较困难.借助于GeoGebra软件，我们不仅可以验证结论,还可以通过动态演示更加深入、更加高效、更加精彩地探究新结论.

[1]徐文春.关于圆锥曲线切线的又一组性质[J].数学通讯，2013(6)(下半月).