船用轴功率系统测量结果不确定度评定

马 鹏 尹绪光

江南造船（集团）有限责任公司

船用轴功率系统测量结果不确定度评定

马 鹏 尹绪光

江南造船（集团）有限责任公司

测量不确定度，是用以表征合理地赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度体现了测量结果的质量，测量不确定度越小，测量结果的使用价值越高，质量越好；测量不确定度越大，测量结果的使用价值也就越低，相应的质量也就越差。

轴功率；应变技术；不确定度

1 轴功率测量原理

轴功率一般是以通过测量轴的扭矩和转速再通过计算获得的。功率、转速和扭矩之间的计算公式如下：

P－柴油机的输出功率，kW；

T－柴油机的输出扭矩，Nm；

ω－轴角速度，rad/s；ω＝2л n／60（rad/s）；

л＝3.1416(圆周率)； n－柴油机转速，r/min。

由此可知，只需测量轴系的扭矩和对应的转速，即可计算得到该轴系的轴功率。

1.1 应变式扭矩原理

应变技术是一门发展较为成熟的技术，而电阻应变片则是最常用传感元件，其广泛应用于位移、加速度、力、力矩等参数的测量，它具有简单轻便、精度高，测量范围广，性能稳定可靠，频响好，既可测静态，也可测快速交变应力等特点。金属电阻应变片的工作原理是当扭矩作用于被测轴时，轴发生扭转变形，在与轴线成正负45°夹角方向上产生最大的剪应变，在此方向上粘贴的电阻应变片，敏感构件受力产生表面应变，致使电阻应变片的相对电阻发生变化，通过惠斯顿电桥，准确而又敏捷地转换成电压（或电流）信号，实现非电量电测。这通常被称为电阻应变效应。

若电阻丝的电阻R为

式中

R—电阻值 ρ —电阻率 L—电阻丝长 A—电阻丝横截面积

任一参数变化均会引起电阻变化,求导数：

（2-1）代入（2-2），得到

另εy=-μεx

εx—电阻丝轴向相对变形，或称纵向应变。

εy—电阻丝径向相对变形，或称横向应变。

（2-2）代入（2-3）得

μ —材料的泊松系数

(1+2μ)εx—电阻丝几何尺寸变化引起的电阻值变化

dρ/ρ —电阻丝电阻率变化引起的电阻值变化对于金属材料，电阻率几乎不变，所以

电阻应变片将应变转换为电阻的变化量测量电路将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测量的测量。如图1所示电桥原理图所示，对于直流电桥，输出：

图1 电桥原理图

假设电桥初始状态是平衡的，即：R1=R2=R3=R4=R，R1R3=R2R4，则U0=0。如果各应变的电阻值发生微小变化ΔR1, ΔR2, ΔR3, ΔR4,则电桥输出端的电压发生变化。由于ΔR□R，推得全桥电路测量电压输出为：

实际测量中，首先要将电阻式应变片被粘贴于被测系统的轴系上，并用电烙铁将引线焊接到接线端子上，然后进行防潮处理，将电源与信号发射装置固定于应变片侧。测量时，被测轴系从最低转速分档增加至额定转速，应变片与发射装置随轴系转动，实时将扭矩信号发射至接收装置，接收装置放大信号，将扭矩信号转换为0～10V电压信号，根据不同轴系的直径可由式（2-8）计算输出电压对应的扭矩。由数采设备采集其交流电压信号，即由扭振引起的交变扭矩信号，数采器同时采集当前的转速信号，通过计算就可以得到功率值。

式中：Di为轴系内径；Do为轴系外径；E为抗拉强度；GF为应变片灵敏度系数；GXMT为增益；N为桥臂数量；TFS为实测扭矩；VEXC为电桥激励电压；VFS为TT10K输出电压；μ为泊松系数。

1.2 转速测量原理

转速测量系统，采用漫反射型光电式传感器，该传感器的灵敏度可调，同时该型传感器还有可见式指示灯显示转速信号是否触发及触发信号的强弱。在转速的数据采集部分，为了采集较低的转速，采用了脉冲信号的周期测量法进行转速信号的采集以保证测量准确度，测量方法如图所示。周期测量法是将被测量信号经过整形后转换成方波信号，利用单片机查询两个上升沿，在此期间根据晶体振荡器产生的周期为Tc的脉冲送计数器进行计数，设计数值为N，则得被测量信号的周期值Tx=Tc×N，然后取其倒数再乘以60即为被测量信号的转速值。

图2 转速测量系统图

2.轴功率测量系统不确定度的评定

1、输出量

选取某船舶作为测量样本，将应变片按照贴片工艺粘贴于中间轴上，转速传感器稳定安装于支架上并在轴上贴好反光纸，将各设备之间的连线接好并保证各部分连接正常，数据传输可靠，得到中间轴的轴功率。

2、数学模型

P＝T×n×0.1047

P－柴油机的输出功率，kW；

T－柴油机的输出扭矩，Nm；

n－柴油机转速，r/min。

其中各分量的灵敏系数为

3、不确定度分量的来源

根据《JJF1059-1999 测量不确定度的评定与表示》，结合扭矩和转速测量的实际情况，其测量不确定度主要由应变片应变系数和应变仪TT10K和转速以及无纸记录仪EN880C引入。

3.1 由测量重复性引入的不确定度分量

3.2 由应变片应变系数引入的标准不确定度分量

3.3 由温度引入的标准不确定度分量

3.4 由TT10K引入的标准不确定度分量

3.5 由转速引入的标准不确定度分量

3.6 由无纸记录仪EN880C引入的标准不确定度分量

4、测量不确定度分量评定

4.1、由测量重复性引入的不确定度分量

A类评定，在主机90%负荷工况下，进行测量，连续重复测量6次。

n 1 2 3 4 5 6 kW 6408 6482 6436 6426 6473 6496 x 6453.5

4.2 由应变片应变系数引入的标准不确定度分量uT1

B类评定，根据应变片技术指标，应变系数的允许误差为 1.0%，半宽度为1.0%,设为均匀分布，包含因子 ，则标准不确定度分量为：

4.3 由温度引入的标准不确定度分量

B类评定，由于中航工业电测仪器股份有限公司制造的电阻应变片是由卡玛铜制成的，实现蠕变自补偿和温度(或弹性模量)自补偿，其材料的电阻温度系数仅为±20×10-6/℃。其他仪器的工作温度均在其允许的温度范围之内，因此，可以忽略环境温度对标准不确定度分量的影响。

4.4 由TT10K引入的标准不确定度分量

B类评定根据TT10K技术指标，允许误差为 0.16%，半宽度为0.16%，设为均匀布，包含因子 ，则标准不确定度分量为：

4.5 由转速引入的标准不确定度分量

B类评定，根据转速传感器的技术指标，允许误差为 0.8%，半宽度为0.8%，设为均匀布，包含因子 ，则标准不确定度分量为：

4.6 由无纸记录仪EN880C引入的标准不确定度分量

B类评定，根据无纸记录仪EN880C技术指标，允许误差为0.15%，设为均匀分布，包含因子 ，则标准不确定度分量为：

5、合成标准不确定度uc

由于各输入量之间不相关，轴功率测量引入的不确定度

6、扩展不确定度

取k=2，扩展不确定度Urel=1.6%

[1] 国家质量技术监督局.JJF1059-1999 测量不确定度评定与表示,1999.

[2] 商维绿.现代扭矩测量技术[M]．上海交通大学出版社，1999.10.

[3] TT9000 Digital Telemetry System [M]. Binsfeld Engineering.