浅谈数学复习

张小红

摘要：初中数学复习应讲究方法技巧，应调动学生学习信心，鼓励质疑问难，教师精选习题、例题，在试卷讲评过程中点拨要点，达到举一反三的效果。

关键词：数学复习；传授方法；讲究要领；鼓励信心；精选习题

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0228-01

教学过程是在教师的指导下，学生通过学习，认识客观世界的动态过程。下面就复习中数学试卷的讲评与数学复习方法，谈谈笔者的认识和做法。

1.试卷讲评

1.1 试卷讲评的特点。讲评除遵循一般的教学规律和原则外，还具有自身的教学特点。

1.1.1 突出針对性。教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲。

1.1.2 强调层次性。讲评是全体师生的双边活动，但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都有所收获。这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性，使内容层次与学生层次相吻合。

1.1.3 注意新颖性。讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。

1.1.4 讲究激励性。一场考试后常会引出一些意想不到的结果。因而试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段。对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段复习中去。

1.2 试卷讲评的方式。讲评的方式是由试题的内涵和外延所决定的，一般说来，主要有以下几种。

1.2.1 设疑引导的诊断性讲评。这种讲评主要针对考试中出现的有共性的典型错误，通过评讲查"病情"，找"病源"，从而达到提高学生辨析能力的目的。

在讲评方法上强调学生的积极参与，教师通过提问、设疑，帮助学生弄清楚错误根源。例如：甲、乙、丙、丁四人合买一艘游艇，甲付的钱数是其余三人所付总钱数的1/2，乙付的钱数是其余三人所付总钱数的1/3，丙付的钱数是其余三人所付总钱数的1/4，丁付了1300元。这艘游艇值多少钱？

这是一道较难的分数应用题。从表面上看，甲、乙、丙、丁四人所付的钱各是其余三人所付的1/2、1/3和1/4，但"其余三人"不是同样的三人，也就是说1/2、1/3、1/4不是同一个数量的1/2、1/3、1/4。讲评时为了对症下药，疏通障碍，笔者出示"甲班人数是乙班的51/2"，要求学生进行如下变换叙述：

（1）以甲班人数作为单位1，那么乙班人数是甲班的（ ）。

（2）以两班人数和作为单位1，那么甲班人数占两班人数和的（ ）。

（3）以两班人数差作为单位1，那么甲班人数是两班人数差的（ ）。

这样铺垫、引导，调动了各层次学生都积极参与讲评，有效地理顺了学生对题意理解的复杂头绪，使难题迎刃而解。

1.2.2 典型解剖的发散性讲评。发散性讲评针对试卷中具有较大灵活性和剖析余地的典型试题作进一步"借题发挥"，引起学生思维的发散，开拓思考的视野。发散性讲评倡导一题多解，倡导从多角度思考分析问题。同时重视介绍解题者运用了哪些技巧和方法，进行了怎样的分析才完成了知识的迁移。

2.复习方法

初中数学复习作为初中数学教学的最后一个环节，对于学生巩固所学数学知识和今后走向社会都非常重要。下面就如何搞好数学复习，谈点笔者的想法和做法，供广大教育界同仁参考。

2.1 培养学生学习数学的自信心。数学教育的一个主要目的是帮助学生树立自信心。在数学教学中可以从以下几个方面来培养学生的自信心。

2.1.1 学生主动参与教学的全过程，让学生尝试成功。每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，都要启发诱导学生尝试探索，创造条件让学生参与到教学过程中来，给学生创造成功的机会，让学生体验成功的愉悦，培养学习数学的自信心。

2.1.2 创造良好的课堂文化氛围，形成和谐的人际关系。自信心受挫，很重要的一个方面是过重的心理冲击和无形的偏见。一个学生遭到教师轻视和鄙视，这是最沉重的打击，它最有可能摧毁学生的自信心。所以，数学教师除了教给学生知识外，更应该具有一片爱心，热爱学生，尊重学生的人格，在师生关系中，只有教师的"爱生情"才能赢得学生的"向师心"。新型的师生关系应该是民主、平等的伙伴关系。作为一名教师，学生回答问题时讲错了，也应该让他们讲下去。在回答过程中发现错误、纠正错误，对全班学生都会有很大启发，这样既可以培养和鼓励学生勇于提问，勇于讲出新观点，更有利于形成一种良好的学习氛围，这种氛围一旦形成，对学生自信心的影响比单个人的观念影响会更持久、更重要，会更有力地推动数学学习。

2.2 把握学生学习情况，精选例题和习题。如何在短时间内复习好初中所学的知识是教师要处理好的一大问题。

2.2.1 教师要把握好整个初中阶段学生所要掌握的基本知识和基本技能，最好在初中第一学期开始，教师对于初中的知识体系就要有一个整体的认识，在上新课的同时对于学生的掌握情况要有记载。这样在复习的时候，教师心中就非常清楚学生的学习情况，哪些内容学得好，哪些内容学得差，复习时对症下药，少走弯路，少用时间，取得好的效果。

2.2.2 精选例题和习题，对于初中所学的知识进行串连，把多个知识点集中在一个例题或习题中，采用一题多解或一题多证，由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路，使学生不满足于"知其一"，更追求"知其二，知其三"，举一反三，一通百通，在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如，解一道较复杂的分式混合运算题，就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识。

2.2.3 联系实际，把所学的知识用于解决生活实际问题。数学来源于生活，也为生活服务，书上的习题大多和生活联系不大，而近几年的考试，联系生活的试题越来越多，多练一些和生活相关的试题，可让学生学习既有兴趣，又可以使学生在日常生活中学习数学。

2.3 注重数学方法的复习。初中数学复习，不仅要系统地复习基础知识，而且还要重视数学方法的总结，以培养学生的数学素质，提高解题的能力。数学方法是溶入数学知识当中，没有专门的内容，所以教师要在复习基本知识和基本技能的同时注意数学方法的复习或单独用一定的时间对此进行训练。

当然数学的复习方法还要针对学生的具体情况，灵活地采用恰当的方法，才能取得好的效果。以上做法只是个人的一些粗浅的尝试。