感悟意义构建方法深化理解
——《求近似数》教学设计与解读

设计/薛玲芳 解读/李国海

【教学内容】

人教版（2011年）四年级上册第15页和练习二的第4、5、8题。

【教材分析】

本节课的教学内容与前面知识联系紧密。为了更方便地在生活中应用多位数，教材运用拟人的形式，通过太阳与地球的对话引导学生思考，让学生体会近似数的学习是实际应用的需要。在此基础上，教材结合例题中的具体数和小精灵的概述，让学生了解“四舍五入”法，并掌握用“四舍五入”求近似数的方法，进一步加深对数概念的理解。

【教学目标】

知识与技能：掌握用“四舍五入”求非整万数的近似数的方法。

过程与方法：让学生经历探索发现的过程，理解近似数的求法。

情感、态度与价值观：体会近似数与生活的密切联系，培养学生学习数学的积极情感。

【教学重、难点】

用“四舍五入”的方法将非整万的数改写成以“万”作单位的近似数。

探索、建构用“四舍五入法”求一个数的近似数的方法。

【教学关键】

借助多媒体的动态演示，让学生明白如何“舍”和“入”，从而掌握求近似数的方法。

【教学过程】

一、猜价激趣——感悟近似数的意义

1.猜智能玩具的价格。（多媒体出示“全能喜羊羊与灰太狼”玩具）

猜价要求：价格大约在200元到300元之间，不需要猜具体数字，看谁的猜价和具体价格最接近。

板书部分学生猜价：如大约270元、大约250元，再出示正确的数据：265元。

小结：同学们猜的数字与实际价格不一样，比较接近，可以比实价大，也可以比实价小，我们把这样的数称为近似数，而电脑出示的数字是实价，就是准确数。

2.比较近似数和准确数。（多媒体出示练习二第4题）

下面哪些数是近似数？哪些是准确数？

（1）小明的身高约140厘米，体重35千克。

（2）四（2）班有 56人，全校有700多人。

（3）大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。

（4）我国人口约有13亿，国土面积约有960万平方千米。

小结过渡：像140厘米，700多人，8800多米，13亿，960万平方千米等等都是近似数。生活中一些事物的数量，有时不能用准确数表示出来或者不需要用准确数表示出来，用近似数表示更方便。那么，人们经常用什么方法得到一个数的近似数呢？

【解读：《数学课程标准》指出，数学教学活动必须激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生思考。通过猜价活动，让学生理解近似数，对近似数的特点也有了认识。同时通过与准确数的比较，在学生心里就能构成近似数的概念，从而引起学生对近似数的思考，对学习求一个数的近似数产生兴趣需求。】

二、探究发现——构建近似数的求法

1.初步探索。

电脑出示例6主题图。地球和太阳的直径分别为12756千米和1389000千米。地球的直径大约是多少万千米？太阳的呢？

（1）地球和太阳的直径数各接近多少万千米？

（2）交流并板书：

12756≈10000

=1万

1389000≈1390000

=139万

（3）“万”后面有一些数，例如 2756、9000就叫做“万”后面的尾数。

2.变数思考。

12□□□≈□0000=□万

1□765≈□0000=□万

（1）仔细观察，如果变化方框内的数，此时这个数的近似数是1万吗？

（2）如果变化尾数的最高位——千位上的数，此时这个数的近似数还是1万吗？

①如果是12011，近似数是多少？变成12031，近似数为？变成12051，近似数为？为什么变了这么多次，还是1万？

②交流后总结：要变千位数。当千位数最多变到4，还可以变成 3、2、1、0 时，近似数是 1万；而当千位数最少变到5，还可以变成 6、7、8、9 时，近似数是2万。

③追问：要变成1万还是2万，关键看（千位），千位是尾数的（最高位）。（板书：尾数的最高位）看12756，1389000尾数的最高位是多少？

3.归纳提升。

刚才写出的这些数，它的近似数是1万还是2万，关键是看千位，也就是尾数的最高位，当尾数的最高位怎样变化时，近似数怎样？（当尾数的最高位上的数小于5时，近似数就是把它和右面的数全舍去，改写成0；当尾数的最高位上的数等于或大于5时，近似数就是先向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。）

4.阅读内化。

阅读书本第15页小精灵的文字。

用“四舍五入”法求近似数要根据实际情况，是“舍”还是“入”，关键是要看尾数的最高位上的数。

【解读：本环节通过初探、思变、提升和内化四步构建了用“四舍五入”法求近似数的方法框架。初探环节，使学生初步感悟到求近似数的方法，了解“尾数”这一概念。思变环节，借助媒体的数字动态变化，进一步领悟“四舍五入”法的精髓，关键看尾数的最高位上的数，使学生从真正意义上理解近似数的求法，在整个学习过程中学生的思维始终处于高度激活状态。提升和内化环节，学生凭借在例题中获得的感性认识，结合课本上小精灵的补充概述，对近似数的求法就更加全面深刻。】

三、学以致用——深化近似数的理解

1.完成15页“做一做”。

2002年中国科技馆共接待观众1843527人次。

原数 要求 近似数1843527省略百位后面的尾数省略千位后面的尾数省略万位后面的尾数

（1）学生读题，说说题意。并说出省略最高位后面尾数的理解。

（2）学生按要求写出各数的近似数。

（3）集体评讲，同时让学生说说思考过程。

2.先想一想，怎样用“万”作单位写出一个数的近似数，再完成下题。（练习二第5题）

求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数）

地区名 人口数／人 人口数／万人上海 16737700山东 90793100浙江 46769800湖南 64400700广西 44893700云南 42879000

（1）要求：一起先分级，再读一读这些数，怎样用“万”做单位？写在书上。

（2）交流：怎样想的？要保留到哪一位？尾数的最高位上是几？

（3）小结：用“万”做单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是否要进1。

（4）课后在互联网上查一查这些地区第六次人口普查的人口数，及本地区的人口数。再和第五次人口普查的人口数比较分析一下，看看有什么有趣的发现。

3.下面是某市2004年末全市人口的情况统计。

总计（人） 男性（人） 女性（人）970889 484204 486685

男性和女性的人数各接近四十几万？你能写出它们的近似数吗？

4.求下表中的近似数。

产品名称 数量 精确到万位电动车 2599800辆彩色电视机 40795900台洗衣机 17984900台计算机 9628700台电饭锅 21411300个

5.想一想，□里能填几。

49□835≈50万

49□835≈49万

（1）同桌交流，再填写。

（2）说说自己的想法。

（3）说明：上面一题49万多的近似数是50万，说明千位上的数是 5 或 6、7、8、9；下面一题49万多的近似数是49万，说明千万位上的数是4、3、2、1、0。

【解读：本环节练习的设计，不仅注重知识的层次性，还关注知识的应用性，让知识从生活中来并回归到生活中去。通过不同形式的练习，不但可以巩固知识，还可以让学生感受近似数在实际生活中的应用。开放题的练习，有助于培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力。】

四、回顾总结——整理求近似数的知识要点

请同学们和大家分享一下你本节课的收获。在求以“万”为单位的近似数时要注意些什么？

五、布置作业

1.练习二第8题。

2.一个六位数，四舍五入精确到万位约是80万，这个六位数最大是多少？最小是多少？

（本文作者系朱乐平数学名师工作站“一课研究”组成员）