定义在复模糊数上的复模糊值函数的收敛性

毕淑娟　徐亚兰　曹辉

摘要：把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数，在此基础之上给出了复模糊值函数的极限定义，并研究复模糊值函数的收敛性。得到了一系列关于收敛的复模糊值函数极限的结论，包括复模糊值函数的极限是唯一的，收敛的复模糊值函数具有局部有界性和局部保号性，以及复模糊值函数极限的线性運算性质；给出了复模糊值函数的收敛判别法，柯西收敛准则。此复模糊值函数是定义在复模糊数集F（C）上取值于F（C）（所有的复模糊数的集合）中的复模糊数的函数。

关键词：模糊数；复模糊数；复模糊值函数

中图分类号：O159 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2017）01-0136-05

而本文是在文献中所定义的模糊距离意义下，对复模糊值函数的收敛性质进行了新的研究，此研究的前提是把所有关于纵向对称的模糊数都认为是等同的前提下提出的。许多实际问题中往往可以不考虑这种纵向对称的模糊性现象，因此可以为实际问题的研究提供更有效的数学模型。

（编辑：王萍）