关于高等数学微课教学的研究

周莉+蔺宏+张敬

[摘 要]為了探讨在高等数学教学中引入微课形式，本文分析了传统高等数学教学中存在的问题。得出如果科学合理的运用这种现代化教学手段，将给传统的高等数学教学带来新的活力。即微课引入高数课堂是必要的。

[关键词]微课； 高等数学；翻转课堂

[中图分类号]G434 [文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234（2016）12 — 0194 — 02

高等数学作为理工科院校的一门重要基础必修课，它在高等学校课程体系中占有极其重要的位置，很多数学教育研究者在教学方法，教学内容和教学模式上都做了广泛研究。伴随科学技术进步，信息与通讯技术的迅速发展。微课应运而生，它作为一种新型的教育信息资源表现为主题突出，短小精悍，应用不受时间限制所以被很多师生普遍认可。近几年来，我校尝试将微课引入到高等数学教学中。辅助教师完成教学活动。笔者根据自身多年的教学实践，对微课应用于高等数学教学活动的必要性进行分析和尝试，从而达到提高高等数学课堂教学效果的目的。

一、传统高等数学教学中存在的问题

1.高等数学与初等数学的差异

初等数学形象化，浅显化便于学生理解，并且联系生活实际较多，学生只要认真思考，用心一些还是比较容易把握。而高等数学相对来说比较抽象，很多定义定理尤其是有些定理的证明逻辑性非常强，各章知识点较隐晦而且繁杂，例如，极限的概念中“”语言；“”语言；“”语言。这连续三个定义学生就很难适应，如果再用这些定义证明学生就更晕头转向了，甚至迷茫而不知所措！

2.教学方法和教学手段

对于高等数学课传统的教学模式就是老师一本教案一支粉笔，老师在讲台上不停地讲不停的板书，学生一边听一边记笔记，有的同学甚至只听不记笔记。即老师版演学生被动的接受。多数大一的学生尚未养成良好的学习习惯，且在学习过程中自我约束能力较弱。学生中流传的一句话是：“数学课是一个人的狂欢，一群人的寂寞！”这充分体现了学生的无奈。尽管有的老师会在课堂上组织一些双边活动，提出一些问题找同学回答或者让学生亲自上黑板演练，但是由于每学期的学时有限，为了赶教学进度，课堂依然是以教师为中心的讲授式教学。虽然有的课堂也采用多媒体教学，但无论是传统的口头讲授，结合板书，还是现代多媒体教学手段的参与，本质上都未改变高数课堂教学的填鸭式现状。这种传统的高等数学教学模式对于当代的大学生显然没有足够的吸引力，以至于学生在课堂上玩手机，睡觉等开小差的不断。

3.学生学习兴趣低

兴趣是学生学习的最大动力，兴趣包括专业兴趣和课程兴趣，专业兴趣主要取决于专业发展前途，而课程兴趣往往来源于与实际生活联系的紧密程度。因此，运用有趣的话题和结合学生生活实际进行教学，是激发他们学习兴趣的主要方式。高等数学课的开课对象是非数学专业的学生。学生往往数学基础和兴趣以及学习积极性呈现弱化状态。同样地对高数教材的主题思想的分析和艺术表现的把握，在非数学专业学生的内心不容易引起深层次的共鸣。学生往往从功利的角度认为，高数课的教学内容离他们专业较远，甚至在将来的就业中不能发挥作用。这一情况给通过本课程教学实现对学生数学素质的培养目标设下了障碍。

4.教学内容一刀切

由于学校教育资源有限，高数课堂一般由多个专业的学生组成的大课堂，而教师使用统一的教学大纲，统一的授课计划。高数授课内容高度统一。这直接带来的问题是学生的情况复杂多样。若想使高数授课在整体上实现统一目标，也规定着在实际授课时不能采用一刀切的快速有效、一劳永逸的方法。 多种技巧和手段，均衡地照顾不同情况的学生情况，是势所必然的要求。

5.陈旧而统一的教材

现在我们使用的教材是1987年发行的《高等数学》第七版。这本书的某些例题已经比较陈旧不适合当今学生的现实生活，与时代发展脱节。这样的教材只能培养学生的逻辑思维能力却使学生很难将理论与实践相结合。另外，全校所有理工科的几十个不同专业的学生都开高等数学课。而相同的是全校不同专业的学生都使用的是同一本教材，例如机械专业、通信专业、经济管理专业。这些专业对数学知识的需求是不同的。而老师很难结合学生的专业需要，相反只侧重讲解数学课理论知识，老师在讲解过程中根据教材都注重自身知识的严谨全面侧重理论推导。这样与实践相脱节的数学课让同学们叫苦连篇，苦不堪言。

二、将微课形式引入高等数学课堂的必要性

微课的发展给学校教育带来了一场深刻的变革，作为一种针对某教学环节或知识点的情景化，支持多种学习方式的新型在线网络视频课程在高等数学课堂中的运用，微课将颠覆传统的教学模式。

1.翻转课堂增进师生之间及学生之间的互动交流。

首先高等数学老师必须扔下传统陈旧的教案，需要提前将本节课教学主题和重要的知识点通过教学设计制作成教学课件，录制成微课，将一些文字叙述的知识通过图像展现给学生，例如，函数极限的概念，对于刚刚接受高等数学学习的大一新生来说，是非常难理解的概念之一。如果首先分析数列极限概念，通过教学课件将趋近于无穷大时数列中的无穷多个点都落在的邻域内的过程用动态的图像描绘出来，这样通过图像将静态的知识动态化，将平面知识立体化，学生会很直观的将数列极限概念理解，其次，再由函数定义可知数列是特殊的函数，这样就顺理成章的给出函数极限概念。如此复杂的概念通过小小的微课皆可以轻松的解决。其次微课要求学生在课下结合教材认真观看视频，由于微课用时短，一般在十分钟左右。根据科学研究，人在五到十分钟之内的学习效率是最佳的，此时人的注意力非常集中，思考能力和记忆能力均处于最佳状态。而一个高等数学的知识点的讲解只需要五分钟左右，通过这个最佳时间段进行授课，更容易让学生吸收知识点。高等数学的特点就是知识点较多，通过微课将知识点分解，更能帮助学生理解记忆。这样一个个简短的视频将组合的知识分解化，同时也将隐蔽的知识显视化。微课的问题聚集，主题突出，可以在短时间内讲解一个知识点或者解决一个问题。学生看到微课的标题就可知道该微课的目的。在知识点较多的高等数学学习中，学生需要花时间来消化重、难点知识，这些通过微课的自主学习就可以一目了然，然后通过微课视频加深理解，这样会容易找出本小节的重点难点。

最后在微課教学活动环节。教师和学生将针对本节课的重点难点和学生的问题进行面对面的交流讨论，并有充分的时间让学生思考。这种翻转课堂的教学模式将知识传授移到教学之外。使学生有更多更自由的时间去接受新知识，由于微课的微体现了短而精，使学生通过电脑甚至手机反复观看细化老师讲解的某个知识点。这些具有情景化、趣味性和可观看性的特点使学生自主学习能力，合作学习参与能力和学习反思的积极性都有显著变化。教育理论认为：自主学习由于学习者受到多感官的刺激，在所有的学习方式中，效果最好，效率最高，是学生掌握知识的最佳方式。

2.促使教师由教材的传递者转变为课程的研发者

传统高等数学教学，教师按教学大纲对教学内容组织与取舍，在教学实践中注重知识的系统性，忽视所学数学知识与学生所学专业的联系。而随着微课的引入任课教师在微课视频中结合学生专业的实际需要及特点对教学内容的选择和次序的安排及重点难点的把握做适当的调整。还要根据后续专业课程的要求补充一些相关的数学知识。教师在制作微课时将授课过程中发现的问题进行研究和反思，然后将问题的研究成果制作成微 课，这既是教学研究过程，又有效促进教师的业务成长。微课的形式新颖多样，制作微课的过程是资源的分享、交流和 积累的过程，教师在制作微课的过程中也会在网络上学习一些优 秀的微课视频。例如，对于同一个知识点的微课，不同教师的、分析和讲解知识点的风格不同，教师可以从中学习别人的优点，取长补短，提高自己对教学资源的整合能力，这也是一种学习和提高的过程。促使教师逐渐由教材的传递者转变为课程的研发者。

3.解决教学内容与课时之间矛盾

由于高数内容多而每学期的学时有限，任课教师反映在计划学时无法完成所有内容的讲授。而微课作为一种新型教学资源解决了这一教学内容与课时之间的矛盾，将文字，图像和声音融为一体，直观生动的展现学习内容。例如，定积分定义，这个定义可以称为高等数学中文字叙述最多最难理解的一个定义之一，如果老师在黑板上画图和用语言叙述，显然不但要花费大量的时间和精力还会使学生仍然感触不深，甚至产生疲倦和厌烦情绪。但是利用课件，结合这个概念是从曲边梯形面积和变速直线运动路程抽象出来的。通过计算机形象直观的表现整个概念的形成过程。即如何将区间分割成若干个小区间，如何展现小曲边梯形的面积近似的等于小矩形的面积，如何求出所有分割后的小矩形的面积总和，最后如何取极限的过程。在屏幕上还能显示当区间分割得越细时小矩形的面积就越近似小曲边梯形面积这样非常直观简洁清晰的将一个非常抽象复杂的概念介绍给同学们，大大的节省了时间。

三、微课对高等数学教师角色的挑战

高等数学教师已经受传统的角色影响，习惯于年年都按部就班的传授一成不变的数学知识。年复一年，改变的是学生，不变的是教材教法。如今面对高等数学改革，学生喜欢课堂气氛活跃、教师教法活泼、重难点突出、态度和蔼、关怀体贴的教师，因此高数教师不断的调整以往的思维方式，扩大视野，逐渐提升教学理念。大家都争取创作精彩的课件，并将其发扬光大在校内广泛流传。如今的高等数学教师不得不打破以往我行我素的工作作风。因为当今社会早已不是大鱼吃小鱼的时代，而是群鱼吃大鱼的时代，一个人可以走得很快但一群人会走得更远。因此老师们充分发挥团队优势，依照高等数学的教学目标并结合当今学生的学习情况，通过课题组合作录制微课视频，引导学生自主学习。不断提高信息技术能力，培养良好的课程建设意识。紧随信息时代发展潮流，积极应对挑战，全面促进自身的教学水平和职业发展.研发出满足学生需求、顺应时代发展的课程资源为学生提供更高层次的学习平台。

综上所述，为了顺应信息时代的发展，推动高等数学教学模式改革微课作为一种新型的教学资源运用到高等数学课堂，如果能够科学合理的运用这种现代化教学手段，将给传统的高等数学教学带来新的活力。

〔参 考 文 献〕

〔1〕胡铁生.微课的内涵理解与教学设计方法〔J〕广东教育（综合版），2014（4）.

〔2〕田劲.高等数学教学与高等数学竞赛的探讨〔J〕.科技创新，2013.（15）.

〔3〕高玉芹.高等数学口诀及在教学中的应用〔J〕.教 育与教学研究，2013，（02）：68-70.

〔4〕童雯雯.高等数学课堂教学的几点体会〔J〕.数学教学研究，2014，（05）：65-68.

〔5〕周莉，程雅丽，张敬.高等教育大众化背景下高等数学教学改革〔J〕.理论观察，2015（06）：（172-173）.

〔6〕张敬，周莉，田巍.有效提高高等数学课堂教学质量的探索〔J〕.理论观察，2015（10）：（161-162）.

〔责任编辑：杨 赫〕