基于排队论的门诊服务队列研究中评价结果的优化分析

姚月朋，季昕昱，韦云

北京中医药大学东方医院信息中心，北京 100078

基于排队论的门诊服务队列研究中评价结果的优化分析

姚月朋，季昕昱，韦云

北京中医药大学东方医院信息中心，北京 100078

目的 通过评价了“基于排队论的门诊等待时间动态监测系统”所产生的监测数据，找到目前系统存在的问题，进一步研究改进方案。方法 采用比较分析的方法对门诊业务监测数据进行评价，并根据排队论计算模型的参数特征提出了新的优化方案。 结果 经过对比分析与算法模型的理论研究，提供了新的算法改进方案。 结论 应用排队论理论对门诊各环节服务水平进行评价与优化求解是可行的。

排队论；排队过程模型；等待时间；优化求解；门诊服务

作为医院信息管理部门，掌握着大量的门诊业务数据，为了更加有效地利用这些数据，为医院管理部门提供决策支持。 在常规门诊业务报表的基础上，设计了门诊各部门服务效率指标即门诊服务“等待时间评价指标”（简称：“等待时间”）。 并于 2014 年启动了“基于排队论的门诊等待时间动态监测系统”（简称：“动态监测系统”）的设计研发工作。 该系统核心功能为：按时段（单位：小时）抓取该院当日 HIS 系统中门诊各部门的服务信息（包括：开放服务窗口数、处于等待状态的患者数、已完成服务患者数等）， 运用排队论 M/M/s 的排队过程模型相关算法即可测算出该时段的 “等待时间评价指数”用于门诊效率评价。 目前该系统已在医院上线运行近两年时间，记录了大量门诊动态过程数据。 关于系统的设计详情可参见相关论文。医疗保健体制的改革及医疗服务模式的转变，对于医院门诊工作既是一个巨大的挑战也是一个 巨大 的机遇[1]。 两年 ，该院实现了一 卡 通 系统、自助服务系统及手机 App 系统等多种信息化建设，不断出台各类措施调整简化患者就诊治疗流程。同时，“动态监测系统” 也在不断地收集着医院各部门的动态数据。 然而，随着医院发展，门诊患者正在逐年递增，该院服务规模却难以无限扩充。监测数据及初步评价结果也反映出当前门诊各部门的服务队列中仍然存在着拥堵的时段。因此在服务资源有限的情况下，迫切需要“动态监测系统”能够进一步提供更具有参考意义的建议性结论。

1 “动态监测系统”简介

排队论是研究排队系统（又称随机服务系统）的一门数学理论和方法，主要是在对各种排队系统概率规律性进行研究的基础上，解决排队系统的最优设计和最优控制问题。其中排队论模型是利用数学方法定量地对一个客观复杂的排队系统结构与行为进行动态的模拟，从而对排队系统 的概 率规律进行科学准 确 的 描 述[2]。 该 研究中“动态监测系统”已经实现了对“等待时间”的测算与展现，该文将继续讨论排队论在最优设计方面的能力。

1.1 计算模型介绍

“动态监测系统” 以先到先服务的 M/M/s 队列模型为基础，该模型使用的基本要求：①患者性质近似且到达规律近似服从泊松分布；②服务时间服从负指数分布。该模型可用于研究串型服务队列分析（即：门诊全流程分析），也可用于单一门诊服务环节的简单效率评价。因该院部分门诊服务环节（如：挂号入队人数因缺少挂号报到机制而无法采集）数据难以采集，因此该研究只针对独立的门诊环节进行测算与简单评价。

1.2 监测对象的选择

该院门诊提供普通号、专家号及特需号等不同号别的诊疗服务，由于挂专家号或特需号患者对自身疾病拥有迫切治疗需要，对接诊医师资历也有着充分的信任，因此此类患者拥有比较多的耐心，因此不作为监测的主要目标。该院挂普通号患者采用先到先就诊的管理制度。 其中，内科诊区的挂普通号患者又多以慢性疾病且持续就诊的患者为主；同时，接诊医师均为内科高年资主治医师，医疗服务能力较为均衡，基本满足上述系统理论模型的应用要求。因此该研究将内科诊区普通患者作为主要的监测对象。

1.3 监测数据的获取方式

系统利用计划任务，每小时从 HIS 数据库获取关键数据参数，见表1。 特别说明：因空间及地理位置等因素限制，该院内科诊区并没有专用收费窗口及药房窗口。因此，假定患者可以到所有窗口接受相关服务，期间用于选择及到达的时间不包含在等待时间内。将全院该时段开放的全部服务窗口作为队列服务台数。

1.4 监测数据的计算过程

以门诊药房 2015 年 9 月 30 日 15 点时 段（15：00：00，15：59：59）取药平均等待时间的 计算过程为例（后附当日完整监测数据）。

1.4.1 输入数据 HIS 系统抓取到的数据为：①时段总计待取药患者 597 例，队列平均到达率为：λ=597/60=9.95例/min；②该时段总计 14 位药师提供发药服务，即服务台数：s=14；③该时段总计完成发药患者 639 例，平均服务率：μ=639/60/14=0.76 例/min。

1.4.2 计 算 过 程 过 程[3]为 ：① 当 前 服 务 器 强 度 ：若ρ＞=1 则认为当前服务强度过大，致队列处于“拥堵”状态；②整个门诊药房处于空闲的概率：

1.5 评价结果的比较分析

随机选择了 2015 年及 2016 年的 9 月 30 日。 这两日均为正常工作日且节气、温度等因素相近，适于进行比较分析。 ①验证型比较分析：表2反映两年间相同日期的缴费等待监测数据对比， 在 2016 年初该院收费处调整了收费员排班，增加了同时开放的收费窗口数量，同期上线自助缴费功能又增加了新的缴费途径。因此，根据上表数据可以看出，2016 年缴费等待软 2015 年有所降低。监测数据既能反映门诊缴费业务的状态变化，同时验证门诊流程改造过程的成效。 这是“动态监测系统”的优势。 ②重复型比较分析：表3 反映两年间相同日期的取药等待监测数据对比，近年药房窗口没有在流程上进行重大变化与改造。因此从上表数据中我们依然能发现在全天大多数时期内， 取药业务处于拥堵状态，两年间的比较没本质的变化。 因此也反映出了“动态监测系统”目前最大的问题：即不能为门诊流程中的问题提出合理化的建议与改进方案。

2 评价结果优化理论基础

利用排队论理论来研究门诊各环节的排队系统时，应考虑队列的两个重要的组成部分，即患者与医院。 患者通常希望医疗服务人员越多， 服务效率就会越高、等待时间越短。但医院因空间、人员等因素限制，不可能无限制投入各类资源。 因此，研究 M/M/S 排队模型模型的优化方案就显得非常有必要，可从患者排队造成的损失和医院服务成本之和为最小，来达到优化的目的。 也能为“动态监测系统”提供政策建议和意见。

表1 监测参数说明

表2 2015 年与 2016 年缴费等待监测数据比较（n）

表3 取药等待监测数据比较

在此 引入一个公式：FS=CSS+CWLS

参数说明：Fs为门诊某时段平均总费用， 是服务人员数量 S 的函数；Cs为单位时间内平均每个服务人员的成本；Cw为平均每个顾客在系统钟逗留单位时间的损失；Ls为平均队长。 以上公式就是建立在患者与医院总成本最低的前提条件下的。只要将以上参数进行预定义，就可以在计算等待时间是估算出理想的最佳服务人员数量。为门诊管理部门提供更为直观的决策依据。

3 可行性分析

“动态监测系统” 已实现了 M/M/s 排队模型的自动测算。在计算过程中可以计算中间变量：平均队列长度：Q，可根据当前队列长度、预定义的患者损失成本 Cw 与医院的成本数据 Fs、Cs等对最佳服务人员数量进行优化求解。 该功能的软件开发难度不高，但预定义参数需要根据不同门诊环节的特殊情况进行灵活调整，这样才能准确分析各门诊环节最佳队列状态。

4 结语

该文首先说明了“动态监测系统”测算模型的运行原理及监测数据的分析示例，在根据评价情况提出了新的功能需求，并根据排队论 M/M/s 模型的特点 ，规划了优化测算方案。 利用优化计算，可以提供最佳队列状态的服务人员数量供管理者决策使用，这样整个系统的数据价值得到了极大的提升。

作为医院信息管理部门，在利用业务数据的过程中，对很多问题的研究都存在着由表及里、由浅入深的认识变化过程。 发现问题并找到方法后，应该及时优化现有信息系统的流程与功能，才能更好地服务于医院管理与信息化建设。 在现有的监测系统中，借助排队论模型优化求解，提升系统分析结论的实用价值。

[1]杨 本 琦,吴 映 红 .公 立 医 院 门 诊 管 理 工 作 改 进 与 创 新[J].护理 实 践 与 研 究,2013,10(22)：77-78.

[2]陆 传 赉 ．排 队 论[M]．北 京 ： 北 京 邮 电 大 学 出 版 社,2009：1-42. [3]Sheldon M.Ross 应 用 随 机 过 程 概 率 模 型 导 论[J].北 京 ：人 民邮电出版社,2010.

[4]吴 希.医 院 门 诊 系 统 的 排 队 过 程 模 型[J].中 国 医 药 导 报,2007 (25)：131-132.

[5]陆 斌 杰 .排 队 论 模 型 在 医 院 管 理 中 的 应 用 [J].中 国 数 字 医学,2006（1）：42-45.

[6]王 松 建.基 于 排 队 论 的 内 科 门 诊 排 队 系 统 模 型 分 析[J].数 理医 药学杂志,2015,28(2)：159-160.

Optimization Analysis of Evaluation Results of Outpatient Service Matched Cohort Analysis Based on the Queuing Theory

YAO Yue-peng,JI Xin-yu,WEI Yun
Beijing University of Chinese Medicine Dongfang Hospital Information Center,Beijing,100078 China

Objective To find out the issues in the current system by evaluating the monitoring data of the outpatient waiting time dynamic monitoring system based on the queuing theory thus further researching the improvement plan.Methods The outpatient business monitoring data were evaluated by the comparative analysis method,and the new optimization plan was put forwards according to the parameter attribute of computer model of the queuing theory.Results The new algorithm improvement plan was put forwards after the comparative analysis and theoretical research of algorithm model.Conclusion It is feasible to evaluate the service levels of each link by using the queuing theory.

Queuing theory;Queuing process model;Waiting time;Optimization solution;Outpatient serrice

R19

A

1672-5654（2017）02（a）-0170-03

10.16659/j.cnki.1672-5654.2017.04.170

2016-11-04）

姚月 朋 （1984.5-），男，北 京 人 ，本 科，主 治 医 师 ，研究方向：门诊流程改造。

韦云（1960.12-），女，内蒙古包头人，本科，主任医师，研 究方向 ：中医，E-mail：weiyun1227@aliyun.com。