高中生数学学习中的解题思路探寻

王世龙

(山东省滨州市惠民县第一中学2015级部，山东 滨州 251700)

高中生数学学习中的解题思路探寻

王世龙

(山东省滨州市惠民县第一中学2015级部，山东 滨州 251700)

高中时期是我们学生很重要的一个时期，许多教师都把这一时期当做我们人生的转折点，事实也的确如此，通过高考我们可以选择自己喜欢的专业，喜欢的学校，因此分数对我们高中生的学习是至关重要的.高中数学和语文、英语等学科不同，在高考中很容易拉开分数，因此作为高中生有没有较好的解题思路对我们数学成绩的影响是很大的.

高中；数学；解题思路

高中数学学科是相对较难的学科，许多同学在解题时都比较头疼，没有思路，这种情况下要想提升数学成绩就太难了，因此我们高中生找到适合自己的解题方法对我们数学成绩的提升是十分有效的.

一、理解公式、概念的内涵

高中数学学习的过程中老师会教授给我们许多概念和公式，许多同学只是简单地将概念和公式记住就认为自己学会了，这种做法是十分不科学的.概念和公式是我们解决数学题的第一基础，在三角函数的学习过程中有许多概念和公式，这些概念和公式在解题的过程中并不是直接可以应用的，在问题的解答中需要进行公式的转换、重组，才能解出问题的答案.如果在学习概念和公式的过程中没有将概念和公式的内涵理解透彻，那么在解题的过程中就很难找到解题的思路.因此在课堂上必须要跟住教师的思路来深刻地理解数学知识的概念，了解公式之间可以怎样进行转化，帮助自己在解题时找到思路.

二、发展主体，知行合一

高中数学学习中有这样一个问题：已知有一直线方程为(a-2)y=(3a-1)x-1，求证无论a取任何值时直线总是经过坐标系中的第一象限.

学生在互助小组中进行合作学习，感知数学问题条件，初步探析解决问题的思路：可以将该直线方程进行整理，得到其方程为a(3x-y)+(-x+2y-1)=0，通过分析可以发现，此时对于任意实数a，都经过直线3x-y=0和直线x-2y+1=0的交点，从而通过解方程组得到其交点的坐标，判断其象限的位置.学生完善所得的解题思路，认识到该问题解答的关键点.上述数学问题教学中，学生成为数学问题解答的“第一责任人”，并且获得了参与分析、解答问题的亲身实践机会.在此进程中，问题成为高中生所学知识与实践探究有机结合的重要载体，达到了知行合一、教学相长的生动局面.

三、结合例题，总结方法

高中教材中的例题相对简单，作为学生我们解答起来比较容易，正是因为这样的原因导致了学生将教材中的例题忽略了，去做大量的课外难题，可是效果却没有想象的那么好，虽然教材中的例题较为简单，但是它确是解答数学难题的基础，教材例题就像建筑的地基，没有稳固的地基怎么能建造出稳固的建筑呢.作为高中生我们必须要意识到教材例题的重要性，了解例题的价值，通过教材例题的分析，探寻解决问题的思路，将解题的基础打好，就更容易地找到高中数学的解题思路了

四、错题改正，寻找解题思路

我们在进行数学题的解答时往往会出现很多错误，教师也会经常地让我们将错题改正过来，改正错题不仅仅是为了将错题改对，其中最重要的是在改正错题的过程中找寻解题的思路，题目做错了除了计算上的错误，就是解题思路的问题了.因此笔者将自己做错的题目都进行了整理，整理到一个错题本上，并针对每一道错题都出几道同类型的题目进行巩固练习，并且通过错题练习找到解题的思路.在解错题时我们更容易了解自己哪些方面的数学问题还存在缺失，自己可以解决的问题及时地进行改正，找到正确的解题思路，使自己在今后的解题时不犯相同的错误，自己没有思路的问题及时地去找老师进行解答，让老师帮助自己找到这一类型题目的解题方法，通过错题的积累这一方式可以有效地帮助我们找到数学解题的思路.

四、化难为易，找寻解题思路

高中数学知识说难也难说简单也简单，关键在于学生对解题的把握，高中数学中许多题目中包含的知识点不只一个两个，因此在解题时完全地从大方向去看问题就很难找到解题思路了，在遇到这样的难题时我们首先要将问题拆开进行分析，找到其中包含的我们所学过的知识.例如一些题目中不仅包含了象限知识、还包含了集合和三角函数等知识，这些问题如果综合起来进行解答，几乎是没有办法解答的，并且容易造成学生解题思路的混乱，但是将其中的每一个知识逐一地进行解答，解答起来就相对容易.首先我们很容易地解出象限问题和集合问题，在解答这两个问题后再与三角函数问题进行整合，看看是否能找到解题思路，如果可以就直接将问题解答出来，如果不能再去将三角函数知识解答出来，然后再将解出的问题融合在一起就能很容易地将难题解答出来.这种解题思路比较适用于一些知识点较多的数学问题上.

总结：作为一名高中生，数学的学习对于我们是十分重要的，数学学习的最终目的并不是在应对考试上，而是能将数学知识运用到生活当中去，因此我们学好数学对我们自身的发展是十分有益的，笔者所总结的解题思路还不成熟，但希望能为同学们在解答数学题时提供一点解题思路，对同学们的解题起到一定的帮助.

[1]于文华.数学问题解决中模式识别的影响因素研究[D]. 南京师范大学,2012.

[2]孙林.高中生数学学习策略的现状调查及教学建议[D]. 扬州大学,2012.

G632

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1008-0333(2017)22-0038-02

王世龙(2000.7-)，山东滨州人，高中在校生.

责任编辑：杨惠民]