模糊C均值聚类算法在图像分割中的应用

李颖

摘要：图像分割技术已经广泛应用在众多领域当中，针对图像分割时较难区分图像中的每一个物体，本文就模糊C均值聚类的图像分割方法进行了分析，并结合目前常用的两种图像分割方法，从分割效果以及熵和区域一致性进行了对比。经过实验证明，基于FCM的图像分割方法比较适用于多层分割图像分割。

关键词：图像分割 聚类 FCM

中图分类号：TP394.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2016）12-0143-01

近年来，随着模式识别和人工智能领域的高速发展，涌现出了许多图像分割方法，但图像分割的效果一直受到图像自身成像因素和质量的影响。因此，图像分割成为相关领域的关键。

目前，图像分割技术并没有统一的理论和方法，由于FCM图像分割方法不需要对样本进行训练，且能够较好的结合智能算法提升图像分割性能，在图像分割领域有着较为广泛的应用。

1 基于模糊C均值的图像分割

图像分割是将图像中像素按照一定属性进行聚类的过程，最终分割结果将图像中的目标区域和背景区域互不重叠的区分开来，各区域内像素属性保持一致，相邻区域像素有明显不同。在对图像进行聚类分割过程中，对分割效果产生影响的因素较多，如图像的灰度相似性、边缘清晰度、不同类别之间纹理差异的大小等，在实际分割过程中，很难综合考虑所有的因素达到较好的分割效果，因此有人提出了模糊聚类的分割方法，将主要因素用模糊集来表示，并设定一定的隶属度函数用以表征各因素对分割效果的影响，分割效果较为理想。

模糊C均值聚类（FCM）充分利用了模糊聚类的思想，对于图像中某一像素点并没有将其直接划分给某一类，而是利用模糊的概念重新度量分类器的独立性，最终由模糊度量大小来划分像素的歸属。

用表示待分割图像像素特征值，根据图像的类型不同选择相应的特征值进行计算，例如：灰度值，差分特征等。假设图像的聚类分块数量为c，并把各个聚类中心分别表示为，代表像素特征对于第k个区域的隶属程度。而FCM的思想就是利用迭代计算，不断地对隶属测度函数和聚类中心进行优化，使得分组类内的测度函数值最小，从而对不同像素进行分类。隶属度测度优化目标函数表达式如下：

式中，表示隶属度测度的大小，一般利用像素到聚类中心的欧式距离来计算，的数值代表着像素属于相关类别的可能性大小，其值越小就越代表其可能属于一个类别。而参数m表示分类结果的模糊度，m值越大表示模糊性越强。

2 实验与分析

为了验证FCM图像分割方法，将其和Otsu方法、人工设定PCNN参数分割方法进行比对。本文对liftingbody图像进行分割，实验中PCNN模型选用标准PCNN模型。

三种算法的分割结果如图1所示。从liftingbody图像的分割结果来看，Otsu法分割结果最差，FCM方法优于人工设定PCNN参数方法。

本文依据分割图像的熵和区域一致性，较为客观地评价算法性能。熵能够表明分割结果所含信息容量的大小，熵越大说明图像分割包含的信息容量越大，分割效果越理想。区域一致性能够确定分割区域内像素的相似程度，区域一致性越高说明图像像素的聚类程度越高，分割效果越理想。

从liftingbody的多层分割结果来看，模糊C均值聚类方法无论从评价指标还是从视觉效果都优于Otsu法和人工设定PCNN参数方法，由此可见模糊C均值聚类方法更适合用于图像多层分割方面。

3 结语

作为模糊聚类中的代表算法，模糊C均值聚类方法在图像分割领域有着很重要的地位和广泛的应用，并且已经取得了较为理想的图像多层分割效果，但由于受到最优化理论局部极值条件的限制，目标函数的选取和求解方式还有待进一步研究。

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