基于灰色动态模型簇的AQI预测及研究

杨蒙++叶馨++刘文

摘 要：随着工业及交通运输业的不断发展，大量的有害物质被排放到空气中，使空气质量变坏。我们生活在受到污染的空气之中，健康就会受到影响。现有的监控手段往往提供的只是实时的观测数据，该文则是利用AQI在短期内的几个有效数据，结合灰色动态模型簇，不断更新有效数据，实现对未来时间段空气质量的预测，为人们更为科学地安排工作及出行提供帮助。

关键词：AQI 观测数据 灰色动态模型簇

中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）12（c）-0018-02

空氣污染日益成为人们关注的社会问题，空气污染是目前经济社会发展面临的一大困境。因为空气污染问题，不少企业失去竞争力，甚至直接倒闭。但是，即便如此，也没有能够改变人们对日益糟糕的空气质量的恐惧。冬季的来临，使得北方一些城市重新陷入空气质量差的境地，现在中部地区或是沿江地带的一些地方，空气质量也越来越糟糕了。我们经常关注空气质量变化的相关参数，比如：AQI。空气质量指数的上限值500为六级，指数越大、级别越高，说明污染的情况越严重，对人体健康的危害也就越大。我们从环境检测部门获得的数据，大都存在数据不全面、数据滞后的特点。大中城市的AQI指数也只是一个所有污染物浓度的平均值，并不是实时污染情况。如遇到短时大风、降温等气候因素，短时间内就会有AQI指数和民众感受不一致的情况。因此，实时预报具有很好的实际价值。

1 基本原理

灰色系统理论是邓聚龙教授提出的基于贫信息预测的理论，在近些年在对各行各业实行的预测中收到了很好的预测效果。在灰色系统理论中，占有重要预测地位的GM（1，1）模型。

以GM（1，1）模型作为基础的预测模型群大致有以下5类：全数据GM（1，1）模型，部分数据GM（1，1）模型，新息GM（1，1）模型，等维灰数递补GM（1，1）模型，等维新息GM（1，1）模型。在以上几类模型群中，全数据GM（1，1）模型存在的弊端是数据全部使用，有可能会降低模型预测精度；部分数据GM（1，1）模型存在的弊端是所取部分数据不能很好地代替数据的主要信息，造成信息丢失，显然对预测不利；新息GM（1，1）模型在有新信息增加的情况下，可以在一定程度上提高预测精度，但是老旧信息的存在对预测精度依然会有不利的影响；等维灰数递补GM（1，1）模型，在新信息获得不够及时，不能及时更换的情况下，应用预测出来的数据代入预测模型，可以在一定程度上更新数据；等维新息GM（1，1）模型，可以有效实现数据实时更新，不好的地方是实际问题不可以提供相关数据。

结合实际情况，该文采用等维新息GM（1，1）模型。

2 模型建立

设原始数列为：

，通过累加生成新序列，则GM（1，1）模型相应的微分方程为：

设为待估参数向量，，可利用最小二乘法求解。解得：

其中

求解微分方程，即可得预测模型：

，，

注：（1）

（2）-，得还原序列预测方程为：

等维新息GM（1，1）模型建立在GM（1，1）模型的基础之上，我们只需要在获得新的实际数据以后，将新数据加到原始数据最后，同时去掉原始数据最前面的一个，从而得到新的与原始数列等维的数列，然后在此基础之上进行建模。这样，用实际获得的新数据新陈代谢，逐个预测，依次递补，直到完成预测目标或达到要求的预测精度为止。

3 实证分析

数据来源：中国空气质量在线监测分析平台，选择地点：北京，时间：2016年12月4日18：00至2016年12月5日6：00，以2 h为间隔截取数据。

建立基于灰色理论的动态预测模型簇：

模型一（M1）：

模型二（M2）：

模型三（M3）：

还原数据见表1、2、3。

4 模型精度分析

将真实信息不断代入到模型中，使模型精度不断得到提高。

从整个预测结果来看，采用给予灰色系统理论的动态模型簇对AQI进行预测，可以有效地对未来时间段的空气质量进行预测，以帮助人们科学安排工作及出行。

参考文献

[1] 杨维.大气污染问题的环境监测及对策研究[J].山东工业技术，2015（1）：127.

[2] 王晓丽.呼和浩特市2014年冬季AQI特点及重污染天气分析[J].内蒙古气象，2015（5）：42-43，50.

[3] 王静，朱翠翠，李菲菲，等.基于AQI对京津冀地区空气污染的计量分析[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2016（1）：3-6.

[4] 冯建社，张婷，张明月，等.秦皇岛市空气质量指数AQI现状分析[J].中国环境管理干部学院学报，2014（5）：65-69.

[5] 刘思峰.灰色系统理论及应用[M].科学出版社，2014.