基于相关向量机的风机齿轮箱故障诊断方法

卢锦玲，绳菲菲，赵洪山

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

基于相关向量机的风机齿轮箱故障诊断方法

卢锦玲，绳菲菲，赵洪山

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

提高风机齿轮箱的故障诊断准确率可以有效减少风机的停机时间、提高风电场的经济效益，因此，结合相关向量机(Relevance Vector Machine，RVM)和遗传算法(Genetic Algorithm，GA)的优点，提出了一种风机齿轮箱的故障诊断方法。利用RVM建立风机齿轮箱的故障诊断模型，并利用GA获得其最优参数，弥补设置参数不良造成准确率过低的不足；采用小波包分解方法提取表征齿轮箱故障的能量向量，作为样本的特征向量；采用“一对多”的多分类方法建立多个两类分类器，实现齿轮箱的多类故障分类。通过实验数据证明了该方法的有效性，并且与反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network, BPNN)和支持向量机(Support Vector Machine, SVM)两种方法相比，该方法的诊断效果更好。

故障诊断；风机；齿轮箱；相关向量机；遗传算法

0 引 言

随着社会的不断发展，人们对能源的需求持续攀升，而风能是一种无污染、可再生的清洁能源，因此风力发电近年来在世界各地发展迅速[1，2]。但是，风电机组大多安装在非常恶劣的自然环境下，很容易受到变速变方向的风力冲击以及温差的侵蚀，因此风机比较容易发生故障。齿轮箱是整个风机中故障发生率与维修费用最高的一个部件[3]，一旦发生故障，机组将停止运行，给风电场带来极大的经济损失。因此，快速有效地诊断齿轮箱的故障，是减少风机的停机时间，提高风电场经济效益的有效措施。

齿轮箱在实际运行中主要有三种故障模式：齿轮故障、轴故障和轴承故障。

(1)齿轮故障：齿轮断齿、齿根疲劳裂纹、齿面磨损、齿轮点蚀脱落以及齿面胶合。

(2)轴故障：轴不对中、轴弯曲以及不平衡。

(3)轴承故障：在轴承故障中，90%以上故障发生在内圈和外圈上，其他故障则基本发生在滚动体和保持架上。轴承失效形式主要包括磨损失效、疲劳失效、断裂失效、压痕失效以及胶合失效五种。

目前，应用于齿轮箱故障诊断的人工智能方法主要有反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network, BPNN)与支持向量机(Support Vector Machine, SVM)[4]。BPNN算法可以实现非线性的复杂映射，且可进行自学习；然而该算法的隐含层数目难以确定，且存在“过拟合”、收敛速度慢等问题，影响模型的预测能力[5，6]；SVM算法不存在隐含层数目难以确定、“过拟合”以及收敛速度慢的问题[7，8]；但是其规则化系数很难确定，且核函数必须满足Mercer定理[9]。

相关向量机(Relevance Vector Machine，RVM)是结合了贝叶斯理论、马尔科夫性质、最大似然估计以及自动相关决定先验等理论的一种机器学习算法。RVM不仅仅克服了SVM的缺点，不存在规则化系数，更不需要通过优化方法来获取，且核函数不必受Mercer条件的限制；而且存在很多优良的性质，相关向量数量少，模型稀疏性更强，泛化性能更好，且可以输出后验概率分布，便于分析问题的不确定性[10，11]。

鉴于此，本文提出了一种RVM和遗传算法(Genetic Algorithm，GA)[12，13]相结合的方法对风机齿轮箱的故障进行诊断。首先，采用小波包分解方法提取齿轮箱振动信号的特征向量，作为RVM的输入；然后采用“一对多”的多分类方法[14，15]将风机齿轮箱的多类故障分类转化为多个两类故障分类，并利用GA优化RVM的核函数参数；通过实验数据证明了该方法的有效性，并且与BPNN和SVM两种方法相比，该方法具有更高的诊断准确率。

1 相关算法介绍

1.1 RVM 的分类模型

(1)

其中：w为权重向量，w=[w0,w1,…,wN]T，K(x,xi)为核函数。

径向基核函数是比较通用的一种核函数，其表达式为

(2)

式中：σ为核函数的参数。

(3)

式中：σ[y(xi,w)] 为sigmoid函数。

为保证RVM分类模型的稀疏性，对w赋予零均值高斯先验分布：

(4)

对于新的x•，t•的概率预测式为

(5)

(6)

式中：A=diag(α0,α1,…,αN)，Yi=σ[y(xi,w)]。

利用二阶牛顿法来求解wM，式(6)关于w的梯度向量，海塞矩阵以及wM的迭代公式如(7)～(9)所示：

(7)

(8)

(9)

其中，Y=[Y1,Y2,…,YN]T；B=diag(β1,β2,…,βN)，βi=[Yi(1-Yi)]；Φ=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xN)]T，φ(xi)=[1,K(xi,x1),K(xi,x2),…,K(xi,xN)]T。

(10)

式中：Σi,i为Σ中第i项的对角线元素；wMi为wM的第i个元素。

获得αnew后再次估计w的后验均值，并计算协方差矩阵，重复步骤(1)～(3)直到满足收敛条件为止。

1.2 遗传算法GA

GA是一种优化迭代算法，其基本原理是：根据自然界中优胜劣汰的进化规则，选择出更适合生存下去的染色体个体。GA先把待优化参数编码为染色体，然后在迭代的过程中进行一些遗传操作，最终生成符合目标的染色体。

GA优化RVM核函数参数的过程可通过图1表示。

图1 遗传算法优化参数流程图Fig.1 Process of GA optimizing parameter

1.3 多分类方法

由于RVM是一个2类分类器，而齿轮箱的故障有多种，无法通过一个RVM分类器分开，因此本文引进多分类方法，建立多个两类分类器。

本文采用“一对多”的多分类方法，其基本原理为：在构造第m个分类器时，把所有的样本看作两类，把属于第m类的样本看作一类，每个样本标记为1，把属于其他几类的样本看做另一类，每个样本标记为0；分类器经过训练后，将测试样本代入，若输出1，则表明该测试样本属于此类，若为0，则表明不属于。

2 基于RVM和GA的齿轮箱故障诊断

2.1 实验台数据

本文所采用的齿轮箱振动信号来自实验室，其采样频率为120 000 Hz,每个样本的采样点为1 000。该实验利用电火花加工技术，在轴承的内圈、外圈和滚动体三个位置分别植入损伤点来模仿各个故障。

在轴承运行过程中，很多外界杂质或颗粒会随着润滑油一同进入轴承，从而在轴承的内圈、外圈与滚动体产生划痕，造成磨损故障。

无论在损伤位置上还是损伤类型上，本文利用电火花加工技术产生的损伤都非常逼近轴承由于磨损失效产生的损伤，引起的故障振动肯定也比较相似，因此本文采用的实验数据比较具有可行性。

2.2 故障特征的提取

由于齿轮箱的轴承在发生故障时，齿轮箱振动信号中的频带能量会产生变化，而通过分析这种变化可以判断出齿轮箱的故障类型，因此本文采用频带能量作为样本特征向量。获得样本特征向量的过程为

(1)采用db4小波对齿轮箱的原始振动信号进行3层降噪，消除一些不必要的成分，更有利于特征向量的提取；

(2)采用db10小波对降噪信号进行3层小波包分解，得到第三层8个频带的分解系数分别为{x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37}；

(3)对{x30,x31,x32,x33,x34,x35,x36,x37}进行重构，重构后的分解系数分别为{X30,X31,X32,X33,X34,X35,X36,X37}；

T=[E30,E31,E32,E33,E34,E35,E36,E37]。

部分样本的特征向量如表1所示。

2.3 分类器设计

用{1,2,3,4}依次表示齿轮箱轴承的正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障。每种状态分别取15个样本进行实例分析，其中训练样本与测试样本按照2:1比例分配。根据“一对多”方法的分类原理可知，本文共需要建立4个2类分类器，分别用RVM0、RVM1、RVM2和RVM3表示。以RVM0为例，若RVM0输出1，则表示测试样本为正常状态样本，若输出0，则表示测试样本为故障样本。

2.4 基于RVM和GA的故障诊断模型

为了评估模型的性能，设GA的适应度函数为测试样本的预测输出与实际输出的均方误差，当均方误差达到最小值时，输出最优参数。

基于RVM和GA的故障诊断实现过程如下：

(1)采用小波包分解法提取齿轮箱振动信号的样本特征向量，形成总的训练集和测试集；

(2)依据“一对多”的分类方法，构造4个分类器，将总的训练集和测试集拆分成与每个分类器对应的4个子训练集和4个子测试集；

(3)分别用1和0对各子训练集和子测试集中的类别进行标识，1表示该样本属于此类，0表示该样本不属于此类；

(4)在各个子训练集上进行RVM分类模型学习：通过GA优化得到核函数参数；超参数估计；

(5)将各个子测试集中的样本代入相应的分类器中，验证其类别。

3 实例分析

3.1 RVM诊断模型结果分析

根据RVM和GA的故障诊断实现过程，得到分类器的部分输出结果如表2所示。可见，样本的测试故障类型与其实际故障类型是完全相同的。图2～5为分类器的分类结果。

表1 部分训练样本的特征向量

表2 分类器的部分输出结果

图2 RVM0分类结果Fig.2 Classification results of RVM0

图3 RVM1分类结果Fig.3 Classification results of RVM1

图4 RVM2分类结果Fig.4 Classification results of RVM2

图5 RVM3分类结果Fig.5 Classification results of RVM3

由图2～5可以看出，RVM0与RVM1输出测试样本的分类结果与其实际类别完全一致，RVM2与RVM3分别只有一个测试样本出现分类错误。

3.2 不同诊断模型对比结果分析

根据上文提到的训练样本和测试样本，本文采用RVM、SVM以及BPNN三种方法分别进行齿轮箱的故障诊断。

SVM也采用“一对多”的多分类方法，其参数由matlab工具箱的函数优化得到。

BPNN选取为一个含单隐含层的3层网络，根据样本特征向量的维数可以确定输入层的节点数为8，根据齿轮箱的故障类型数可以确定输出层的节点数为4，经多次训练后隐含层的节点数选为15。隐含层的激活函数选为Sigmiod型的正切函数tansig，输出层的传递函数选为Sigmiod型的纯线性函数purelin，训练函数选为trainlm，训练次数为1 000，训练目标的误差为0.01，学习效率为0.1。

采用RVM、SVM以及BPNN 3种方法得到的训练集和测试集的诊断准确率结果如图6所示。RVM方法的训练集和测试集的诊断准确率分别为100%和95%，高于其它两种方法，可见本文提出的诊断方法可以更准确地诊断齿轮箱轴承的故障，具有明显的优势；SVM方法的训练集和测试集的诊断准确率分别为85%和80%，说明该方法可以较准确地判断齿轮箱轴承的故障类型；BPNN 方法的训练集和测试集的诊断准确率都比较低，分别为75%和70%，说明由于BPNN算法的固有局限，不能准确地诊断齿轮箱轴承的故障。

采用RVM、SVM以及BPNN 3种方法对8个实例样本进行诊断的结果如图7所示。可以看出，RVM方法只有在第3个样本诊断错误，而SVM方法在 第1个和第7个样本诊断错误，BPNN方法在第2个、第4个和第8个样本诊断错误。因此，RVM方法的故障诊断正确率更高。

图6 三种方法的诊断准确率结果Fig.6 Results of diagnostic accuracy of three methods

图7 轴承故障诊断实例结果Fig.7 Cases results of bearing fault diagnosis

4 结 论

为有效提高风电机组齿轮箱的故障诊断准确率，本文提出了一种RVM结合GA的风机齿轮箱故障诊断方法。根据RVM诸多优于其他方法的性质，利用RVM建立故障诊断模型，并采用GA对其参数进行优化，提高模型的诊断性能；利用小波包分解方法提取齿轮箱振动信号的特征向量，作为RVM的输入向量，较好地表征了齿轮箱的故障信息；引入“一对多”的多分类方法，建立多个两类分类器，成功实现了齿轮箱故障的多类分类；实例分析表明，采用本文方法可以有效诊断风电机组齿轮箱的故障，且与SVM和BPNN两种方法相比，本文提出的方法具有更高的诊断准确率。

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Fault Diagnosis Method of Wind Turbine Gearbox Based on Relevance Vector Machine

LU Jinling, SHENG Feifei, ZHAO Hongshan

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Enhancing the fault diagnosis accuracy of wind turbine gearbox can effectively reduce the downtime of the wind turbine and improve the economic performance of the wind farm. Therefore, a comprehensive method of fault diagnosis for wind turbine gearbox is proposed on the basis of advantages of Relevance Vector Machine (RVM) and Genetic Algorithm (GA). RVM is used to establish the fault diagnosis model of wind turbine gearbox and GA is utilized to optimize the parameter of RVM, which makes up for the low diagnostic accuracy resulting from the bad parameter. The energy vectors which represent the gearbox faults and act as the feature vectors of samples are extracted by the wavelet packet decomposition method. The “one-versus-all” multi-class classification is employed to construct several two-class classifiers, realizing the multi-class classification of gearbox faults. The effectiveness of the proposed method is verified by the experimental data. In addition, it has higher failure diagnosis accuracy when comparing with Back Propagation Neural Network (BPNN) and Support Vector Machine (SVM).

fault diagnosis; wind turbine; gearbox; Relevance Vector Machine; Genetic Algorithm

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.02.13

2016-06-07.

国家科技支撑计划项目(2015BAA06B03).

TM614

A

1007-2691(2017)02-0091-06

卢锦玲(1971-)，女，副教授，主要研究方向为电力系统运行、分析与控制；绳菲菲(1989-)，女，硕士研究生，主要研究方向为风机的在线监测与故障诊断；赵洪山(1965-)，男，教授，主要研究方向为电力系统分析与控制、电气设备在线监测与故障诊断。