曲线地板纵向开榫机主轴机构设计与研究∗

马 岩 李 伟 杨春梅 任长清 周玉成

随着中国经济的腾飞，人民的生活水平已经发生了翻天覆地的变化，高质量的室内环境是很多人追求的生活目标，尤其对室内木质家具品质更为人们所关注。木质家具中，地板作为家居面积最大的木制品，常规形状已经满足不了人们的需求，新方法制造出来的曲线地板的横空出世，给消费者很大的惊喜[1]。国内曲线地板加工的数控化设备比较陈旧，为了摆脱目前的现状，提高曲线地板的加工能力和水平，研制出高性能、自动化、智能化的设备尤为重要[2]。因此设计开发高效的曲线地板纵向数控开榫设备势在必行。

就地板加工来说，开榫加工是地板加工的核心技术之一，开榫机的技术水平与产品的质量有着很大的关联，传统开榫机已经很完善了，目前对于新型开榫机来说，技术的突破在于如何能更加合理地运用数控、自动化信息技术等[3-4]。

地板纵向数控开榫设备能够完成地板的粗铣开榫槽、精铣开榫槽、粗铣开榫头、精铣开榫头、双端抛光等加工，能够完成自动送料、出料、一次定位、柔性加工、数控化和专业化的加工[5-6]。该设计解决了一些当前开榫设备的加工精度和加工工艺问题，对目前的开榫设备，尤其针对曲线地板纵向开榫的工艺问题进行了改进，为今后的曲线地板纵向开榫加工精度的提高和加工工艺升级提供了参考。

1 曲线地板纵向榫槽、榫头加工工艺

1.1 传统的曲线地板工艺和加工方法

传统的曲线地板加工形式都是对曲线地板双边单工序加工，其加工工艺为粗铣开榫槽、榫头—精铣开榫槽、榫头—抛光的加工。此过程中主要完成对曲线地板的粗铣开榫槽、榫头，精铣开榫槽、榫头，抛光加工[7]。就目前的加工工艺来说，存在着多次定位、加工精度低、生产效率低等问题，图1为传统曲线地板纵向开榫槽加工示意图。

图1 传统曲线地板纵向开榫槽加工示意图Fig.1 Schematic diagram of machining of general curve floor of general curve

1.2 改进后的曲线地板工艺和加工方法

传统加工工艺的多次定位会导致曲线地板开榫加工精度的降低，故提出了一种新的加工工艺，即一次装夹定位，多工序组合在一起共同加工，将三个加工轴机构组合成一个主轴机构，两侧各有一个主轴机构。以曲线地板上侧为榫槽，下侧为榫头为例，上侧称为左侧主轴机构，包括粗铣开榫槽总成、精铣开榫槽总成、抛光总成；下侧称为右侧主轴机构，包括粗铣开榫头总成、精铣开榫槽头总成、抛光总成。各主轴机构具备独立的纵向驱动系统，主轴机构内各加工总成轴具有各自独立的横向驱动系统。通过此结构可以实现刀具的曲线加工，以此实现曲线地板的纵向开榫加工。由于曲线路径由数控程序控制，可以进行多种曲线地板的生产加工，具有一定的柔性，同时加工与数控之间的关系就显得更为紧密了，在编程中保证加工的工艺路线的合理性，弥补误差，保证加工精度是整个数控曲线开榫加工的关键[8]。图2为曲线地板纵向开榫槽加工示意图。

图2 曲线地板纵向开榫槽加工示意图Fig.2 Schematic diagram of floor longitudinal opening of curve

2 曲线地板纵向开榫机、主轴机构、纵向导轨支架总成布局与结构设计

2.1 曲线地板纵向开榫机总体布局

设备的布局需要考虑的因素很多，与被加工对象和实际驱动进给等多方面因素有关，所以每套设备都有其独特的结构布局和相应的研究设计步骤[9-11]。曲线地板纵向数控开榫机由左侧主轴机构、右侧主轴机构、压紧定位总成、纵向导轨支架总成、输料总成组成，左右结构类似对称式结构以更好地符合实际生产加工。它具有一次装夹定位，工艺简单，可对多种形式的曲线地板进行纵向开榫加工等优点。具体机构如图3所示。

图3 曲线地板纵向数控开榫机示意图Fig.3 Schematic diagram of floor longitudinal numerical control system of curve floor

当工件经过输料总成运送至压紧定位总成处，由压紧定位总成将工件定位，由压紧定位总成的推进气缸将工件压紧，然后左侧主轴机构和右侧主轴机构同时启动在纵向导轨支架总成的长度方向进给，进给路径由PLC进行控制。加工完成后，工件落下，经由输料总成，运离曲线地板纵向数控开榫机，下一个工件到达指定位置，继续重复以上动作。数控开榫技术将会在未来开榫加工中普遍应用，并不断发展成熟[12-13]。

2.2 主轴机构结构设计

通过对曲线地板纵向开榫加工工艺的分析，对传统的加工工艺进行改进，确定以多加工轴组合进行开榫加工，这样可以减少装夹定位的次数，提高加工精度，减少多余工序，提高生产效率。左侧主轴机构结构形式与右侧主轴机构相似，故以左侧主轴机构为例进行介绍。左侧主轴机构由粗铣开榫槽总成、精铣开榫槽总成、抛光总成、左侧支撑件、驱动步进电机总成、导轨滑块、限位块7部分组成，如图4所示。

图4 曲线地板纵向开榫左侧主轴结构示意图Fig.4 Schematic diagram of the left main shaft structure of longitudinal joint of curved floor

2.3 纵向导轨支架总成结构设计

纵向导轨支架总成是承载左侧主轴机构的重要支架。左侧主轴机构由其底端的步进电机总成驱动使其在纵向导轨支架总成的导轨上进行往复动作，形成一对移动副，所以纵向导轨支架的结构对左侧主轴机构加工的稳定性起到很大作用。具体运动关系如图5所示。

图5 左侧主轴机构与纵向导轨支架总成运动关系示意图Fig.5 Schematic diagram of the relationship between the left spindle mechanism and the longitudinal guide rail assembly

纵向导轨支架总成由长导轨架、导轨、齿条、限位块4部分组成。由于长导轨架为主要的支撑部件，其强度和刚度指标对主轴机构的运动加工精度具有很大的影响。纵向导轨支架总成结构如图6所示。

图6 纵向导轨支架总成示意图Fig.6 Schematic diagram of longitudinal guide bracket assembly

3 主轴进给机构参数确定与长导轨架的有限元分析

鉴于该设计的曲线地板纵向数控开榫机右侧主轴机构与左侧主轴机构结构类似，故仍以左侧主轴机构为例进行说明，两侧不同在于刀具不同。左侧主轴机构主要对曲线地板侧边进行粗铣开榫槽、精铣开榫槽、抛光；右侧主轴机构主要进行粗铣开榫头、精铣开榫头、抛光等工序。曲线地板纵向数控开榫机专门用于加工曲线地板的榫槽与榫头，能够实现对曲线地板的粗铣开榫槽、精铣开榫槽、粗铣开榫头、精铣开榫头、抛光榫槽与榫头5种加工，初定基本参数如表1所示。

表1 曲线地板纵向数控开榫机的基本参数表Tab.1 The basic parameters of curve floor vertical CNC tenoner

由于粗铣刀开榫槽的加工量大，粗铣榫头的加工量与它相似，精铣刀开榫槽、榫头以及抛光工序的加工量都不大，因此，只进行初铣榫槽的切削力和功率的计算。

3.1 粗铣榫槽主轴总成单位铣削力K的计算

现以松木为例，对粗铣榫槽主轴总成单位切削力K进行计算，铣刀所受的单元切削力公式[14]如下：

式中：aw——木材的含水率修正系数；

q——木材切削的直线斜率；

aq——q的修正系数；

H——松木切削直线的截距；

ah——H的修正系数；

μz——每齿进给量， mm；

θp——运动遇角，（°）。

其中已知参数：松木的含水率为15%，含水率修正系数aw=1.0,松木切削的直线斜率q=3.8,由于新刃磨铣刀齿刀锋，q的修正系数aq=1.0，松木切削直线的截距H=0.4，H的修正系数ah=1.0;未知参数μz、θp，求解未知参数如下:

1）每齿进给量μz

式中：υμ——铣刀进给速度，取υμ=5 m/min;

Z——铣刀的齿数，取Z=10；

n——铣刀的转速，取n=3 000 r/min。

将上述数值代入公式（2），μz=0.16 mm。

2）运动遇角

运动遇角为切削方向与进给方向之间的夹角，设计采用三面刃铣刀进行铣削，切削方向与进给方向互相垂直，即运动遇角θp=90°。将1）、2）计算所得的参数代入公式（1）中，得到铣刀所受单位切削力K=61.784 MPa。

3.2 粗铣榫槽主轴总成单位铣削功率的计算[15-16]

切削功率可用下式计算：

式中：aη——修正系数；

K——单位切削力， MPa；

V0——单位时间内切下的切屑体积，cm3/s。

铣刀的螺旋齿的螺旋角为30°，对应的修正系数aη=0.4，单位切削力K=61.784 MPa，V0为未知数，求解未知参数如下：

式中：Vμ——进给速度，m/s；

S——加工余量截面积, mm2。

其中Vμ为0.083 m/s,S为未知量，求解方程如下。

刀具铣削纵向开榫加工如图7所示,从图中可知切削的过程，以及切削路径范围。曲线地板的曲线路径公式如下：

设定曲线始端位置参数x1=-pi/2;末端位置参数x2=1 208.429 203 12，由此推导出弧长l=1 222.358mm，以1min完成计，每秒运动的弧长为l0=20.372 mm，加工深度a=10 mm,由几何关系可知加工余量的面积：

式中：l0——加工弧长， mm；a——加工深度， mm。

由此可知S=203.7 mm2。对于主轴机构运行轨迹和刀具铣削路径与切削加工余量具体形态如纵向开榫加工示意图7所示。

图7 刀具铣削纵向开榫加工示意图Fig.7 Schematic diagram of the tool milling

将计算结果代入公式（4）得V0=16.908 cm3/s，代入公式（3）得到Pη=0.417 kW,选用机床的传动效率为0.5，安全系数取1.2,则纵向开榫槽主轴总成的最大功率为：

考虑到实际的工况损失，最终选用的电机功率为1.1 kW,额定转速2 830 r/min。电机的型号：Y802-2。其他结构组件的设计精铣开榫槽主轴总成、抛光总成、粗铣开榫头主轴总成、精铣开榫头主轴总成的设计及计算与粗铣开榫槽主轴总成相似，不再赘述，具体选用结果如下：精铣开榫槽主轴总成电机型号：Y801-2；抛光总成的电机型号：Y801-2；粗铣开榫头主轴总成的电机型号：Y802-2；精铣开榫头主轴总成的电机型号：Y801-2。

3.3 长导轨架的有限元分析

鉴于纵向导轨支架总成与左侧主轴机构产生相对运动，所以支架的刚度和强度都必须达到适合的参数，并且支架也应具备吸收部分振动和冲击的能力[17-20]。选用Q235A，查阅相关资料，对应的参数值为：弹性模量E=2.12E+11N/m2，泊松比μ=0.288，密度ρ=7.8E+03 kg/m3。考虑到长导轨架的有限元模型分布情况，采用自由网格划分，网格划分结果为：结构微小单元单位为30.793 3 mm，节点个数73 455个，单元个数37 522个，如图8所示为长导轨架简化模型网格划分。

图8 网格划分图Fig.8 Grid cells

对长导轨架进行分析，模拟设定出施加载荷位置的参数,远程载荷施加为应力F=5 000 N，沿Y方向在950、250、100 mm位置。依据solidworks2010质量属性可知部件质量500 kg，故其实际施加应力为5 000 N方向。经过有限元分析后得出添加力和约束图如图9所示，获得的应力图和位移图如图10、11所示。

图9 添加力和约束图Fig.9 Force and constraint graph

图10 应力图Fig.10 Stress diagram

根据图10、11所示应力图、位移图可以看出，所受最大应力出现在如图所示位置，实际工作中的力最后均集中在内侧横梁上，切削力、进给力与重力相比较小，内侧钢梁所受应力最大，应力分析结果与实际情况完全一致。最大应力值为123.21 MPa，长导轨架使用的材料是Q235A，由于材料分布均匀，并且计算精度不高，选取材料强度安全系数值为[S]=1，查阅相关资料，其屈服强度为σb=235 MPa，故最大许用应力为：

图11 位移图Fig.11 Displacement map

经有限元分析得出长导轨架的最大应力值未超过许用应力值[σ]，因此长导轨架的强度设计合理。综上，设备的加工运行精度可以满足实际生产，具体参数如下表2所示。

表2 实验的有限元分析数据表Tab.2 Finite element analysis data sheet

4 结语

通过对曲线地板纵向开榫主轴机构的切削力和功率计算确立了设计的理论依据，对与主轴机构配合的纵向导轨支架总成的主要构件长导轨架进行了有限元分析确立了其强度参数。在现有的纵向地板开榫加工工艺的基础上进行了提高和改进，提出了一种针对曲线地板纵向开榫的加工工艺方法，并进行了主轴机构的设计与研究，设计出一款可对曲线地板进行开榫加工的设备。该设计将对提高曲线地板纵向开榫加工精度和改进加工形式具有较大的参考价值。

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