多元联想，发展学生数学思维

江西省南昌经济技术开发区新宇学校(330101)

程 晶●



多元联想，发展学生数学思维

江西省南昌经济技术开发区新宇学校(330101)

程 晶●

本文从新旧结合，数形结合，动静结合三个方面论述了培养学生数学思维能力的策略.

新旧结合；数形结合；动静结合；数学思维

数学思维主要指的是学生们全面考虑问题的数学能力.数学教师不仅要让学生们学到数学知识，还需要培养学生们的数学思维能力.数学教师可以通过多种方式，启迪和丰富学生们的数学思维能力.如何在课堂上高效地提高学生们数学思维呢？在本文中，笔者将从新旧结合、数形结合、动静结合三方面展开论述.

一、新旧结合，引申发展

在数学的学习上，是先学习基础知识，然后再在基础知识上逐渐进行引申和发展出新内容.简单来说，新知识是在旧知识中添加一定内容延伸出来或者是有几处旧知识经过编排重组而得.因此，数学中旧知识是学生们学习新知识的基础.在数学教学课堂中，教师们可以将新知识与旧知识结合，进而拓展引申进行教学，便于学生们解决数学问题.

例如在讲述《二次函数和一元二次方程》一节时，笔者结合之前课堂内容设计例题：有一个二次函数y=-x2+6x-8.其图象如下图1，提出问题：(1)求上述方程的两个根；(2)求不等式-x2+6x-8>0的解集.学生们根据学过的知识将方程进行变形，得到y=-(x-3)2+1，之后求-(x-3)2+1=0，解得x的值，即为方程的两个根.笔者对学生们的求法给予了肯定，但是笔者让学生们仔细观察方程图象，将二次函数与 一元方程结合起来考虑两者间的联系或者区别.考虑过后，学生们观察到上述二次函数，若令y=0，则就变成了一元二次方程.因此两个方程的根就是图象与x轴交点的横坐标.第一个问题给了学生们新的思路，所以在回答第二个问题时，学生们不再是一上来就去解不等式-(x-3)2+1>0，而是与二次函数结合思考，并发现不等数的解其实就是抛物线中在x轴上方的部分对应的横坐标值，又根据图1轻而易举得出答案为2

在上述数学教学课堂上，笔者在讲述新知识的过程中，让学生们将新旧知识联系起来，结合在一块，进行综合考虑，感受数学的奥妙，给学生们带来了新的体验，培养了学生们解决数学问题的方法，也发展了学生们的数学思维.

二、数形结合，直观表现

数学与其他学科不同，很多知识都比较抽象，学生们难以理解.这时，教师们可以利用数形结合的策略方法来进行教学，将数学中不易表达的内容用图形的形式表达出来，让学生们能够一目了然，并且快速寻找到数学问题的答案.

例如，在讲述问题|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值时，学生们不能解出问题的正确答案.这时，笔者引导到：“同学们可以画出数轴，在数轴上将问题进行转化.”进行思考之后一位学生说：“如果在数轴上表示的话，这个问题就变成了求数轴上到1、2、3这三个点的距离和最小的一点.其他同学听后也恍然大悟，之后学生们纷纷画出数轴，发现当在数轴上处于2点位置上的时候，其距离和最小，因此学生们都找到了问题的答案.

上述数学问题属于性质不明的一类代数问题，笔者引导学生们画出数轴，用数轴这一特殊图形直观表现问题，使这一代数问题得到了转化，由难变得容易了.除了代数问题可以利用数形结合的教学方法外，几何概念、二次函数等很多问题也需要数学教师们利用这一教学策略进行直观变形，将抽象的数学知识变得更加形象、更加具体、更加直观，便于学生们理解并掌握，较好地培养了学生们数学思维.

三、动静结合，转换突破

随着教育的不断改革，数学教育中动态问题逐渐得到教师们的关注，而且中考中出现动态问题的频率也变得越来越高.但是学生们却不擅长解答动态问题，所以在讲述动态问题时，教师们可以抓住特殊情况，将动态问题与静态问题相结合或者将动态问题转化为静态问题，这样的动静结合和相互转化可以帮助学生们更好地理解问题并解决问题，突破自己，培养学生们的数学思维.

上述动态问题比较抽象，仅仅只是靠学生们自己思考，很多学生不能形成一个正确的思路.所以数学教师们需要教导学生们将“动”与“静”结合思考问题，抓住其共同特征或联系点，将动态问题进行转化，转化为容易理解的静态问题，从而轻而易举解决动态问题，让学生们学会多角度、多方面思考问题，这样学生们数学思维能力才能有所提高.

在数学课堂中培养学生们的思维能力，数学教师们应该结合自己的教学经验和学生们的自身特点展开数学教学的课堂设计，利用新旧结合、数形结合、动静结合等等教学策略引导学生们的自主解决问题能力，对学生们开展思维培养，不断优化课堂结构，提高学生们的数学素养.

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1008-0333(2017)11-0020-01