数轴
- 数轴与有理数相关概念的联系
文／姜国生数轴是一种重要的工具，尽显数形结合的魅力。数轴与有理数的相关概念有着广泛联系，有的同学可能还不清楚，下面我们来做一些简单梳理。联系之一：任何一个有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应例1 （1）画出数轴并标出表示下列各数的点：-1，-3.5，2，0.5。（2）如图1所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数。图1【解析】（1）依据题意，我们可建立如图2 所示的数轴。在数轴上分别标出表示-3.5，-1，0.5，2的点。图2任何一个有理数都
初中生世界 2022年37期2022-11-03
- 数轴与有理数相关概念的联系
姜国生数轴是一种重要的工具，尽显数形结合的魅力。数轴与有理数的相关概念有着广泛联系，有的同学可能还不清楚，下面我们来做一些简单梳理。联系之一：任何一个有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应例1 （1）画出数轴并标出表示下列各数的点：-1，-3.5，[212]，0.5。（2）如图1所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数。【解析】（1）依据题意，我们可建立如图2所示的数轴。在数轴上分别标出表示-3.5，-1，0.5，[212]的点。（2）从图1所
初中生世界·七年级 2022年10期2022-07-05
- 数轴教法新探
七年级数学上册“数轴”这节课的教学中进行了尝试，教学内容丰富，课堂氛围热烈，教学效果显著，现与同仁分享．1 教学目标与准备教学目标：(1)了解数轴的概念，会正确画出数轴；(2)会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；(3)初步感受“数形结合”的思想；(4)教学渗透德育，落实立德树人．教学准备：(1)预习“2.3数轴”；(2)找一件自己觉得最像数轴的物品或该物品的图片；(3)查阅关于数轴发展的历史资料．2 教学过程2.1 数学之“无处不在”·活
中学数学月刊 2021年9期2021-09-16
- “由形识数”：你会画长度为无理数的线段吗
们都知道，实数与数轴上的点一一对应，借助数轴，我们可以很轻易地画出长度为有理数的线段。那么，你会画长度为无理数的线段吗？例1如图1，在6×6的正方形网格中，请你画出格点四边形ABCD，使AB=，BC=CD=，DA=【解析】我们一般会借助勾股定理来构造长为的线段。我们在网格中选择适当的摆放位置，将图2、3、4 中的直角三角形组成一个四边形ABCD即可（如图5）。例2如图6，长方形OABC 的边OA 的长为2，边AB 的长为1，OA 在数轴上。以原点O 为圆心
初中生世界 2020年46期2021-01-05
- 挖掘教材之“用”，探究“数轴”之趣
维与创新精神。“数轴”在小学已经渗透，主要让学生理解“正数”“负数”。在初中阶段，“数轴”是重要概念，从实数过渡到有理数，让学生借助于“数轴”，将“数轴”上的点与有理数联系起来。在初中数学教学中，感悟“数轴” 引入的必要性、“数轴”三要素的合理性成为教学难点，教师要认真把握教材编写意图，挖掘教材知识点内涵，引领学生探究“数轴”之趣。一、梳理教材编写逻辑，强调“用”好教材在“数轴”知识点的呈现上，以观察温度计、读温度读数、比较温度高低变化为主要活动，通过“直
数学大世界 2020年35期2020-12-17
- “数形结合”探秘绝对值
值的探究过程，“数轴”充当了桥梁的作用。绝对值借助数轴来表达，充分体现了数学中“数形结合”的思想精髓。接下来，让我们开始一场绝对值的探秘之旅。一、整装待发——理解绝对值的几何意义数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。“数a的绝对值”记作| a |，几何意义为数轴上表示数a 的点与原点的距离。例1 如图1，| -3|的几何意义为数轴上表示-3的点与原点的距离。二、脚踏实地——探秘任务一：两数差的绝对值“两数差的绝对值”记作| a - b（|
初中生世界·七年级 2020年10期2020-11-30
- “数形结合”探秘绝对值
值的探究过程，“数轴”充当了桥梁的作用。绝对值借助数轴来表达，充分体现了数学中“数形结合”的思想精髓。接下来，让我们开始一场绝对值的探秘之旅。一、整装待发——理解绝对值的几何意义数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。“数a 的绝对值”记作 ||a ，几何意义为数轴上表示数a的点与原点的距离。例1如图1，| |-3 的几何意义为数轴上表示-3的点与原点的距离。图1二、脚踏实地——探秘任务一：两数差的绝对值“两数差的绝对值”记作|a - b|（
初中生世界 2020年37期2020-11-05
- 小数轴大作用
赵宏敏数轴生动、形象、直观地刻画了数与形之间的对应关系，是数形结合的有力工具.数轴不仅可以帮助我们深刻理解一些抽象的数学概念，还可以帮助我们解决许多数学问题.借助数轴，我们可以将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，从而运用数形结合思想找到解题的简便方法.下面列举几例予以说明。一、数轴在比较有理数大小中的应用所有有理数都可以用数轴上的点表示.一般地，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示.数轴上原点右边的数总要比左边的数大.在比较有理数大小
语数外学习·初中版 2020年3期2020-09-10
- 数轴在解答实数题中的应用
杨世华实数与数轴有着密切的关系.任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.反過来，数轴上的任何一个点都表示一个实数. 数轴上的点表示的实数具有如下性质：1.原点左边的实数都小于零，原点右边的实数都大于零，左边的实数小于右边的实数;2.原点左边的实数到原点的距离等于这个实数的相反数， 原点右边的实数到原点的距离等于这个实数本身;3.原点左边的实数距离原点越远就越小，原点右边的实数距离原点越远就越大.下面通过一些例子，说明如何运用数轴与实数的关系解答这类综合题
语数外学习·初中版 2020年2期2020-09-10
- 笑笑漫游数学世界之实数与数轴
個有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示.2在数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示√2，与负半轴的交点就表示一√2.3在数轴上，以√2为长，以1为宽，画一个长方形，以原点为圆心，以长方形的对角线为半径匦弧，与正半轴的交点就表示√3.4事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。5当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴生的点是一～对应的，即每一个实数都可以用数轴
中学生数理化·七年级数学人教版 2020年3期2020-08-10
- 在数轴图上写小数
问题2：在下面的数轴上表示2.8、1.6和0.4，并比较它们的大小。思路点睛：先在数轴上表示数。因为2.8是二点几，所以应该在2的后面，数出8小份，标出2.8；而1.6在1的后面，所以要在1的后面数出6小份，标出1.6；同样的道理，0.4在0的后面，1的前面，即0和1之间，所以要在1的前面来标出。如下图：从图上很容易看出来：0.4＜1.6＜2.8，或2.8＞1.6＞0.4。
小学生学习指导(中年级) 2020年5期2020-06-24
- “不可低估”的估算
4.小明学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，進行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图1）。以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）。A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
初中生世界·八年级 2020年12期2020-03-10
- “由形识数”：你会画长度为无理数的线段吗
们都知道，实数与数轴上的点一一对应，借助数轴，我们可以很轻易地画出长度为有理数的线段。那么，你会画长度为无理数的线段吗？例1 如图1，在6x6的正方形网格中，请你画出格点四边形ABCD，使AB=√17，BC=CD=√13，DA=√5。【解析】我们一般会借助勾股定理来构造长为√a的线段。比如√17=√12+42，我们只要找到一个直角三角形，让它的直角边长分别为1和4，那么它的斜边长就是√17（如图2）。同理，长为√13、√5的线段可以通过图3、图4中的直角三
初中生世界·八年级 2020年12期2020-03-10
- 巧解含绝对值的一元一次方程
几何解法思路：在数轴上，到一个点的距离等于一个常数的点有两个，分别在这个点的左右两侧，可利用数轴直接观察得到方程的解。我们知道 ||x的几何意义表示数轴上的数x对应的点与原点的距离，即 ||x=||x-0。这个结论可以推广为 ||x1-x2表示在数轴上数x1与数x2对应的点之间的距离。例1 已知 ||x=3，求x的值。【解析】数轴上与原点的距离为3的点对应的数分别为-3或3，即x=-3或x=3。例2 已知 ||x+1=2，求x的值。【解析】数轴上与数-1对
初中生世界 2019年41期2019-12-17
- 数轴是一把“金钥匙”
们在上学期已学过数轴，都知道利用数轴可以直观地表示数，可以帮助我们理解绝对值与相反数的含义，也可以比较数的大小等。那么在解一元一次不等式组的时候，数轴有什么作用呢？它能把数与形结合在一起，将抽象转化为直观，快速且准确地找出解集，特别是在解一些含有字母参数的不等式组的有关问题时，优越性更大。【点评】本题的难点之一是不等式组中有字母参数，但这不难解决;难點之二是把2-a看成一个整体，然后根据原不等式组解的情况在数轴上确定2-a的范围，首先应在7与8之间，其次判
初中生世界·七年级 2019年6期2019-08-17
- 数轴是一把“金钥匙”
——利用数轴解一元一次不等式组的相关问题
们在上学期已学过数轴，都知道利用数轴可以直观地表示数，可以帮助我们理解绝对值与相反数的含义，也可以比较数的大小等。那么在解一元一次不等式组的时候，数轴有什么作用呢？它能把数与形结合在一起，将抽象转化为直观，快速且准确地找出解集，特别是在解一些含有字母参数的不等式组的有关问题时，优越性更大。例1苏科版《数学》七年级下册第135页例1：解：在数轴上表示不等式x≤-1和x＜2的解集（如图1）：图1由图1可知，不等式组的解集是x≤-1。【点评】解一元一次不等式组分
初中生世界 2019年21期2019-06-27
- 小数的意义
分内容，时常见到数轴这个老朋友，今天我们就借助数轴来聊聊小数的意义。括号里该填哪些数？【伙伴出手】晶晶说：“首先，我们需要观察这个数轴是如何平均分的。”迎迎说：“从数轴看出，0到1的部分平均分成了10份，也就是把1平均分成10份，这样的1份就是0.1。”欢欢说：“这样，从0开始数出几格，就是零点几。括号里的数该这样填。”【我显身手】
小学生学习指导(中年级) 2019年3期2019-04-10
- 数轴是贯穿数与形的有效工具
马银花数轴是将“数”与“形”结合的“工具”，它将数与直线上的点建立起对应关系，将抽象的数直观化.数轴是初学数学时的有效工具.一、数轴的本质是什么数轴是具有原点、正方向、单位长度的直线.准确把握数轴的三要素，正确地设计并画出数轴，是利用数轴解题的基础.例1 辨一辨：下列所画的是数轴吗？为什么？【解析】图①缺少正方向，图②没有明确单位长度，图③缺少原点，图⑤原点两侧单位长度不统一，图⑥负数标写顺序错误，所以①②③⑤⑥是错误的；图④和图⑦正确，符合数轴的定义.二
初中生世界·七年级 2018年9期2018-10-18
- 数轴是贯穿数与形的有效工具
◎马银花数轴是将“数”与“形”结合的“工具”，它将数与直线上的点建立起对应关系，将抽象的数直观化.数轴是初学数学时的有效工具.一、数轴的本质是什么数轴是具有原点、正方向、单位长度的直线.准确把握数轴的三要素，正确地设计并画出数轴，是利用数轴解题的基础.例1辨一辨：下列所画的是数轴吗？为什么？【解析】图①缺少正方向，图②没有明确单位长度，图③缺少原点，图⑤原点两侧单位长度不统一，图⑥负数标写顺序错误，所以①②③⑤⑥是错误的；图④和图⑦正确，符合数轴的定义.二
初中生世界 2018年33期2018-09-21
- 诠释概念与要义，渗透思想与方法
——以苏科版“数轴”的教学为例
初级中学 丁 香数轴作为数与图像完美结合的桥梁，在数学研究领域有着重要的作用，新课标也对“数轴”内容提出了“还原数轴”“理解数轴”“渗透思想”的要求.对于数轴相关知识教学，也应基于上述要求，合理设置教学环节.以下以苏科版七年级上册“数轴”教材内容为例开展教学探讨，提出教学建议.一、基于已有经验，诠释数轴概念数轴是初中数学深入学习与研究的工具，学生在小学阶段已经初步接触过数轴，对其有着较为粗浅的认识，数轴教学的开展可以在学生已有的知识经验上进行.另外，由于数
中学数学杂志 2018年12期2018-06-23
- 有图有“真相”
唐蒋林数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，不仅能用数轴上的点表示所学的有理数，而且实数和数轴上的点也是一一对应的.相反数、绝对值等基本概念借助数轴来理解，能更加形象.数的大小比较，有理数的加减法的法则探究等都离不开数轴.同时，不等式（组）的解集，利用数轴能直观地表示出来，并加以确定.数轴的学习，是后面学习平面直角坐标系的基礎.因此，数轴是一种重要的数学工具.在初中阶段，利用这一基本图形来帮我们解决相关问题，既简单又直观，是数形结合思想的基本体现.
中学生数理化·教与学 2018年1期2018-01-19
- 小数轴，大功用
金妤茜【摘要】数轴是数形结合思想的重要体现，小学数学教材在各册中都适时运用数轴，把数轴作为数学工具来促进教学.本文简要概述了数轴应用的相关内容，呈现了几个有效借助数轴的案例，诠释了数轴的应用之广、功能之大.【关键词】数轴应用；数学思想华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”数轴是数形结合思想的重要体现，小学生可能不知道数轴的具体含义，但他们能看懂数轴，甚至用好数轴.数轴除了能帮助学生深入地认识数，还能帮助学生感知数轴上数的有序排列，进行数的大小比较
数学学习与研究 2017年15期2017-08-09
- 万变不离其宗
——有关含字母的一元一次不等式（组）的综合应用的变式探究
出来，需要通过画数轴找出不等式组的解集。这也说明在解不等式尤其是不等式组中画数轴很重要，而当不等式（组）中含字母时，画数轴更加重要，既要会画数轴，还要会用数轴来确定不等式（组）中字母的范围，可谓真正做到数形结合。本文结合自己做的一节研究课——有关含字母的一元一次不等式（组）的综合应用，在这节课中进行的变式探究，与同行交流。一、引入我以大家熟悉的比较常规的一元一次不等式组引入，让大家重温解一元一次不等式组的步骤：分别解两个一元一次不等式，在数轴上表示出解集，
卫星电视与宽带多媒体 2017年8期2017-06-20
- 不同视角下探讨绝对值之和最小值
萍摘 要：本文从数轴上绝对值之和最小值的代数和几何教学法着手，在此基础上推广数轴上绝对值之和最小值問题。此外，本文还进一步将绝对值之和最小值问题从数轴推广到平面上，并分别利用代数、几何方法来给出解法。关键词：不同视角；最小值中图分类号：G633.62文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）08-087-2
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2017年8期2017-05-23
- 我与数轴的故事
的第一个难题就是数轴了。王浩东同学也是如此，可他通过自己的努力解决了这个难题。刚开始时，我画数轴总是画不好，当时我不知道为什么。后来老师在讲课时。讲数轴必须有“三要素”——原点、正方向和单位长度，并且“三要素”缺一不可。听老师这样一说，我立刻对照了一下自己画的数轴。发现我自己画的数轴简直就是个“四不像”。既没规定原点，正方向也没有画，规定的单位长度还不一样。这时我才知道我画的数轴错在哪里了。原以为数轴的概念总算理解透彻了。可没想到，在解练习册上的一道判断题
中学生数理化·七年级数学人教版 2017年1期2017-03-25
- 小数轴大作用
□李庆社小数轴大作用□李庆社数轴是数学中建立数与形密切联系的一座“桥梁”.数轴的应用比较广泛，借助数轴，可以解决有理数中的一些问题.一、求有理数的值例1已知数轴上有两点A，B，它们分别表示互为相反数的两个数a，b（其中a＞b），并且A，B两点间的距离是8，求a，b两数.分析：根据互为相反数的几何意义，得出A，B两点在数轴上的位置.再根据“数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大”，正确解决问题.解：根据相反数的定义可知，因为A，B互为相反数，所以A，B到原
初中生天地 2016年25期2016-10-15
- 在数轴上表示不等式的解集
式时，通常要求在数轴上表示不等式的解集.然而，很多同学在利用数轴表示不等式的解集时，对向右边画还是向左边画以及该使用实心圆点还是空心圆圈搞不清楚.下面请黄老师通过实例介绍一些秘诀。供同学们参考.例 请同学们在数轴上表示下列不等-式的解集.（1）z+l>-1.（2）X-2≤1.（3）X+3解析：首先要求出不等式的解集，然后正确画出图形. （1）解不等式x+l>-I，得x>-2. 把不等式的解集x>-2在数轴上表示出来.如图1所示.点评：在数轴上，右边的点表示
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年5期2016-05-14
- 不等式中再有理数中的九中应用
如表lI2.借助数轴，用不等式表示数的顺序.数轴是数学学习的一个重要的直观工具，它的原点对应着数0，右边的点表示正数，左边的点表示负数.根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，我们就可以利用不等式把一组数按照大小要求排列起来.例1在数轴上表示出下列各数。并用“<”把它们连接起来.解：把各数在数轴上表示出来，如图1，根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，把各数用“<”连接如下： 3.绝对值的化简与不等式. 绝对值的化简也离不开不等式.化简时
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年5期2016-05-14
- 巧用“数轴”解决问题
许小燕利用数轴来解一元一次不等式组，把数形结合在一起，将抽象转化为直观. 在解一元一次不等式组教学中用数轴来帮助找解集，便于学生接受理解，并能直观完美、准确无误地求出不等式组中参数字母的取值.一、 用数轴解一元一次不等式组三步曲——求解、画图、定解集.第一步分别求出不等式组中每个不等式的解集，即求解；第二步画数轴分别表示出每一个不等式的解集，即画图；最后在数轴上找出各个不等式解集的公共部分，即确定解集.例1 解不等式组x-2>0，x-4<0，x-6>0.【
初中生世界·七年级 2015年6期2015-09-10
- 变式学习“不等式与不等式组”
x>3，将解集在数轴上表示出来如图1.（2）不等式的解集是x（3）不等式的解集是x≥2，将解集在数轴上表示出来如图3.（4）不等式的解集是x<-6，将解集在数轴上表示出来如图4.点译：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆圈和实心圆点的区别，空心圆圈表示不包括这一点，实心圆点表示包括这一点.解析：（1）解第一个不等式，得x>3.解第二个不等式，得x>2.将两个不等式的解集在数轴上表示出来如图5，可以看出两个不等式的解集的公共部分，故不等式组的解集为x>3
中学生数理化·七年级数学人教版 2015年5期2015-05-30
- 两招确定不等式组的解集
招.招数一：利用数轴确定解集利用数轴确定不等式组的解集的步骤为：（1）分别求出各个不等式的解集；（2）将这些解集在同一条数轴上表示出来；（3）找到各个解集的公共部分，得到不等式组的解集.招数二：利用口诀确定解集确定不等式组的解集的口诀为：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，这里我们仅说明不等式组包含“>”“<”的情况下如何使用口诀，至于包含“≥”“≤”的情况，大家可以类比进行探索.
中学生数理化·七年级数学人教版 2015年5期2015-05-30
- 实数连续性的奥秘
方向，直线就成了数轴。数轴上的每个点代表一个实数，每个实数都可以用数轴上的一个点表示。实数可以连续变化，就是说点可以在数轴上连续地运动。如何精确说明这里所说的连续性的含义呢？设想用一把锋利的刀猛砍数轴，把数轴砍成两截。这一刀一定会砍在某个点上，即砍中了一个实数。如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了。设数轴是从点A处被砍断的。这个点A在哪半截数轴上呢？答案是不在左半截上，就在右半截上。这是因为点不可分割，又不会消失，所以不会两边都有，也不会两边都没有。
初中生学习·低 2015年6期2015-05-30
- 数轴上的行程问题及其新的解法
传统的行程问题和数轴有机地结合，既体现了传统行程问题的特点，又增加了数轴性质在解题中的综合运用，赋予题目更多的灵性和想象空间。我通过探索和研究得出了数轴上行程问题一些新的解法和思维方式，现表述如下：数轴上的行程问题离不开数轴上两点之间的距离。对于我们初一年级学生来说，要先明确以下几个问题：1.如何用数轴上两个点的坐标表示两点间的距离，数轴上的两个点总有一个在左，一个在右，用右边的点的坐标减去左边点的坐标就可以表示这两点间的距离了，也可以用左边的点的坐标减去
新课程·上旬 2014年11期2015-02-12
- 实数与数轴
赵密密实数与数轴上的点是一一对应的，因此，可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，这不仅对理解实数的有关概念及运算很有帮助，而且对后续学习数学乃至研究数学都将产生深远影响.例1 （2014·宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图1所示，以下说法正确的是（ ）.A. a+b=0 B. bC. ab>0 D. b【解析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对值大于1且小于2，b是一个正数，并且它的绝对值大于0且小于1，即可得出b【答案】D.【点评】本题主要考查了实
初中生世界·八年级 2014年12期2014-12-29
- “实数”检测题
有0D.无理数与数轴上的点是一一对应的 4.下列说法中正确的是（ ）。A.倒数等于它本身的数只有1B.相反数等于它本身的数只有0C.绝对值等于它本身的数只有0D.无理数与数轴上的点是一一对应的 4.下列说法中正确的是（ ）。A.倒数等于它本身的数只有1B.相反数等于它本身的数只有0C.绝对值等于它本身的数只有0D.无理数与数轴上的点是一一对应的
中学生数理化·七年级数学人教版 2014年2期2014-06-20
- 数形结合的第一课——数轴
吕雯雯数轴是初中数学中非常重要的一节内容.从位置上讲，数轴是有理数一章的一个小节，因为在认识了有理数之后，自然要去学习有理数的表示方法，数轴也是数的一种表示方式；从内容上讲，它起到了很好的承上启下的作用，是对前面内容的总结，又为之后相反数和绝对值的学习提供了便利；从整个初中知识体系来看，数轴始终贯穿在初中三年的学习中.它是学生进入初中后第一次接触数形结合的知识，是逐步引导学生利用图形解决代数问题的一座桥梁，它为之后系统学习平面直角坐标系乃至高中立体几何都起
中学生数理化·教与学 2014年5期2014-05-24
- 解读苏科版数学教材中“数轴”的意义
科版数学教材中“数轴”的意义☉江苏省宿迁市宿豫区教育局教研室 胡 滨关于数轴的意义，义务教育数学课程标准（2011年版）没有提出明确的教学要求，只是提出“能用数轴表示……”与“借助数轴理解……”等用数轴解决问题的一些具体要求.那么在教学过程中，数轴概念意义的形成与获得过程是否就应该“弱化”处理呢？其实不然，经教育部审定后的最新苏科版义务教育教科书七年级（上册）中的《2.3数轴》教材中，数轴意义的内容呈现比修订前更加细化、深化、强化了许多环节与内容.对此，我
中学数学杂志 2014年4期2014-02-01
- 谈谈数轴与不等式（组）
，不等式（组）与数轴知识紧密结合在一起的，离开了数轴，较难理解、掌握不等式（组），然而从学生的学习效果来看，很多学生并不能很好地借用数轴来学习不等式（组）.为了便于学生的学习与掌握，笔者对数轴与不等式（组）进行了深入研究，有如下几点建议仅供大家参考.一、利用向右的方向性，将数轴表达为不等式在数学教学中，经常遇到不少学生不会将数轴上所表示的部分写成不等式的形式，出现失误的原因有很多，但最为关键的是很多学生普遍不知如何下手，因为老师在教的时候一会左一会右的，学
中学数学杂志 2012年4期2012-08-27
- 借助数轴，确定位置
际问题,有时借助数轴,运用数形结合的思想方法,会使复杂的问题变得简单,一目了然,物体的位置得以快速确定. 例1小明从O点出发向东走10 m,然后折回向西走4 m,又折回向东走6 m,最后再次折回向西走3 m.问:小明此时在O点的什么方向?距离O点多少米? 分析: 这个问题看起来比较复杂,但是我们借助数轴,把小明每次行走的距离标在数轴上,问题即可迎刃而解. 解:取O点为原点,1 m为一个单位长度,向东方向表示数轴的正方向,建立如图1所示的数轴. 小明
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年7期2008-10-15
- 从数轴上理解绝对值
几何意义是数x在数轴上的对应点到原点的距离.|x-a|的几何意义是数x和数a在数轴上的对应点之间的距离.因此,绝对值的几何意义总可以通过数轴来体现,让绝对值和数轴结合,是解决一些问题的巧妙方法. 例1已知|x|=1,则x=______. 分析:有的同学习惯上写成x=1,其实,我们结合数轴,可以看出,到原点距离为1的点,有两个. 解:x=1或-1. 例2绝对值大于3而小于6的所有的整数为________. 分析:有的同学习惯上写成4､5,我们结合数轴来看
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年7期2008-10-15
- “有理数”检测题
）|-|.3. 数轴上到原点的距离是4的点有个，这些点所表示的数是.4. 若|a-2|+|b-3|=0，则a=，b=.5. 绝对值不大于2 008的整数有个.6.-2 008的相反数是，0的相反数是.二、选择题7． 若数轴上表示数a的点在原点的左边，则-5a与a的大小关系是（）.A. -5a大于aB. -5a小于aC. -5a等于a D. 以上都有可能8. 若数轴上表示a、b的点分别位于原点的两侧，且它们到原点的距离相等，则a+b+1的值为（）.A. 0B
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年7期2008-10-15