并筋混凝土梁裂缝可靠度研究★

何 敏 刘庆文

(南昌航空大学土木建筑学院，江西 南昌 330063)



并筋混凝土梁裂缝可靠度研究★

何 敏 刘庆文

(南昌航空大学土木建筑学院，江西 南昌 330063)

将计算模式不确定性、荷载效应比、材料参数视为随机变量，采用验算点法，计算了并筋梁裂缝宽度可靠度，分析了并筋对钢筋混凝土梁裂缝可靠度的影响，分析结果表明：并筋梁的可靠度指标均大于普通钢筋混凝土梁的可靠度指标，并筋梁裂缝宽度的计算公式是合理的。

并筋，裂缝宽度，可靠度，验算点法

0 引言

由于配筋密集引起设计和施工的困难(比如在转换梁和人防工程中)，常采用并筋配筋形式解决。我国从20世纪80年代开始研究并筋，郑州大学徐泽晶、李林凯等[1，2]分别对并筋的锚固性能和受弯性能进行了研究；而隋杰英[3,4]关于并筋的研究表明，并筋对梁的受弯承载力影响较小，并筋对梁的裂缝及刚度影响较大，需进一步研究。故本文对并筋梁的裂缝可靠度方面进行研究。

1 最大裂缝宽度的计算

1.1 并筋梁的最大裂缝宽度的计算

本文收集了隋杰英、刘刚、张伟红等[3-6]有关于平均裂缝间距lcr、裂缝宽度Wmax的试验数据，根据试验数据将平均裂缝间距和最大裂缝宽度进行修正。

1)平均裂缝间距：

(1)

2)裂缝宽度Wmax:

(2)

1.2 裂缝限值控制的极限状态方程

引入计算模式不定性系数p反映裂缝可靠度受随机因数的影响。裂缝极限状态方程为：

Z=Wlim-pWmax=0

(3)

荷载按准永久组合计算，普通梁裂缝极限状态方程为：

(4)

并筋梁的裂缝极限状态方程为：

(5)

2 随机变量的统计参数

随机变量的统计参数如表1所示。

表1 随机变量的统计参数

3 裂缝的可靠度计算

本文采用验算点法中的JC法计算结构可靠度指标，采用MATLAB编程。假定环境类别为一类，采用HRB400钢筋，C30混凝土。6组构件的基本参量如表2所示，基准构件的荷载比ρ=MQK/MGK的取值为1。

表2 基准构件的基本变量参数 mm

3.1 荷载比值对裂缝可靠度的影响

构件采用不同荷载比，裂缝可靠指标的计算结果如图1所示。

由图1可以看出，可靠指标均随着荷载比值ρ的增大而增大，荷载比值在0.1～2.0变化，可靠指标提高近100%～160%。荷载比对可靠指标的影响很大。

并筋梁的可靠指标均大于普通钢筋混凝土梁的可靠指标，并筋梁和普通梁的可靠指标的比值平均值为1.18，比值最大值为1.27，比值最小值为1.10。并筋对荷载比的影响较大，并筋梁的裂缝计算公式的修正是合理的。

3.2 计算模式不确定性系数对裂缝可靠度的影响

1)系数的KP对可靠度的影响。

KP为系数的均值和标准值的比值，KP在0.8～1.2之间每隔0.1取一个值，裂缝可靠指标的计算结果如图2所示。

由图2可知，KP在0.8～1.2之间变化时，裂缝可靠指标在0.8～1.3之间变化。可靠指标均随着系数的比值KP的增加而增加，其趋势几乎为一条直线，增幅最大为26.4%，最小的增幅为18.6%。系数的比值KP对可靠指标的影响较大。

并筋梁的可靠度指标均大于普通钢筋混凝土梁的可靠度指标，并筋梁和普通梁的可靠度指标的比值平均值为1.14，其比值最大值为1.17，比值最小值为1.12。并筋对计算模式不确定性系数的比值KP的影响较大，并筋梁裂缝宽度计算公式修正是合理的。

2)系数的变异系数对可靠度的影响。

δP在0.05～0.25之间每隔0.05取一个值，裂缝可靠指标的计算结果如图3所示。

由图3可知，系数的变异系数δP的取值在0.05～0.25之间变化时，裂缝可靠指标的变化范围为1.0～1.5。可靠指标均随着变异系数δP的增加而减小，可靠指标降低幅度最大为21.95%，最小为15.74%。裂缝计算模式不确定性系数的比值KP和变异系数δP都对裂缝可靠度的影响较大。

并筋梁的可靠指标均大于普通钢筋混凝土梁的可靠指标，并筋梁和普通梁的可靠指标的比值平均值为1.11，其比值最大值为1.14，最小值为1.09。并筋对裂缝计算模式不确定性系数的变异系数的影响较小。

3.3 混凝土保护层对裂缝可靠度的影响

在6组基准构件的基础上，混凝土保护层厚度CS取值为20 mm～45 mm，裂缝可靠指标的计算结果如图4所示。

由图4可知，混凝土保护层厚度CS在20 mm～45 mm之间变化时，可靠指标的变化范围为0.9～1.3。所有6组构件的可靠指标均随着混凝土保护层厚度CS的增加而增大，增大幅度最大为12.64%，最小为6.44%。混凝土保护层厚度CS对裂缝可靠指标的影响较小。

并筋梁的可靠指标均大于普通钢筋混凝土梁的可靠指标，并筋梁和普通梁的可靠指标的比值平均值为1.13，其比值最大值为1.17，最小值为1.11。并筋后混凝土保护层厚度对可靠指标的影响较小。

4 结语

1)荷载比值对裂缝可靠指标的影响很大；计算模式不确定性系数对可靠指标的影响较大；混凝土保护层厚度对可靠指标的影响较小。

2)并筋梁的可靠指标均大于普通钢筋混凝土梁的可靠指标。并筋对荷载比在裂缝可靠指标的影响较大；并筋对裂缝计算模式不确定系数的平均值和标准值的比值在裂缝可靠指标的影响不大；对混凝土保护层厚度和计算模式不确定性系数的变异系数可靠指标的影响较小。

3)并筋梁和普通梁的可靠指标相差较大，在并筋梁计算最大裂缝宽度时公式应进行适当修正。

[1] 徐泽晶,刘立新,王仁义.钢筋混凝土并筋梁的锚固及受力性能的实验研究[J].华北水利水电学院学报,1995,16(2):87-92.

[2] 李林凯.钢筋混凝土并筋梁受弯性能的试验研究[D].郑州：郑州大学,1999.

[3] 隋杰英.并筋梁受力性能的试验研究[D].青岛：青岛建筑工程学院,1999.

[4] 隋杰英,李家康,巩翠珍.并筋梁受力性能的试验研究[J].青岛建筑工程学院学报,1999,20(1):12-21.

[5] 刘 刚.钢筋混凝土并筋梁受弯构件性能试验研究[D].北京：中国建筑科学研究院,2006.

[6] 张伟红,赵更奇,李 骞.钢筋混凝土并筋梁裂缝及刚度的试验研究[J].中州大学学报，2001(4):86-88.

[7] 余敏利.钢筋混凝土受弯构件正常使用极限状态的可靠度研究[D].广州：华南理工大学硕士学位论文,2012.

[8] 赵国藩.混凝土结构裂缝的原因和可靠度分析[J].大连工学院学报,1984(3):28.

Reliability analysis for bundled bars in R.C. Beams based on crack width★

He Min Liu Qingwen

(InstituteofCivilEngineeringandConstruction,NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063,China)

The indetermination coefficient of calculation mode, load effect ratio and the material property will be treated as random variables in these paper, and the paper will give the reliability of bundled Bars in R.C. Beams based on crack width by AFOSM, analyzed the influence of the bundled bars on the reliability of crack width of reinforced concrete beams. The result show that the reliability index of bundled Bars in R.C. Beams is greater than the reliability index of the ordinary R.C. Beams, the formula for calculating the crack width of R.C. Beams with bundled Bars is reasonable.

bundled bars, crack width, reliability, AFOSM

1009-6825(2017)10-0042-03

2017-01-23★:国家自然科学基金(50968013);江西省自然科学基金(20114BAB206013);南昌航空大学研究生创新专项资金项目(YC2015049)资助

何 敏(1991- ),男,在读硕士; 刘庆文(1972- ),男,博士,硕士生导师,副教授

TU375

A