基于累积前景理论的机场最小起降带方案决策★

何 苗 董玉杰 王 强 吕 楠 杨 毅

(后勤工程学院，重庆 401311)



基于累积前景理论的机场最小起降带方案决策★

何 苗 董玉杰 王 强 吕 楠 杨 毅

(后勤工程学院，重庆 401311)

针对战时机场道面抢修最小起降带方案决策问题，分析了影响军用机场抢修应急起降带的相关因素，确定了各因素的权重值，引入累积前景理论及相关方法，以规避决策者主观风险态度对决策结果的客观影响，并构建了该问题的决策模型，给出了具体计算步骤，最后通过算例分析验证了该模型的科学性和合理性。

机场，累积前景理论，多属性决策，最小起降带

在现代高技术战争中，夺取制空权就是取得战争胜利的重要基础，战机已成为战场上的主角，机场作为战机的作战依托，必将受到敌方的重点打击。机场道面必然会遭受敌方空中力量的猛烈打击[1]。因此，在战时机场道面遭到攻击破坏后，及时评估机场道面毁伤程度，在最短时间内优选机场道面应急跑道抢修方案，最大限度恢复机场保障能力，保证航空兵迅速升空作战，是赢得战争主动权的关键。

战时机场道面抢修的一个关键环节就是快速而又科学合理的确定最小起降带MOS(Minimum Operating Strip)，从而满足机场相关作战机型起降使用需求。机场道面遭到破坏后，由于最小起降带(MOS)的尺寸远小于机场的常规起降跑道尺寸，对于同一受损机场而言，就会存在多种最小起降带抢修方案，若不能够快速有效地做出决策，将会对机场抢修任务的完成产生影响，甚至延误战机，改变战争局部结果[1]。为此，本文综合分析了机场道面抢修中最小起降带方案决策的影响因素，并构建相关决策模型。

1 机场最小起降带方案评价指标体系的构建

机场最小起降带的选择受到多种因素影响，属于多属性决策问题范畴(Multiple Attribute Decision Making，MADM)。关于影响机场最小起降带选择与确定的主要因素，国内有相关研究者进行了探讨[3]，结合前人的研究成果，本文主要从以下几个方面进行分析：

1)抢修时间。对于机场道面抢修问题来说，最为重要的就是时间的紧迫性，影响抢修时间的因素主要有：a.未爆弹药情况。MOS所占用区域内的未爆弹数量越多，所花费的清除时间越长，致使机场道面抢修时间更长。b.抢修工程量大小。机场最小起降带抢修方案的工程量越小，抢修时间就越短。c.抢修技术方法。抢修技术方法主要是针对弹坑填补环节，采用不同的弹坑填

补法，所花费的时间也是不同的。

2)作战保障能力。机场道面抢修最根本的目的就是为了恢复机场作战保障能力，影响作战保障能力的因素主要有：a.起降方向。起降方向可以用应急起降带中心线与原跑道中心线的夹角来表示。角度的大小会对飞行员的正常驾驶产生一定影响。b.端联络道分布。联络道的合理分布能够保证战机在MOS和掩体之间正常滑行，以保证战机的顺利起飞作战和降落后的休整。c.维护补给。主要从机务维护区的完好程度和便捷程度考虑。

3)系统扩展能力。a.MOS尺寸扩展。MOS是满足相关战机起降需求的最小尺寸应急起降带，随着战争态势的发展变化，对起降带的要求会变得更高。MOS尺寸具有较大的扩展空间，则能更好的发挥机场作战保障效能。b.附属设施修复。机场附属设施设备的修复，目的是提高战机起降过程的安全性。c.联络道补充。机场联络道数量的增加，有助于提高战机起降的敏捷性，并降低被敌打击的可能性。根据上述分析，确定战时机场最小起降带方案评价指标体系如图1所示。

2 基于累积前景理论的机场最小起降带方案决策方法

战时机场最小起降带方案决策问题存在一些不可控因素，例如未爆弹情况、起降方向、附属设施设备修复情况、联络道补充情况等，是一种风险型多属性群决策问题[4]。

研究表明，不确定条件下，人的决策行为是有限理性的[5]。在实际问题决策中，决策者希望得到最满意的方案，而非我们通常所考虑的利益最大化[6]。累积前景理论[7]能够通过参数调整反映决策者的风险偏好，并被应用到一些风险型决策研究中[8-11]。因此，本文将引入累积前景理论的思想，求解机场最小起降带方案决策问题。

有m个机场道面抢修MOS方案，其集合为A={A1,A2,…,Ai,…,Am}(i=1,2,…,m)，其机场道面抢修MOS方案评价指标集合为C={C1,C2,…,Cj,…,Cn}(j=1,2,…,n)，指标权重为W=(w1,w2,…,wn)；用符号xij表示方案Ai中评价指标Cj所得值，初始样本矩阵表示如下：

X=(xij)m×n

(1)

其中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

引入累积前景理论思想，并以TOPSIS正负理想方案作为参考点，计算各方案的综合前景值。具体计算步骤如下所述。

2.1 决策矩阵标准化处理与参考点的确定

评价指标可以分为效益型与成本型两种，具体的标准化方式如下：

设：

1)效益型指标。

(2)

2)成本型指标。

(3)

通过式(2)，式(3)标准化处理，得到X变换后的标准决策矩阵R。

R=(rij)m×n

(4)

其中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

本文以TOPSIS正负理想方案作为参照点来衡量方案的收益和损失。

设：

min{rij|i=1,2,…,m}(j=1,2,…,n)。

则正、负理想方案R+,R-分别为：

(5)

(6)

2.2 正负关联系数矩阵与前景价值矩阵确立

采用灰色关联分析确立方案Ai与正、负理想方案R+，R-关于决策指标Cj的正、负关联系数矩阵ξ+与ξ-如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，ρ为分辨系数，ρ∈[0,1]，一般取0.5。

然后构建机场道面抢修MOS方案Ai关于指标Cj的正、负前景价值矩阵V+与V-如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

本文取α=β=0.88，λ=2.25。

2.3 综合前景值与指标权重确立

根据机场最小起降带方案评价指标体系，结合专家打分法，得到指标的权重打分值：w1=9，w2=10，w3=7，w4=8，w5=6，w6=5，w7=4，w8=5，w9=4。归一化处理得：

W=(0.164,0.182,0.127,0.109,0.091,0.073,0.091,0.091,0.073)。

依据式(13)，式(14)，设正、负前景值权重分别为π+(wj)与π-(wj)，则可得到方案Ai综合前景值Vi计算式：

(15)

(16)

(17)

本文取r+=0.61，r-=0.69。

利用上式计算出每个方案的综合前景值Vi，按大小进行排序，选择最大值，得到机场道面抢修MOS最佳方案。

3 算例分析

以某机场战时遭到攻击的预想为例，经过侦察和战损情况评估后，提出4个抢修方案：A={A1,A2,A3,A4}，各方案具体情况见表1。各指标值中，除抢修工程量C2，起降方向C4，MOS尺寸扩展C7为实际数值，其余指标设置区间为[1,9]评价得出；另外，除抢修工程量和起降方向指标类型为成本型，其余为效益型指标。

表1 机场道面抢修MOS方案评价指标数据

通过式(2),式(3)计算得到标准化决策矩阵：

由该决策矩阵及TOPSIS理论可得正负理想值分别为：

R+={0.455,1.000,1.000,1.000,0.455,1.000,1.000,0.714,0.600}；

R-={0.455,1.000,1.000,1.000,0.455,1.000,1.000,0.714,0.600}。

根据式(9),式(10)计算可得：

再根据式(13),式(14)计算可得正负前景矩阵：

最后，根据式(15)～式(17)计算可得到各方案综合前景值分别为：V1=-0.374，V2=-0.287，V3=-1.844，V4=-0.095。因此，机场道面抢修MOS方案最优排序结果为：V4>V2>V1>V3。

4 结语

从未来战争作战形式和重点攻击对象角度出发，分析了机场在未来作战保障中的重要地位与作用，描述了机场道面抢修MOS方案选择问题的研究价值。根据机场道面抢修实际情况，构建了机场道面抢修MOS方案评价指标体系。通过运用累积前景模型基本理论，建立了机场道面抢修MOS方案选择排序模型和计算步骤。算例验证结果表明，该模型及理论方法能够为机场抢修决策者提供依据，从而辅助决策人员统筹规划，快速、科学地实施抢修方案，以最高效率恢复战损机场作战保障效能。

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Airport pavement repair solutions of minimum operating strip decision-making based on cumulative prospect theory★

He Miao Dong Yujie Wang Qiang Lv Nan Yang Yi

(LogisticalEngineeringUniversityofPLA,Chongqing401311，China)

For airport pavement repair solutions of Minimum Operating Strip(MOS) decision problems, with the influential factors in regard to the decision of MOS analyzed and classified, and the weight value of the factors determined. Taking into account the practical impact of the decision maker’s subjective risk attitude on the decision results, the basic theory and method of cumulative prospect are introduced to construct the decision model and the calculation steps. Finally, through a practical example shows that the model is scientific and reasonable.

airport, cumulative prospect theory, minimum operating strip, multiple attribute decision making

1009-6825(2017)10-0143-03

2017-01-21

★：后勤工程学院青年科研基金项目(YQ16-410501，X2030743)资助

何 苗(1988- )，男，助教

V351.11

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