浅埋隧道围岩稳定性特征研究

尹 倩 郝 钰 贾 杰*

(1.东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040； 2.东北大学江河建筑学院，辽宁 沈阳 110000)



浅埋隧道围岩稳定性特征研究

尹 倩1郝 钰2贾 杰1*

(1.东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040； 2.东北大学江河建筑学院，辽宁 沈阳 110000)

以白河至和龙段隧道为例，运用有限元分析方法，建立了浅埋隧道力学模型，并结合Mohr-Coulomb屈服准则，分析了浅埋隧道应力分布及拉应力分布特征，结果表明，隧道开挖导致围岩应力重分布，有效支护可改善应力分布，增强围岩稳定性。

隧道围岩，有限元，应力场，拉应力

1 概述

随着隧道在公共交通中占比增加，围岩稳定性成为工程中普遍关心的问题。为保证隧道开挖过程中的安全及其长期运营，须保证围岩及支护结构的长期稳定，围岩应力场及破坏区分布特征研究会为现场施工提供理论支持。

目前国内外有关隧道围岩稳定性的研究方法主要有围岩分级法、力学分析法、极限平衡法、滑移线法等，如谢家杰[1]按滑块之间的静力平衡条件得到浅埋隧道围岩压力公式；Z.T.Bienawiski提出RMR分级[2]；林银飞、郑颖人提出了弹塑性有限厚条法[3]；陆文超[4]利用复变函数研究浅埋隧道围岩应力问题并获得弹性应力场和位移场。

本文主要以白河至和龙段隧道为例，通过力学分析与数值模拟中的有限元分析建立力学模型，利用摩尔强度理论，对浅埋隧道围岩应力分布及破坏区特征进行了研究。

2 隧道围岩的有限元模型

2.1 单元的力学模型

有限元分析的步骤[5]大体包括模型建立、结构离散化、确定单位位移函数和解答的收敛条件、进行单元分析，在本次分析中以三角形和四边形单元为主，如图1,图2所示。

在三角形单元中，利用虚功原理得到单元刚度方程：

[K]=[B]T[D][B]·t·Δ

(1)

其中，t,Δ分别为单元厚度和面积。

在四边形单元中，采用同样方法得到单元刚度矩阵：

(2)

其中，t为单元厚度;|J|为雅可比行列式。

此外，利用节理单元确定边界条件，刚度矩阵为：

[K]sn=t∫0L[B]T[D][B]dS

(3)

2.2 有限元弹塑性分析

具有弹塑性的土体随着荷载增加，会由弹性阶段过渡到塑性阶段，进入屈服点后，任一点的应变由弹性应变和塑性应变两部分组成。利用弹塑性建立的岩体本构方程为：

{dσ}=([D]e-[D]p){dε}=[D]ep{dε}

(4)

其中，{dεe}为弹性应变增量；{dεp}为塑性应变增量；{dε}为全应变增量。

弹性应变增量与应力增量呈线性关系，空间问题的弹塑性矩阵为：

[D]ep=[D]e-[D]p。

(5)

平面问题的弹塑性矩阵为：

(6)

总体刚度矩阵由三角形单元和四边形单元刚度矩阵按一定规则组集而成，用一维变带宽存储，方程组的求解用改进平方根法[6]。

2.3 塑性区分析

通过有限元计算，可以得到围岩中的最大最小主应力，进而确定其塑性区，这里主要通过Mohr-Coulomb屈服准则来判断塑性区是否出现破坏：

屈服方程：

(7)

其中，σ1,σ2,σ3分别为第一、第二、第三主应力；C为黏聚度；φ为内摩擦角。

即满足：

(8)

材料发生剪切破坏。

3 有限元计算参数取值

本次分析白河到和龙段铁路隧道，构造应力场忽略不计，隧道应力场仅与自重应力场有关。各种围岩类别的隧道均以自重应力场作为其初始应力场。初始应力的大小为：

σv=γh

(9)

(10)

其中，γ为岩体重度;h为硐室埋深;μ为岩体泊松比。

各类参数取值如表1,表2所示。

表1 荒沟铁路隧道各断面有限元分析参数取值表

表2 荒沟铁路隧道各类围岩物理力学性质指标

4 浅埋隧道围岩稳定性分析

以下分析均以进口1号为例建立有限元模型，其他浅埋类硐室围岩应力与拉应力分布特征与之类似。

4.1 浅埋硐室围岩应力场特征

支护前，将围岩划分为500个单元，有546个节点。支护后，将围岩分为551个单元，有597个节点。裸硐及二衬后围岩应力特征如图3,图4所示。

经分析可得：隧道开挖使围岩应力发生重分布，围岩应力发生偏转，且在拱脚附近偏转最大；在隧道施工过程中，需要重点监控拱顶、拱脚等区域的应力变化情况，尤其是围岩应力集中分布的区域；围岩等级越低,硐室周围应力也越大。

4.2 浅埋硐室破坏区分布特征

浅埋隧道因埋置深度较浅,覆盖厚度薄,一般情况下开挖的影响将波及地表，在上覆岩体自重以及支护后的重力共同作用下，整体沉降变形会引起拉应力有所扩展。进口1号裸硐及二衬后拉应力分布如图5,图6所示。

从拉应力分布图分析，浅埋Ⅳ类～Ⅴ类围岩张应力主要集中在硐底，基本上位于硐底中央两侧，拱脚处没有。二衬支护后，拱顶和拱肩的张应力区明显改善，且不存在拉应力分布，整体岩体受力情况得到改善。所以，研究拉应力区的分布特征，对判断围岩的稳定性具有明显的指导意义。

5 结语

本文通过建立隧道围岩的有限元力学模型，对岩体弹性、弹塑性及塑性的各阶段分析，对比裸硐和二衬的应力及拉应力分布，得出结论：隧道开挖使围岩应力重新分布，围岩应力发生偏转，且在拱脚附近偏转最大；支护前浅埋硐室围岩拉应力主要集中于硐底，从硐底中央向两侧逐渐减小，拱脚处应力集中，不存在拉应力区；二衬后拱顶和拱肩的拉应力区明显改善，拉应力单元数大大减少，而且全部分布在硐底中央；施工中采取有效支护措施能够改善围岩应力分布状态。

[1] 谢家杰.浅埋隧道的地层压力[J].土木工程学报,1964,10(6):58-70.

[2] 徐林生.公路隧道施工围岩稳定性监测预报系统与隧道工程数值模拟研究[D].上海：同济大学博士后论文,2001.

[3] P.Kumar.Infinite Elements for Numerical Analysis of Underground Excavations[J].Tunneling and Underground Technology,2000,15(1)：69-71.

[4] 陆文超.地面荷载下浅埋隧道围岩应力的复变函数解法[J].江南大学学报(自然科学版),2002,1(4):409-413.

[5] 刘 扬,刘巨保,罗 敏.有限元分析及应用[M].北京:中国电力出版社,2008.

[6] 王毅才.隧道工程[M].北京：人民交通出版社，1987.

Research on shallow-buried tunnel’s stability of surrounding rock characteristics

Yin Qian1Hao Yu2Jia Jie1*

(1.CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China；2.JanghoArchitectureCollege,NortheasternUniversity,Shenyang110000,China)

This paper takes the Baihe-Helong tunnel as an example, then uses the finite element analysis method and establishes the mechanical model about shallow tunnel. In combination with Mohr-Coulomb yield criterion, it analysis the distribution, pull-stress and change of wall-rock stress. The results show that tunnel excavation lead the surrounding rock stress redistribution. After handling correspondingly, the pull-stress decrease obviously, and the stability of surrounding rock will be improved.

tunnel wall rock, finite element, stress field, tensile stress

1009-6825(2017)10-0165-03

2017-01-23

尹 倩(1996- )，女，在读本科生； 郝 钰(1997- )，女，在读本科生

贾 杰(1980- )，男，博士，副教授

U451.2

A