在初中数学教学中落实过程性目标的研究

王艳��

摘 要：2011版《初中数学课程标准》将数学课程目标划分为结果目标和过程目标两部分。本文分析了对初中数学教学以动态生成落实过程性目标的认识，并指出了落实过程性目标的具体对策。

关键词：初中数学；动态生成；体验；探索

中图分类号：G633.63 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）07-037-2

动态生成是新课程改革的核心概念之一，正如陶行知说：“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。”因此要从生命的高度、用动态生成的观点来看待课堂教学，只有生成性的课堂才具有生命的气息，才能发挥学生的主题性，满足学生探求知识的欲望，展现课堂教学的真实性，体现教师的教学机智和教学艺术，表现数学学科自身动态生成的特点，这些都是我们在教学实践中必须关注的问题。

一、对问题的认识

好的数学课堂，一要突出数学过程，使学生真正领略数学精髓；二要让学生作为主体，暴露自身的思维过程。这样，教师才不至于隔靴搔痒，方能有效地进行思维训练和良好思维品质的培养。因此，忽略或轻视数学过程以及掩盖学生思维过程是当前数学教学中不良倾向的共同特征。重视概念的意义，忽视了概念的形成过程，课堂上都是展现了正确解法，却缺乏了歧路剖析。应当鼓励学生去实践，表现出或讲出自己的思维方式，使思维过程得以展现。

二、案例分析

以苏科版（下）“三角形的内角和”的教学评断为例：

1.问题的提出

师：“在这之前，我们研究了一条线（直线、射线、线段）、两条线（相交线、平行线）的有关知识，接下来开始研究三条线的有关知识。首先请同学们同忆三角形内角和为180度，是怎样知道的？”

生：“动手量三个角，再相加”；另有学生补充：老师是用剪刀将三角形纸片的三个角剪下了，拼凑在同一个顶点，观察到这三个角组成了一个平角。

师：请同学们也来剪拼一回，看是否能达到猜想的结果。

生：按照老师的要求进行操作和实践。

师：根据学生的行动进行点拨：度量相加是有误差的，给出的纸片可以剪拼，但进行了破坏，能否不破坏三角形，也把角搬在同一个顶点呢？

生：学生中开始又热闹起来，围着“搬角”这一目的，在练习本上开始了画图，作辅助线的活动，几个同学围成一团，商量对策。

师：根据学生在“搬”角过程中的障碍，引导学生回顾并学习通过过线外一点作某直线的平行线可以把角“搬”家的技巧。

生：学生再次进行合作，探讨“搬角”的过程。

师：（适度加以引导，充分肯定辅助线在学生笔下的进展。学生小结辅助线的做法）。

生：（同方组成合作组，相互切磋，完成证明过程）。

师、生共同配合：（板书证明过程，并时时站在学生的角度，暴露可能出现的思维方式）。

学生踊跃回答，共探究了以下几种方法：

生（1）：过三角形的顶点作对边的平行线（见图1、图2、图3）；

生（2）：过三角形边上（顶点除外）的任意一点做两边的平行线（见图4）；

生（3）：过三角形内部一点作三边的平行线（见图5）；

生（4）：过三角形外一点作三边的平行线（见图6）。

师：综合起来，不管是作几条边的平行线，目的只有一个，就是想办法将三个角“搬”在同一个顶点，组成一个平角。

具体点讲：①如果过三角形的顶点作平行线，只需作一条即可，如图1、2、3所示；②如果过三角形一边上的点作平行线（顶点除外，含边的延长线上的点），需作两条平行线，如图4所示；③如果过三角形内或外一点作平行线，需作三条平行线，如图5、6所示。

2.以动态生成落实过程性目标的课例分析

（1）设置动手操作活动，培养学生的探究能力

教者在进行教学流程设计时，要做到以下两点：①经历质疑、猜想、归纳等活动要求学生质疑三角形内角和为什么是180°，通过猜想，最终归纳出三角形内角和为180°。②要求学生围绕结果性目标，运用转化思想，以平行线性质为背景，结合小学老师剪三角板纸片的行动，通过动态生成的形式让学生进行小组探索和实践。通过观察推理等活动发现内角和形成的过程，掌握转化（就是将角“搬家”）的技巧。学生的动手操作活动设置，表面上看这是一个重复活动，实际上教者不仅调动了学生的积极性，而且引导学生从理性的角度进行观察、发现，进而推理论证，学生自然而然地进入了数学知识“生长过程”的场景中。

（2）开发知识“生长过程”，实现过程结果并重。

这节课的教学着重对“三角形內角和”的发现及论证等结果性知识的“生长过程”进行了开发、展示：教者对教材结构进行了分组，利用学生剪、拼活动，让学生发现“三角形内角和等于180°”这一结论，通过数学图形直观地开发了结果性知识的“生长过程”；教者又突破了教材的推理论证形式，借助剪、拼图形引导学生获得进行“三角形内角和定理”推理论证所需的辅助线作法，从数学逻辑思维本质上开发了过程性知识的“生长过程”。这样，“数形结合”（数：三个内角和等于180°；形：三角形）的数学思想方法，“转化建模”（从实际三角形纸板建立三角形图形，从纸板剪、拼构成的图形的线条构造辅助线，均是建模过程；将三角形问题转化为平行线问题，就是一个很好的转化方法）的数学思想方法已经感染了学生，使学生真实地经历了这些“生长过程”，实现了在数学教学中结果与过程的并重。

（3）丰富研究问题形式，促进学科思维拓展。

这节课中，问题研究的形式呈现出多样化的特点，除上述谈及的操作等活动的设置外，教者还注意从数学思维层面进行挖掘、开发。即从“三角形内角和”结论发现、简单论证、推广论证、归纳总结、实际应用等角度进行预设和引导，打破常规教学模式，放手引导学生探索，特别是在思维方法“一点锁定180°”归纳前，教者借助“过平面内任意一点作三角形边的平行线均可证明三角形内角和定理”抛砖引玉，一些好的研究方法和思维拓展得到了激活。