风电与储能系统互补下的火电机组组合

李本新，韩学山 ，刘国静，王孟夏 ，李文博，蒋 哲

（1.山东大学 电网智能化调度与控制教育部重点实验室，山东 济南 250061；2.国网江苏省电力公司经济技术研究院，江苏 南京 210008；3.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003）

0 引言

机组组合是电力系统运行与控制中关键而核心的问题，其实质是制定日或周前的满足发电、负荷及备用的机组启停计划［1-5］。

近年来，风电等可再生能源发电得到了迅猛发展。其在发挥节能减排作用的同时，由于存在固有的强不确定性，使电力系统安全经济运行面临挑战。为适应这一挑战，储能等各类互补设施不断涌现，其目的是促进可再生能源发电的消纳，如何实现这一最佳消纳，成为机组组合决策面临的新问题。

针对此问题，文献［6-7］建立了含风储系统多目标机组组合模型，分析了引入储能系统对火电机组运行成本、能源利用效率等因素的影响。为增强机组组合决策结果应对不确定性的有效性，文献［8］针对含风电和抽水蓄能系统提出了鲁棒机组组合决策方法，能够有效计及风电极限误差的影响，实现抽水蓄能机组对风电波动的抑制。文献［9］采用置信区间法对风电不确定性进行建模，考虑了相邻时段风电极限场景间系统调节能力的牵制关系，可发挥抽水蓄能机组削峰填谷作用，促进风电的消纳。依据随机规划理论，文献［10］针对集中式储能建立了含风储系统随机机组组合模型，储能系统的峰谷调节作用不仅能够降低系统运行成本，而且能够从一定程度上减轻风电不确定性的影响，减少机组组合无解的情况。文献［11］针对配置在各风电场中的分散式储能，提出了计及风险备用约束的随机机组组合模型，可实现不同风电场储能系统间的协调。

从目前的研究状况看，储能等补偿设施的加入无疑提升了机组组合应对不确定性的能力。然而，由其性质可知，储能等补偿设施是依赖电网而存在的，其可控性源自对电网中电能的时空平移，在时变过程中尽可能发挥其位置、数量的有效改变，才能够起到应对不确定性的作用。若在研究周期内将其按预期进行锁定，转而当预期出现偏差时，完全由火电机组承担，导致机组必须同时应对负荷与可再生能源2类预期外的不确定性，造成机组提供更多的备用，或者出现切负荷、弃风光发电现象。

对此，本文以储能系统应对或消除风电的不确定性为思路，建立了机组组合2层优化决策模型。上层问题以机组组合成本最小为目标，下层问题以储能系统与风电、负荷间的互补程度为满足对象，其中计及了自动发电控制（AGC）机组和非AGC机组的特性，以及系统频率调节效应的作用。通过系统分解协调的原理，下层问题在上层问题给定的优化信息引导下，通过上、下层问题的交替迭代对该模型予以求解，决策储能系统充／放电功率、调控范围及机组启停方案，从而更有效提升风电的接纳能力。

1 储能系统的互补作用

本文重点考虑风电。风电功率预测误差的分布与预测时间尺度有关，机组组合决策中预测时间尺度一般至少为24 h，此时风电功率可认为服从正态分布［12］。由预测技术获得其概率分布规律后，考虑风电波动需满足的置信度要求，可获得调度决策需满足的风电功率预测值、最大值及最小值［13］。

风电功率不确定性强，若仅依靠常规火电机组应对风电波动，会造成其备用增加、频繁启动等，不仅代价高，还会导致弃风电或切负荷等。

储能系统运行灵活，在时变过程中应尽可能发挥其位置、数量的有效改变，以起到减轻或消除被动量不确定性的作用。为此，本文提出了储能与不确定性互补的机制：储能的决策不仅参与期望功率平衡约束，还将起到备用的作用，以减少常规火电机组备用容量，提高其运行效率。下面以储能应对风电不确定性为例进行说明。图1给出了风电功率概率分布密度 曲线，Rupess，t、Rdness，t对应 t 时段储 能应 对 风 电 不确定性的调控范围。

图1 应对风电不确定性的基本原理Fig.1 Basic principle to cope with uncertainty of wind power

由图1可见，阴影部分所对应的风电不确定性可通过储能在运行过程中调整充／放电功率予以平抑，而由常规火电机组集中应对风电预测值邻域内有限的不确定性。若储能在满足基本用电需求的同时，仍存在较高冗余的调节空间，那么在理想情况下，储能可完全消除风电的不确定性。

对应上述思路，在不考虑波动对应概率数值前提下，储能与风电互补过程中的调控策略可表示为：

其中，Pess，t为调度给定的t时段储能系统充电功率计划值，负值表示放电为t时段储能系统补偿风电功率波动后的实际充电功率为随机波动量，表示 t时段可能的风电功率分别为 t时段风电功率预测在一定置信范围内的最大值、最小值。为便于表示，对应图 1，式（1）中

2 机组组合的2层优化决策模型

2.1 上层问题

上层问题以研究周期内火电机组运行成本最小为目标，其目标函数可表示为：

其中，N 为机组数量；ai、bi、ci为机组 i的成本特性系数；Pi，t为机组 i在 t时段的输出功率；ui，t为机组 i在t时段的启停状态，0 表示停运，1 表示运行；Si，t为机组i在t时段的启动成本。

约束条件包括以下5个方面。

（1）功率平衡约束。

其中，Pw，t、PD，t分别为 t时段风电、常规负荷预测值；分别为 t时段储能系统充、放电功率计划值，其取值根据下层优化问题决策结果确定，在上层问题中为给定常数。

（2）机组输出功率上下限约束。

其中分别为机组i允许的最大、最小输出功率。

（3）机组爬坡速率约束。

其中分别为机组i输出功率最大的向上、向下调节速率。

（4）机组最小开停机时间约束。

其中分别为机组 i已开机、停机的时段数；Ti，on、Ti，off分别为机组 i最小开、停机时段数。

（5）备用约束。

其中分别为机组i在t时段为应对风电和负荷不确定性所达到的最大功率值和最小功率值；分别为t时段负荷功率在一定置信范围内的最大值、最小值；βt为t时段系统频率调节系数，单位MW／Hz；Ki为机组i频率调节系数为 s情景下t时段电网频率相对额定频率的偏差，s=1表示负荷位于波动范围上限而风电位于波动范围下限的严峻情景，s=2表示负荷位于波动范围下限而风电位于波动范围上限的严峻情景；Δfmax为正常运行时电网频率允许的最大偏差；Δi是为了应对风电波动，AGC机组i输出功率基点最大调整量，对于非AGC机组为 t时段储能应对风电不确定性的调控范围，其取值根据下层优化问题决策结果确定，在上层问题中为给定常数。

传统机组组合决策中应对负荷与风电波动主要对应AGC机组二次调节能力和调节容量的配置。实际伴随负荷与风电波动，电网频率允许偏离额定值运行，系统中运行的所有机组以及负荷均可通过参与频率调节应对不确定性。进一步考虑一次调节作用，相比于视电网频率处于额定值不变、仅考虑AGC机组调节的方式，可增强系统应对不确定性的能力，避免调度无解而实际可行的情况［14］。t时段系统频率调节系数可表示为：

其中，Dt为t时段负荷频率调节系数。

2.2 下层问题

下层问题目标函数可表示为：

其中，λt、μt、γt为上层问题给定的协调信息。

λt取为t时段边际发电成本，可根据上层问题决策结果求得。λt可反映t时段发电与负荷有功平衡的紧张情况，一般在负荷高峰时段较大、负荷低谷时较小。将λt作为协调信息，引导储能系统充／放电功率的优化决策，使之在负荷高峰（λt较大）时放电，在负荷低谷（λt较小）时充电，由此不仅能够促进上层问题有功平衡，而且能够使储能系统在对电网中电能时空平移过程中实现自身收益最大化。类似地，μt、γt分别取为储能系统提供上调备用、下调备用的影子价格，该数值越大，则储能系统预留的调控范围越大、储能系统提供备用的收益越大，同时上层问题中机组所需提供的备用容量越小，可有效避免机组频繁启停。

因本文主要研究储能系统配置给定下的短期运行优化问题，故下层问题不考虑储能系统配置的投资成本，而是以储能系统对电网中电能时空平移和提供备用所得收益最大为目标，在这一目标实现过程中，借助上层问题给定的协调信息的引导，可促进上层问题有功平衡的实现以及减轻火电机组的备用负担，提高机组组合决策的经济性。

约束条件包括以下4个方面。

（1）储能系统充／放电功率约束。

其中分别为储能系统允许的最大放电、充电功率分别为储能系统处于放电、充电的标志。式（18）保证储能系统不能同时处于充电和放电状态。

（2）储能系统充／放电功率调控范围约束。

当储能系统放电或充电功率等于其最大允许值时，储能系统将丧失上调或下调的调控能力。本文通过式（19）、（20）对储能系统调控范围与其计划充／放电功率的牵制关系进行了描述。

当t时段储能系统处于充电状态时，应有在应对风电不确定性过程中储能系统可采取的调控手段包括：风电低于预测值或负荷高于预测值时减少充电功率，为避免储能系统在短时内反复充／放电影响电池寿命，充电功率最多减少至0，调控范围受式（19）的限制；风电高于预测值或负荷低于预测值时增加充电功率，充电功率最大为调控范围受式（20）的限制。

类似地，当t时段储能系统处于放电状态时，应有风电低于预测值或负荷高于预测值时储能系统可增加放电功率，放电功率最大为调控范围受式（19）的限制；风电高于预测值或负荷低于预测值时应减少放电功率，为避免短时内反复充／放电，放电功率最多减少至0，调控范围受式（20）的限制。

（3）储能系统存储能量约束。

其中，Eess，t为 t时段储能系统存储能量值；ηch、ηd分别为储能系统充电、放电效率；Emax、Emin为储能系统存储能量允许的最大值、最小值。

（4）储能系统存储能量调控范围约束。

储能系统存储能量处于最大值或最小值时将丧失部分调控能力，为此应使存储能量预留一定的调节空间，需满足如下约束：

式（23）、（24）为储能系统能够在时变过程中发挥应对不确定性的作用预留了存储能量的调节空间。

2.3 求解流程

本文模型采用上、下层问题交替迭代的方式求解，具体求解流程如下：

a.对上层问题中机组启停计划、备用配置进行优化决策，储能系统充／放电功率、风电补偿后的功率等下层问题互补结果在上层问题中为给定常数；

b.根据上层问题决策结果计算 λt、μt、γt，对下层问题中储能系统充／放电功率及调控范围进行优化决策；

c.依据储能系统与风电互补的调控策略对风电波动进行补偿，提高其不确定性的可信度；

d.若机组运行成本在迭代过程中不再下降，或者达到给定的迭代步数或计算时间，则认为迭代收敛，否则返回上层问题重新进行优化计算。

3 算例分析

3.1 算例概述

采用10机组系统对本文模型进行仿真验证。火电机组容量、爬坡速率等参数见文献［15］，风电数据和常规负荷数据在文献［10］基础上做适当修改。储能系统参数如下：最大充／放电功率50 MW，电量最大值300 MW·h，电量最小值10 MW·h，电量初始值60MW·h，充电效率0.85，放电效率1.0。将机组二次耗量特性函数进行分段线性化（三分段，分段大小相等）。系统频率为50 Hz，正常运行时频率允许变化范围为（50±0.1）Hz。

为说明本文模型有效性，考虑以下3种情况：情况1为机组组合决策中不考虑储能系统；情况2为机组组合决策中考虑储能系统，但储能系统不参与系统备用，通过协调优化确定其充／放电功率后直接下发执行；情况3为采用本文模型。

3.2 情况1决策结果

在情况1下，根据计算结果，机组1、6、7在所有时段均投入运行，其他7台机组启停计划如表1所示。

表1 情况1对应的机组启停计划Table 1 Unit commitment scheme for case 1

总运行成本为$472 414，共涉及13次机组启动过程。在研究周期内AGC机组（机组6—10）启停频繁，在时段12、13需要5台AGC机组全部投入运行，而在时段16—19仅需要2台AGC机组。可见，为满足风电和常规负荷不确定性，仅依靠火电的机组组合方法需要在研究周期内进行较为频繁的机组启停，运行成本较高。

3.3 情况2决策结果

在情况2下，不考虑储能系统与风电互补应对不确定性的作用，风电和常规负荷不确定性完全由火电机组承担。根据计算结果，机组1、6、7在所有时段均投入运行，机组3在所有时段均停运，其他6台机组启停计划如表2所示。

表2 情况2对应的机组启停计划Table 2 Unit commitment scheme for case 2

总运行成本为$464784，共涉及11次机组启动过程。相较于不考虑储能系统参与调度决策的情况1，运行成本和机组启停次数有所减少。但由于备用仍完全由火电机组承担，在运行过程中AGC机组（机组6—10）启停仍较为频繁。

3.4 情况3决策结果

采用本文模型，经过3次交替迭代后收敛。根据本文模型计算结果，机组1在所有时段均投入运行，机组3、9、10在所有时段均停运，其他6台机组的启停计划如表3所示。

表3 情况3对应的机组启停计划Table 3 Unit commitment scheme for case 3

总运行成本为$420 671，共涉及9次机组启停过程，相较于前2种情况均有较为明显的减少。同时，在研究周期内需要投入运行的AGC机组数量明显减少，在部分时段（如时段13—19）可完全通过风储互补的方式，并结合系统频率调节效应实现不确定性的消纳，减少了AGC机组调节负担。

根据本文模型计算结果，各时段储能系统存储电量计划值如图2所示。

图2 储能系统存储电量Fig.2 Scheduled SOC of ESS

图2中，虚线分别为储能系统存储电量允许的最大值、最小值。由图2可知，储能系统在净负荷较小的时段2—5充电，在净负荷较高的时段9—11、20、21放电，可起到峰谷调节的作用。同时，储能系统存储电量基本维持在允许范围的中间值附近，从而保证储能系统留有调节余量，能够通过调整充电或放电功率应对风电不确定性。

为说明本文模型决策结果的有效性，通过生产模拟的方式随机生成一个风电和负荷波动的情景，具体数据见表4，以此为例，对储能系统在互补过程中的调控策略以及电网频率变化情况进行仿真计算。随着储能系统备用容量的释放，各时段存储电量实际变化情况如图3所示。

表4 负荷和风电功率随机模拟数据Table 4 Simulative loads and wind powers

图3 储能系统存储电量实际变化情况Fig.3 Real SOC of ESS

由图3可知，按照本文模型决策结果，储能系统在实际运行中可顺利发挥应对不确定性的作用，未出现调节能力受限的情况。同时，仅需要在时段2、13、15调用电网频率调节资源，在频率允许范围内偏离额定值运行。对比表2、表3可知，在上述时段利用电网频率调节效应，可充分发挥非AGC机组及负荷本身的调节作用，减少了AGC机组调节容量配置。

3.5 应对不确定性能力对比

为进一步说明本文模型应对不确定性的能力，将风电功率相对预测值的偏差以一定步长逐渐增加，计算结果如表5所示。

表5 应对不确定性能力对比Table 5 Comparison of ability to cope with uncertainty

由表5中情况1可知，随着风电不确定性的增强，仅依靠常规火电机组难以实现风电的消纳。对比情况1、情况2可知，储能系统的引入在一定程度上增加了系统应对不确定性的能力，但情况2对应的运行成本明显高于本文模型方法，并且随着风电不确定性的增强，出现了机组组合无可行解的情况。而在表5中所示的不确定性范围内，本文方法均可得到可行解，增强了系统应对不确定性的能力，有利于可再生能源发电的消纳。

3.6 储能系统容量对机组组合决策的影响

为分析本文模型下储能系统容量对机组组合决策的影响，对第3.1节中除充放电效率参数外的其他储能系统参数按等比例放缩，然后依据本文模型进行计算，所得的机组组合总运行成本随储能系统容量变化的趋势如图4所示。

图4 机组组合总运行成本随储能系统容量的变化趋势Fig.4 Curve of unit commitment cost vs.capacity of ESS

由图4可知，机组组合总运行成本随着储能系统容量的增加呈现单调递减的趋势，且这一变化过程是非线性的，原因在于该问题的非凸性，当储能容量达到某些临界值时，如60 MW·h，会引起机组启停的变化，从而造成总运行成本波动性的变化；当然，如果储能系统容量位于机组启停相对稳定的区间，如330～390 MW·h，由于总运行成本的降低来源于机组输出功率的优化，未涉及机组启停调整，使这一变化的趋势则相对平缓。最后，当储能系统容量达到某一限值（本文为570 MW·h），由于系统应对不确定性的能力相当充裕甚至出现冗余，再增加储能系统容量也无法引起电网运行经济性的进一步提升。可见，储能系统容量配置需要与电网不确定运行环境相适应，既要避免因容量不足引起的电网运行经济性降低，又要避免因配置容量过大出现冗余造成投资浪费。

4 结论

针对如何在火电机组组合决策中利用储能系统应对可再生能源发电不确定性的问题，本文提出储能系统应对风电不确定性的互补机制，建立了火电机组组合2层优化决策的模型。分析结果得到结论如下：

a.本文模型中储能系统不仅可参与期望的功率平衡约束，还能够通过与风电的互补起到备用的作用，有直接消除不确定性的能力；

b.在提升接纳不确定性能力的基础上，避免了火电机组频繁启停；

c.在决策中考虑了电力系统频率的调节效应，使决策免除保守性，更符合实际。

当然，储能系统承担备用作用的真实发挥，将体现在分钟级、实时的控制中，以及概率、风险度量等问题，这些有待于进一步深入研究。

参考文献：

［1］FU Yong，SHAHIDEHPOUR M，LI Zuyi.Security-constrained unit commitment with AC constraints［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2005，20（2）：1001-1013.

［2］RUIZ P A，PHILBRICK C R，ZAK E，et al.Uncertainty management in the unit commitment problem［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（2）：642-651.

［3］谢敏，闫圆圆，诸言涵，等.基于向量序优化的多目标机组组合［J］. 电力自动化设备，2015，35（7）：7-14.XIE Min，YAN Yuanyuan，ZHU Yanhan，et al.Multi-objective unit commitment based on vector ordinal optimization［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（7）：7-14.

［4］李秋燕，王利利，丁岩，等.考虑光伏不确定性的安全约束机组组合［J］. 电力自动化设备，2016，36（11）：101-106.LI Qiuyan，WANG Lili，DING Yan，et al.Security-constrained unit commitment considering PV output uncertainty［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（11）：101-106.

［5］李本新，韩学山，蒋哲，等.应对风电间歇性的火电机组组合模型与分析［J］. 电网技术，2017，41（5）：1569-1575.LI Benxin，HAN Xueshan，JIANG Zhe，et al.Modeling and analysis of unit commitment to accommodate intermittent uncertainty［J］.Power System Technology，2017，41（5）：1569-1575.

［6］盛四清，孙晓霞.利用风蓄联合削峰的电力系统经济调度［J］.电网技术，2014，38（9）：2484-2489.SHENG Siqing，SUN Xiaoxia.An economic dispatching strategy of peak load shifting by wind farm and pumped storage plant［J］.Power System Technology，2014，38（9）：2484-2489.

［7］谢应昭，卢继平.含风储混合系统的多目标机组组合优化模型及求解［J］. 电力自动化设备，2015，35（3）：18-26.XIE Yingzhao，LU Jiping.Multi-objective unit commitment optimization model including hybrid wind-storage system and its solution［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（3）：18-26.

［8］JIANG R，WANG J，GUAN Y.Robust unit commitment with wind power and pumped storage hydro［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2012，27（2）：800-810.

［9］刘芳，潘毅，杨军峰，等.风电-火电-抽水蓄能联合优化机组组合模型［J］. 中国电机工程学报，2015，35（4）：766-775.LIU Fang，PAN Yi，YANG Junfeng，et al.Unit commitment model for combined optimization of wind power-thermal power-pumped storage hydro［J］.Proceedings of the CSEE，2015，35（4）：766-775.

［10］谢毓广，江晓东.储能系统对含风电的机组组合问题影响分析［J］. 电力系统自动化，2011，35（5）：19-24.XIE Yuguang，JIANG Xiaodong.Impact of energy storage system on the unit commitment problem with volatile wind power［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（5）：19-24.

［11］黄杨，胡伟，闵勇，等.计及风险备用的大规模风储联合系统广域协调调度［J］. 电力系统自动化，2014，38（9）：41-47.HUANG Yang，HU Wei，MIN Yong，et al.Risk constrained coordinative dispatching forlarge-scale wind-storage system［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（9）：41-47.

［12］BOUFFARD F，GALIANA F D.Stochastic security for operations planning with significant wind power generation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2008，23（2）：306-316.

［13］BORAN Z，GUANGCHAO G，QUANYUAN J.Hierarchical unit commitment with uncertain wind power generation ［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2016，31（1）：94-104.

［14］刘国静，韩学山，杨明.电力系统运行协同的经济调度［J］.中国电机工程学报，2014，34（16）：2668-2675.LIU Guojing，HAN Xueshan，YANG Ming.Synergetic economic dispatch in power system operation［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（16）：2668-2675.

［15］CARRIÓN M，ARROYO J M.A computationally efficient mixedinteger linear formulation for the thermal unit commitment problem［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2006，21（3）：1371-1378.