融合集对分析和证据理论的风电机组运行状态评估

周 湶 ，徐清鹏 ，李 剑 ，王慕宾 ，相晨萌

（1.重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030；2.国网成都供电公司，四川 成都 610000）

0 引言

风力发电作为一种无污染的可再生能源，近年来得到了迅速的发展，己经成为解决资源消耗和环境污染问题不可或缺的重要力量［1-3］。然而，风电机组通常处于极端温度、大量灰尘及振动、风沙、盐雾等恶劣环境条件下，且设备维修与更换费用昂贵，因此及时准确地对机组运行状态进行评估，有利于风电场运维检修计划的合理安排，对于机组避免严重故障、节约维护成本、提高发电可靠性具有重要的意义。

目前，关于风电机组的研究主要集中在机组的单一部件和子系统的状态检测上，如文献［4］通过分析机组轴承的振动信号，采用神经网络和支持向量机相结合的方法评估机组轴承的运行状态，具有较好的效果；文献［5］针对机组齿轮箱采用子空间算法计算正常监测数据和实际监测数据的均方根误差，实现对齿轮箱运行状态的评估；文献［6］基于非线性建模对风力发电机变流器进行分析，采用径向基函数实现匝间短路电流的故障识别和诊断。然而，风电机组整机结构复杂，是由风轮、发电机、齿轮箱、保护、变流器等诸多子系统构成，仅以机组的某一部件或子系统的状态监测结果进行评估，难以形成子系统数据融合以及对机组整体状态进行评估。

此外，我国风力发电起步较晚，风电机组试验数据较为缺乏且获取的状态信息存在不确定性，为此，一些研究学者基于风电场的监测数据并结合多种智能信息处理技术应用于风电机组整机的状态评估，如可拓理论［7］、支持向量机法［8］、模糊综合评估法［9-11］等，这些方法在实际应用中取得了一定的效果。但这些方法在处理信息的不确定性及信息融合方面分析不足，而风电机组状态评估的问题不仅涉及状态参量、信息缺失、模糊评判的不确定性，还涉及子系统的信息融合问题，因此单一的状态评估方法并不能全面地处理风电机组整机状态评估中涉及的不确定性及信息融合问题。

基于上述分析，本文尝试将集对分析方法和证据理论有机地结合，并应用到风电机组运行状态评估中。首先，对风电场的检测和监测数据进行分类管理和筛选，构建风电机组运行状态评估体系；然后，引入相对劣化度和变权系数计算各指标参量的劣化度和权值，同时，基于集对分析理论，依次确定各指标参量与状态等级间的多元联系度；进一步地，引入可信度系数修正基本信度分配，尽可能避免因证据冲突造成的评估结果误差。然后，采用证据理论将各子系统的信息融合得到机组整体状态评估隶属度数值，结合隶属度最大原则与信度准则判定评估结果。最后，通过监测数据进行实例分析，验证了该方法的准确性和有效性。

1 风电机组运行状态评估框架的构建

1.1 建立评估指标体系

风电场数据采集与监控（SCADA）系统的主要功能为定期采集并记录风电机组各部件或子系统的状态数据，所提供的运行参数可以比较全面地反映机组运行工况，且采样周期短可以及时更新数据反映机组实时运行状态。

本文所选风电场SCADA系统包含的监测项目共有80多个，按照功能相近、属性相近、相互独立等原则将风电机组划分为齿轮箱、发电机、变流器、控制系统、机舱五大重要部件，以此作为评估体系的子项目层。然后，对应各子系统分别选取能反映其运行工况的主要指标参量，如：齿轮箱油温能较为全面地体现齿轮箱工作效率，且齿面胶合、齿面点蚀等故障均可通过油温体现，轴承温度则可以体现风速变载荷引起的振动和冲击对齿轮箱的影响，因此选取油温和轴承温度反映齿轮箱运行状态；发电机定子绕组绝缘损坏、转子平衡效果差、负荷异常等故障可由绕组温度体现，而轴承润滑脂过多或不足、轴承磨损等通过轴承温度得到显示，因此主要选取绕组和轴承温度表征发电机的运行状态，其他子系统依次选取，最终建立的风电机组运行状态评估模型如图1所示。

图1 风电机组运行状态评估指标结构Fig.1 Index system for operating state assessment of wind turbine generator unit

1.2 确定各指标的相对劣化度

风电机组整机结构复杂，指标参量繁多且量纲和数量级各不相同，为了有效地对比分析各指标参量，引入相对劣化度的分析方法［12］对数据进行归一化处理。针对本文1.5 MW风电机组运行状态的指标参量，主要涉及以下2种劣化度的计算。

a.对于齿轮箱、发电机、变流器温度等指标参数，其受风速和环境温度的影响较大，正常运行时温度指标在较宽的范围变化，这类参数需先拟合出其正常运行的参数公式。以发电机轴承温度为例，首先结合Bin方法［13］和文献［14］的方法对原始数据进行预处理，获得发电机轴承的三维温度数据，如图2所示。其次，通过数据拟合，获得以风速与环境温度为自变量的拟合公式和拟合曲面，分别如式（1）和图3所示。

其中，X21为同时考虑风速和环境温度时发电机轴承温度的拟合值；s为风速；T为环境温度。

图2 发电机轴承温度处理结果Fig.2 Results of data processing for generator bearing temperature

图3 发电机轴承温度拟合曲面Fig.3 Fitting surface of generator bearing temperature

对于此类状态参数，实际值与拟合值之差越小越好，采用式（2）计算劣化度：

其中，g为状态参数的劣化度；Δx为参数实际值与拟合值之差的绝对值；α为参数处于正常状态时的实际值与拟合值的差值的允许值，如果Δx<α则说明参数处于正常状态；β、α分别为Δx的上、下限值，如果Δx>β则说明参数处于恶劣状态。

b.对于电压、电流、频率等阈值型参数，其劣化度的公式为：

其中，α1、α3分别为参数的上、下限值；α2、α4分别为处于最佳运行状态时的上、下限值；x为参数实际值。

1.3 运行状态等级划分

现有风电机组状态评估模型中，对于机组运行状态等级划分并没有统一的标准。 因此，参照文献［15］，本文将机组的运行状态划分为4个等级，即优良、良好、注意、严重，分别用 z1、z2、z3、z4表示，记为集合 Z= ｛z1，z2，z3，z4｝。则机组指标相对劣化度与状态等级的关系如表1所示。

表1 相对劣化度与状态等级的关系Table 1 Relationship between relative deterioration degree and state level

1.4 权值确定

同一评估系统中不同指标参量间的权值分配对该系统有较大影响。通常确定常权值有数据统计法和专家经验法2种方法。风电机组故障受环境影响较大，不同地区同一类型风电机组的故障率数据统计存在差异性，仅通过故障率数据统计确定常权值会带来较大的误差。专家经验法确定权值虽然易于实现，但是主观性强。因此，本文首先基于同类型风电机组故障统计数据得到各特征指标常权的基值，然后结合该风电场的检修记录，请专家进行调研并对基值进行修正。由此得到各级因素之间的权值分配如表2所示。

表2 各评价因素的权值Table 2 Weights of assessment index

当风电机组某一状态量数值严重偏离正常值，即风电机组可能已经由于参数越限导致停机时，若仅依据常权系数来评估机组运行状态，由于该状态量权值所占比例小，机组的整体运行状态评估可能还是正常水平。因此，依据常权系数并不能准确地反映风电机组真实的运行状态。

为体现风电机组运行状态指标参量偏离正常数值的严重程度，本文利用文献［16］的方法处理变权，常权向量表示为：

则各指标参数相应的变权值为：

相应地，变权向量表示为：

其中，e为变权系数，本文取e=0.2。

经过上述变权系数处理后，若某一指标参量劣化程度明显高于其他指标参量时，可以依据式（4）自动调整其权重系数，劣化程度越严重其变权系数就越大，机组整体运行状态的评估结果越差，更加符合机组的实际运行情况。

2 评估模型

2.1 采用集对分析的指标层评估

集对分析理论是一种用于处理系统不确定性的定量分析方法，具有概念清晰、算法简单及评价结果直观等优点，现已初步应用于电网投资风险评估、电能质量评估、变压器可靠性评估等领域［17-19］。文献［20］将其应用于风电场风速的预测中，处理风速预测过程中的不确定性，增强预测风速的稳健性取得了较好的效果。

a.集对分析原理。

集对分析的本质是将确定性和不确定性同时包含于一个系统中，并对系统作“同一度、差异度、对立度”3个方面的划分，从而全面刻画2个集合之间的相互联系。假设2个集合A1和A2组成集对H=（A1，A2），则可从该问题背景下的同异反三方面建立2个集合的联系度：

其中，i为差异不确定系数，取值区间为［-1，1］；j为对立系数，规定取值为 -1；a、b、c为联系分量，满足归一化条件，即a+b+c=1。

为满足实际系统中多元层次的需求，可以对联系度作不同层次的扩展，通过对b的扩展得到K元联系度：

其中，it为差异不确定系数的组分；bt为差异度的不同级，仍然满足归一化条件a+b1+b2+…+bK-2+c=1。

b.集对分析算法。

假设指标体系共有M个特征量，指标参数xkl构成集合Xk，状态等级为K级，指标参数各状态等级构成集合 Z=｛z1，z2，…，zK｝。则 Xk与 Z 构成集对 H=｛Xk，Z｝，集对 H 的 K 元联系度 μkl可表示为：

其中，akl为指标Xkl与 n（n=1，2，…，K）级状态等级的同一度；bkl，K-2为指标Xkl与n级状态差异K-2级的差异度；ckl为指标Xkl与n级状态等级差异K-1级的对立度。

为表述方便，将K元联系度进行简化定义：akl为指标Xkl隶属于Z第1级状态等级的程度；bkl，1为指标Xkl隶属于Z第2级状态等级的程度；bkl，2为指标Xkl隶属于Z第3级状态等级的程度；bkl，K-2为指标Xkl隶属于Z第K-1级状态等级的程度；ckl为指标Xkl隶属于Z第K级状态等级的程度。因此，集对H=（Xk，Z）的K元联系度可以表示为：

其中，ωkl为指标Xkl的权重。

针对本文构建的风电机组运行状态指标体系，各指标参量Xkl的相对劣化度与n级状态等级构成集合对，其K元联系度μkl可依据模糊属性规则确定：

其中，r1、r2、…、rK-1为各状态等级的阈值，0＜r1＜r2＜…＜rK-1＜1。

状态等级与区间阈值的关系如表3所示。K=4时，μkl的示意图如图4所示。

表3 状态等级与区间阈值的关系Table 3 Relationship between state level and threshold interval

图4 联系度μkl的示意图Fig.4 Schematic diagram of correlation degree μkl

2.2 基于证据理论的信息融合及决策模型

D-S证据理论是Dempster于1967年提出，后由Shafer发展和完善而形成的一种不确定性推理和处理方法。通常多特征信息之间存在一定的冗余性和互补性，依靠证据融合处理能够最终消除或降低这些不确定性，达到目标识别的目的。

本文采用证据融合方法处理不同特征量的信息，应用于机组状态评估决策层的信息融合，缩小假设集，提高决策能力。

（1）确定辨识框架。

证据理论的论域称为辨识框架，对于一个决策问题，将所有可能的结果的集合用Θ表示，则所关心的任一命题都对应于Θ的一个子集，即Θ为辨识框架。本文的辩识框架为4种状态等级以及不确定度 θ，即 Θ=｛z1，z2，z3，z4，θ｝。

（2） 基本信度分配（BPA）。

本文将风电机组各子系统运行状态信息作为独立证据，结合集对分析得到的各指标参数与状态等级的联系度，将联系度作为证据理论的基本信度分配。同时，由于不同证据可信度不同，引入可信度系数λk表征不同证据的可信程度，λk值越大表明证据可信度越高。用可信度系数修订证据合成前的初始BPA，定义如下：

其中，mk（θ）为开放框架后的不确定度；λk由不同特征量之间的相对重要性γk来确定。

其中，λ为优先可信度系数，本文取0.9；ωmax为权重中的最大值。

（3）证据融合。

为对多源证据进行综合处理，采用证据合成规则，计算出最终的基本概率分配和信度函数，计算方法如下：

其中，m1（Ψ）和 m2（Ψ）分别为 2 个独立的证据提供对Ψ的基本概率分配；P反映了证据的冲突程度，P值越大，冲突程度越大；m（Ψ）即为融合后的BPA结果。

（4）评估决策。

当采用D-S证据理论将基于多特征量的单信度值融合为一个综合信度值后，运用隶属度最大原则和信度准则综合评定机组的运行状态。具体的原则和方法如下。

a.准确度原则：所判定的状态等级信度函数值必须大于不确定信度函数值。

b.隶属度最大原则：所判定运行状态等级应具有最大的信度函数值，即 Bel（Fc）＝max｛Bel（Fj）｝，且所判定状态等级和其他等级信度函数值之差要大于某个阈值，即 Bel（Fc）-Bel（Fj）＞η（η＝0.15）。

c.信度可靠性原则：所判定状态等级不确定信度函数值必须小于某个阈值，即m（Θ）<γ，否则对应证据将会因可靠性过低而无法得出诊断结论，本文选取 γ＝0.15。

2.3 风机机组运行状态评估过程

图5所示为融合集对分析和证据理论的风电机组运行状态评估过程，具体步骤如下。

a.从风电场SCADA系统状态监测数据中，选取表征运行状态的特征量及相应指标量，并按式（2）或式（3）计算相对劣化度。

b.由统计数据结合本地风电场检修记录的方法确定常权，并按式（5）计算得到各评价因素的变权值。

c.对风电机组运行状态进行等级划分，确定联系元数，并构建联系度表达式。

d.应用集对分析方法按式（10）计算指标层与各状态等级间的联系度。

e.按式（12）—（14）计算基本概率分配，再按式（15）、式（16）将多证据进行融合，得到风电机组整体状态的BPA。

f.按照最大隶属度原则和信度准则，对评估结果进行判定，若判断为正常状态则进一步对机组整体和子系统进行趋势分析；若判断为异常状态，则输出结果并采取相应的维修策略。

图5 风电机组运行状态评估流程图Fig.5 Flowchart of operating state assessment for wind turbine generator unit

3 实例与分析

为验证本文方法的准确性和有效性，以某1.5MW风电机组的SCADA系统运行数据为例，分别选取状态等级为“优良”、“良好”和“严重”的运行数据进行计算并分析结果。

（1）算例分析。

表4为风电场SCADA系统3个时刻的运行数据。表中，数据1对应的时刻为2010年3月17日15：00，此时风速为 9.8 m／s、环境温度为 12.6 ℃；数据2对应时刻为2010年5月18日15：00，此时风速为 10.2 m／s、环境温度为20.1℃；数据3对应时刻为2010 年 6 月 5 日 15：00，此时风速为 10.6 m／s、温度为23.8℃。选取的3组数据中，只有数据3齿轮箱温度有明显异常的情况，其余指标量基本正常。

按照图5提出的基于集对分析和证据理论的评估流程，分析表4中的数据1。首先分析各评判指标的劣化度，通过直观的分析可知，各项参数均在正常运行范围内，依据式（2）和式（3）计算各特征参量的劣化度为：

根据变权理论，将常权经过式（5）进行变权处理后，得到相应的权值为：

采用集对分析方法处理指标量的不确定性，按照式（7）、（8）计算得各指标量与状态等级间的联系度如表5所示，各子系统的初始信度分配如表6所示。

表4 风电机组在线监测数据Table 4 Online monitored data of wind turbine generator unit

为避免因证据冲突造成评估结果误差，引入可信度系数修正BPA。根据表2计算的常权值，ωmax为0.2871，按式（13）得 γ1—γ5构成的集合为｛1.0000，0.6785，0.4340，0.9916，0.3706｝，由式（14）得 λ1—λ5构成的集合为｛0.900 0，0.6106，0.3906，0.8924，0.3335｝，m1（θ）—m5（θ）构成的集合为｛0.1000，0.3894，0.609 4，0.1076，0.6665｝。最后，按式（12）计算基本概率分配结果如表7所示。

融合机组评估体系5个部分的BPA可得：X=｛0.8734，0.1161，0.0041，0｝，不确定度 m（θ）=0.0064。按本文基于最大隶属度原则和信度准则方法判断此风电机组整体运行状态属于z1级，即优良状态。

从监测数据来看，齿轮箱、发电机、机舱、控制因素各项指标都在正常运行状态上，与本文评估结果相吻合。进一步由表6、表7可以看出：虽然风电机组整体处于优良状态，但是齿轮箱系统与状态等级的联系度 μ11=0.4356、μ12=0.5477、μ13=0.0197，说明该子系统有从良好状态转为注意状态的趋势，应该加强监测；此外，指标参量中齿轮箱油温、一级轴承温度、二级轴承温度、发电机非驱动端轴承温度均有劣化趋势，需要注意。

表5 指标参量与状态等级关联度的计算值Table 5 Calculated correlation degrees between index and state level

表6 各特征量与状态等级的联系度Table 6 Correlation degrees between characteristic index and state level

表7 基本概率分配计算结果Table 7 Calculated basic possibility assignments

（2）与其他方法的比较。

为进一步说明本文方法的有效性，表8给出了利用模糊综合评估与本文评估方法对3组数据的评估结果。由表8可见，对于数据1和数据3，2种方法对机组运行状态判定的结果基本一致，与实际情况相符合。

数据2中模糊综合评估方法得到最终隶属度为［0.3367，0.3474，0.1824，0.1135］，此时最大隶属度与次大隶属度两者间的差别并不大，状态等级间区分度小，无法进行判别，甚至易造成误判。而本文方法通过多次证据融合缩小假设集，其最终评判结果状态等级的区分度依然达到0.3533。因此相比而言，集对分析结合证据理论的分析方法具有计算简单、直观、区分度高的优点，为风电机组运行状态评估提供了一种新的思路。

表8 评估的对比结果Table 8 Comparison of assessment results

4 结论

a.风电机组运行状态的评估是风电场运维检修的基础，本文将集对分析方法和证据理论应用到机组状态评估中。通过分析风电场运行数据的特点及机组各子系统重要的指标参量，利用层次分析法，建立了机组运行状态评估体系。引入集对分析方法构造联系度来处理评估指标的不确定性，同时应用证据理论融合机组子系统的基本概率分配，最后依据最大隶属度和信度准则共同判定机组的运行状态等级。

b.算例表明，本文提出的评估方法可以用于评判分析风电机组运行状态，该评估方法简单直观、评定结果准确、区分度较高，一定程度上避免了在状态等级相差不大时导致的判断失效。

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