考虑电动汽车能量管理的微网分布式电源选址定容

张明锐，李路遥，杜志超，欧阳丽

（1.同济大学 电子与信息工程学院，上海 201804；2.上海电气集团股份有限公司中央研究院，上海 200070）

0 引言

微网中分布式电源DGs（Distributed Generators）的选址定容对微网运行的经济性、可靠性和环境效益等都有着直接影响［1-3］。目前，DG选址定容研究已经较为成熟，通常以投资成本、供电可靠性、网损和环境效益等为优化目标，考虑负荷时序特性及功率平衡约束等条件，求解DG的配置容量与安装位置［4-7］。

实际上，电动汽车 EVs（Electric Vehicles）大规模接入对微网规划和运行有着广泛影响。一方面，EV作为交通工具，是一种移动的电力负荷，大量EV接入微网使充电负荷迅速增长，EV负荷的不确定性和流动性加大了微网规划和管理难度，对微网负荷平衡、电能质量、新能源协调运行有着复杂影响［8］。另一方面，通过有序电能管理，将EV作为可控负载和分布式储能单元参与微网辅助服务，可增加系统灵活性，平抑负荷波动，减小系统备用容量［9-12］。因此，在微网规划阶段考虑EV对DG选址定容的影响具有重要意义。

目前，关于EV能量管理对DG配置影响的研究相对较少。文献［13］根据用户用车习惯对EV进行分类，确定各类别EV的日均行驶里程和无序充电负荷，并在此基础上研究了EV充电负荷对微网内风机配置容量的影响。文献［14］根据EV用户行车需求，确定EV无序充电功率，并以系统投资成本最小和环境效益最大为目标，优化DG配置容量和安装位置。文献［13-14］仅将EV视作无序充电负荷，忽略了EV有序充电管理和放电上网V2G（Vehicle-to-Grid）对微网规划和运行的影响，可能造成DG配置容量过大，降低DG配置的经济性。文献［15］在建立含EV的配网DG规划模型时，考虑EV向电网反送电能，假设EV充放电功率与接入微网的EV数量和EV电池额定充放电功率成正比，根据EV参与电网调度意愿确定EV充放电对系统负荷的影响。文献［16］则考虑EV在谷时段充电功率和峰时段放电功率的分布特性，通过在用电低谷时段和高峰时段对EV充放电进行集中调度，减少EV充放电对系统造成的影响，并采用遗传算法求解DG选址定容方案。文献［15-16］提出了典型的考虑EV充放电负荷影响的DG配置策略，通过确定EV集群充放电负荷，结合系统负荷和DG发电功率，求解满足系统总负荷需求的DG配置方案，但对于EV充放电过程和EV荷电状态SOC（State Of Charge）变化对EV充放电功率的影响未作考虑。由于EV充放电会改变EV的SOC，SOC达到上／下限的EV无法继续充／放电，EV充放电策略将影响EV集群充放电负荷［17-18］，进而对系统总负荷和DG配置结果产生影响。同时，多数文献在进行微网DG选址定容时仅考虑联网运行，对孤岛模式下DG运行策略和EV辅助服务调度策略未做分析，无法检验微网的孤岛供电可靠性。因此，合理的EV充放电管理和EV孤岛辅助服务调度策略对于DG选址定容具有重要意义，关系到DG选址定容方案的合理性和可行性［19］。

在以上研究的基础上，本文考虑EV移动负载特性和储能特性，通过电价引导机制，制定EV有序充电和有序充放电能量管理模式，研究EV能量管理模式对微网DG选址定容的影响。考虑微网与公共电网交互功率限制和孤岛供电可靠性，制定联网模式电池储能系统BESS（Battery Energy Storage System）能量管理策略和孤岛模式BESS及EV辅助服务调度策略，引入联网交互功率波动率及孤岛失负荷率目标函数，以日投资成本、交互功率波动率和孤岛失负荷率最小为目标，采用基于精英策略的非支配排序遗传算法 NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic AlgorithmⅡ）求解DG选址定容方案。通过联网和孤岛运行分析，验证所配置DG选址定容方案的有效性。

1 EV、BESS能量管理

1.1 EV有序充电模式

假设所有EV用户是理智用电、对电价敏感的，EV通过智能装置接入微网，且功率实时可调。通过提高EV峰时充电价格，降低谷时充电价格，制定EV充电引导电价，引导EV用户错峰充电：

其中，Pbase，j和分别为 j时段基本负荷和 EV 总充电功率；Co，j为负荷功率达到设定值 Po，j时的电网电价；Cks为比例系数为j时段EV的充电价格。

EV在电价引导下进行有序充电，但不提供放电服务。从EV用户群体利益出发，最小化微网区域内所有EV全天充电成本：

其中，N 为 EV 的总数为第 i辆 EV 在 j时段内的充电功率；tj为EV时间步长，本文取1 h。

EV充电优化问题的约束包括充电功率、充电期望、电量和停靠约束。

a.充电功率约束。

其中，PR为EV额定充电功率。假设EV配备统一规格电池，具有相同的额定功率、电量和充放电效率，电池额定充电功率等于额定放电功率。

b.充电期望和电量约束。

其中，SOCi、SOCmin，i和 SOCmax，i分别为第 i辆 EV 的电池初始荷电量、最小荷电量限值和最大荷电量限值；SOCexp，i为第i个EV用户充电完成时的电池期望荷电量；ηch为单台EV的电池充电效率。

c.停靠约束。

考虑到EV的行驶需求，EV驶离微网区域的时段内充放电功率为0。

其中，Ωj为j时段驶离微网的EV集合。

1.2 EV有序充放电模式

有序充放电模式下，EV放电参与微网调峰并从中获得放电收益。微网通过提高EV放电电价，鼓励EV放电参与调峰，EV放电引导电价如下：

其中为 j时段 EV 总放电功率为 j时段 EV放电电价。

EV通过赚取上网电价和充电电价的差价盈利。以EV充电成本和放电收益之差作为所有EV全天成本

其中为第i辆EV在j时段内的放电功率。

有序充放电以EV全天成本最小为目标，约束条件如下。

a.充放电功率约束。

b.充电期望和电量约束。

c.停靠约束。

d.充放电不同时进行约束。

通过制定合理的有序充放电价格，引导EV用户充放电行为，在有序充放电模式下，EV用户不需要被动接受电网调控，而是根据引导电价主动设定充放电时段，以减小充电成本并获得放电收益，可避免一般商业模式对车主车辆支配权的控制［20］。

1.3 BESS能量管理

BESS由电池储能单元组成，并由微网统一调度管理。为减少BESS充放电次数，避免频繁充放电给BESS带来的负面影响，本文通过设置BESS放电临界值 PEth，制定联网模式 BESS 充放电策略［21］。

a.充电模式：风光发电功率大于总负荷功率时，BESS充电消纳过剩电能。

b.空闲模式：风光发电功率小于总负荷功率且功率缺额小于PEth时，BESS不充放电，微网向公共电网购电填补功率缺额。

c.放电模式：风光发电功率小于总负荷功率且功率缺额大于PEth时，BESS放电提供功率支撑，若功率仍有缺额，微网向公共电网购电。

BESS运行约束包括功率、电量和充放电不同时进行约束。

a.功率约束。

其中分别为 j时段 BESS 充、放电功率；n 为储能单元数量；PER为储能单元额定充放电功率。

b.电量约束。

其中，SOCE，j为 j时段储能单元荷电量；SOCmin，E和SOCmax，E分别为储能单元最小荷电量限值和最大荷电量限值分别为储能单元充、放电效率。

c.充放电不同时进行约束。

1.4 EV、BESS孤岛模式充放电策略

微网进入孤岛后，应首先保证关键负荷供电，通过综合调度BESS和EV出力，减少负荷切除量，维持网内供需平衡。假设各时段微网进入孤岛的概率相同，且孤岛持续时间为1 h。

孤岛运行时，EV和BESS充放电策略与联网运行时不同。风光发电功率大于总负荷功率时，BESS充电，EV维持有序充电。风光发电功率小于总负荷功率时，则优先调度BESS放电，若功率仍有缺额，则调度EV延迟充电或放电辅助服务［22］，即通过向EV提供高额辅助服务补贴，鼓励EV停止充电并放电提供功率支撑，孤岛运行结束后恢复EV充电。

事实上，停靠的EV是否参与辅助服务与其SOC及用户行程计划有关［23］。考虑到EV用户的用车需求及里程忧虑心理［24］，本文通过设定EV辅助服务SOC期望值，反映EV用户参与辅助服务的意愿，并提高EV孤岛辅助服务收益，激励EV用户积极响应孤岛调度。为简化模型，本文采用统一的SOC期望值。无序充电模式下，EV用户充电行为自由，在接入微网后立即开始充电，孤岛时不响应微网调度。有序充电模式下，充电中EV的SOC大于延迟充电期望值SOCde时，通过延迟充电参与孤岛辅助服务，停止充电行为，减小孤岛供电压力。有序充放电模式下，停靠的EV在延迟充电基础上，SOC大于放电期望值SOCd时，以额定功率放电为孤岛微网提供功率支撑。

孤岛模式EV运行约束包括延迟充电、放电功率及电量约束，停靠和充放电不同时进行约束，BESS运行约束包括充放电功率、电量和充放电不同时进行约束。

a.EV延迟充电、放电功率及电量约束。

b.EV停靠约束。

c.EV充放电不同时进行约束。

d.BESS充放电功率和电量约束。

e.BESS充放电不同时进行约束。

其中，SOCi，j为第i辆 EV在j时段的电池初始荷电量分别为 j时段孤岛第 i辆 EV 的充电功率、延迟充电功率和放电功率分别为 j时段孤岛BESS充、放电功率。

2 DG选址定容模型

2.1 目标函数

a.综合成本。

本文配置的DG类型为风机WT（Wind Turbine）、光伏PV（PhotoVoltaic）和BESS。微网一日内综合成本Cd由DG投资成本 Cinv、DG安装成本 Cinst、DG运行维护成本Com、向公共电网购电成本Cpg、EV联网调峰成本Ctf和微网支付EV孤岛辅助服务的成本Cg构成。

其中，NWT、NPV和 NB分别为 WT、PV 和 BESS 的安装组数；CWT，l、CPV，m和 CB，b分别为第 l组 WT、第 m 组 PV和第 b组 BESS的容量；λDG为 DG折现系数；r和Na分别为DG折现率与使用年限，分别取8%和20a；分别为 WT、PV、BESS 的单位容量投资成本和安装成本分别为WT、PV、BESS 的单位电量运行维护成本和分别为j时段第l组WT、第m组PV的发电功率和第b组BESS的充放电功率；Pg，j为j时段微网与公共电网的交互功率，微网向公共电网购电时有Pg，j>0，微网向公共电网返送电能时有 Pg，j<0；TOUj为 j时段微网向公共电网购电电价；pj为j时段微网进入孤岛概率，取0.1%分别为j时段孤岛EV延迟充电和放电辅助服务收益电价；ks和Cw分别为EV辅助服务激励系数和放电上网补贴电价，分别取 10 和 0.42 元 ／（kW·h）［6］。

b.孤岛失负荷率。

取一日内最大孤岛失负荷率LPSP（Loss of Power Supply Probability）作为微网供电可靠性指标。

其中，SN为微网额定容量；LPSj为j时段孤岛失负荷量。

c.交互功率波动率。

取一日内交互功率方差Svar作为交互功率波动指标［25］。

2.2 约束条件

a.联网功率平衡约束。

b.交互功率约束。

其中，PWT，j和 PPV，j分别为 j时段风、光发电功率；PLoss，j为j时段微网网损；Pgmax为微网与公共电网的最大交互功率限值。

c.孤岛功率平衡约束。

2.3 模型求解

考虑EV能量管理的微网DG选址定容是一个含约束的非线性多目标优化问题。本文综合考虑EV能量管理策略、BESS电能调度策略对微网联网和孤岛运行的影响，首先在AMPL（A Mathematical Programming Language）中建立EV能量管理与优化运行模型，使用MINOS求解器对管理策略仿真求解；根据EV集群充放电负荷与微网基础负荷、风光发电时序特性，在MATLAB中建立DG选址定容模型，结合EV、BESS联网和孤岛能量管理策略，对联网和孤岛微网进行潮流计算，并采用NSGA-Ⅱ优化目标函数，求解最优DG配置方案。通过引入快速非支配排序算法与精英策略，采用拥挤度比较算子，降低算法复杂度。采用整数编码方式，每个染色体代表一个选址定容方案，包含DG的类型、接入位置及接入数量信息，编码形式如下：

其中，T为DG类型，表示节点接入的是WT、PV或是BESS；L为DG的接入节点；M为DG单元的接入数量；NDG为DG的最大安装组数。

初始种群大小为100，进化代数取100，交叉概率和变异概率分别取0.6和0.05；选择操作采用轮盘赌选择并加入最优个体保持策略。采用罚函数法处理约束条件，将目标函数和经惩罚的约束项组合成适应度函数。算法流程如图1所示。

图1 NSGA-Ⅱ流程框图Fig.1 Flowchart of NSGA-Ⅱ

2.4 最优方案选取

NSGA-Ⅱ求得的选址定容方案是一组Pareto解集，使用模糊隶属度函数选取最优方案［26］。通过隶属度的大小表示决策者对优化目标的满意程度，根据决策者偏好设置优化目标的权重值，通过式（40）、（41）计算多目标函数的隶属度加权值，所得最大值对应的Pareto解即为最优解。

其中为Pareto解集中第s个解中目标函数h的隶属度为第s个解中目标函数h的值分别为目标函数h的最小值和最大值；us为多目标函数的隶属度加权值；Np为种群个体数目；Nobj为目标函数个数；λh为目标函数h的取值权重。

3 算例分析

3.1 仿真模型及参数

本文采用的FREEDM环形微网模型额定容量为 1 MW，额定电压为 10 kV，节点 5、7和 11设有EV充电站。假设微网与公共电网交互功率最大值为500 kW，BESS放电临界值为300 kW。EV电池额定电量为64 kW·h，延迟充电和放电SOC期望值分别为32 kW·h和40 kW·h。典型风光出力特性曲线如图2所示，图中所给数值表示其出力与额定容量的百分比，功率因数取0.95。负荷功率见图2，关键负荷占总负荷的比例为30%。微网向公共电网购电电价采用峰平谷电价，如表1所示。微网负荷数据和线路参数见表2和表3，表3中电阻、电抗、对地电纳均为标幺值。

图2 典型风光出力、负荷功率曲线Fig.2 Typical power curves of wind-turbine output，photovoltaic output and load

表1 峰平谷电价Table 1 Peak，ordinary and valley electricity prices

表2 FREEDM系统负荷数据Table 2 Load data of FREEDM system

表3 FREEDM系统线路参数Table 3 Transmission line parameters of FREEDM system

假设微网区域内共有300辆EV，考虑使用随机性，EV停靠曲线如图3所示，按照20%的充电概率接入微网充电［5］。鉴于EV停靠时SOC是随机的，采用蒙特卡罗随机观察试验，抽取每辆EV的起始SOC。为防止过充放电，可用电量上、下限分别设为总电量的95%和20%，EV通过充电机进行充放电，充电机额定充放电功率为7 kW，充放电效率为90%。

图3 微网中EV平均停靠率Fig.3 Average parking rate of EV in microgrid

WT、PV和BESS的单机容量及成本如表4所示，储能单元额定电量为80 kW·h，平均初始电量为40 kW·h，额定充放电功率为10 kW，充放电效率为90%［27］。

3.2 EV充放电负荷及成本

不同能量管理模式下，EV的充放电功率如图4—6 所示。式（1）和式（7）中 Po，j和 Co，j分别取 100 kW和 0.356元／（kW·h），EV充放电引导电价随系统基本负荷功率和EV集群总充放电功率改变而改变。在满足期望充电量的前提下，EV无序充电造成负荷峰谷差加剧最严重的一种充电工况见图4，大量EV在09：00集中充电使总负荷达到1200 kW，超过微网额定容量。在有序充放电模式下，EV峰时最大充电电价由 1.197 元／（kW·h）提高到 1.505 元／（kW·h），谷时最小充电电价由0.356元／（kW·h）降低到0.219元／（kW·h），峰时最大放电电价则为2.243元 ／（kW·h）。EV用户受电价引导，在充电价格较低的谷时段充电，并且在放电价格较高的峰时段放电参与调峰。EV有序充电有效避免了EV集中充电而引起的过负荷，起到填谷作用，EV有序充放电则起到削峰填谷的效果。

表4 各类型DG单机容量及成本Table 4 Unit capacity and cost of DGs

图4 EV无序充电Fig.4 Uncoordinated charging of EVs

图5 EV有序充电Fig.5 Coordinated charging of EVs

图6 EV有序充放电Fig.6 Coordinated charging／discharging of EVs

不同EV能量管理模式下，负荷峰谷差、EV充电成本及放电收益如表5所示。通过电价引导策略，EV有序充电和有序充放电模式能够起到削峰填谷作用，并降低自身充电成本，带来放电收益，使微网和EV用户双赢。

表5 负荷峰谷差及EV充放电成本Table 5 Peak-valley load difference，EV charging cost and EV discharging benefit

3.3 DG选址定容

不同EV能量管理模式下，DG选址定容优化结果如图7所示，Pareto解集中各解之间不存在支配关系。日投资成本、失负荷率及交互功率波动率权重值分别取 0.4、0.4和 0.2，通过式（41）计算隶属度加权值，从Pareto解集中选择最优方案。最优方案节点信息、配置结果和综合成本组成见表6—8。

综上，EV无序接入微网，会增加微网投资成本，降低DG配置的经济性。EV经过有序引导和管理接入微网，可减少DG配置容量，降低综合投资成本，有效平抑交互功率波动，并显著提高微网供电可靠性。

3.4 最优方案运行分析

3.4.1 联网运行

图7 不同EV能量管理模式下Pareto解集Fig.7 Pareto sets for three EV energy management modes

表6 不同EV能量管理模式下最优方案节点信息Table 6 Node data of optimal schemes for three EV energy management modes

联网运行时，不同EV能量管理模式下，微网与公共电网间交互功率及BESS储能单元SOC如图8所示。EV无序充电时，夜间风电功率过剩严重，BESS无法消纳过剩风电，微网向公共电网返送电能。日间EV集中充电，微网需向公共电网大量购电，功率双向流动使交互功率大范围波动。

表7 不同EV能量管理模式下最优方案配置结果Table 7 Results of optimal schemes for three EV energy management modes

表8 不同EV能量管理模式下最优方案综合成本组成Table 8 Cost components of optimal schemes for three EV energy management modes 元

图8 不同EV能量管理模式交互功率及储能单元SOCFig.8 Interactive power and BESS SOC of three EV energy management modes

有序充放电模式下，EV 在 08：00—11：00 通过放电共提供211.11 kW功率支撑。由于该时段内风光发电效率较低，相比增加DG配置容量，通过电价激励机制引导EV有序充放电，减小负荷峰谷差，平抑交互功率波动，具有更好的经济性和灵活性。

BESS联网运行至24：00，储能单元SOC为34.75 kW·h，一日内充放电次数为4次，最大充放电深度为37.58%。BESS在消纳夜间过剩风电和提供功率补偿的同时，将交互功率控制在预期范围之内，证明所制定BESS充放电策略和所配置BESS容量具有可行性和有效性。

3.4.2 孤岛运行

孤岛运行时，EV有序充电和有序充放电模式下，各孤岛时段功率缺额、BESS放电功率及EV辅助服务功率如图9所示。

图9 有序充电模式、有序充放电模式下孤岛功率缺额及EV、BESS功率Fig.9 Islanded microgrid power shortage，interactive power，EV power and BESS power in coordinated charging and coordinated charging／discharging modes

有序充电模式下，EV经电价引导，在负荷水平较低的时段完成充电，微网在负荷较高时段进入孤岛时，EV未提供延迟充电服务，功率缺额最大达230.79kW。

有序充放电模式下，EV通过延迟充电和放电响应孤岛微网调度，配合BESS放电，保证孤岛负荷供电的同时，可满足部分EV充电需求。18：00后，EV停靠率逐渐上升，微网范围内停靠的EV数量增加，达到辅助服务SOC期望值的EV数量增多，19：00时EV延迟充电和放电辅助服务可提供295.19 kW功率支撑。

4 结论

EV有序能量管理策略可以减小微网负荷峰谷差，平抑DG出力波动，提高分布式发电利用率。EV有序充放电模式可以有效减少微网DG配置容量，降低综合投资成本，EV延迟充电和放电辅助服务可以显著提高孤岛微网供电可靠性。

EV大量接入加大了微网规划和管理难度，本文从经济性、可靠性角度，研讨了EV能量管理模式对微网DG选址定容的影响。后续工作还将考虑风光出力和EV使用不确定性，研究考虑不确定性的微网DG选址定容策略，并分析交互功率限制、负荷波动等对DG规划运行的影响。此外，辅助服务作为发挥EV储能特性的重要手段，在提高微网供电可靠性方面具有较大潜力，建立EV用户对微网调度的响应度指标，值得进一步研究。

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