储能装置运行策略及运行特性对微电网可靠性的影响

陈丽丽，牟龙华,许旭锋，刘 爽

（同济大学 电气工程系，上海 201804）

0 引言

近年来，随着传统能源的枯竭、气候环境的恶化，世界范围内加快了对绿色清洁可再生能源的研究［1］。集成了风电、光伏 PV（PhotoVoltaic）等分布式电源（DG）及储能装置 ES（Energy Storage）的微电网可有效减少环境污染，提高电力系统的可靠性及灵活性。但DG出力的间歇性和波动性会对供电可靠性产生负面影响。另外，以现阶段的技术水平而言，发展微电网在经济上并不占优势，提高微电网的供电可靠性是吸引投资的重要原因［2］。因此，微电网的广泛应用必须建立在可靠性评估的基础上。

微电网中的储能装置可以有效平抑DG的出力波动，提高系统稳定性和可靠性［3］。储能的运行特性和运行策略对微电网的可靠性有重要影响，国内外学者对这方面的研究相对较少。文献［4］针对含有功率型和能量型储能装置的风电场分别建立了可靠性评估模型，并分析了储能装置的特性参数对风电系统可靠性的影响。文献［5］通过所建立的储能装置充放电模型和成本效益模型，评估了不同储能运行策略对系统可靠性和储能装置经济性的影响。然而，以上研究采用的储能模型均较为理想化，未准确描绘储能装置充放电过程及充放电过程中的能量损耗情况，有必要计及储能装置的自放电率、充放电效率等参数，建立更加精准的储能模型。

可靠性指标研究是微电网可靠性评估的先决条件。可靠性指标可以客观、定量地反映微电网的可靠性水平，凸显微电网的薄弱环节，以便对微电网的DG和储能装置进行优化配置。微电网通常以配电网为组网基础，但因其运行控制独具特色，仅仅引用配电系统的可靠性指标来评估微电网的可靠性水平具有局限性，有必要提出针对微电网特性的可靠性指标。

本文首先利用拉丁超立方抽样技术采样风速，利用聂曼法采样太阳辐照度，建立了风机和光伏的出力模型。计及储能运行策略和特性参数的影响，提出了更精准的储能充放电模型，并在放电模型中引入切负荷策略。当储能供电不足时，根据负荷重要程度及距离微电网接入位置远近，施行切负荷策略，实现负荷优化。然后，联合上述DG出力模型，提出了基于蒙特卡洛模拟法的微电网可靠性评估模型及方法，并分别针对负荷点、系统和储能装置提出了一系列可靠性评估指标。最后，通过对IEEE-RBTS标准算例的仿真，统计计算各类可靠性指标，分析了储能装置的不同充放电策略、不同容量、不同充放电功率限制对微电网可靠性水平的影响，并首次评估切负荷策略中位置权重系数对负荷点及系统可靠性水平的影响，仿真结果显示位置权重影响同类负荷点的被切除概率，表明微电网的优化规划问题需考虑位置权重的影响。

1 微电网模型

为了简化叙述微电网可靠性评估的流程，采用图1所示由DG、储能和负荷构成的简单离网型微电网模型［6］。其中，DG包括风机、光伏和柴油发电机（DE）。

1.1 风机出力模型

风速虽具有较强的间歇性和波动性，但仍有规律可循。据统计，双参数Weibull分布常用于拟合实际风速，风速v的分布函数如下：

图1 离网型微电网模型Fig.1 Model of islanded microgrid

其中，c为Weibull分布的尺寸参数；k为形状参数。基于历史风速，运用非线性最小二乘法可拟合出参数 c和 k。

可采用拉丁超立方抽样技术［7］对服从Weibull分布的风速进行采样。拉丁超立方抽样技术采样效率高、算法稳健性好，可确保采样值覆盖随机变量的整个样本空间，采样出的风速值可更加准确地反映风速的概率分布。

风机出力与风速的函数关系可表示为：

其中，vci、vr和vco分别为风机的切入、额定和切出风速；Pr为风机的额定功率。

1.2 光伏出力模型

根据经验并考虑干扰因素（如云朵、阴影等），将一定时间段内的太阳辐照度近似看成Beta分布［8］，其概率密度函数为：

其中，r和rmax分别为这一时间段内的实际太阳辐照度和最大太阳辐照度；α和β为Beta分布的形状参数；Γ为Gamma函数。服从Beta分布的太阳辐照度可通过聂曼法［9］进行采样。

光伏出力与太阳辐照度的函数关系可表示为：

其中，A为电池阵列面积；ξ为光电转换效率，单晶硅组件取14%～15%，多晶硅组件取13%～14%；K为修正系数，本文参考文献［10］取K＝0.5244。

1.3 柴油发电机出力模型

在柴油发电机未发生故障且柴油供应充足的情况下，其输出功率可控，本文按其额定功率PDE计算其出力。

1.4 负荷模型

据统计，电力系统负荷通常服从正态分布，本文中用7个分段来模拟正态分布［11］，每个分段中值负荷的取值概率为 pi（i=1，2，…，7），如图 2 所示。设 N为采样规模，则每个分段中值负荷被采样的个数为pi×N，将N个采样值随机组合即可得到负荷预测时间序列值。

图2 七分段正态分布示意图Fig.2 Schematic diagram of seven-segment normal distribution

正态分布的均值μ和方差σ可表示为：

其中，aaver、amax和amin分别为某地区年平均、年最大和年最小负荷率，本文中分别取为0.8、0.91和0.76；Pmaxload为某负荷点的最大负荷值。

1.5 储能装置

储能可有效平抑DG的出力波动，提高系统稳定性和可靠性。本文选用固定型阀控式（GFM）铅酸蓄电池作为储能装置，相比于其他储能技术，铅酸蓄电池具有不受场地限制、充放电效率和能量密度高等优势，因而获得了广泛应用。铅酸蓄电池属能量型储能设备，可以长时间以一个平缓的速度释放能量，其能量、时间曲线近似呈线性关系。

1.5.1 充放电策略

储能装置的充放电策略是指储能装置的充放电时机，其应满足系统安全、可靠运行的需求和事先制定的运行规则。本文为储能装置引入2种充放电策略。

策略1：当DG总出力无法满足负荷需求时，储能装置释放能量参与供电；否则，利用所有DG的剩余出力存储能量。

策略2：当DG总出力无法满足负荷需求时，储能装置释放能量参与供电；否则，利用光伏和风机的剩余出力存储能量。

1.5.2 充放电模型

储能装置的充放电模型，即储能装置功率输出和能量时间序列的求解模型。充放电模型的建立需计及储能充放电策略和储能装置最大充放电功率及容量约束的影响。设T为蒙特卡洛仿真总时段数（T=N），并选取1 h作为仿真的最小时间单位。以策略1为例，建立储能模型为：

a.充电模型。

b.放电模型。

其中，t（t=1，2，…，T）为仿真时段，T 为仿真总时段数；PWT（t）、PPV（t）和 PDE（t）分别为时段 t考虑了强迫停运率的风机、光伏和柴油发电机的实际出力值；Pload（t）为时段t考虑了配电变压器故障率的负荷预测值；ΔP（t）为时段t微源的剩余出力，即微源总出力与负荷需求的差值；Pch_max（t）、Pdisch_max（t）分别为时段 t储能电池最大充、放电功率限制；Pbatt（t）、Etemp（t）、Ebatt（t）和SOC（t）分别为时段t储能电池的充放电功率、预估容量、容量和荷电状态；EB为储能电池额定容量；Pb_max为储能电池最大充放电功率；Smax、Smin分别为储能电池最大、最小荷电状态，本文分别取为100%和20%；ηch、ηdisch分别为储能电池的充、放电效率，本文中均取为0.9；σbatt为储能电池的自放电率，本文取为0.001。

1.5.3 切负荷策略

切负荷策略属负荷优化问题。当所有DG与储能电池的总出力不能满足负荷需求时，需按照负荷重要程度以及负荷点距离微电网接入点的远近，施行切负荷策略，以保障微电网安全稳定运行。设切负荷发生在时段τ。该问题可描述为：

其中，m为微电网内负荷点的个数；xi（τ）为时段τ负荷点i在优化问题中的自变量，取值0代表负荷点i 被切除，取值 1 代表未被切除；Pout（τ）、Ploadi（τ）分别为时段τDG总出力、负荷点i的负荷需求；δ为网损率，本文中取为 5%；ω1i、ω2i为负荷点的权重系数，分别对应于负荷点的重要程度和距离微电网的远近。参考文献［12］，一、二、三类负荷的单位权重ω1i分别取为 100、10、1；位置权重 ω2i=1 ／di，di为负荷点与微电网接入点的电气距离，di大小与微电网结构有关，与支路长度无关，相邻两负荷点的电气距离为1。

负荷优化后，重新计算时段τDG的剩余出力ΔP（τ）=Pout（τ）-∑Ploadi（τ）xi（τ），易得 ΔP（τ）≥0，从而储能装置从切负荷状态进入充电状态，根据充电模型可得该时段储能装置的充放电功率、容量和荷电状态大小。

2 微电网可靠性评估模型

2.1 DG及配电元件的可靠性模型

风机、光伏和柴油发电机的运行状态均采用两状态模型描述，即正常工作状态和故障状态。风机和光伏正常工作时按式（2）和式（4）计算出力，柴油发电机正常工作时按其额定功率计算出力；故障时DG出力均为0。配电元件主要包括馈线、隔离开关、熔断器和配电变压器等，本文中假定馈线、隔离开关和熔断器均100%可靠工作。将配电变压器看作可修复元件，选用两状态模型：配电变压器正常工作时，其直连负荷点的负荷大小等于负荷预测值；故障时负荷大小为0。假设各DG和配电变压器的无故障工作时间MTTFi和修复时间MTTRi均服从指数分布，即各自的故障率 λi和修复率 μi均为常数［13］，则DG 和配电变压器的可靠性模型建立如下：

其中，τi1、τi2分别为各DG和配电变压器的正常工作状态持续时间、修复时间；u1、u2为区间［0，1］上服从均匀分布的随机数；n为DG和配电变压器的总个数。

在仿真总时段T内抽样m个配电变压器的运行、停运状态，即可构成一个m×T阶负荷点状态矩阵X，X（i，j）=0表示负荷点 i在时段 j因配电变压器故障被切除；X（i，j）=1表示负荷点i未被切除。仿真过程中，若在时段τ由于供电不足施行了切负荷策略，则按负荷优化结果xi（τ）更新X中时段τ的状态，即：

2.2 可靠性评估指标

可靠性评估的关键是可靠性指标的选取及其统计计算。由于微电网的组网、控制策略和运行方式均有别于传统配电网，直接套用配电网的可靠性指标评估微电网的可靠性水平不尽合理，有必要针对微电网的特性提出相应的可靠性评估指标，以便从不同角度客观、定量地反映微电网的可靠性水平，从而方便DG和储能的优化配置。

2.2.1 负荷点可靠性指标

配电变压器发生故障或微电网供电不足时，负荷点均有可能被切除。为了评估每个负荷点的可靠性水平，定义负荷点i在［0，T］被切除的概率pcuti为：

2.2.2 系统可靠性指标

（1）若已知微电网内各个负荷点被切除的概率pcuti，为了评估微电网供电的充裕度，定义系统期望负荷损失指标ESELL为：

其中，Pmaxloadi为负荷点i的峰值负荷。

（2）将系统停电时间与供电时间的比值［14］定义为系统负载缺电时间概率TLPSP：

其中，nshed为切负荷策略执行次数，即微电网出现供电不足的时段数。

（3）将负荷缺电量与负荷正常运行T个时段耗电量的比值定义为系统负荷缺电率LLPSP：

（4）兼顾系统供电不足时间、失负荷量，定义系统可靠性水平指标λLPSP来衡量微电网供电可靠性水平。

2.2.3 储能相关可靠性指标

（1）将总时段数T内储能电池平均每次放电量与额定容量的比值定义为平均放电深度指标λADD：

其中，Ndisch为总放电次数；Edisch（i）为每次放电量。

（2）离网型微电网中的储能电池作为主控微源采用V／f控制，为微电网提供电压和频率参考［15］。但储能电池的调压、调频能力受荷电状态的影响，仅当储能电池保持较高荷电状态时，微电网的电压和频率才能维持稳定。定义平均荷电状态指标SOCA为：

2.3 基于序贯蒙特卡洛法的可靠性评估流程

2.3.1 可靠性评估主要步骤

微电网可靠性评估的步骤如下。

a.基于历史风速和辐照度，运用最小二乘法拟合Weibull和Beta分布的参数。

b.利用拉丁超立方抽样技术采样风速，运用聂曼法采样辐照度，采用Gram-Schmite序列正交化方法对风速和辐照度采样值排序，降低采样值间相关性。

c.考虑强迫停运率，抽样风机、光伏和柴油发电机的运行、停运状态。结合各自出力模型，计算DG实际出力时间序列。

d.按负荷模型计算负荷预测时间序列值。

e.计算剩余出力 ΔP（t）和预估容量 Etemp（t），根据ΔP（t）大小判断储能电池充放电状态，然后对应储能充电或放电模型计算充放电功率、容量和荷电状态。当微电网供电不足时，施行切负荷策略，重新计算储能的充放电功率、容量和荷电状态，并将被切除负荷点的状态更新到负荷状态矩阵X中。

f.进行T个时段的序贯蒙特卡洛仿真，统计并计算可靠性指标。

2.3.2 可靠性评估流程

基于序贯模特卡洛模拟法的微电网可靠性评估流程如图3所示。

图3 微电网可靠性评估流程图Fig.3 Flowchart of microgrid reliability evaluation

3 算例分析

3.1 测试系统

本文在 IEEE-RBTS 系统［16-17］主馈线 F4的分支线25处配置了一个风／光／柴／储微电网，该微电网包括风机、光伏、柴油发电机各1台，容量分别为2MW、0.6MW、0.8MW；配备了1套储能装置，容量为1MW·h，最大充放电功率为0.2 MW。修改后测试系统的结构如图4所示。

该测试系统包括30条线路、23个负荷点、23个熔断器、23台配电变压器、4个断路器和1个隔离开关。各设备的原始数据、负荷数据分别见表1、表2，原始风速和太阳辐照度参见文献［18］。设断路器和熔断器100%可靠工作，隔离开关操作时间为0.5 h。

图4 IEEE-RBTS测试系统Fig.4 IEEE-RBTS test system

表1 设备的可靠性指标Table 1 Reliability parameters of equipments

表2 负荷数据Table 2 Load data

3.2 储能充放电策略对可靠性的影响

2种充放电策略下储能的出力情况如图5所示，可靠性指标如表3所示。

观察表3和图5可发现，不同的储能运行策略对微电网可靠性指标影响虽然不大，但是运行在策略2下的储能装置需要更加频繁地充放电，可能会影响储能装置的使用寿命。主要由于策略1尽量使用DG出力满足负荷需求，供电不足的部分由储能电池平抑，储能主要致力于提升系统可靠性；策略2主要将储能装置作为平滑间歇性DG（风机和光伏）出力波动的手段，储能主要致力于平衡间歇性DG的渗透率，因而需要频繁地充放电，长此以往，会降低储能装置的使用寿命。从提升系统可靠性水平和延长储能装置使用寿命的角度来看，策略1优于策略2。

图5 2种策略下储能出力情况Fig.5 ES power output of two strategies

表3 2种策略下的可靠性指标Table 3 Reliability indices for two strategies

3.3 储能容量和充放电功率对可靠性的影响

储能装置的特性参数主要包括容量和最大充放电功率。以策略1为例，为了评估储能特性参数对微电网可靠性的影响，维持测试系统其他参数不变，计算微电网在不同储能参数下的可靠性指标。λLPSP随储能容量、充放电功率改变而变化的情况分别见图 6、7。

图6 不同储能容量下λLPSP变化情况Fig.6 Curve of λLPSPvs.ES capacity

图7 不同储能最大充放电功率下λLPSP变化情况Fig.7 Curve of λLPSPvs.maximal ES charging／discharging power

观察图6、7可知，微电网的可靠性水平随储能容量和最大充放电功率增加而提高。策略1下储能电池主要用于填补负荷缺额，储能容量和充放电功率越大，则填补缺额的能力越强，因此增加储能容量或提高充放电功率均有助于提高微电网的可靠性水平。

然而，当储能容量、充放电功率超过某值（分别为1 MW·h和0.8 MW）时，可靠性水平改善较小。联系实际情况，储能电池容量越大或充放电功率越高，设备的制造难度就越大，造价也越昂贵。因此需根据微电网规模和实际负荷需求对储能装置进行优化配置。

3.4 位置权重ω2i对负荷点可靠性的影响

微电网具有优先为高等级负荷供电和就近供电的特点。微电网接入不同分支线时，与各负荷点间电气距离改变，位置相关权重系数ω2i的变化情况如表4所示，将各行权重系数ω2i分别代入切负荷策略式（17），评估微电网接入位置对负荷点及系统可靠性的影响。评估结果如表5所示。

表4 位置权重系数ω2iTable 4 Position-weight coefficient ω2i

表5 不同接入点的pcuti和λLPSPTable 5 pcutiand λLPSPfor different integrating points

观察表5可知，位置因素对整个微电网的可靠性水平影响较小；位置权重ω2i几乎不影响一类和二类负荷点的被切除概率，主要影响三类负荷点（LP21—LP23）的可靠性水平，与微电网间电气距离最短的负荷点的可靠性指标相对最优。易得，位置权重ω2i在确定同等级负荷点被切除的先后顺序上可发挥主导作用。为了最大限度地降低微电网的负荷损失指标，可兼顾负荷点重要程度及位置因素的影响，对微电网进行优化选址。

4 结论

a.本文计及储能运行策略和运行特性建立了储能充放电模型，构建了基于序贯蒙特卡洛模拟法的风／光／柴／储微电网的可靠性评估模型。用修改后的IEEE-RBTS作为测试系统，比较储能装置在不同充放电策略、不同容量和不同充放电功率限制下微电网可靠性水平的变化情况。分析了切负荷策略中位置权重系数对负荷点及系统可靠性水平的影响情况。

b.算例结果表明：储能装置按不同充放电策略运行时，微电网呈现不同的可靠性水平。需综合考虑储能装置对寿命和微电网对可靠性水平的具体要求，选择合理的储能运行策略。

c.微电网的可靠性水平随储能容量和充放电功率限制的提高而提高。但过高的储能容量或充放电功率对可靠性水平改善甚微，配置成本却急剧上升。亟待提出储能相关的经济性指标作为优化目标，指导微电网的优化规划。

d.位置权重对可靠性水平指标影响甚微，主要用于决定同等级负荷点被切除的先后顺序，可为微电网的优化规划提供有益参考。

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