试述高等数学在经济问题计算中的运用

苗云龙

摘 要：改革开放以来，我国经济社会各方面都取得了飞速的发展，经济生活、科技研发等都与高等数学发生了种种密切联系，这种联系在经济领域体现的尤为明显。通过分析高等数学在经济学领域的应用，总结目前经济领域应用高等数学的局限于误区，研究适合解决经济问题的高数应用方法。

关键词：高等数学；经济问题；应用

高等数学的实践性在目前的市场经济生活中体现出了高度的重要性。很多涉及到高等数学的知识在当前的各种经济学理论中得到了大量的实践认证。所以说，经济学的发展与高等数学的运用是相辅相成的，高数在经济学的演化过程中也扮演了重要的角色。二者的关系是互相影响、互相促进，通过合理的运用数学来推动经济的发展，是当前二者结合的主要合作方式。

一、高等数学在当前经济应用中存在的误区

作为一种研究方式和应用工具，数学理论只有进行合理的构建才能够为经济发展服务，我们不能简单地将两者的位置进行带环。同时，必须结合经济发展的实际情况，通过专业的角度来研究现实经济活动中的本质和规律。

而数学方法应用到经济学领域中时，也要考虑其特殊性，明确数学的特点才能适应经济学，并且在假设和求证的过程中在相关的领域加以运用。最后，经济理论的研究过程中，要不拘泥于一种工具来指导经济理论的发展，要极力避免单独的经济研究资源与研究方向，同时避免过度依赖数学理论来限制经济学的发展。

二、高等数学和经济学关系存在的误区

（一）忽视数学在经济学中的地位

在当前中国的经济界存在一种论调，那就是经济学的发展能够独立演化，即使没有数学的参与也可以完成这个进程，这种观念过度的强调了经济理论的重要性，而将高等数学理论放在了次要的位置。对于此类观点，必须要客观的分析和研究。

首先，要正视经济学在促进经济发展中的主体作用，但是作为技术工具的高等数学，也在经济发展的过程中发挥了非常关键的作用。通过数学理论的加入，经济理论能够更加严谨和体系化，这对于越发严谨的经济学来说是非常重要的补充。

目前，被人们所认可的经济理论全部包含了数学的内容，因为数学能够为经济理论提供强大的工具支撑，对于那些认为数学会将经济问题引离现实的论点，我们应该辩证的加以分析和判断，因为数学参与的涉及到经济学的相关问题，基本上都是来源于实践经验。

（二）过渡倾向数学化

很多人在研究经济问题是，过分依赖数学提供的分析和建模，这也不利于经济问题的实际解决。经济学的主要研究对象就是对于资源的合理配置和社会经济关系的调节，这些工作中有大量的数学理论知识参与。但是这不是说明数学在经济发展中就必须完全依附。在资源配置的过程中，我們需要充分的考虑社会、制度、价值观等大量非量化因素，因为数学属于定性分析，所以也就不能将把现实中开展的具体的经济活动与数学理论进行无差别的对应，具体的问题需要通过向其他社会科学“借道”来完成高等数学理论的带入。

三、高等数学在经济学中应用举例

（一）极限值在农业经济方面的应用

在某养殖户养殖一种经济动物时，我们通过高等数学中“连续复利”的计算方法，来计算通过资金在时间节点中的价值来体现出利息的客观形态。

我们假设养殖户投入本金为A，年利率为M，那么第N年的成本和利润和为F=A*（1+M）^N。所谓连续复利，也就是进行全过程计息，我们将一个年度的时间计算节点算为S，那么F=A*（1+M/S）^S，也就是本年度内S期持续进行复利，但是时间单位持续的变化，作为一个变量，如果我们的持续复利周期是无限的话，那么最后的运算公式会变为F=A*e^（-MS）。

（二）微分的近似計算在农业经济方面的应用

在高等数学中，微分是函数中的概念，当微分的变量接近变化的极值，在求增量值时，可以将类似的量来进行更换，从而降低计算过程，提升计算效率。我们举一个例子：有人养殖了某种经济动物，每年的收入能够达到10000元，那么当每年动物的出栏量又4吨增加到4.5吨时，收入会增加多少？通过数学计算，我们可以得出，如果该养殖户每年动物的出栏量增加0.5吨，那么收入的增加会5000元。

（三）数学建模法在经济预测中的应用

利用数学理论以及通过合理的技术分析来对未来某一行业或者企业的经济发展情况进行预测和描述，为经营者提供投资和运营的建议和判断，这是高等数学在预测经济趋势中的主要应用形式。此类的预测过程中，通过对函数、生产系数等理论知识的综合运用，可以协助决策者来选择最优方案来指导政策的执行。

与此同时，预测也是对企业内各种资源进行合理配置和利用的手段之一，通过符合实际情况的预测来指导企业运作，从而获得最大化的经济收益。目前，基于高等数学的经济预测主要有以下几种：发展趋势预测、回归预测、投入产出比的预测。当前在微观经济领域，企业主要使用前两种预测方法，尤其是回归预测对于指导企业的运营和发展具有十分重要的现实意义。

（四）无穷等比级数在经济投资费用中的应用

在投资行为的全过程中都有需要进行设备购置或者其他投入的情况，在经济活动的全过程，将所有费用都转化为数值，并与活动周期内所有投资进行累加可以对投资行为的产出比进行合理的估算，无穷等比级数能够为企业经济活动的成本节约以及服务项目和设备的购置提供科学建议和指导。

四、结语

可以看到，数学理论知识的发展将会对经济学的前进提供强大的理论和技术支持，为经济决策提供更加客观和真实的参考依据，有效的协助企业和机构的工作开展，特别是对未来经济发展状况的估计与预测，对推动科学技术以及经济社会的健康发展发挥了巨大的积极作用与价值。

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