双边平台兼并策略下的定价问题分析

刘维奇，张 苏

(1.山西大学管理与决策研究中心，山西 太原 030006；2.山西大学经济与管理学院，山西 太原 030006；3.山西财经大学财政金融学院，山西 太原 030006)



双边平台兼并策略下的定价问题分析

刘维奇1,3，张 苏2

(1.山西大学管理与决策研究中心，山西 太原 030006；2.山西大学经济与管理学院，山西 太原 030006；3.山西财经大学财政金融学院，山西 太原 030006)

近年来平台的兼并行为日益增多，为了分析双边平台在不同兼并结构下的定价问题，构建了一个博弈模型, 分别讨论了双边平台在纵向兼并及横向兼并结构下的定价机制，并对不同情形下的均衡解进行了对比分析。另外，考察了网络外部性强度对不同兼并结构下平台定价、市场份额和平台利润的影响。研究发现，互补品提供商对消费者的产品定价在纵向兼并下最低，横向兼并下最高，而平台对消费者的接入价格与网络外部性的的强度相关，当网络外部性强度较小时，平台对消费者的定价纵向兼并下最高，横向兼并下最低；平台在纵向兼并下获得的利润最高，当网络外部性较小时，平台在横向兼并下获得的利润最低；随着网络外部性的增大，平台对消费者的定价和利润升高，而互补品提供商对消费者的定价降低。这些结论为平台企业采取不同的兼并策略提供了重要的理论指导依据。

双边市场；横向兼并；纵向兼并；网络外部性

1 引言

现代经济生活中广泛存在着这样一类“平台”企业，它们连接着两组不同类型的用户，向其提供产品或服务并通过制定合理的价格将双方维持在平台上进行交易，这样的平台称为“双边平台”[1]。平台上两边用户之间具有“交叉网络外部性”，即一边用户加入平台的数量会影响另一边用户加入该平台的动机。一些传统产业如中介企业、支付卡系统、电信业均是典型的双边平台企业。随着互联网技术的迅速发展及其在服务行业的不断渗透，出现了许多新型的平台企业，如电子商务B2B/B2C、操作系统、证券交易所等，这类市场已成为互联网经济时代一种全新的企业运营模式。自Rochet, Caillaud, Armstrong等对双边市场的研究做出开创性的工作以来[1-3]，双边市场成为近十几年来国内外学术界及产业界研究的热点领域之一[4-9]。

随着我国经济的发展，大大小小的平台企业蓬勃崛起并不断成熟，而全球经济一体化也促使我国企业逐步融入到世界经济环境中。面对着日趋激烈的竞争压力，近些年来，国内外企业掀起了兼并的浪潮，企业间的兼并重组活动层出不穷，如盛大收购浩方、分众传媒收购聚众、搜狐收购Chinaren, 美国在线收购时代华纳、亚马逊兼并卓越等。目前来看，企业兼并的形式主要可分为两种：横向兼并和纵向兼并[10]。前者是指生产、经营同类产品的企业间的兼并，横向兼并可以改变市场结构，减少竞争者的数量，有效减弱企业间的竞争趋势，同时能够迅速扩大企业的生产规模，实现规模经济。后者是指从事同一类产品不同生产阶段的企业间的兼并，即进行兼并的企业是处于产业链前后关联的环节。纵向兼并可以降低企业的成本，节约交易费用，增强企业对产业链的操控能力[11-12]。因此，兼并策略作为企业实现扩张需求、寻求更好发展的主要战略之一，一直受到了学术界以及企业界的密切关注。

传统单边市场中对于企业兼并问题的研究，多数学者认为企业采取兼并的动机在于分担固定成本，扩大市场规模，但是兼并也会导致产品的价格升高，使得下游企业的利润降低[13-14]。Huck等[13]在产品同质的条件下，研究了具有不同发展实力企业间的横向兼并问题，结果表明，两个实力相差较大的企业间存在横向兼并的动机，但会造成社会福利的损失。Nilsen等[14]考察了上游企业并购策略可能产生的反竞争效应，研究发现，上游并购可能导致下游企业支付的价格升高，而消费者的价格不变。随着网络经济学的兴起, 企业兼并问题在网络经济学中的研究也越来越多，程贵孙和陈宏民[15]分析了不同市场结构下，具有网络外部性的企业对不同兼并模式的选择问题，研究发现，在上下游企业均为双寡头竞争的结构下，企业间的兼并模式选择会受网络外部性强度的影响。

由于双边市场结构的复杂性和特殊性，不同于传统单边市场结构，因而给企业的策略选择行为带来了新的思考。在具有网络外部性特征的双边市场中，兼并策略必然会提高平台利润吗？不同兼并结构对于双边平台企业定价策略的影响有何不同，是否会导致垄断势力的产生？目前对于双边市场兼并策略的研究仍处于刚起步阶段，相关研究成果并不多。对于双边市场的纵向兼并的研究，Derdenger[16]对视频游戏平台纵向兼并可能发生的两种效应进行了权衡，一种是需求效应，增加了平台的差异化程度，推动价格升高；一种是市场结构效应，增强了平台间的竞争程度，使得价格下降。通过实证分析发现，视频游戏平台实施纵向兼并，价格下降，市场结构效应是主导需求效应的。Lee[17]分析了纵向兼并及排他性协议对美国视频游戏平台的影响，并进行了实证分析。结果表明，视频游戏平台中的制造商和软件开发商间的纵向兼并及排他合约可能会刺激平台间的竞争，但当禁止平台的纵向兼并行为时，会使得在位者受益，而小的、新进入的平台利润受损。朱振中和吕廷杰[18]考虑了媒体平台与广告商进行纵向兼并的激励问题。结果表明，当媒体间的差异程度较大时，进行纵向兼并是有利可图的，而差异程度较小时，保持独立是最佳选择。王小芳和纪汉霖[19]考察了用户部分多归属下双边平台纵向兼并的问题，研究发现，平台有进行纵向兼并的内在激励，纵向兼并使得平台获得较纵向分离结构更高的利润。

对于横向兼并的研究,Anderson和Gans[20]分析了双边市场下媒体平台的兼并与传统市场下企业兼并的差别，结果表明，媒体兼并不但降低了对广告商收取的广告费用，且消费者的福利也提高了。Chandra和Wexler[21]认为双边平台采取兼并策略并不必然使得平台对市场中任何一边制定高价格，并利用加拿大九十年代报纸媒体的相关数据进行了实证验证分析，与得到的理论结论相符。程贵孙等[22]分析了电视平台企业兼并及其产生的效应。研究发现，企业兼并使得平台利润增加，广告费用降低，增大了广告量，进而提高了广告商户的利润。

综上研究可以发现，现有文献对双边平台兼并策略的研究成果较少，且多数聚焦在媒体、视频游戏等具体的平台产业；另外，研究角度较分散，更多的是侧重于对单维度的分析，即或是纵向兼并分析或是横向兼并分析，还鲜少对双边平台在两种不同兼并结构下市场均衡的对比分析；而且，没有考虑网络外部性强度对平台企业定价机制的影响。本文通过构建纵向兼并和横向兼并结构下的博弈模型，分析具有网络外部性特征的平台企业在不同兼并结构下的定价机制问题及对平台竞争的影响，同时考察了网络外部性强度对不同兼并结构下市场均衡的影响。因此，相比现在文献，本文的不同之处在于：(1)构建一个一般性的博弈模型，研究了双边平台在不同兼并模式下的定价机制问题；(2)通过网络外部性参数的变化，考察其对平台定价、用户规模和利润的影响以及对平台竞争的影响。

2 问题描述与模型构建

考虑在双边市场中存在两个平台Ak(k=1,2)，它们同时向两边用户提供服务，一边为消费者，另一边为互补品提供商，假设两平台A1、A2分别有相应的互补品提供商B1、B2，且消费者和互补品提供商均为单归属，即只能选择参与到一个平台进行交易。平台通过一定的策略同时连接消费者和互补品提供商，互补品提供商通过加入平台向消费者提供产品，而消费者通过平台购买相应的互补品，两边用户间的网络外部性强度为α。平台Ak对消费者收取的接入价格为pku，对互补品提供商Bk制定的接入费用为sk，而互补品提供商Bk对消费者制定的产品价格为pks。

在建立模型之前，为了便于分析，作如下基本假设：

(1)平台对互补品提供商和消费者只收取接入费，而不收取交易费或其他费用；

(2)不考虑平台和互补品提供商的服务成本及其他成本。

考虑到双边市场中两边用户间的网络外部性，假设消费者对平台和互补品产品的线性需求函数为：

(1)

从上面的表达式可以得到，平台Ak上消费者的接入规模(qku)不仅与其加入该平台的价格及购买互补品产品的价格负相关，而且与另一平台对消费者制定的价格正相关，与互补品产品数量正相关，具体影响程度由两边用户间的网络外部性参数α决定。

同理，平台Ak上消费者对互补品产品需求数量的表达式涵义也与此类似。

下面根据平台可采取的兼并策略：纵向兼并和横向兼并，对不同兼并结构下平台的定价、用户规模及利润的均衡解进行具体地对比分析。

3 模型分析

3.1 两平台竞争无兼并

首先讨论两平台没有展开兼并活动，在市场中竞争的情形。此时，平台Ak的利润函数为对消费者和互补品提供商收取的接入费用之和:

πA1=p1uq1u+s1q1s,πA2=p2uq2u+s2q2s

(2)

互补品提供商的利润函数为

πB1=(p1s-s1)q1s,πB2=(p2s-s2)q2s

(3)

要使上述平台利润最大化问题存在均衡解，应满足二元函数求极值条件为：

(4)

通过求解式(4)，可得0<α<1。

满足上面的条件，则平台利润有最大值。此时，两平台的行动时序为两阶段博弈: 第一阶段，平台确定对互补品提供商制定的接入费用s1和s2, 由互补品提供商决定是否加入该平台; 第二阶段, 互补品提供商根据sk决定对消费者的产品价格pks, 同时平台确定对消费者的接入价格pku。

采取逆向归纳法。先分析第二阶段，在平台对互补品提供商收取的接入费用既定的条件下, 能够计算得到平台和互补品提供商利润最大化时对消费者的定价，分别对pku，pks求一阶偏导:

联立上面的最优反应函数，从中可求出pku和pks的均衡解为：

(k≠j,j=1,2)

(5)

(6)

(7)

消费者对平台和互补品产品的需求规模分别为：

平台和互补品提供商的利润分别为

3.2 两平台纵向兼并

本节考虑两平台与互补品提供商纵向兼并的情形。此时, 平台不再对互补品提供商收取接入费, 即sk=0, 平台的纵向兼并对消费者的需求函数并无影响, 即与前面式(1)相同。

纵向兼并后平台的利润函数为平台和互补品提供商对消费者收取的接入费和产品价格之和, 即：

πA1=p1uq1u+p1sq1s,

πA2=p2uq2u+p2sq2s

(8)

纵向兼并下平台的利润最大化求解变为求解最优的pku和pks，可以得到对称均衡下的价格为:

(9)

可以看出，纵向兼并后平台对消费者的接入定价和互补品提供商对消费者的产品定价相等，且与网络外部性强度的大小无关。这是因为两平台与其对应的互补品提供商纵向兼并后，垄断了各自的产品市场，可不必考虑两边用户的网络外部性强度对定价的影响。

将式(9)代入需求函数中，可得到均衡状态下消费者对平台和互补品产品的需求规模为:

此时，两个平台纵向兼并的利润为:

当α∈(0,1)时，通过比较纵向兼并和无兼并两种结构下的均衡定价、市场份额和平台利润，得到命题2：

证明：经计算

两平台是否进行纵向兼并决策的关键依据在于兼并前后平台利润是否增加，经计算

可得，两平台纵向兼并后平台利润高于无兼并情形。因此，平台会选择实施纵向兼并策略。

由上可以看出，纵向兼并策略使得两平台降低了成本，从而互补品提供商对消费者的产品定价较无兼并时降低，吸引了更多的消费者加入平台进行交易。当网络外部性强度较小时，平台对消费者的接入费用较无兼并时升高，以增加平台利润。随着网络外部性强度的增强，平台对消费者的接入费用较无兼并时降低，为消费者提供的互补产品数量增多，从而消费者加入平台的数量增加，使得平台利润不断增加。因此，两平台有纵向兼并的激励。

3.3 两平台横向兼并

本节考虑两平台横向兼并的情形, 此时，平台所追求目标为联合利润的最大化, 两平台的联合利润函数为:

πA=πA1+πA2=

p1uq1u+p2uq2u+s1q1s+s2q2s

(10)

互补品提供商的利润函数为

πB1=(p1s-s1)q1s,πB2=(p2s-s2)q2s

同上, 采取逆向归纳法可求得对称均衡状态下互补品提供商的接入费及平台和互补品提供商对消费者的定价为：

可知，两平台横向兼并后，平台对互补品提供商制定的接入费高于对消费者的接入费，补贴消费者。随着网络外部性强度的增大，为了吸引消费者加入平台购买更多的互补品，互补品提供商对消费者的产品定价降低，而平台对消费者的接入费逐渐升高。

消费者对平台和互补品产品的需求规模分别为：

两平台横向兼并后的利润为

互补品提供商的利润为：

通过比较横向兼并和无兼并两种结构下的定价、市场份额和平台利润，可以得到：

命题3对称均衡下，当α∈(0,1)时，横向兼并下两平台对消费者的定价较无兼并时降低，互补品提供商对消费者的产品定价较无兼并时升高。

证明：比较横向兼并与无兼并情形下的价格变化，有：

一般在单边市场的理论框架下，大多数文献认为横向兼并使得市场结构改变，竞争性的市场结构变为垄断市场结构。垄断阻碍了竞争，会导致对下游消费者的高价格低产量。而在双边市场中，平台对市场一边的消费者实施低价格。这是因为两平台横向兼并后，形成市场垄断，平台对互补品提供商制定的接入费用升高，从而互补品提供商对消费者的产品定价较无兼并时升高，此时平台为了促进两边用户在平台上实现交易，则对消费者的接入定价降低，补贴消费者。若垄断后的平台对消费者制定较高的接入费，则会降低消费者加入平台的动机。

命题4 对称均衡下，当α∈(0,1)时，横向兼并下平台市场份额较无兼并时降低；当α∈(0,0.572]时，横向兼并下互补品提供商的市场份额高于无兼并时互补品提供商的市场份额，当α∈(0.572,1)时，则降低。

证明：比较横向兼并与无兼并情形下的市场份额变化，有：

横向兼并下，由于市场的垄断，互补品提供商对消费者的产品定价升高，消费者加入平台进行交易的数量较无兼并时减少。而消费者购买的产品数量与网络外部性强度相关，当外部性强度较小时，产品数量较无兼并时增加。

命题5对称均衡下，当α∈[0.222,1)时，横向兼并下的平台利润高于无兼并竞争下的平台利润，反之则降低。当α∈(0,0.572]时，横向兼并下互补品提供商利润高于无兼并竞争时的利润，反之则降低。

证明：比较横向兼并与无兼并情形下的平台利润变化，有：

由上可以看出，两平台横向兼并后，平台对消费者的定价降低，互补品提供商的产品定价升高。消费者加入平台交易的数量减少，当网络外部性较小时，平台对互补品提供商的接入费较低，因而，平台的利润下降。当网络外部性较大时，加入平台的消费者数量增加，平台对互补品提供商的接入费升高，使得平台利润逐渐增加。

通常在单边市场框架下，认为企业间的横向兼并会使得下游企业的利润减少。但是，双边市场下两平台横向兼并时，互补品提供商利润的变化与网络外部性强度相关，单边市场下的兼并理论显然不适合分析双边市场下的兼并情形。这是因为双边市场中，两平台横向兼并后，互补品提供商对消费者的产品定价升高，消费者加入平台的数量较少，当网络外部性强度较小时，互补品提供商提供的互补产品数量增加，这给消费者带来较大的网络效用，使得消费者购买产品的数量增加，因此，互补品提供商的利润增加。这就说明双边市场中，互补品提供商不一定从平台的横向兼并中而遭受损失，可能获得较高利润。

3.4 均衡对比分析

本节将对无兼并竞争、纵向兼并及横向兼并三种情形进行比较分析，可得到如下主要结论：

第1，关于平台对用户的定价。

当α∈(0,1)时，对三种情形下平台对两边用户的定价结构进行比较分析:

第2，关于平台的利润。

当α∈(0,1)时，对比三种兼并情形下的平台利润:

第3，关于网络外部性强度α对各种兼并结构下平台定价和利润的影响。

在竞争无兼并和横向兼并这两种情形下，随着网络外部性α的增大，平台对消费者的定价升高，而互补品提供商对消费者的定价降低，平台利润增加。当平台间纵向兼并时，平台和互补品提供商对消费者的定价不受网络外部性的影响，而平台利润随着网络外部性的增大而增加。

从上述分析可以得到，对于平台采取哪种兼并模式将更有利于竞争并不是绝对的。由于网络外部性的影响，不同兼并结构下平台在均衡价格、利润以及用户规模方面占据优势的条件并不相同。因此，平台需根据自身的发展实力、战略目标及外部资源，综合考虑在哪种兼并结构下将能实现现阶段所要追求的目标，由此而做出决策行为。

4 结语

本文构建了具有网络外部性的双寡头平台竞争模型，分别对无兼并竞争、纵向兼并及横向兼并三种情形下的双边平台定价机制问题进行了分析比较，并考虑了网络外部性强度对平台兼并模式选择的影响，研究得到了双边平台在不同兼并结构下的均衡定价、市场份额和平台利润的不同结论。

通过分析发现，面对竞争，纵向兼并消除双重加价，降低投入成本，提高平台利润，从而两平台具有纵向兼并的动机。而当网络外部性较小时，两平台横向兼并下的利润最低。在定价结构上，横向兼并下互补品提供商对消费者的定价最高，纵向兼并下最低。而平台对消费者的定价与网络外部性的强度相关，当网络外部性较小时，平台对消费者的接入定价纵向兼并下最高，横向兼并下最低，这与传统单边市场理论框架下认为企业间的横向兼并导致高价格，使得竞争性的市场结构变为垄断性结构，阻碍了竞争的观点是不同的。当网络外部性很大时，平台对消费者的接入定价纵向兼并下最低。

另外，在无兼并和横向兼并的情形下，两个用户群之间网络外部性的增大可提高平台对消费者的定价及平台利润，但会降低互补品提供商对消费者的定价。而平台间进行纵向兼并时，网络外部性的增大会提高平台利润，但平台定价不受其影响。

本文所得结论对于理解双边平台的兼并行为提供了帮助，也为产业内平台企业采取不同的兼并策略提供了一定的理论依据。但本文还存在以下不足，拓展之处在于：(1)没有考虑平台进行横向兼并或纵向兼并时产生的交易成本以及互补品提供商提供产品存在的生产成本等，事实上，这些成本会对模型的解产生影响，这是本文模型未来可改进的方向之一；(2)分析了双寡头平台竞争的博弈模型，而现实生活中较为普遍的是多个平台相互竞争的情形，考虑多寡头双边平台的兼并策略将是后续可拓展研究的重要内容。

[1] Rochet J, Tirole J. Platform competition in two-sided markets[J]. Journal of the European Economic Association, 2003, 1(4): 990-1029.

[2] Caillaud B, Jullien B. Chicken & egg: Competition among intermediation service providers[J]. RAND Journal of Economics, 2003, 34(2): 309-328.

[3] Armstrong M. Competition in two-sided markets[J]. RAND Journal of Economics, 2006, 37(3): 668-691.

[4] Vasconcelos H. Is exclusionary pricing anti competitive in two-sided markets?[J]. International Journal of Industrial Organization, 2015, 40: 1-10.

[5] 段文奇, 柯玲芳. 基于用户规模的双边平台适应性动态定价策略研究[J]. 中国管理科学, 2016，24(8): 79-87.

[6] 程贵孙, 黎倩. 软件保护对软件平台商双边定价策略的影响研究[J]. 中国管理科学, 2016，24(9): 92-98.

[7] 邱甲贤, 聂富强, 童牧. 第三方电子交易平台的双边市场特征—基于在线个人借贷市场的实证分析[J]. 管理科学学报, 2016，19(1): 48-59.

[8] Hagiu A, Wright J. Multi-sided platforms[J]. International Journal of Industrial Organization, 2015, 43: 162-174.

[9] Wang Zhu. Price cap regulation in a two-sided market: Intended and unintended consequences [J]. International Journal of Industrial Organization, 2016, 45: 28-37.

[10] 李新义, 汪浩翰. 双边市场横向兼并的定价及福利研究——以中国网络传媒业为例[J]. 财经研究, 2010, 36(1): 27-33.

[11] Fiocco R. The strategic value of partial vertical integration[J]. European Economic Review, 2016, 89: 284-302.

[12] 田晓丽. 纵向兼并劣于技术许可吗?[J]. 管理科学学报, 2016, 19(8): 32-42.

[13] Huck S, Konrad K, Mueller W. Big fish eat small fish: On merger in Stackelberg markets[J]. Economics Letters, 2001, 73(2): 213- 217.

[14] Nilsen Ø A, Sørgard L, Ulsaker S A. Upstream merger in a successive oligopoly: Who pays the price?[J]. International Journal of industrial Organization, 2016, 48: 143-172.

[15] 程贵孙，陈宏民. 具有网络外部性特征的企业兼并模式选择[J]. 中国管理科学, 2006, 14(5): 121-127.

[16] Derdenger T. Vertical integration and two-sided market pricing-Evidence from the video game industry[R]. IDEI working paper , 2008.

[17] Lee R S. Vertical integration and exclusivity in platform and two-sided markets[J]. American Economic Review, 2013, 103(7): 2960-3000.

[18] 朱振中, 吕廷杰. 具有负的双边网络外部性的媒体市场竞争研究[J]. 管理科学学报, 2007, 10(6): 13-23.

[19] 王小芳，纪汉霖. 用户部分多归属条件下双边平台纵向一体化策略[J]. 系统工程, 2011，29(3): 21-26.

[20] Anderson S, Gans J. What is different about media merger？[R]. University of Virginia working paper, 2006.

[21] Chandra A, Wexler A. Mergers in two-sided markets: An application to the canadian newspaper industry [J]. Journal of Economics & Management Strategy, 2009, 18(4): 1045-1070.

[22] 程贵孙, 陈宏民, 孙武军. 双边市场下电视传媒平台兼并的福利效应分析[J]. 管理科学学报，2009, 4(2): 10-18.

[23] Katz M L, Shapiro C. Network externalities, competition, and compatibility[J]. American Economic Review, 1985, 75(3): 424-440.

Pricing Analysis of Merger Strategy in Two-Sided Markets

LIU Wei-qi1,3, ZHANG Su2

(1.Institute of Management and Decision, Shanxi University, Taiyuan 030006, China;2.School of Economics and Management, Shanxi University, Taiyuan 030006, China;3.Faculty of Finance and Banking, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan 030006, China)

The merger behavior of platform has been increasing in recent years. The existing research literatures on merger strategy of two-sided markets are still less, and more focused on single-dimensional analysis, that is, vertical merger or horizontal merger analysis. There is no literature that had examined the comparison analysis of pricing strategy of two-sided platform under different merger structures. Considering that, in order to analyze the pricing mechanism problem of two sided platform under different merger structures, this paper constructs a game model, assuming that there are two competing platforms existed in the market and two sided users are single-homing. Based on the model, firstly, it discusses the pricing mechanism of the two-sided platforms under the conditions of no merger, vertical merger and horizontal merger structures. Secondly, the equilibrium solutions obtained by solving the profit maximization problem under different situations are compared and analyzed. Thirdly, the effect of network externality intensity on platform pricing, market share and platform profit under different merger structures is investigated. Research results show that in the aspect of pricing, the complementary products are priced at the lowest level under vertical merger and the highest under horizontal merger, while the users’ access fee is related to the intensity of network externality. When network externality intensity is small, the users’ access fee is at the highest level under vertical merger and the lowest under horizontal merger; In the aspect of profit, the highest platform profit is obtained under vertical merger. When network externality intensity is small, the platform profit is the lowest under horizontal merger; With the increase of network externalities intensity, the platform profit and the users’ access fee are higher, while the price of complementary products for consumers is lower. These conclusions provide an important theoretical basis and referential significant for platform companies to adopt different merger strategies.

two-sided markets; horizontal merger; vertical merger; network externality

1003-207(2017)05-0017-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.003

2016-06-29；

2017-01-12

国家社会科学基金项目(15BJY164); 教育部人文社会科学基金项目(14YJA790034)

张苏(1989-), 女(汉族)，山西大同人，山西大学经济与管理学院博士研究生，研究方向：产业组织理论、金融工程与风险管理研究，E-mail：zhangsu19890612@163.com.

F019.2

A